Finite Group Databasebeta

← #25147654

Subgroups — #25147654

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138177C211yesmaximal, characteristic
6#19135840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063323C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27#14583270—24no—
28#14583129—24no—
29#14583125—24no—
30C2×#13063257C2211yescharacteristic
31C2×#13063250C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
39#14582829—21no—
40#14582821—21no—
41#14582815—21no—
42#14582808—21no—
43#14582805C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582798C2211yescharacteristic
47#14582797—21no—
48#14582790—21no—
49#14582778—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C43—24no—
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—41no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D43—22no—
82C2×C8×D43—22no—
83C2×C8×D43—22no—
84#13063323—22no—
85#13063323—41no—
86#13063321—22no—
87#13063321—41no—
88#13063305—22no—
89#13063305—41no—
90#13063301—22no—
91#13063301—41no—
92#13063300—22no—
93#13063300—41no—
94#13063299—44no—
95#13063296—22no—
96#13063296—41no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063257—22no—
115#13063250—41no—
116#13063249—22no—
117#13063248—22no—
118#13063247—41no—
119#13063246—22no—
120#13063245—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122C8×Dic43—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43D414yescomplemented
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—41no—
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43D414yescomplemented
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C4×C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43C2×D412yes—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—81no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—81no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211SD16×C43—28no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43C2×D412yes—
216C2×C8×C43C2×D412yes—
217C2×C8×C43#4112yes—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—42no—
221C4⋊C4×C43C2×D412yes—
222C4⋊C4×C43C2×D412yes—
223C22⋊C4×C43—42no—
224C42×C43—21no—
225C42×C43—21no—
226C42×C43—42no—
227C22⋊Dic43—42no—
228#10621884—44no—
229#10621883—44no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—81no—
236(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—42no—
242C4⋊Dic43—42no—
243C4⋊Dic43—42no—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—42no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8#4112yes—
255#10621873—44no—
256C8×D43—44no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43C2×SD1612yes—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—22no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—84no—
302C2×C4×C43C2×SD1612yes—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D43—84no—
310C22⋊D43—84no—
311C22⋊D43—84no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43C2×SD1612yes—
329C2×Dic43#13512yes—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—84no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43#12114yescomplemented
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#25410—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43#53211yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43D4211yescharacteristic
358C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C43C2×#13511yescharacteristic
360C22×C43#57711yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—22no—
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—22no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—42no—
381C4×C43C2×#12111yescharacteristic
382C4×C43#54011yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384C4×C43#55011yescharacteristic
385Dic43—22no—
386Dic43—22no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389Dic43—81no—
390Dic43—81no—
391C2×#492—431no—
392C2×#465—431no—
393C2×#465—431no—
394C2×C4×SD16D4311yescharacteristic, complemented
395#2429—431no—
396#2428—431no—
397#2043—431no—
398#2041—431no—
399#2000—431no—
400#2000—431no—
401#1968—431no—
402#1941—431no—
403#1880—431no—
404#1877—431no—
405C8×C22⋊C4—431no—
406C2×C43—82no—
407C2×C43#242811yescharacteristic
408C2×C43#316711yescharacteristic
409C2×C43#317411yescharacteristic
410C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C43#328211yescharacteristic
413C2×C43#328411yescharacteristic
414D43—42no—
415D43—161no—
416C22×SD16—431no—
417C22×SD16—431no—
418C22×SD16—431no—
419C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
420C23×C8—431no—
421C2×C4⋊Q8—431no—
422C2×#127—431no—
423C2×C22⋊Q8—431no—
424C2×C22⋊Q8—431no—
425C2×#121—431no—
426C2×#121—431no—
427C2×#121—861no—
428C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
430#492—864no—
431#465—864no—
432#465—864no—
433C4×SD16—24no—
434C2×#106—431no—
435C2×#106C2×D4311yescharacteristic
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103—431no—
439C2×#103C2×D4311yescharacteristic
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102C2×D4311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C4×C8—431no—
446C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
447#398—861no—
448#396—861no—
449#394—861no—
450#392—861no—
451#391—431no—
452#390—431no—
453#389—431no—
454#389—431no—
455#389—861no—
456#388—861no—
457#386—861no—
458C4×C22⋊C4—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#336—431no—
462#336—431no—
463C43#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—431no—
465C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
466C22×D4—431no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4C22×D4311yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—431no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×SD16—862no—
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—1721no—
484C2×SD16—1721no—
485C2×SD16D17214yescomplemented
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8—862no—
489C22×C8—862no—
490C22×C8—862no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C4⋊Q8—862no—
494C4⋊Q8—1721no—
495#127—862no—
496#127—1721no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—1721no—
500C22⋊Q8—1721no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—1724no—
504#121—1721no—
505#121—1721no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—41no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—431no—
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—431no—
532C2×C42C22×D4311yescharacteristic
533#106—862no—
534#106C22⋊D4314yescomplemented
535#103—22no—
536#103—862no—
537#103—862no—
538#103—1721no—
539#102—22no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#102—1721no—
543C22⋊C8—862no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—862no—
546#95—431no—
547#95—431no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—21no—
553C24—431no—
554C24—861no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8C2×D17212yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4C2×D17212yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4C23×D4311yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—1724no—
614SD16—1724no—
615SD16—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—432no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—1724no—
626C2×C8C2×D17212yes—
627C2×C8#1062189812yes—
628C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—1722no—
637C4⋊C4—1722no—
638C4⋊C4—1722no—
639C4⋊C4—1722no—
640C4⋊C4—1722no—
641C4⋊C4—1722no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—434no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—3441no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—861no—
657C42—861no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—432no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1721no—
685Q8—1721no—
686Q8—1721no—
687Q8—1721no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3444no—
693D4—3444no—
694D4—3444no—
695D4—3444no—
696D4—1721no—
697D4—1721no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—432no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4SD16×D4312yes—
738C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
739C2×C4C22×D17211yescharacteristic
740C2×C4#41×D4311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
742C2×C4#1306337011yescharacteristic
743C2×C4#1306337111yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—862no—
746C8—1721no—
747C8#1306329914yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—862no—
756C22—862no—
757C22—862no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22#1458344611yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
771C22D4×D17211yescharacteristic
772C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
773C22#135×D4311yescharacteristic
774C22#1458370511yescharacteristic
775C22#1458370611yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—862no—
782C4—862no—
783C4—3441no—
784C4—3441no—
785C4—3441no—
786C4—1721no—
787C4C2×#1306329911yescharacteristic
788C4#1458350011yescharacteristic
789C4#1458354411yescharacteristic
790C4#1458356811yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—1722no—
793C2—6881no—
794C2#1913817711yescharacteristic
795C2#1914515111yescharacteristic
796C2#1914521911yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
798C2SD16×D17211yescharacteristic
799C2#1914630411yescharacteristic
800C2#1914631911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C4×SD16×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138177C2
hypercenterC2×C4×SD16D43
hypocenterC43#25410
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583270C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583125C2semidirect
4. #19138188C2semidirect
6. #19135840C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135599C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135449C2semidirect
11. #19135324C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134929C2semidirect
14. C8×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C43C2semidirect
134. C2×SD16×C43D4semidirect
147. #106×C43D4semidirect
236. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C43#121semidirect
394. C2×C4×SD16D43semidirect
463. C43#25410semidirect
485. C2×SD16D172semidirect
534. #106C22⋊D43semidirect
747. C8#13063299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832702
C2×#145831292
C2×#145831252
#191381882
#191381772
#191358402
#191358282
#191355992
#191355972
#191354492
#191353242
#191349502
#191349292
C8×(C2×D43)⋊C42
C2×C4×SD16×C432
#2541043