Finite Group Databasebeta

← #25147709

Subgroups — #25147709

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C43⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26#14583275—24no—
27#14583133—24no—
28#14583133—24no—
29C4×#10621882—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582817—21no—
44#14582808—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582777—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×#127×C43C2211yescharacteristic
53C2×#121×C43—21no—
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C43×#394—21no—
58C43×#392—21no—
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—41no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882D414yescomplemented
82C22×C43⋊C8—22no—
83C22×C43⋊C8—22no—
84C22×C43⋊C8—22no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063322—22no—
90#13063322—41no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063299—41no—
94#13063299—41no—
95#13063298—44no—
96C4×D172—22no—
97C4×D172—41no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106#13063258—22no—
107#13063258D414yescomplemented
108#13063246—22no—
109#13063246—22no—
110#13063246—22no—
111#13063246—41no—
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114#13063245—22no—
115#13063245—41no—
116C22⋊(C43⋊C8)—22no—
117C4×C43⋊C8—22no—
118C4×C43⋊C8—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C23×C4×C43—21no—
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128#127×C43—22no—
129#127×C43—41no—
130#121×C43—22no—
131#121×C43—22no—
132#121×C43—41no—
133#121×C43—41no—
134#121×C43—44no—
135C4×D4×C43—22no—
136C4×D4×C43—41no—
137C2×C4⋊C4×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#95×C43—21no—
150#95×C43D411yescharacteristic
151#95×C43D411yescharacteristic
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43—81no—
180C2×D4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43—81no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—81no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—42no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C22⋊C4×C43—42no—
237C22⋊C4×C43—81no—
238C22⋊C4×C43D814yescomplemented
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243#10621882—28no—
244#10621882—44no—
245#10621882—44no—
246#10621882—44no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D412yes—
256Dic43⋊C4—42no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—44no—
266C2×C43⋊C8C2×D412yes—
267C2×C43⋊C8C2×D412yes—
268C2×C43⋊C8#4112yes—
269C2×C43⋊C8#4112yes—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43C2×D812yes—
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—84no—
315D4×C43—84no—
316D4×C43—84no—
317D4×C43—84no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—84no—
341C2×C4×C43C2×D812yes—
342C2×C4×C43C2×D812yes—
343C2×C4×C43#13512yes—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—84no—
351C22⋊D43—84no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—84no—
367D172—84no—
368C4×D43—84no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8#12114yescomplemented
373#25414—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—22no—
375C22×C43—22no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43#53211yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43C22×D811yescharacteristic
399C22×C43C2×#13511yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57611yescharacteristic
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—22no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C2×#12111yescharacteristic
424C4×C43#54011yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426C4×C43#55011yescharacteristic
427Dic43—42no—
428Dic43—81no—
429C2×#493—431no—
430C2×#466—431no—
431C2×#466—431no—
432C2×C4×D8—431no—
433#2428—431no—
434#2428D4311yescharacteristic, complemented
435#2041—431no—
436#2041—431no—
437#1999—431no—
438#1999—431no—
439#1970—431no—
440#1942—431no—
441#1879—431no—
442#1879—431no—
443C8×C22⋊C4—431no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43—161no—
447C2×C43#242811yescharacteristic
448C2×C43#316911yescharacteristic
449C2×C43#317611yescharacteristic
450C2×C43D4×D811yescharacteristic
451C2×C43D4×D811yescharacteristic
452C2×C43#328011yescharacteristic
453C2×C43#328711yescharacteristic
454D43—82no—
455D43—161no—
456C22×D8—431no—
457C22×D8—431no—
458C22×D8—431no—
459C22×D8—431no—
460C23×C8—431no—
461C2×#127—431no—
462C2×#127C2×D4311yescharacteristic
463C2×#121—21no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#121—861no—
467C2×#121C2×D4311yescharacteristic
468C2×#121C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
471#493—864no—
472#466—864no—
473#466—864no—
474C4×D8—864no—
475C2×#107—431no—
476C2×#107—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×C4×C8—431no—
487C2×C4×C8—431no—
488#394—21no—
489#394—861no—
490#392—21no—
491#392—861no—
492#390—431no—
493#390C2×D4311yescharacteristic
494#389—431no—
495#389C2×D4311yescharacteristic
496#386—21no—
497#386—861no—
498C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
499#340—431no—
500#340—431no—
501#336—431no—
502#336—431no—
503C43#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4C22×D4311yescharacteristic
515C22×D4C22×D4311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—861no—
518C23×C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×D8—434no—
520C2×D8—862no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—862no—
523C2×D8—862no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—862no—
527C2×D8—862no—
528C2×D8—862no—
529C2×D8—1721no—
530C2×D8—1721no—
531C22×C8—431no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8—431no—
534C22×C8—431no—
535C22×C8—862no—
536C22×C8—862no—
537C22×C8—862no—
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—862no—
541#127—1721no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—44no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—1721no—
550#121—1721no—
551#121—1724no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—1721no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
574C2×C42C22×D4311yescharacteristic
575C2×C42C22×D4311yescharacteristic
576#107—434no—
577#107—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—1721no—
585#102—1721no—
586C22⋊C8—862no—
587C4×C8—862no—
588C4×C8—862no—
589#95—21no—
590#95—861no—
591#95C22⋊D4311yescharacteristic
592#95C22⋊D4311yescharacteristic
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—861no—
596C24—861no—
597C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4D4×D4312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C22×C4C23×D4311yescharacteristic
668D8—868no—
669D8—1724no—
670D8—1724no—
671D8—1724no—
672C2×C8—432no—
673C2×C8—432no—
674C2×C8—432no—
675C2×C8—432no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—1724no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—432no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—1722no—
694C4⋊C4D4×D4312yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3441no—
702C22⋊C4—1722no—
703C22⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—1722no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4#1062188214yescomplemented
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—862no—
732C23—1721no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23C2×#1062188212yes—
746C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—862no—
760D4—862no—
761D4—3444no—
762D4—3444no—
763D4—3444no—
764D4—3444no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—3444no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4C2×#1062188212yes—
802C2×C4C2×#1062188212yes—
803C2×C4#1306334512yes—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4#41×D4311yescharacteristic
807C2×C4#41×D4311yescharacteristic
808C2×C4#1306337011yescharacteristic
809C2×C4#1306337011yescharacteristic
810C8—434no—
811C8—862no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22#1458344511yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
852C22C22×#1062188211yescharacteristic
853C22C2×#1306334511yescharacteristic
854C22#1458370211yescharacteristic
855C22#1458370211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3441no—
864C4—1722no—
865C4#121×D4311yescharacteristic
866C4#1458349911yescharacteristic
867C4#1458353811yescharacteristic
868C4#1458356711yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—3442no—
873C2—6881no—
874C2#1913818011yescharacteristic
875C2#1914517011yescharacteristic
876C2#1914523911yescharacteristic
877C2D4×#1062188211yescharacteristic
878C2D4×#1062188211yescharacteristic
879C2#1914627611yescharacteristic
880C2#1914635111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2428C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2428D43
hypocenterC43#25414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583275C2semidirect
2. C2×#14583133C2semidirect
3. C2×#14583133C2semidirect
4. C2×C4×#10621882C2semidirect
5. #19138183C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135826C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135460C2semidirect
11. #19135325C2semidirect
12. #19134946C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. C22⋊C4×C43⋊C8C2semidirect
15. C43×#2428C2semidirect
81. C2×#10621882D4semidirect
107. #13063258D4semidirect
238. C22⋊C4×C43D8semidirect
372. C43⋊C8#121semidirect
434. #2428D43semidirect
503. C43#25414semidirect
706. C22⋊C4#10621882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832752
C2×#145831332
C2×C4×#106218822
#191381832
#191358292
#191358262
#191355912
#191354602
#191353252
#191349462
#191349432
C22⋊C4×C43⋊C82
C43×#24282
#2541443