Finite Group Databasebeta

← #25147707

Subgroups — #25147707

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30#14583275—24no—
31#14583134—24no—
32#14583134—24no—
33#14582979—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43#14582816—21no—
44#14582813—21no—
45#14582809—21no—
46#14582807—21no—
47#14582802C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582797C2211yescharacteristic
50#14582779—21no—
51#14582777—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—41no—
84C2×#10621882—41no—
85C2×#10621882D414yescomplemented
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—22no—
90C2×C8×D43—22no—
91#13063322—22no—
92#13063322—41no—
93#13063300—22no—
94#13063300—22no—
95#13063300—41no—
96#13063300—41no—
97#13063300—44no—
98#13063297—44no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296—41no—
102#13063296—41no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—41no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063258—22no—
124#13063258D414yescomplemented
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C4×C43⋊C8—22no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#127×C43—22no—
142#127×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151#95×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—81no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—81no—
214C2×D172—81no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—42no—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—42no—
243C22⋊Dic43—42no—
244C22⋊Dic43—81no—
245#10621882—28no—
246#10621882—44no—
247#10621882—44no—
248#10621882—44no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4D814yescomplemented
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—42no—
261C4×Dic43—21no—
262C4×Dic43—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8C2×D412yes—
266C2×C43⋊C8C2×D412yes—
267C2×C43⋊C8#4112yes—
268C2×C43⋊C8#4112yes—
269C8×D43—44no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43C2×D812yes—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—84no—
315D4×C43—84no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43C2×D812yes—
327C2×C4×C43#13512yes—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—84no—
335C22⋊D43—84no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—84no—
351C2×Dic43C2×D812yes—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—84no—
361D172—84no—
362D172—84no—
363D172—84no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—84no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—22no—
372C43⋊C8#12114yescomplemented
373#25414—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43#53211yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43D4211yescharacteristic
391C22×C43C22×D811yescharacteristic
392C22×C43C2×#13511yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C22×C43#57611yescharacteristic
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—22no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12111yescharacteristic
421C4×C43#54011yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#55011yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—41no—
428Dic43—81no—
429C2×#493—431no—
430C2×#466—431no—
431C2×#466—431no—
432C2×C4×D8—431no—
433#2428—431no—
434#2428—431no—
435#2041—431no—
436#2041D4311yescharacteristic, complemented
437#1999—431no—
438#1999—431no—
439#1970—431no—
440#1942—431no—
441#1879—431no—
442#1879—431no—
443C8×C22⋊C4—431no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43—161no—
446C2×C43#242811yescharacteristic
447C2×C43#316911yescharacteristic
448C2×C43#317611yescharacteristic
449C2×C43D4×D811yescharacteristic
450C2×C43D4×D811yescharacteristic
451C2×C43#328011yescharacteristic
452C2×C43#328711yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—82no—
455D43—161no—
456C22×D8—431no—
457C22×D8—431no—
458C22×D8—431no—
459C22×D8—431no—
460C23×C8—431no—
461C2×#127—431no—
462C2×#127C2×D4311yescharacteristic
463C2×#121—431no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#121—431no—
467C2×#121—861no—
468C2×#121—861no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471#493—864no—
472#466—864no—
473#466—864no—
474C4×D8—864no—
475C2×#107—431no—
476C2×#107—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×C4×C8—431no—
487C2×C4×C8—431no—
488#394—861no—
489#394—861no—
490#392—861no—
491#392—861no—
492#390—431no—
493#390—431no—
494#389—431no—
495#389C2×D4311yescharacteristic
496#386—861no—
497#386—861no—
498C4×C22⋊C4—431no—
499#340—431no—
500#340—431no—
501#336—431no—
502#336C2×D4311yescharacteristic
503C43#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—431no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4C22×D4311yescharacteristic
515C22×D4C22×D4311yescharacteristic
516C23×C4—431no—
517C23×C4—861no—
518C23×C4—861no—
519C2×D8—434no—
520C2×D8—862no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—862no—
523C2×D8—862no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—862no—
527C2×D8—862no—
528C2×D8—862no—
529C2×D8—1721no—
530C2×D8—1721no—
531C22×C8—431no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8—862no—
534C22×C8—862no—
535C22×C8—862no—
536C22×C8C22×D4311yescharacteristic
537C22×C8C22×D4311yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—862no—
541#127—1721no—
542#121—862no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—1724no—
547#121—1724no—
548#121—1721no—
549#121—1721no—
550#121—1721no—
551#121—1721no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—1721no—
555C4×D4—1721no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C42—431no—
575C2×C42C22×D4311yescharacteristic
576#107—434no—
577#107—862no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—1721no—
586C22⋊C8—862no—
587C4×C8—862no—
588C4×C8—862no—
589#95—21no—
590#95—431no—
591#95—431no—
592#95—861no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—431no—
596C24—861no—
597C24—861no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4D4×D4312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4C23×D4311yescharacteristic
668D8—868no—
669D8—1724no—
670D8—1724no—
671D8—1724no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—432no—
679C2×C8—432no—
680C2×C8—432no—
681C2×C8—432no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—1724no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—432no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—1722no—
694C4⋊C4D4×D4312yes—
695C22⋊C4—434no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—1722no—
702C22⋊C4—1722no—
703C22⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—1722no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—432no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—862no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—862no—
758D4—862no—
759D4—3444no—
760D4—3444no—
761D4—3444no—
762D4—3444no—
763D4—3444no—
764D4—3444no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3444no—
792C2×C4—3444no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4D8×D4312yes—
803C2×C4#1306334612yes—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4#41×D4311yescharacteristic
807C2×C4#41×D4311yescharacteristic
808C2×C4#1306337011yescharacteristic
809C2×C4#1306337111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—434no—
813C8—862no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—862no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22#1458344811yescharacteristic
850C22#1458353111yescharacteristic
851C22#1458353311yescharacteristic
852C22C2×D8×D4311yescharacteristic
853C22C2×#1306334611yescharacteristic
854C22#1458370311yescharacteristic
855C22#1458370311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—3441no—
862C4—1722no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4#121×D4311yescharacteristic
866C4#1458350111yescharacteristic
867C4#1458354111yescharacteristic
868C4#1458356711yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—3442no—
872C2—1722no—
873C2—6881no—
874C2#1913817811yescharacteristic
875C2#1914517311yescharacteristic
876C2#1914524411yescharacteristic
877C2#1914626511yescharacteristic
878C2#1914626711yescharacteristic
879C2#1914627311yescharacteristic
880C2#1914635011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#25414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583275C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583134C2semidirect
4. C2×#14582979C2semidirect
5. #19138186C2semidirect
6. #19138181C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135458C2semidirect
11. #19135325C2semidirect
12. #19134941C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134365C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
85. C2×#10621882D4semidirect
124. #13063258D4semidirect
255. (C2×D43)⋊C4D8semidirect
372. C43⋊C8#121semidirect
436. #2041D43semidirect
503. C43#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832752
C2×#145831342
C2×#145829792
#191381862
#191381812
#191358302
#191355922
#191354582
#191353252
#191349412
#191349402
#191343652
C43×#20412
#2541443