Finite Group Databasebeta

← #25147655

Subgroups — #25147655

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138181C211yesmaximal, characteristic
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29#14583273—24no—
30#14583131—24no—
31#14583131—24no—
32#14582984—24no—
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582832—21no—
43#14582821—21no—
44#14582816—21no—
45#14582809—21no—
46#14582806C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582797C2211yescharacteristic
49#14582794—21no—
50#14582789—21no—
51#14582777—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621884—41no—
82C2×#10621884D414yescomplemented
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—22no—
88#13063322—22no—
89#13063322—41no—
90#13063301—22no—
91#13063301—22no—
92#13063301—41no—
93#13063301—41no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063300—41no—
97#13063300—41no—
98#13063300—44no—
99Q8×Dic43—22no—
100Q8×Dic43—41no—
101#13063287—22no—
102#13063287—41no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063256—22no—
121#13063256D414yescomplemented
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—41no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127C4×C43⋊C8—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C43—22no—
139C4⋊Q8×C43—41no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#103×C43—22no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43C2×D412yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—81no—
198C2×D172—81no—
199C2×D172—81no—
200C2×D172—81no—
201C2×D172C2×D412yes—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—42no—
221C4⋊C4×C43—42no—
222C4⋊C4×C43—42no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C42×C43—21no—
225C42×C43—21no—
226#10621884—28no—
227#10621884—44no—
228#10621884—44no—
229#10621884—44no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—81no—
238(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—42no—
243C4⋊Dic43C2×D412yes—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—42no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—42no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C2×C43⋊C8C2×D412yes—
254C2×C43⋊C8#4112yes—
255C2×C43⋊C8#4112yes—
256C8×D43—44no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43C2×SD1612yes—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—22no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283Q8×C43—41no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286Q8×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43C2×SD1612yes—
304C2×C4×C43#13512yes—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43C2×SD1612yes—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—84no—
335D172—84no—
336D172—84no—
337D172—84no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8#12114yescomplemented
347#25410—431nomaximal, Sylow
348C22×C43#53211yescharacteristic
349C22×C43D4211yescharacteristic
350C22×C43D4211yescharacteristic
351C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C43C2×#13511yescharacteristic
353C22×C43#57711yescharacteristic
354C22×C43#57711yescharacteristic
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—22no—
377C4×C43—22no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43C2×#12111yescharacteristic
383C4×C43#54011yescharacteristic
384C4×C43#54611yescharacteristic
385C4×C43#55011yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—41no—
388Dic43—41no—
389Dic43—42no—
390Dic43—81no—
391C2×#492—431no—
392C2×#465—431no—
393C2×#465—431no—
394C2×C4×SD16—431no—
395#2429—431no—
396#2428—431no—
397#2043D4311yescharacteristic, complemented
398#2041—431no—
399#2000—431no—
400#2000—431no—
401#1968—431no—
402#1941—431no—
403#1880—431no—
404#1877—431no—
405C8×C22⋊C4—431no—
406C2×C43#242811yescharacteristic
407C2×C43#316711yescharacteristic
408C2×C43#317411yescharacteristic
409C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
410C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C43#328211yescharacteristic
412C2×C43#328411yescharacteristic
413D43—42no—
414D43—82no—
415D43—161no—
416C22×SD16—431no—
417C22×SD16—431no—
418C22×SD16—431no—
419C22×SD16—431no—
420C23×C8—431no—
421C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
422C2×#127—431no—
423C2×C22⋊Q8—431no—
424C2×C22⋊Q8—431no—
425C2×#121—431no—
426C2×#121—431no—
427C2×#121—861no—
428C2×C4×Q8—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430#492—864no—
431#465—864no—
432#465—864no—
433C4×SD16—864no—
434C2×#106—431no—
435C2×#106—431no—
436C2×#103C2×D4311yescharacteristic
437C2×#103C2×D4311yescharacteristic
438C2×#103C2×D4311yescharacteristic
439C2×#103C2×D4311yescharacteristic
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C4×C8—431no—
446C2×C4×C8—431no—
447#398—861no—
448#396—861no—
449#394—861no—
450#392—861no—
451#391—431no—
452#390—431no—
453#389—431no—
454#389—861no—
455#389C2×D4311yescharacteristic
456#388—861no—
457#386—861no—
458C4×C22⋊C4—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#336—431no—
462#336C2×D4311yescharacteristic
463C43#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
466C22×D4—431no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—861no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—861no—
474C2×SD16—434no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×SD16—862no—
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—862no—
484C2×SD16—1721no—
485C2×SD16—1721no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8—862no—
489C22×C8—862no—
490C22×C8—862no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—862no—
496#127—1721no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—1721no—
500C22⋊Q8—1721no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—1724no—
504#121—1721no—
505#121—1721no—
506C4×Q8—862no—
507C4×Q8—1721no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—1721no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—431no—
522C2×C22⋊C4—431no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—861no—
532C2×C42C22×D4311yescharacteristic
533#106—434no—
534#106—862no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#102—1721no—
543C22⋊C8—862no—
544C4×C8—862no—
545C4×C8—862no—
546#95—21no—
547#95—431no—
548#95—431no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—431no—
553C24—861no—
554C24—861no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D4312yes—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—3441no—
582C2×D4—3441no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—3441no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4C23×D4311yescharacteristic
612SD16—868no—
613SD16—1724no—
614SD16—1724no—
615SD16—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—432no—
623C2×C8—432no—
624C2×C8—432no—
625C2×C8—432no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—1724no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—432no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—1722no—
640C4⋊C4—1722no—
641C4⋊C4—1722no—
642C4⋊C4—1722no—
643C4⋊C4D4×D4312yes—
644C22⋊C4—434no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—3441no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—861no—
656C42—861no—
657C42—1722no—
658C23—432no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—862no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—862no—
689D4—862no—
690D4—3444no—
691D4—3444no—
692D4—3444no—
693D4—3444no—
694D4—1721no—
695D4—1721no—
696D4—1721no—
697D4—1721no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—3444no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4SD16×D4312yes—
737C2×C4#1306334812yes—
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
740C2×C4#41×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4#1306337011yescharacteristic
743C2×C4#1306337111yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—434no—
747C8—862no—
748C22—862no—
749C22—862no—
750C22—862no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—1722no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22#1458344811yescharacteristic
770C22#1458353111yescharacteristic
771C22#1458353311yescharacteristic
772C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
773C22C2×#1306334811yescharacteristic
774C22#1458370811yescharacteristic
775C22#1458370811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—862no—
783C4—3441no—
784C4—1721no—
785C4—1722no—
786C4—1721no—
787C4#121×D4311yescharacteristic
788C4#1458350111yescharacteristic
789C4#1458354111yescharacteristic
790C4#1458356711yescharacteristic
791C2—3442no—
792C2—1722no—
793C2—6881no—
794C2#1913817811yescharacteristic
795C2#1914515711yescharacteristic
796C2#1914522611yescharacteristic
797C2#1914628411yescharacteristic
798C2#1914629411yescharacteristic
799C2#1914629511yescharacteristic
800C2#1914632011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2043C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138181C2
hypercenter#2043D43
hypocenterC43#25410
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583273C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583131C2semidirect
4. C2×#14582984C2semidirect
5. #19138197C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135597C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135320C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134365C2semidirect
15. C43×#2043C2semidirect
82. C2×#10621884D4semidirect
121. #13063256D4semidirect
238. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
346. C43⋊C8#121semidirect
397. #2043D43semidirect
463. C43#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832732
C2×#145831312
C2×#145829842
#191381972
#191381812
#191358302
#191355972
#191354462
#191353202
#191349482
#191349262
#191343652
C43×#20432
#2541043