Finite Group Databasebeta

← #25147651

Subgroups — #25147651

Order 11008.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3153C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C2×#13063332C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
23#14583172—24no—
24#14583160—24no—
25#14583118—21no—
26#14583118—21no—
27#14583118—21no—
28#14583118—21no—
29#14583118—21no—
30#14583118—21no—
31#14583106—21no—
32#14583096—21no—
33#14582977—21no—
34#14582971—21no—
35#14582971—21no—
36D4×C43⋊C8—21no—
37C2×#13063260C2211yescharacteristic
38C2×#13063260C2211yescharacteristic
39#14582923C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063244C2211yescharacteristic
47C2×#13063243C2211yescharacteristic
48C2×#13063243C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582866C2211yescharacteristic
53C4×#10621877C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582663C2211yescharacteristic
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C43×#532C2211yescharacteristic
63C2×#124×C43C2211yescharacteristic
64C43×#497—21no—
65C43×#496—21no—
66C43×#495—21no—
67C43×#495—21no—
68C4×M16×C43C2211yescharacteristic
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70#13063355—22no—
71#13063355—22no—
72#13063355—41no—
73#13063355—41no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621885—22no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621885—41no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—41no—
86#13063332—22no—
87#13063332—22no—
88#13063332—41no—
89#13063332—41no—
90C2×#10621877—21no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8—21no—
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic86—21no—
101C4×Dic86—21no—
102C4×Dic86—21no—
103C4×Dic86—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic43—21no—
107#13063260—22no—
108#13063260—22no—
109C4⋊(C43⋊C8)—21no—
110C4⋊(C43⋊C8)—21no—
111C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
112C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
113C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
114C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063246—21no—
120#13063246—21no—
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063244—22no—
124#13063244—41no—
125#13063243—22no—
126#13063243D414yescomplemented
127#13063242—22no—
128#13063242—41no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133#13063236—21no—
134C4×C43⋊C8—21no—
135C2×#41×C43C2311yescharacteristic
136C2×#41×C43C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139#137×C43—22no—
140#137×C43—22no—
141#137×C43—41no—
142#137×C43—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
147C2×Q16×C43—21no—
148C2×Q16×C43—21no—
149C2×SD16×C43—21no—
150C2×SD16×C43—21no—
151C2×SD16×C43—21no—
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×D8×C43—21no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
158#127×C43D411yescharacteristic
159#124×C43—21no—
160#124×C43—21no—
161#124×C43—21no—
162#124×C43—21no—
163#124×C43D411yescharacteristic
164#124×C43D411yescharacteristic
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C22⋊C4×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43#4111yescharacteristic
207C22×C4×C43#4111yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86C2×D412yes—
217Q16×C43—42no—
218Q16×C43—42no—
219SD16×C43—42no—
220SD16×C43—42no—
221SD16×C43—42no—
222SD16×C43—42no—
223D8×C43—42no—
224D8×C43—42no—
225M16×C43—21no—
226M16×C43—21no—
227M16×C43C2×D412yes—
228M16×C43#4112yes—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—41no—
238C22⋊C4×C43—41no—
239C22⋊C4×C43—41no—
240C22⋊C4×C43—41no—
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244C42×C43C2×D411yescharacteristic
245#10621885—42no—
246#10621885—42no—
247#10621885—42no—
248#10621885—42no—
249#10621883—42no—
250#10621883—42no—
251#10621883—42no—
252#10621883—42no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255Dic43⋊C4—41no—
256Dic43⋊C4—41no—
257C4×Dic43—41no—
258C4×Dic43—41no—
259#10621877—21no—
260#10621877—21no—
261#10621877—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—21no—
264#10621877—21no—
265#10621877—21no—
266#10621877—42no—
267#10621877—42no—
268#10621877C2×D412yes—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—42no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43C2×#4111yescharacteristic
291Q8×C43—21no—
292Q8×C43—21no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—81no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43#12111yescharacteristic
325C2×C4×C43#12111yescharacteristic
326C2×C4×C43#12111yescharacteristic
327C2×C4×C43#12111yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—81no—
339Dic86—22no—
340Dic86—22no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—22no—
345C43⋊C8—21no—
346C43⋊C8—21no—
347C43⋊C8—21no—
348C43⋊C8—21no—
349C43⋊C8—22no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352C43⋊C8—41no—
353#25409—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—161no—
366C22×C43—161no—
367C22×C43C2×#12111yescharacteristic
368C22×C43#53211yescharacteristic
369C22×C43#54011yescharacteristic
370C4×C43—21no—
371C4×C43—21no—
372C4×C43—21no—
373C4×C43—21no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43D4211yescharacteristic
378C4×C43D4211yescharacteristic
379C4×C43#54611yescharacteristic
380C4×C43#55011yescharacteristic
381Dic43—42no—
382Dic43—81no—
383#3153D4311yescharacteristic
384C2×#473—431no—
385C2×#471—431no—
386#3037—431no—
387C2×#464—431no—
388#2935—431no—
389#2052—431no—
390#2051—431no—
391#2020—431no—
392#2019—431no—
393#1967—431no—
394#1950—431no—
395#1908—431no—
396#1907—431no—
397C4×#101—431no—
398C2×C43—21no—
399C2×C43—21no—
400C2×C43—81no—
401C2×C43—81no—
402C2×C43—161no—
403C2×C43#242811yescharacteristic
404C2×C43#306711yescharacteristic
405C2×C43#306911yescharacteristic
406C2×#137—431no—
407C2×#137—431no—
408C2×#137C2×D4311yescharacteristic
409C2×#137C2×D4311yescharacteristic
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
412C22×Q16—431no—
413C22×SD16—431no—
414C2×#131—431no—
415C2×#131—431no—
416#532C2×D4311yescharacteristic
417C2×#124C2×D4311yescharacteristic
418C2×C4×Q8—431no—
419#497—21no—
420#496—21no—
421#495—21no—
422#495—21no—
423#473—864no—
424#471—864no—
425#464—861no—
426#464—861no—
427#464—861no—
428#464—861no—
429#464—861no—
430#464—861no—
431#462—861no—
432#460—861no—
433#436—861no—
434#435—861no—
435#435—861no—
436C8×D4—861no—
437C2×#108—431no—
438C2×#108—431no—
439#423—431no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441#417—431no—
442#417—431no—
443C2×#103—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#101—431no—
446C2×#101—431no—
447C2×#101—431no—
448C2×#101—431no—
449C2×#100—431no—
450C2×#100—431no—
451#408—431no—
452#408—431no—
453C4×M16—431no—
454C4×M16C2×D4311yescharacteristic
455#343—431no—
456#343—431no—
457#341—431no—
458#341—431no—
459C43#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41C22×D4311yescharacteristic
461C2×#41C22×D4311yescharacteristic
462C22×Q8—431no—
463C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—862no—
470#137—862no—
471#137—1721no—
472#137—1721no—
473AGL(1,ℤ/8)—22no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—41no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—861no—
480C2×Q16—861no—
481C2×Q16—862no—
482C2×Q16—861no—
483C2×Q16—861no—
484C2×Q16—1721no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—861no—
490C2×SD16—861no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—1721no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497#131—862no—
498#131—862no—
499#131—1721no—
500#131—1721no—
501C2×M16—431no—
502C2×M16—431no—
503C2×M16—431no—
504C2×M16—431no—
505C2×M16—861no—
506C2×M16—861no—
507C2×M16C22×D4311yescharacteristic
508C2×M16C22×D4311yescharacteristic
509C22×C8—431no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
514#127C22⋊D4311yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124C22⋊D4311yescharacteristic
520#124C22⋊D4311yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—861no—
524C4×Q8—861no—
525C4×Q8—861no—
526C4×Q8—861no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—861no—
534C2×C42C22×D4311yescharacteristic
535#108—862no—
536#108—862no—
537C4⋊C8—431no—
538C4⋊C8—431no—
539C4⋊C8—431no—
540C4⋊C8—431no—
541C4⋊C8—861no—
542C4⋊C8—861no—
543#103—861no—
544#103—861no—
545#103—861no—
546#103—861no—
547#102—861no—
548#102—861no—
549#102—861no—
550#102—861no—
551#101—434no—
552#101—862no—
553#101—862no—
554#101—1721no—
555#100—862no—
556#100—1721no—
557C22⋊C8—861no—
558C22⋊C8—861no—
559C22⋊C8—861no—
560C22⋊C8—861no—
561#97—21no—
562#97—861no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—861no—
565C24—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—432no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4#1062190011yescharacteristic
606C22×C4#1062190011yescharacteristic
607C22×C4C23×D4311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—1722no—
611Q16—1722no—
612Q16—1722no—
613Q16—1722no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—42no—
618SD16—1722no—
619SD16—1722no—
620SD16—1722no—
621SD16—1722no—
622D8—42no—
623D8—42no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—432no—
627M16—861no—
628M16—861no—
629M16—861no—
630M16—861no—
631M16—861no—
632M16—861no—
633M16—861no—
634M16—1722no—
635M16—1722no—
636M16D4×D4312yes—
637M16#1062190012yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—431no—
641C2×C8—431no—
642C2×C8—431no—
643C2×C8—431no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—1722no—
653C2×C8—1722no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—1721no—
659C4⋊C4—1721no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C42—1721no—
669C42—1721no—
670C42D4×D4311yescharacteristic
671C42D4×D4311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×#1062190011yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—862no—
691Q8—862no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—3441no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4#1306329711yescharacteristic
725C2×C4#1306329711yescharacteristic
726C2×C4#1306329711yescharacteristic
727C2×C4#1306329711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—861no—
737C8—861no—
738C8—861no—
739C8—861no—
740C8—862no—
741C8—1721no—
742C8—1721no—
743C8—1721no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22C2×#1306329711yescharacteristic
758C22#1458344711yescharacteristic
759C22#1458350311yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—3441no—
768C4—1722no—
769C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4#1458353411yescharacteristic
771C4#1458354311yescharacteristic
772C4#1458356911yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—161no—
778C2#1913818611yescharacteristic
779C2#1914431211yescharacteristic
780C2#1914433411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3153C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#3153D43
hypocenterC43#25409
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583172C2semidirect
2. C2×#14583160C2semidirect
3. #19144063C2semidirect
4. C2×#14583118C2semidirect
5. #19143339C2semidirect
6. #19135891C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135713C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135445C2semidirect
11. #19135370C2semidirect
12. #19135112C2semidirect
13. #19135105C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
126. #13063243D4semidirect
459. C43#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831722
C2×#145831602
#191440632
C2×#145831182
#191433392
#191358912
#191358842
#191357132
#191357092
#191354452
#191353702
#191351122
#191351052
C4×#130632432
C43×#31532
#2540943