Subgroups — #25147993

Order 11008.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144127	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19143463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135628	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄₃×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583377	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583277	—	2	4	no	—
18	#14583157	—	2	2	no	—
19	#14583140	—	2	2	no	—
20	#14583119	—	2	4	no	—
21	#14583107	—	2	4	no	—
22	#14583006	—	2	2	no	—
23	Q₁₆×Dic₄₃	—	2	2	no	—
24	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063252	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582663	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582660	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#473	—	2	4	no	—
41	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621885	—	4	2	no	—
51	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13063323	—	2	2	no	—
54	#13063323	—	2	4	no	—
55	#13063323	—	2	4	no	—
56	#13063312	—	2	2	no	—
57	#13063306	—	4	2	no	—
58	#13063304	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
61	#13063284	—	4	2	no	—
62	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13063259	D₄	1	2	yes	—
67	#13063257	D₄	1	2	yes	—
68	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#13063252	—	2	2	no	—
70	#13063250	—	2	4	no	—
71	#13063250	—	2	4	no	—
72	#13063249	—	2	4	no	—
73	#13063249	D₄	1	2	yes	—
74	#13063246	D₄	1	2	yes	—
75	#13063243	—	4	2	no	—
76	#13063235	—	2	1	no	—
77	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
82	#137×C₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
89	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
97	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
98	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
123	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
124	Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
125	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
126	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
129	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
141	#10621885	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
152	#10621877	—	2	1	no	—
153	#10621877	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
159	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	Dic₈₆	—	4	2	no	—
192	Dic₈₆	—	4	2	no	—
193	Dic₈₆	—	4	2	no	—
194	Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
198	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
199	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
201	#25435	—	43	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	#540	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
214	Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	Dic₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×#494	—	43	1	no	—
219	C₂×#473	D₄₃	1	1	yes	characteristic
220	#3059	—	43	1	no	—
221	#3044	—	43	2	no	—
222	#2950	—	43	1	no	—
223	#2047	—	43	2	no	—
224	#2005	—	43	2	no	—
225	#1979	—	43	1	no	—
226	#1945	—	43	1	no	—
227	#1886	—	43	2	no	—
228	#1764	—	43	1	no	—
229	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄₃	#2428	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₃	#3293	1	2	yes	—
234	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#536	—	43	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
241	#519	—	43	2	no	—
242	#494	—	86	4	no	—
243	#473	—	2	4	no	—
244	#470	—	86	2	no	—
245	#467	—	86	2	no	—
246	#464	—	86	4	no	—
247	#462	—	86	4	no	—
248	#441	—	86	2	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
250	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	#427	—	43	1	no	—
252	#424	—	43	2	no	—
253	C₂×#104	—	43	1	no	—
254	#419	—	43	2	no	—
255	#419	—	43	2	no	—
256	#419	—	43	2	no	—
257	#416	—	43	1	no	—
258	C₂×#101	—	43	2	no	—
259	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
260	#405	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
262	#341	—	43	1	no	—
263	#339	—	43	1	no	—
264	#339	—	43	2	no	—
265	C₄₃	#25435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
269	#137	—	2	4	no	—
270	#137	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	#131	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
296	#124	—	86	2	no	—
297	#123	—	172	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
301	#117	—	43	1	no	—
302	#117	—	43	2	no	—
303	#117	—	172	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
306	#108	—	2	2	no	—
307	#107	—	43	2	no	—
308	#106	—	43	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
310	#104	—	86	2	no	—
311	#103	—	43	2	no	—
312	#103	—	86	4	no	—
313	#103	—	86	4	no	—
314	#103	—	86	4	no	—
315	#102	—	43	2	no	—
316	#101	—	2	4	no	—
317	#101	—	172	2	no	—
318	#97	—	86	1	no	—
319	C₄×C₈	—	86	1	no	—
320	C₄×C₈	—	86	2	no	—
321	#41	—	2	1	no	—
322	#41	—	2	1	no	—
323	#41	—	2	1	no	—
324	#41	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	4	no	—
346	Q₁₆	—	2	4	no	—
347	Q₁₆	—	4	4	no	—
348	Q₁₆	—	172	8	no	—
349	Q₁₆	—	172	2	no	—
350	Q₁₆	—	172	2	no	—
351	SD₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	2	1	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	86	1	no	—
358	M₁₆	—	86	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	43	2	no	—
363	C₂×C₈	—	86	1	no	—
364	C₂×C₈	—	86	1	no	—
365	C₂×C₈	—	86	1	no	—
366	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
378	C₄²	—	43	2	no	—
379	C₄²	—	86	1	no	—
380	C₄²	—	86	2	no	—
381	C₄²	—	86	1	no	—
382	C₄²	—	172	4	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	2	1	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	172	2	no	—
392	Q₈	—	172	2	no	—
393	Q₈	—	172	2	no	—
394	Q₈	—	172	2	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂×C₄	—	86	4	no	—
409	C₂×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	86	2	no	—
421	C₈	—	172	1	no	—
422	C₈	#13063297	1	2	yes	—
423	C₈	#13063297	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	#14583502	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#14583533	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14583537	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	86	4	no	—
433	C₄	—	344	2	no	—
434	C₄	—	172	2	no	—
435	C₄	—	172	4	no	—
436	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#14583444	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#14583567	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	#19138185	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#19146398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14583533
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#473	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
prime radical	C₂×#41×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#473	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25435
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583277	C₂	semidirect
4. #19143463	C₂	semidirect
5. #19135861	C₂	semidirect
7. #19135508	C₂	semidirect
8. #19135341	C₂	semidirect
9. #19134986	C₂	semidirect
265. C₄₃	#25435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583277	2
#19144250	2
#19144127	2
#19143463	2
#19135861	2
#19135628	2
#19135508	2
#19135341	2
#19134986	2
#19134430	2
C₂×C₄₃×#473	2
#25435	43