Subgroups — #25147690

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19138161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583283	—	2	4	no	—
20	#14583140	—	2	4	no	—
21	#14583135	—	2	4	no	—
22	C₄×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582823	—	2	2	no	—
30	#14582814	—	2	2	no	—
31	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582799	—	2	2	no	—
33	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582788	—	2	2	no	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621873	—	4	2	no	—
52	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
55	#13063313	—	2	4	no	—
56	#13063313	—	4	2	no	—
57	#13063304	—	2	4	no	—
58	#13063304	—	4	2	no	—
59	#13063299	—	2	4	no	—
60	#13063299	—	4	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	#13063259	—	2	2	no	—
76	#13063259	D₄	1	4	yes	—
77	#13063250	—	2	4	no	—
78	#13063250	—	2	4	no	—
79	#13063247	—	2	4	no	—
80	#13063247	—	4	2	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	#95×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
164	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
165	D₃₄₄	—	4	4	no	—
166	#10621873	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	D₁₇₂	—	4	2	no	—
218	D₁₇₂	—	4	2	no	—
219	D₁₇₂	—	4	2	no	—
220	D₁₇₂	—	4	2	no	—
221	Dic₈₆	—	2	4	no	—
222	Dic₈₆	—	2	4	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	Dic₈₆	—	4	2	no	—
225	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₈×C₄₃	#121	1	4	yes	—
229	#25412	—	43	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	#540	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
260	Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	Dic₄₃	—	8	2	no	—
263	C₂×#495	—	43	1	no	—
264	C₂×#467	—	43	1	no	—
265	C₂×#466	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
267	#2426	—	43	2	no	—
268	#2042	—	43	2	no	—
269	#2000	—	43	2	no	—
270	#1970	—	43	1	no	—
271	#1942	—	43	1	no	—
272	#1880	—	43	2	no	—
273	C₈×C₂²⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄₃	#2428	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#3168	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	#3175	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3280	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3285	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3285	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3287	1	1	yes	characteristic
282	D₄₃	—	16	2	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
285	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
286	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#124	—	43	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
289	C₂×#121	—	43	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
291	#495	—	86	4	no	—
292	#467	—	86	4	no	—
293	#466	—	86	4	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	86	4	no	—
295	C₂×#107	—	43	1	no	—
296	C₂×#107	—	43	1	no	—
297	C₂×#103	—	43	2	no	—
298	C₂×#103	—	43	2	no	—
299	C₂×#102	—	43	2	no	—
300	C₂×#102	—	43	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#396	—	86	2	no	—
305	#394	—	86	2	no	—
306	#390	—	43	2	no	—
307	#390	—	86	2	no	—
308	#389	—	43	2	no	—
309	#388	—	86	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#340	—	43	2	no	—
312	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄₃	#25412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
325	C₂×D₈	—	86	2	no	—
326	C₂×D₈	—	86	2	no	—
327	C₂×D₈	—	86	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#124	—	86	4	no	—
336	#124	—	172	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	172	2	no	—
339	#121	—	86	4	no	—
340	#121	—	172	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	43	4	no	—
360	#107	—	86	2	no	—
361	#103	—	86	4	no	—
362	#103	—	86	4	no	—
363	#102	—	86	4	no	—
364	#102	—	172	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₄×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	#95	—	86	2	no	—
369	#95	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
370	#95	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	—	86	2	no	—
372	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
379	C₂×D₄	—	86	2	no	—
380	C₂×D₄	—	86	2	no	—
381	C₂×D₄	—	86	2	no	—
382	C₂×D₄	—	86	2	no	—
383	C₂×D₄	—	86	2	no	—
384	C₂×D₄	—	86	2	no	—
385	C₂×D₄	—	344	2	no	—
386	C₂×D₄	—	172	4	no	—
387	C₂×D₄	—	172	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	86	8	no	—
404	SD₁₆	—	172	8	no	—
405	D₈	—	172	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	172	4	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	172	2	no	—
446	C₂³	—	172	2	no	—
447	C₂³	—	172	2	no	—
448	C₂³	—	172	2	no	—
449	C₂³	—	172	2	no	—
450	C₂³	—	172	2	no	—
451	C₂³	—	172	2	no	—
452	C₂³	#13063347	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	86	4	no	—
455	Q₈	—	86	4	no	—
456	Q₈	—	172	2	no	—
457	Q₈	—	172	2	no	—
458	D₄	—	344	8	no	—
459	D₄	—	172	2	no	—
460	D₄	—	172	2	no	—
461	D₄	—	172	2	no	—
462	D₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	86	4	no	—
482	C₂×C₄	—	86	4	no	—
483	C₂×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	172	2	no	—
488	C₂×C₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	4	1	no	—
499	C₈	—	4	1	no	—
500	C₈	#13063298	1	4	yes	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	344	2	no	—
509	C₂²	—	344	2	no	—
510	C₂²	—	344	2	no	—
511	C₂²	—	344	2	no	—
512	C₂²	—	344	2	no	—
513	C₂²	—	344	2	no	—
514	C₂²	—	344	2	no	—
515	C₂²	#14583449	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#14583704	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#14583716	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	344	2	no	—
528	C₄	—	172	4	no	—
529	C₄	—	172	4	no	—
530	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#14583504	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#14583545	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#14583570	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	688	2	no	—
536	C₂	#19138183	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#19145165	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#19145234	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#19146282	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#19146338	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19146338	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#19146355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583135	C₂
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25412
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583283	C₂	semidirect
2. C₂×#14583140	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	semidirect
5. #19138161	C₂	semidirect
6. #19135837	C₂	semidirect
7. #19135600	C₂	semidirect
8. #19135461	C₂	semidirect
9. #19135328	C₂	semidirect
10. #19134949	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
48. C₂×Dic₁₇₂	D₄	semidirect
273. C₈×C₂²⋊C₄	D₄₃	semidirect
314. C₄₃	#25412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583283	2
C₂×#14583140	2
C₂×#14583135	2
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
#19138161	2
#19135837	2
#19135600	2
#19135461	2
#19135328	2
#19134949	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₄₃	2
#25412	43