Subgroups — #25147991

Order 11008.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19144128	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19143464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135630	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19135510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583279	—	2	4	no	—
20	#14583174	—	2	4	no	—
21	#14583157	—	2	2	no	—
22	#14583140	—	2	2	no	—
23	#14583120	—	2	4	no	—
24	#14583108	—	2	4	no	—
25	#14583007	—	2	2	no	—
26	C₄×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
45	#13063355	—	2	4	no	—
46	#13063355	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063325	—	2	4	no	—
62	#13063325	—	2	4	no	—
63	#13063323	—	2	2	no	—
64	#13063312	—	2	2	no	—
65	#13063306	—	4	2	no	—
66	#13063304	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
68	#13063290	—	2	4	no	—
69	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
70	#13063281	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
72	#13063261	—	2	2	no	—
73	#13063259	D₄	1	2	yes	—
74	#13063257	D₄	1	2	yes	—
75	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#13063250	—	2	4	no	—
77	#13063250	—	2	4	no	—
78	#13063248	—	2	4	no	—
79	#13063243	—	2	4	no	—
80	#13063243	—	4	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
83	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#104×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#103×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	#102×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
95	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
123	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
124	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
125	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
126	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
144	#10621885	—	4	4	no	—
145	#10621883	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
152	#10621877	—	2	2	no	—
153	#10621877	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
156	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
157	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
158	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
159	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
164	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
167	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	Dic₈₆	—	2	4	no	—
188	Dic₈₆	—	2	4	no	—
189	Dic₈₆	—	4	2	no	—
190	Dic₈₆	—	4	2	no	—
191	Dic₈₆	—	4	2	no	—
192	Dic₈₆	—	4	2	no	—
193	Dic₈₆	—	4	2	no	—
194	Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
199	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
200	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#25435	—	43	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	#540	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
215	Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	Dic₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×#494	—	43	1	no	—
219	C₂×#473	—	43	1	no	—
220	#3059	—	43	1	no	—
221	#3044	—	43	2	no	—
222	#2950	—	43	1	no	—
223	#2047	—	43	2	no	—
224	#2005	—	43	2	no	—
225	#1979	—	43	1	no	—
226	#1945	—	43	1	no	—
227	#1886	—	43	2	no	—
228	#1764	D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄₃	#2428	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₃	#3293	1	2	yes	—
234	C₂×#137	—	43	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
238	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#536	—	43	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
241	#519	—	43	2	no	—
242	#494	—	86	4	no	—
243	#473	—	86	4	no	—
244	#470	—	86	2	no	—
245	#467	—	86	2	no	—
246	#464	—	86	4	no	—
247	#462	—	86	4	no	—
248	#441	—	86	2	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
250	C₂×#108	—	43	1	no	—
251	#427	—	43	1	no	—
252	#424	—	43	2	no	—
253	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#419	—	43	2	no	—
255	#419	—	43	2	no	—
256	#419	—	43	2	no	—
257	#416	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#101	—	43	2	no	—
259	C₂×#101	—	43	2	no	—
260	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	#341	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#339	—	43	2	no	—
264	#339	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄₃	#25435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
269	#137	—	86	4	no	—
270	#137	—	172	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	#131	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
296	#124	—	86	2	no	—
297	#123	—	172	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
301	#117	—	43	2	no	—
302	#117	—	172	2	no	—
303	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#108	—	86	2	no	—
307	#107	—	43	2	no	—
308	#106	—	43	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
310	#104	—	2	2	no	—
311	#103	—	86	4	no	—
312	#103	—	86	4	no	—
313	#103	—	86	4	no	—
314	#103	D₁₇₂	1	2	yes	—
315	#102	D₁₇₂	1	2	yes	—
316	#101	—	86	4	no	—
317	#101	—	172	2	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	#41	—	2	1	no	—
322	#41	—	2	1	no	—
323	#41	—	2	1	no	—
324	#41	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	86	4	no	—
346	Q₁₆	—	86	4	no	—
347	Q₁₆	—	172	8	no	—
348	Q₁₆	—	172	4	no	—
349	Q₁₆	—	172	2	no	—
350	Q₁₆	—	172	2	no	—
351	SD₁₆	—	172	4	no	—
352	M₁₆	—	2	1	no	—
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	86	2	no	—
358	M₁₆	—	86	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	86	2	no	—
365	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#10621898	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	86	2	no	—
381	C₄²	—	172	4	no	—
382	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	86	4	no	—
388	Q₈	—	86	4	no	—
389	Q₈	—	172	2	no	—
390	Q₈	—	172	2	no	—
391	Q₈	—	172	2	no	—
392	Q₈	—	172	2	no	—
393	Q₈	—	172	2	no	—
394	Q₈	—	172	2	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂×C₄	—	172	2	no	—
408	C₂×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	172	2	no	—
422	C₈	#13063298	1	2	yes	—
423	C₈	#13063298	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	#14583504	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14583545	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	344	2	no	—
434	C₄	—	172	4	no	—
435	C₄	—	172	4	no	—
436	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#14583449	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#14583570	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	#19138183	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#19146400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1764	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
prime radical	C₂×#41×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1764	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25435
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583279	C₂	semidirect
5. #19143464	C₂	semidirect
6. #19135864	C₂	semidirect
8. #19135510	C₂	semidirect
9. #19135343	C₂	semidirect
10. #19134987	C₂	semidirect
265. C₄₃	#25435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583279	2
C₂×#14583174	2
#19144250	2
#19144128	2
#19143464	2
#19135864	2
#19135630	2
#19135510	2
#19135343	2
#19134987	2
C₄₃×#1764	2
#25435	43