Finite Group Databasebeta

← #25147683

Subgroups — #25147683

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621885C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26#14583280—24no—
27#14583138—24no—
28#14583133—24no—
29#14582991—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582822—21no—
41#14582821—21no—
42#14582815—21no—
43#14582813—21no—
44#14582802—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582799—21no—
48#14582798C2211yescharacteristic
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582789—21no—
51#14582787—21no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C2×#10621885—22no—
67C2×#10621885—22no—
68C2×#10621885D414yescomplemented
69C2×#10621873—22no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—41no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C22×C43⋊C8—22no—
76C22×C43⋊C8—22no—
77C22×C43⋊C8—22no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063314—22no—
81#13063314—41no—
82#13063312—22no—
83#13063312—41no—
84#13063304—22no—
85#13063304—41no—
86#13063299—22no—
87#13063299—41no—
88Q8×Dic43—22no—
89Q8×Dic43—41no—
90#13063290—22no—
91#13063290—41no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063258—22no—
116#13063258D414yes—
117#13063250—22no—
118#13063249—22no—
119#13063248—22no—
120#13063247—41no—
121#13063246—22no—
122#13063245—22no—
123C8×Dic43—22no—
124C8×Dic43—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—41no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C43—22no—
139C22⋊Q8×C43—41no—
140#121×C43—22no—
141#121×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#103×C43—22no—
148#102×C43—41no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—81no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86C2×D412yes—
201SD16×C43—44no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43#4112yes—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—42no—
212C4⋊C4×C43C2×D412yes—
213C22⋊C4×C43—42no—
214C22⋊C4×C43—42no—
215C22⋊Dic43—22no—
216C22⋊Dic43—22no—
217C22⋊Dic43—42no—
218C22⋊Dic43—42no—
219C22⋊Dic43—42no—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—81no—
222#10621885—28no—
223#10621882—44no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—42no—
233C4⋊Dic43—81no—
234C4⋊Dic43C2×D412yes—
235Dic43⋊C4—42no—
236Dic43⋊C4—42no—
237Dic43⋊C4—81no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43—21no—
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—42no—
243C4×Dic43—42no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—44no—
248C2×C43⋊C8C2×D412yes—
249C2×C43⋊C8C2×D412yes—
250C2×C43⋊C8#4112yes—
251#10621873—44no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43#13512yes—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274Q8×C43—22no—
275Q8×C43—22no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278D4×C43—41no—
279D4×C43—41no—
280D4×C43—41no—
281D4×C43—41no—
282D4×C43—84no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D43—84no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43#13512yes—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331Dic86—22no—
332Dic86—22no—
333Dic86—41no—
334Dic86—41no—
335C8×C43—22no—
336C8×C43—41no—
337C43⋊C8—41no—
338C43⋊C8#12114yes—
339#25412—431nomaximal, Sylow
340C22×C43—22no—
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43#53211yescharacteristic
355C22×C43D4211yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43C2×#13511yescharacteristic
358C22×C43C2×#13511yescharacteristic
359C22×C43#57611yescharacteristic
360C22×C43#57811yescharacteristic
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C4×C43—41no—
369C4×C43—42no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—81no—
372C4×C43C2×#12111yescharacteristic
373C4×C43#54011yescharacteristic
374C4×C43#54611yescharacteristic
375C4×C43#55011yescharacteristic
376Dic43—22no—
377Dic43—42no—
378Dic43—41no—
379Dic43—42no—
380Dic43—41no—
381Dic43—41no—
382Dic43—81no—
383C2×#495—431no—
384C2×#467—431no—
385C2×#466—431no—
386C2×C4×Q16—431no—
387#2426—431no—
388#2426—431no—
389#2042—431no—
390#2042—431no—
391#2000—431no—
392#2000D4311yescharacteristic, complemented
393#1970—431no—
394#1942—431no—
395#1880—431no—
396#1880—431no—
397C8×C22⋊C4—431no—
398C2×C43—42no—
399C2×C43—161no—
400C2×C43#242811yescharacteristic
401C2×C43#316811yescharacteristic
402C2×C43#317511yescharacteristic
403C2×C43#328011yescharacteristic
404C2×C43#328511yescharacteristic
405C2×C43#328511yescharacteristic
406C2×C43#328711yescharacteristic
407D43—161no—
408C22×Q16—431no—
409C22×SD16—431no—
410C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
411C22×D8—431no—
412C23×C8—431no—
413C2×#124—431no—
414C2×#124—431no—
415C2×C22⋊Q8—431no—
416C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
417C2×#121—431no—
418C2×#121C2×D4311yescharacteristic
419C2×C4×Q8—431no—
420C2×C4×Q8—431no—
421#495—864no—
422#467—864no—
423#466—864no—
424C4×Q16—864no—
425C2×#107—431no—
426C2×#107—431no—
427C2×#103—431no—
428C2×#103—431no—
429C2×#103—431no—
430C2×#103C2×D4311yescharacteristic
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102C2×D4311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
436C2×C4×C8—431no—
437C2×C4×C8—431no—
438#396—861no—
439#396—861no—
440#394—861no—
441#394—861no—
442#390—431no—
443#390—431no—
444#390—861no—
445#390—861no—
446#389—431no—
447#389—431no—
448#388—861no—
449#388—861no—
450C4×C22⋊C4—431no—
451#340—431no—
452#340C2×D4311yescharacteristic
453#336—431no—
454#336—431no—
455C43#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—431no—
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—431no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4C22×D4311yescharacteristic
462C23×C4C22×D4311yescharacteristic
463C2×Q16—434no—
464C2×Q16—862no—
465C2×Q16—862no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—1721no—
472C2×D8—862no—
473C2×D8—862no—
474C2×D8—862no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8—862no—
478C22×C8—862no—
479C22×C8—862no—
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482#124—862no—
483#124—862no—
484#124—1721no—
485#124—1721no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—1721no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—862no—
493#121—1721no—
494C4×Q8—862no—
495C4×Q8—862no—
496C4×Q8—1721no—
497C4×Q8—1721no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—431no—
511C2×C22⋊C4—431no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C42—431no—
523C2×C42—431no—
524C2×C42—861no—
525C2×C42—861no—
526#107—434no—
527#107—862no—
528#103—22no—
529#103—862no—
530#103—862no—
531#103—862no—
532#102—41no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—1721no—
536C22⋊C8—22no—
537C4×C8—862no—
538C4×C8—862no—
539#95—431no—
540#95—431no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543C24—21no—
544C24—861no—
545C24D4×D4311yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—432no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8D4×D4312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—3441no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4C23×D4311yescharacteristic
594Q16—868no—
595SD16—44no—
596SD16—1724no—
597D8—1724no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—432no—
604C2×C8—432no—
605C2×C8—432no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—1724no—
610C2×C8#1062190012yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—432no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—3441no—
620C4⋊C4—3441no—
621C4⋊C4—1722no—
622C4⋊C4—1722no—
623C4⋊C4—1722no—
624C4⋊C4D4×D4312yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—862no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—1722no—
632C22⋊C4—1722no—
633C22⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—1722no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C42—861no—
640C42—861no—
641C42—861no—
642C42—861no—
643C42—1722no—
644C42—1722no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23#1306334612yes—
666C23C2×D4×D4311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—862no—
672Q8—862no—
673Q8—1721no—
674Q8—1721no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—3444no—
681D4—1721no—
682D4—1721no—
683D4—1721no—
684D4—1721no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—432no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
724C2×C4#41×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
726C2×C4#1306337011yescharacteristic
727C2×C4#1306337011yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—434no—
731C8—1721no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22#1458344411yescharacteristic
754C22#1458353111yescharacteristic
755C22#1458353111yescharacteristic
756C22#135×D4311yescharacteristic
757C22C2×#1306334611yescharacteristic
758C22#1458370311yescharacteristic
759C22#1458371511yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—862no—
765C4—3441no—
766C4—1721no—
767C4—1722no—
768C4—1721no—
769C4—1721no—
770C4—1722no—
771C4#121×D4311yescharacteristic
772C4#1458349911yescharacteristic
773C4#1458353611yescharacteristic
774C4#1458356911yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—6881no—
778C2#1913817611yescharacteristic
779C2#1914515811yescharacteristic
780C2#1914522911yescharacteristic
781C2#1914627311yescharacteristic
782C2#1914632911yescharacteristic
783C2#1914633411yescharacteristic
784C2#1914634811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583133C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583280C2semidirect
2. C2×#14583138C2semidirect
4. C2×#14582991C2semidirect
5. #19138163C2semidirect
6. #19138157C2semidirect
7. #19135834C2semidirect
8. #19135833C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135458C2semidirect
11. #19135327C2semidirect
12. #19134952C2semidirect
13. #19134951C2semidirect
14. #19134369C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
68. C2×#10621885D4semidirect
392. #2000D43semidirect
455. C43#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832802
C2×#145831382
C2×#145831332
C2×#145829912
#191381632
#191381572
#191358342
#191358332
#191356002
#191354582
#191353272
#191349522
#191349512
#191343692
C43×#20002
#2541243