Finite Group Databasebeta

← #25147649

Subgroups — #25147649

Order 11008.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145063C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C2×#13063332C2211yescharacteristic
23C2×#13063332C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25#14583291—21no—
26#14583286—21no—
27#14583281—21no—
28#14583281—21no—
29#14583172—24no—
30#14583164—24no—
31#14583121—21no—
32#14583121—21no—
33#14583121—21no—
34#14583121—21no—
35#14582977—21no—
36#14582971—21no—
37#14582971—21no—
38D4×C43⋊C8—21no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic
40C2×#13063260C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063244C2211yescharacteristic
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063243C2211yescharacteristic
47C2×#13063243C2211yescharacteristic
48C2×#13063241C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50#14582866C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C4×#10621877C2211yescharacteristic
53C4×#10621877C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582663C2211yescharacteristic
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C43×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#464—21no—
63C43×#464—21no—
64C43×#462—21no—
65C43×#460—21no—
66C43×#423C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71#13063355—22no—
72#13063355—22no—
73#13063355—41no—
74#13063355—41no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—41no—
78#13063350—41no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—41no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95#13063332—22no—
96#13063332—22no—
97#13063332—41no—
98#13063332—41no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8—21no—
106C22×C43⋊C8—21no—
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109#13063313—21no—
110#13063313—21no—
111#13063313—21no—
112#13063313—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115#13063260—22no—
116#13063260—22no—
117C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063245—21no—
124#13063245—21no—
125#13063244—22no—
126#13063244D414yescomplemented
127#13063243—22no—
128#13063243—41no—
129#13063241—22no—
130#13063241—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135#13063236—21no—
136#13063236—21no—
137C4×C43⋊C8—21no—
138C4×C43⋊C8—21no—
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
142#137×C43—22no—
143#137×C43—22no—
144#137×C43—41no—
145#137×C43—41no—
146C2×Q16×C43—21no—
147C2×Q16×C43—21no—
148C2×SD16×C43—21no—
149C2×SD16×C43—21no—
150C2×M16×C43C2311yescharacteristic
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
153#127×C43D411yescharacteristic
154#124×C43D411yescharacteristic
155#124×C43D411yescharacteristic
156#121×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158C4×Q8×C43—21no—
159C4×Q8×C43—21no—
160C4×Q8×C43—21no—
161C4×Q8×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C42×C43—21no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C43—21no—
169C4⋊C8×C43—21no—
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174C23×D43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43#4111yescharacteristic
202C22×C4×C43#4111yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C22×Dic43—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217Q16×C43—42no—
218Q16×C43—42no—
219SD16×C43—42no—
220SD16×C43—42no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43—21no—
223M16×C43—21no—
224M16×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—41no—
232C4⋊C4×C43—41no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C42×C43—41no—
238C42×C43—41no—
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243#10621885—42no—
244#10621885—42no—
245#10621885—42no—
246#10621885—42no—
247#10621884—42no—
248#10621884—42no—
249#10621884—42no—
250#10621884—42no—
251#10621883—42no—
252#10621883—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259#10621877—21no—
260#10621877—21no—
261#10621877—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—21no—
264#10621877—42no—
265#10621877—42no—
266#10621877C2×D412yes—
267#10621877C2×D412yes—
268#10621877#4112yes—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—42no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43C2×#4111yescharacteristic
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—81no—
290C22×D43—81no—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—21no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—22no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—81no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—81no—
322C2×C4×C43#12111yescharacteristic
323C2×C4×C43#12111yescharacteristic
324C2×C4×C43#12111yescharacteristic
325C2×C4×C43#12111yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—21no—
346C43⋊C8—21no—
347C43⋊C8—21no—
348C43⋊C8—21no—
349C43⋊C8—22no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—41no—
353#25409—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43C2×#12111yescharacteristic
363C22×C43#53211yescharacteristic
364C22×C43#54011yescharacteristic
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—161no—
369C2×D43—161no—
370C4×C43—21no—
371C4×C43—21no—
372C4×C43—21no—
373C4×C43—21no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43D4211yescharacteristic
379C4×C43D4211yescharacteristic
380C4×C43#54611yescharacteristic
381C4×C43#55011yescharacteristic
382Dic43—81no—
383#3153—431no—
384C2×#473—431no—
385C2×#471—431no—
386#3037D4311yescharacteristic, complemented
387C2×#464—431no—
388#2935—431no—
389#2052—431no—
390#2051—431no—
391#2020—431no—
392#2019—431no—
393#1967—431no—
394#1950—431no—
395#1908—431no—
396#1907—431no—
397C4×#101—431no—
398C2×C43—21no—
399C2×C43—21no—
400C2×C43—81no—
401C2×C43—81no—
402C2×C43#242811yescharacteristic
403C2×C43#306711yescharacteristic
404C2×C43#306911yescharacteristic
405D43—161no—
406C2×#137—431no—
407C2×#137—431no—
408C2×#137C2×D4311yescharacteristic
409C2×#137C2×D4311yescharacteristic
410C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
412C22×Q16—431no—
413C22×SD16—431no—
414C2×#131—431no—
415C2×#131—431no—
416#532C2×D4311yescharacteristic
417C2×#124—431no—
418C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
419#497—861no—
420#496—861no—
421#495—861no—
422#495—861no—
423#473—864no—
424#471—864no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—861no—
428#464—861no—
429#464—861no—
430#464—861no—
431#462—21no—
432#460—21no—
433#436—861no—
434#435—861no—
435#435—861no—
436C8×D4—861no—
437C2×#108—431no—
438C2×#108—431no—
439#423C2×D4311yescharacteristic
440C2×C4⋊C8—431no—
441#417C2×D4311yescharacteristic
442#417C2×D4311yescharacteristic
443C2×#103—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#101—431no—
446C2×#101—431no—
447C2×#101—431no—
448C2×#101—431no—
449C2×#100—431no—
450C2×#100—431no—
451#408—431no—
452#408—431no—
453C4×M16—431no—
454C4×M16—431no—
455#343—431no—
456#343—431no—
457#341—431no—
458#341—431no—
459C43#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D4311yescharacteristic
461C2×#41C22×D4311yescharacteristic
462C22×Q8—431no—
463C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
464C22×D4—431no—
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—862no—
470#137—862no—
471#137—1721no—
472#137—1721no—
473AGL(1,ℤ/8)—862no—
474AGL(1,ℤ/8)—862no—
475AGL(1,ℤ/8)—1721no—
476AGL(1,ℤ/8)—1721no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—861no—
480C2×Q16—861no—
481C2×Q16—862no—
482C2×Q16—861no—
483C2×Q16—861no—
484C2×Q16—1721no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—861no—
488C2×SD16—861no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—861no—
491C2×SD16—861no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—1721no—
495C2×D8—861no—
496C2×D8—861no—
497#131—862no—
498#131—862no—
499#131—1721no—
500#131—1721no—
501C2×M16—431no—
502C2×M16—431no—
503C2×M16—431no—
504C2×M16—431no—
505C2×M16—861no—
506C2×M16—861no—
507C2×M16C22×D4311yescharacteristic
508C2×M16C22×D4311yescharacteristic
509C22×C8—431no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
514#127C22⋊D4311yescharacteristic
515#124—861no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#124—861no—
519#124C22⋊D4311yescharacteristic
520#124C22⋊D4311yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D4311yescharacteristic
535#108—862no—
536#108—862no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—431no—
540C4⋊C8—431no—
541C4⋊C8—431no—
542C4⋊C8—431no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—861no—
546#103—861no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—861no—
550#102—861no—
551#101—434no—
552#101—862no—
553#101—862no—
554#101—1721no—
555#100—862no—
556#100—1721no—
557C22⋊C8—861no—
558C22⋊C8—861no—
559C22⋊C8—861no—
560C22⋊C8—861no—
561#97—861no—
562#97—861no—
563C4×C8—861no—
564C4×C8—861no—
565C24—861no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8D4×D4312yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4#1062190011yescharacteristic
606C22×C4#1062190011yescharacteristic
607C22×C4C23×D4311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—1722no—
611Q16—1722no—
612Q16—1722no—
613Q16—1722no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—1722no—
617SD16—1722no—
618SD16—1722no—
619SD16—1722no—
620SD16—1722no—
621SD16—1722no—
622D8—1722no—
623D8—1722no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—432no—
629M16—432no—
630M16—432no—
631M16—861no—
632M16—861no—
633M16—861no—
634M16—861no—
635M16—861no—
636M16—1722no—
637M16—1722no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—431no—
641C2×C8—431no—
642C2×C8—431no—
643C2×C8—431no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—1722no—
653C2×C8—1722no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1721no—
665C22⋊C4—1721no—
666C22⋊C4—1721no—
667C22⋊C4—1721no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D4311yescharacteristic
671C42D4×D4311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3441no—
677C23—3441no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23C2×#1062190011yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1721no—
691Q8—1721no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—1721no—
705D4—1721no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4#1306329711yescharacteristic
725C2×C4#1306329711yescharacteristic
726C2×C4#1306329711yescharacteristic
727C2×C4#1306329711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
731C2×C4#41×D4311yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—862no—
737C8—861no—
738C8—861no—
739C8—861no—
740C8—861no—
741C8—862no—
742C8—862no—
743C8—1721no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—6881no—
756C22—6881no—
757C22C2×#1306329711yescharacteristic
758C22#1458344411yescharacteristic
759C22#1458350211yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—3441no—
769C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4#1458353311yescharacteristic
771C4#1458353711yescharacteristic
772C4#1458356711yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—6881no—
778C2#1913818511yescharacteristic
779C2#1914431211yescharacteristic
780C2#1914432911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3037C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19145063C2
hypercenter#3037D43
hypocenterC43#25409
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583172C2semidirect
3. C2×#14583164C2semidirect
4. C2×#14583121C2semidirect
5. #19143339C2semidirect
6. #19135892C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135713C2semidirect
9. #19135706C2semidirect
10. #19135442C2semidirect
11. #19135368C2semidirect
12. #19135108C2semidirect
13. #19135101C2semidirect
14. C4×#13063244C2semidirect
15. C43×#3037C2semidirect
126. #13063244D4semidirect
386. #3037D43semidirect
459. C43#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450632
C2×#145831722
C2×#145831642
C2×#145831212
#191433392
#191358922
#191358852
#191357132
#191357062
#191354422
#191353682
#191351082
#191351012
C4×#130632442
C43×#30372
#2540943