Finite Group Databasebeta

← #25147676

Subgroups — #25147676

Order 11008.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135593C211yesmaximal, characteristic
10#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26#14583284—24no—
27#14583130—24no—
28#14583130—24no—
29#14582984—24no—
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582825—21no—
41#14582821—21no—
42#14582815—21no—
43#14582815—21no—
44#14582806C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582795C2211yescharacteristic
49#14582789—21no—
50#14582775—21no—
51#14582756—21no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884D414yescomplemented
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77C22×C43⋊C8—22no—
78C22×C43⋊C8—22no—
79C22×C43⋊C8—22no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063314—22no—
83#13063314—22no—
84#13063314—41no—
85#13063314—41no—
86#13063299—22no—
87#13063299—22no—
88#13063299—41no—
89#13063299—41no—
90Q8×Dic43—22no—
91Q8×Dic43—41no—
92#13063287—22no—
93#13063287—41no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063256—22no—
114#13063256D414yescomplemented
115#13063249—22no—
116#13063249—22no—
117#13063247—22no—
118#13063247—41no—
119#13063245—22no—
120#13063245—22no—
121C8×Dic43—22no—
122C8×Dic43—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C43—22no—
133C2×Q16×C43—22no—
134C2×Q16×C43—41no—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43—22no—
138C22⋊Q8×C43—22no—
139C22⋊Q8×C43—41no—
140C22⋊Q8×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43—41no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43C2×D412yes—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172C2×D412yes—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—81no—
204Q16×C43—44no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43#4112yes—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—42no—
215C4⋊C4×C43—42no—
216C4⋊C4×C43C2×D412yes—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊Dic43—22no—
220C22⋊Dic43—22no—
221#10621884—28no—
222#10621884—44no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—42no—
236C4⋊Dic43—81no—
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238Dic43⋊C4—81no—
239C4×Dic43—21no—
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—42no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—44no—
248C2×C43⋊C8C2×D412yes—
249C2×C43⋊C8C2×D412yes—
250C2×C43⋊C8#4112yes—
251D344—44no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43#13512yes—
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C22×D43—22no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274Q8×C43—22no—
275Q8×C43—22no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280Q8×C43—41no—
281Q8×C43—41no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D43—84no—
308C22⋊D43—84no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43#13512yes—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335C4×D43—84no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—41no—
339C43⋊C8#12114yes—
340#25411—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—22no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43#53211yescharacteristic
349C22×C43D4211yescharacteristic
350C22×C43D4211yescharacteristic
351C22×C43C2×#13511yescharacteristic
352C22×C43C2×#13511yescharacteristic
353C22×C43#57711yescharacteristic
354C22×C43#57711yescharacteristic
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—81no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43C2×#12111yescharacteristic
375C4×C43#54011yescharacteristic
376C4×C43#54611yescharacteristic
377C4×C43#55011yescharacteristic
378Dic43—22no—
379Dic43—41no—
380Dic43—41no—
381Dic43—42no—
382Dic43—41no—
383Dic43—81no—
384C2×#495—431no—
385C2×#465—431no—
386C2×#465—431no—
387C2×C4×SD16—431no—
388#2427—431no—
389#2426—431no—
390#2042—431no—
391#2042—431no—
392#2001D4311yescharacteristic, complemented
393#1999—431no—
394#1968—431no—
395#1941—431no—
396#1879—431no—
397#1878—431no—
398C8×C22⋊C4—431no—
399C2×C43—42no—
400C2×C43#242811yescharacteristic
401C2×C43#316811yescharacteristic
402C2×C43#317311yescharacteristic
403C2×C43#328211yescharacteristic
404C2×C43#328211yescharacteristic
405C2×C43#328211yescharacteristic
406C2×C43#328411yescharacteristic
407D43—82no—
408D43—161no—
409C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
410C22×SD16—431no—
411C22×SD16—431no—
412C22×D8—431no—
413C23×C8—431no—
414C2×#124—431no—
415C2×#124—431no—
416C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
418C2×#121—431no—
419C2×#121—431no—
420C2×C4×Q8—431no—
421C2×C4×D4—431no—
422#495—864no—
423#465—864no—
424#465—864no—
425C4×SD16—864no—
426C2×#106—431no—
427C2×#106—431no—
428C2×#103—431no—
429C2×#103—431no—
430C2×#103C2×D4311yescharacteristic
431C2×#103C2×D4311yescharacteristic
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
437C2×C4×C8—431no—
438C2×C4×C8—431no—
439#397—861no—
440#396—861no—
441#394—861no—
442#394—861no—
443#391—431no—
444#390—431no—
445#390—861no—
446#389—431no—
447#389—431no—
448#388—861no—
449#386—861no—
450#380—861no—
451C4×C22⋊C4—431no—
452#340—431no—
453#340C2×D4311yescharacteristic
454#336—431no—
455#336—431no—
456C43#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
459C22×D4—431no—
460C22×D4—431no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4—861no—
463C23×C4—861no—
464C23×C4C22×D4311yescharacteristic
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—434no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×D8—862no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—1721no—
477C22×C8—431no—
478C22×C8—431no—
479C22×C8—862no—
480C22×C8—862no—
481C22×C8—862no—
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484#124—862no—
485#124—862no—
486#124—1721no—
487#124—1721no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—41no—
492#121—862no—
493#121—862no—
494#121—1721no—
495#121—1721no—
496C4×Q8—862no—
497C4×Q8—1721no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—1721no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—431no—
512C2×C22⋊C4—431no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C42—431no—
523C2×C42—431no—
524C2×C42—861no—
525#106—434no—
526#106—862no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—862no—
530#103—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—1721no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—862no—
537C4×C8—862no—
538#95—431no—
539#95—431no—
540#95—861no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544C24—861no—
545C24—861no—
546C24D4×D4311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8D4×D4312yes—
559C2×D4—432no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—3441no—
594C22×C4—1722no—
595C22×C4—1722no—
596C22×C4D4×D4311yescharacteristic
597C22×C4C23×D4311yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—868no—
600SD16—1724no—
601D8—1724no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—432no—
609C2×C8—432no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—1724no—
614C2×C8#1062190012yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—432no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—3441no—
625C4⋊C4—3441no—
626C4⋊C4—1722no—
627C4⋊C4D4×D4312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—862no—
631C22⋊C4—862no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—1722no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C42—861no—
642C42—861no—
643C42—861no—
644C42—861no—
645C42—1722no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—862no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23#1306334812yes—
667C23C2×D4×D4311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—862no—
677D4—862no—
678D4—3444no—
679D4—3444no—
680D4—1721no—
681D4—1721no—
682D4—1721no—
683D4—1721no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—432no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—3444no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
726C2×C4#41×D4311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
728C2×C4#1306337011yescharacteristic
729C2×C4#1306337011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—434no—
733C8—1721no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—1722no—
753C22—1722no—
754C22—1722no—
755C22#1458344411yescharacteristic
756C22#1458353111yescharacteristic
757C22#1458353111yescharacteristic
758C22#135×D4311yescharacteristic
759C22C2×#1306334811yescharacteristic
760C22#1458370811yescharacteristic
761C22#1458370811yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—862no—
768C4—3441no—
769C4—1721no—
770C4—1721no—
771C4—1722no—
772C4—1721no—
773C4#121×D4311yescharacteristic
774C4#1458349911yescharacteristic
775C4#1458353611yescharacteristic
776C4#1458356911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—3442no—
779C2—6881no—
780C2#1913817611yescharacteristic
781C2#1914516611yescharacteristic
782C2#1914521311yescharacteristic
783C2#1914629511yescharacteristic
784C2#1914629511yescharacteristic
785C2#1914630011yescharacteristic
786C2#1914631811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19135593C2
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#25411
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583284C2semidirect
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583130C2semidirect
4. C2×#14582984C2semidirect
5. #19138168C2semidirect
6. #19138163C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135832C2semidirect
10. #19135446C2semidirect
11. #19135322C2semidirect
12. #19134944C2semidirect
13. #19134938C2semidirect
14. #19134369C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
73. C2×#10621884D4semidirect
114. #13063256D4semidirect
392. #2001D43semidirect
456. C43#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832842
C2×#145831302
C2×#145829842
#191381682
#191381632
#191358332
#191358322
#191355932
#191354462
#191353222
#191349442
#191349382
#191343692
C43×#20012
#2541143