Subgroups — #25148084

Order 11008.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19144265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14583015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583292	—	2	2	no	—
18	#14583284	—	2	1	no	—
19	#14583277	—	2	1	no	—
20	#14583154	—	2	2	no	—
21	#14583145	—	2	2	no	—
22	#14583142	—	2	2	no	—
23	#14583140	—	2	1	no	—
24	#14583137	—	2	2	no	—
25	#14583135	—	2	1	no	—
26	#14583125	—	2	2	no	—
27	#14583015	—	2	4	no	—
28	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063252	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582663	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582660	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#473	—	2	4	no	—
45	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
48	#13063356	—	2	4	no	—
49	#13063356	—	4	2	no	—
50	#13063347	—	2	2	no	—
51	#13063347	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621873	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#13063333	—	2	4	no	—
58	#13063333	—	4	2	no	—
59	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
63	#13063323	—	2	2	no	—
64	#13063314	—	2	2	no	—
65	#13063308	—	4	2	no	—
66	#13063304	—	2	2	no	—
67	#13063301	—	2	2	no	—
68	#13063301	—	2	2	no	—
69	#13063301	—	2	2	no	—
70	#13063299	—	2	2	no	—
71	#13063297	—	4	2	no	—
72	#13063296	—	2	2	no	—
73	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13063259	—	2	1	no	—
77	#13063259	—	2	1	no	—
78	#13063259	—	2	2	no	—
79	#13063257	—	2	2	no	—
80	#13063252	—	2	2	no	—
81	#13063251	—	2	4	no	—
82	#13063250	—	2	2	no	—
83	#13063249	—	2	2	no	—
84	#13063249	—	2	2	no	—
85	#13063249	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#13063249	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#13063247	—	2	2	no	—
88	#13063246	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#13063246	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#13063235	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	4	2	no	—
94	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#137×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#108×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
112	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
114	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
116	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	#10621898	—	2	2	no	—
134	#10621898	—	2	2	no	—
135	#10621898	—	2	2	no	—
136	#10621898	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
141	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
142	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
143	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
144	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
148	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	#10621885	—	4	4	no	—
159	#10621884	—	4	4	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	#10621877	—	2	1	no	—
174	#10621877	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
181	D₃₄₄	—	2	2	no	—
182	#10621873	—	2	4	no	—
183	#10621872	—	4	4	no	—
184	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
221	D₁₇₂	—	2	2	no	—
222	D₁₇₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
225	Dic₈₆	—	2	2	no	—
226	Dic₈₆	—	2	2	no	—
227	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
230	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
231	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
234	#25442	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	#540	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	Dic₄₃	—	4	1	no	—
255	Dic₄₃	—	4	1	no	—
256	Dic₄₃	—	8	2	no	—
257	#3156	—	43	1	no	—
258	C₂×#473	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#3063	—	43	2	no	—
260	#3061	—	43	1	no	—
261	C₂×#443	—	43	1	no	—
262	#2038	—	43	2	no	—
263	#2007	—	43	2	no	—
264	#1969	—	43	1	no	—
265	#1952	—	43	1	no	—
266	#1908	—	43	2	no	—
267	#1764	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
271	C₂×C₄₃	#2428	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3290	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3293	1	1	yes	characteristic
274	D₄₃	—	8	2	no	—
275	C₂×#137	—	43	2	no	—
276	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂×#135	—	43	1	no	—
278	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#131	—	43	2	no	—
280	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	#537	—	43	2	no	—
282	#536	—	43	2	no	—
283	#497	—	86	2	no	—
284	#495	—	86	1	no	—
285	#494	—	86	1	no	—
286	#473	—	2	4	no	—
287	#470	—	86	2	no	—
288	#468	—	86	2	no	—
289	#468	—	86	2	no	—
290	#467	—	86	2	no	—
291	#467	—	86	1	no	—
292	#466	—	86	1	no	—
293	#465	—	86	2	no	—
294	#443	—	86	4	no	—
295	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#428	—	43	2	no	—
297	C₂×#107	—	43	1	no	—
298	C₂×#104	—	43	1	no	—
299	C₂×#104	—	43	2	no	—
300	#417	—	43	2	no	—
301	#416	—	43	1	no	—
302	C₂×#103	—	43	2	no	—
303	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
304	#405	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
306	#391	—	43	2	no	—
307	#343	—	43	2	no	—
308	#341	—	43	1	no	—
309	#339	—	43	1	no	—
310	C₄₃	#25442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	43	2	no	—
312	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
314	#137	—	2	4	no	—
315	#137	—	4	2	no	—
316	#137	—	86	4	no	—
317	#137	—	172	2	no	—
318	#135	—	86	2	no	—
319	#135	—	86	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
330	C₂×D₈	—	43	1	no	—
331	#131	—	2	2	no	—
332	#131	—	2	2	no	—
333	#131	—	86	4	no	—
334	#131	—	172	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
345	#124	—	86	2	no	—
346	#123	—	172	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
351	#121	—	86	2	no	—
352	#121	—	86	2	no	—
353	#121	—	172	2	no	—
354	#117	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
357	#108	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
358	#107	—	86	2	no	—
359	#107	—	86	1	no	—
360	#107	—	86	1	no	—
361	#106	—	86	2	no	—
362	#104	—	86	2	no	—
363	#104	—	86	4	no	—
364	#103	—	43	1	no	—
365	#103	—	43	1	no	—
366	#103	—	86	2	no	—
367	#103	—	86	2	no	—
368	#103	—	86	2	no	—
369	#102	—	43	1	no	—
370	#102	—	43	1	no	—
371	#102	—	86	2	no	—
372	#101	—	2	4	no	—
373	#97	—	86	1	no	—
374	C₄×C₈	—	86	1	no	—
375	C₄×C₈	—	86	2	no	—
376	#95	—	172	2	no	—
377	#41	—	2	1	no	—
378	#41	—	2	1	no	—
379	#41	—	2	1	no	—
380	#41	—	2	1	no	—
381	#41	—	86	2	no	—
382	#41	—	86	2	no	—
383	#41	—	86	2	no	—
384	#41	—	86	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
392	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	43	2	no	—
395	C₂×D₄	—	86	2	no	—
396	C₂×D₄	—	172	2	no	—
397	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	4	4	no	—
405	Q₁₆	—	4	2	no	—
406	Q₁₆	—	4	2	no	—
407	Q₁₆	—	86	2	no	—
408	Q₁₆	—	172	4	no	—
409	SD₁₆	—	4	4	no	—
410	SD₁₆	—	86	4	no	—
411	SD₁₆	—	172	4	no	—
412	D₈	—	86	2	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	2	1	no	—
415	M₁₆	—	2	1	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	M₁₆	—	43	2	no	—
418	M₁₆	—	86	1	no	—
419	M₁₆	—	172	4	no	—
420	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	43	1	no	—
425	C₂×C₈	—	43	1	no	—
426	C₂×C₈	—	86	1	no	—
427	C₂×C₈	—	86	1	no	—
428	C₂×C₈	—	86	1	no	—
429	C₂×C₈	—	172	4	no	—
430	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
446	C₄²	—	86	1	no	—
447	C₄²	—	86	1	no	—
448	C₄²	—	86	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	86	2	no	—
451	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	1	no	—
453	Q₈	—	2	1	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	86	2	no	—
459	Q₈	—	86	2	no	—
460	D₄	—	2	1	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	86	2	no	—
465	D₄	—	86	2	no	—
466	D₄	—	172	2	no	—
467	D₄	—	172	2	no	—
468	D₄	—	688	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄	—	86	1	no	—
477	C₂×C₄	—	86	1	no	—
478	C₂×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂×C₄	—	344	2	no	—
480	C₂×C₄	—	172	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	1	no	—
482	C₂×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	4	1	no	—
493	C₈	—	86	1	no	—
494	C₈	—	86	1	no	—
495	C₈	—	86	2	no	—
496	C₈	#13063296	1	2	yes	—
497	C₈	#13063296	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	172	2	no	—
504	C₂²	—	172	2	no	—
505	C₂²	—	172	2	no	—
506	C₂²	#14583502	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#14583533	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#14583568	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	344	2	no	—
512	C₄	—	172	2	no	—
513	C₄	—	172	2	no	—
514	C₄	—	172	1	no	—
515	C₄	—	172	1	no	—
516	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#14583444	1	1	yes	characteristic
518	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#14583546	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	8	1	no	—
523	C₂	—	344	2	no	—
524	C₂	#19138179	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19146384	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#19146398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14583533
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#473	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
prime radical	#19144265	C₂
hypercenter	C₂×#473	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25442
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145084	C₂	semidirect
2. #19144280	C₂	semidirect
4. C₂×#14583015	C₂	semidirect
5. #19135813	C₂	semidirect
6. #19135640	C₂	semidirect
7. #19135457	C₂	semidirect
8. #19135381	C₂	semidirect
9. #19135107	C₂	semidirect
10. #19134430	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#473	C₂	semidirect
111. #108×C₄₃	D₄	semidirect
258. C₂×#473	D₄₃	semidirect
310. C₄₃	#25442	semidirect
357. #108	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145084	2
#19144280	2
#19144265	2
C₂×#14583015	2
#19135813	2
#19135640	2
#19135457	2
#19135381	2
#19135107	2
#19134430	2
C₂×C₄₃×#473	2
#25442	43