Finite Group Databasebeta

← #25147663

Subgroups — #25147663

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138186C211yesmaximal, characteristic
7#19135842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063325C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29#14583271—24no—
30#14583127—24no—
31#14583127—24no—
32#14582990—24no—
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582831—21no—
43#14582821—21no—
44#14582813—21no—
45#14582807—21no—
46#14582804C2211yescharacteristic
47#14582802C2211yescharacteristic
48#14582798—21no—
49#14582797C2211yescharacteristic
50#14582791—21no—
51#14582779—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C2×#10621883—22no—
70C2×#10621883—22no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—41no—
79C2×#10621883—41no—
80C2×#10621883D414yescomplemented
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—22no—
86#13063325—22no—
87#13063325—41no—
88#13063305—22no—
89#13063305—22no—
90#13063305—41no—
91#13063305—41no—
92#13063297—44no—
93#13063296—22no—
94#13063296—22no—
95#13063296—41no—
96#13063296—41no—
97#13063290—22no—
98#13063290—41no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—41no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063256—22no—
121#13063256D414yescomplemented
122#13063250—22no—
123#13063250—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—41no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127C4×C43⋊C8—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#127×C43—22no—
141#127×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#102×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—42no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—81no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86C2×D412yes—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—42no—
221C4⋊C4×C43C2×D412yes—
222C42×C43—21no—
223C42×C43—21no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—42no—
228C22⋊Dic43—81no—
229#10621883—28no—
230#10621883—44no—
231#10621883—44no—
232#10621883—44no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4SD1614yescomplemented
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43—42no—
242C4⋊Dic43—42no—
243C4⋊Dic43—42no—
244C4⋊Dic43C2×D412yes—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—42no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—42no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C2×C43⋊C8C2×D412yes—
254C2×C43⋊C8#4112yes—
255C2×C43⋊C8#4112yes—
256C8×D43—44no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43C2×SD1612yes—
279D4×C43—22no—
280D4×C43—22no—
281D4×C43—41no—
282D4×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—84no—
288D4×C43—84no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43C2×SD1612yes—
300C2×C4×C43#13512yes—
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D43—84no—
308C22⋊D43—84no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—84no—
330C2×Dic43C2×SD1612yes—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335Dic86—22no—
336Dic86—22no—
337Dic86—41no—
338Dic86—41no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8#12114yescomplemented
347#25410—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43#53211yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43D4211yescharacteristic
365C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C43C2×#13511yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C4×C43—22no—
377C4×C43—22no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43C2×#12111yescharacteristic
381C4×C43#54011yescharacteristic
382C4×C43#54611yescharacteristic
383C4×C43#55011yescharacteristic
384Dic43—22no—
385Dic43—42no—
386Dic43—41no—
387Dic43—42no—
388Dic43—41no—
389Dic43—81no—
390Dic43—81no—
391C2×#492—431no—
392C2×#465—431no—
393C2×#465—431no—
394C2×C4×SD16—431no—
395#2429—431no—
396#2428—431no—
397#2043—431no—
398#2041D4311yescharacteristic, complemented
399#2000—431no—
400#2000—431no—
401#1968—431no—
402#1941—431no—
403#1880—431no—
404#1877—431no—
405C8×C22⋊C4—431no—
406C2×C43—82no—
407C2×C43—161no—
408C2×C43#242811yescharacteristic
409C2×C43#316711yescharacteristic
410C2×C43#317411yescharacteristic
411C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
412C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
413C2×C43#328211yescharacteristic
414C2×C43#328411yescharacteristic
415D43—42no—
416C22×SD16—431no—
417C22×SD16—431no—
418C22×SD16—431no—
419C22×SD16—431no—
420C23×C8—431no—
421C2×C4⋊Q8—431no—
422C2×#127C2×D4311yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—431no—
424C2×C22⋊Q8—431no—
425C2×#121—431no—
426C2×#121—431no—
427C2×#121—861no—
428C2×C4×Q8—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430#492—864no—
431#465—864no—
432#465—864no—
433C4×SD16—864no—
434C2×#106—431no—
435C2×#106—431no—
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103—431no—
439C2×#103—431no—
440C2×#102C2×D4311yescharacteristic
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443C2×#102C2×D4311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—431no—
445C2×C4×C8—431no—
446C2×C4×C8—431no—
447#398—861no—
448#396—861no—
449#394—861no—
450#392—861no—
451#391—431no—
452#390—431no—
453#389—431no—
454#389—861no—
455#389C2×D4311yescharacteristic
456#388—861no—
457#386—861no—
458C4×C22⋊C4—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#336—431no—
462#336C2×D4311yescharacteristic
463C43#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—431no—
465C22×Q8—431no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4C22×D4311yescharacteristic
471C22×D4C22×D4311yescharacteristic
472C23×C4—431no—
473C23×C4—861no—
474C2×SD16—434no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×SD16—862no—
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—862no—
484C2×SD16—1721no—
485C2×SD16—1721no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8—862no—
489C22×C8—862no—
490C22×C8—862no—
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C4⋊Q8—862no—
494C4⋊Q8—1721no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—1721no—
500C22⋊Q8—1721no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—1724no—
504#121—1721no—
505#121—1721no—
506C4×Q8—862no—
507C4×Q8—1721no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—1721no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4—861no—
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—431no—
522C2×C22⋊C4—431no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—861no—
532C2×C42C22×D4311yescharacteristic
533#106—434no—
534#106—862no—
535#103—862no—
536#103—862no—
537#103—862no—
538#103—1721no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543C22⋊C8—862no—
544C4×C8—862no—
545C4×C8—862no—
546#95—21no—
547#95—431no—
548#95—431no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—431no—
555C2×Q8—432no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—3441no—
585C2×D4—3441no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4D4×D4312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—3441no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4C23×D4311yescharacteristic
612SD16—868no—
613SD16—1724no—
614SD16—1724no—
615SD16—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—432no—
623C2×C8—432no—
624C2×C8—432no—
625C2×C8—432no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—1724no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—432no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—1722no—
638C4⋊C4—1722no—
639C4⋊C4—1722no—
640C4⋊C4—1722no—
641C4⋊C4—1722no—
642C4⋊C4—1722no—
643C4⋊C4D4×D4312yes—
644C22⋊C4—434no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—3441no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—861no—
656C42—861no—
657C42—1722no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—432no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680Q8—862no—
681Q8—862no—
682Q8—1721no—
683Q8—1721no—
684Q8—1721no—
685Q8—1721no—
686Q8—1721no—
687Q8—1721no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—3444no—
699D4—3444no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—432no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—3444no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4SD16×D4312yes—
737C2×C4#1306334412yes—
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
740C2×C4#41×D4311yescharacteristic
741C2×C4#41×D4311yescharacteristic
742C2×C4#1306337011yescharacteristic
743C2×C4#1306337111yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—434no—
747C8—862no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—862no—
763C22—862no—
764C22—862no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22#1458344811yescharacteristic
770C22#1458353111yescharacteristic
771C22#1458353311yescharacteristic
772C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
773C22C2×#1306334411yescharacteristic
774C22#1458370911yescharacteristic
775C22#1458370911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—862no—
781C4—3441no—
782C4—3441no—
783C4—1722no—
784C4—1721no—
785C4—1721no—
786C4—1722no—
787C4#121×D4311yescharacteristic
788C4#1458350111yescharacteristic
789C4#1458354111yescharacteristic
790C4#1458356711yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—1722no—
794C2#1913817811yescharacteristic
795C2#1914515311yescharacteristic
796C2#1914522211yescharacteristic
797C2#1914628611yescharacteristic
798C2#1914628911yescharacteristic
799C2#1914630611yescharacteristic
800C2#1914632811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138186C2
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#25410
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583271C2semidirect
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583127C2semidirect
4. C2×#14582990C2semidirect
5. #19138192C2semidirect
7. #19135842C2semidirect
8. #19135599C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135450C2semidirect
11. #19135320C2semidirect
12. #19134947C2semidirect
13. #19134927C2semidirect
14. #19134365C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
80. C2×#10621883D4semidirect
121. #13063256D4semidirect
236. (C2×D43)⋊C4SD16semidirect
346. C43⋊C8#121semidirect
398. #2041D43semidirect
463. C43#25410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832712
C2×#145831272
C2×#145829902
#191381922
#191381862
#191358422
#191355992
#191354502
#191353202
#191349472
#191349272
#191343652
C43×#20412
#2541043