Subgroups — #25148116

Order 11008.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14583021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583285	—	2	2	no	—
18	#14583284	—	2	1	no	—
19	#14583274	—	2	1	no	—
20	#14583169	—	2	4	no	—
21	#14583150	—	2	2	no	—
22	#14583147	—	2	2	no	—
23	#14583133	—	2	2	no	—
24	#14583130	—	2	2	no	—
25	#14583021	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063252	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582668	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582663	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582660	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#470	—	2	1	no	—
43	C₄₃×#469	—	2	1	no	—
44	C₄₃×#465	—	2	2	no	—
45	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
48	#13063350	—	2	4	no	—
49	#13063350	—	2	4	no	—
50	#13063350	—	4	2	no	—
51	#13063350	—	4	2	no	—
52	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
56	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
57	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
60	#13063332	—	2	4	no	—
61	#13063332	—	4	2	no	—
62	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
63	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13063321	—	2	2	no	—
68	#13063314	—	2	2	no	—
69	#13063299	—	2	2	no	—
70	#13063299	—	2	2	no	—
71	#13063293	—	4	2	no	—
72	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063261	D₄	1	4	yes	complemented
76	#13063258	—	2	2	no	—
77	#13063256	—	2	2	no	—
78	#13063252	—	2	4	no	—
79	#13063252	—	2	2	no	—
80	#13063249	D₄	1	2	yes	—
81	#13063246	D₄	1	2	yes	—
82	#13063245	—	2	2	no	—
83	#13063245	—	2	2	no	—
84	#13063241	—	2	4	no	—
85	#13063235	—	2	2	no	—
86	#13063235	—	2	1	no	—
87	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
91	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#121×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
112	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
116	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
117	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
141	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
142	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
144	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
145	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	#10621884	—	4	4	no	—
159	#10621884	—	4	4	no	—
160	#10621882	—	4	4	no	—
161	#10621882	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	#10621877	—	2	2	no	—
170	#10621877	—	2	1	no	—
171	#10621877	—	4	4	no	—
172	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#10621877	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	D₃₄₄	—	4	2	no	—
181	D₃₄₄	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₄₃	—	16	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
218	C₂²⋊D₄₃	—	16	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
222	D₁₇₂	—	4	2	no	—
223	D₁₇₂	—	4	2	no	—
224	D₁₇₂	—	4	2	no	—
225	D₁₇₂	—	4	2	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
228	C₈×C₄₃	#121	1	2	yes	—
229	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
232	#25444	—	43	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	#540	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
254	Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	8	1	no	—
256	#3155	—	43	1	no	—
257	C₂×#472	—	43	1	no	—
258	#3062	—	43	2	no	—
259	#3060	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#444	—	43	1	no	—
261	#2037	—	43	2	no	—
262	#2006	—	43	2	no	—
263	#1972	—	43	1	no	—
264	#1951	—	43	1	no	—
265	#1907	—	43	2	no	—
266	#1765	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
271	C₂×C₄₃	#2428	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3288	1	2	yes	—
273	D₄₃	—	16	2	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
276	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
278	C₂×#131	—	43	2	no	—
279	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#535	—	43	2	no	—
282	#496	—	86	2	no	—
283	#495	—	86	1	no	—
284	#493	—	86	1	no	—
285	#472	—	86	4	no	—
286	#470	—	2	1	no	—
287	#469	—	2	1	no	—
288	#469	—	86	2	no	—
289	#468	—	86	2	no	—
290	#466	—	86	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	86	2	no	—
293	#444	—	86	4	no	—
294	C₂×#108	—	43	1	no	—
295	#428	—	43	2	no	—
296	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#104	—	43	2	no	—
298	C₂×#104	—	43	1	no	—
299	#417	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	#416	—	43	1	no	—
301	C₂×#102	—	43	2	no	—
302	C₂×#100	—	43	2	no	—
303	#405	—	43	1	no	—
304	C₂×#97	—	43	1	no	—
305	#390	—	43	2	no	—
306	#343	—	43	2	no	—
307	#341	—	43	1	no	—
308	#339	—	43	1	no	—
309	C₄₃	#25444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
314	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
317	#135	—	2	2	no	—
318	#135	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
323	C₂×D₈	—	86	2	no	—
324	C₂×D₈	—	86	2	no	—
325	C₂×D₈	—	86	2	no	—
326	C₂×D₈	—	86	2	no	—
327	C₂×D₈	—	86	1	no	—
328	C₂×D₈	—	86	1	no	—
329	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#131	—	2	2	no	—
331	#131	—	2	2	no	—
332	#131	—	86	4	no	—
333	#131	—	172	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	#127	—	86	2	no	—
344	#124	—	86	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	4	2	no	—
350	#121	—	86	2	no	—
351	#121	—	86	2	no	—
352	#120	—	172	2	no	—
353	#117	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
357	#108	—	43	4	no	—
358	#107	—	86	2	no	—
359	#106	—	2	1	no	—
360	#106	—	2	1	no	—
361	#106	—	86	2	no	—
362	#104	—	86	2	no	—
363	#104	—	86	4	no	—
364	#103	—	2	2	no	—
365	#103	—	43	2	no	—
366	#102	—	2	2	no	—
367	#102	—	43	2	no	—
368	#102	—	86	2	no	—
369	#102	—	86	2	no	—
370	#100	—	86	4	no	—
371	#97	—	86	2	no	—
372	#97	—	86	1	no	—
373	C₄×C₈	—	86	1	no	—
374	C₂⁴	—	86	2	no	—
375	#41	—	2	2	no	—
376	#41	—	2	1	no	—
377	#41	—	2	1	no	—
378	#41	—	2	2	no	—
379	#41	—	2	1	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	2	no	—
382	#41	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	86	2	no	—
389	C₂×D₄	—	86	2	no	—
390	C₂×D₄	—	86	2	no	—
391	C₂×D₄	—	86	2	no	—
392	C₂×D₄	—	86	2	no	—
393	C₂×D₄	—	86	2	no	—
394	C₂×D₄	—	172	2	no	—
395	C₂×D₄	—	172	2	no	—
396	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	2	2	no	—
404	SD₁₆	—	2	4	no	—
405	SD₁₆	—	172	4	no	—
406	SD₁₆	—	172	4	no	—
407	D₈	—	2	2	no	—
408	D₈	—	172	4	no	—
409	D₈	—	172	4	no	—
410	D₈	—	172	2	no	—
411	D₈	—	172	2	no	—
412	M₁₆	—	2	1	no	—
413	M₁₆	—	2	1	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	43	4	no	—
416	M₁₆	—	43	2	no	—
417	M₁₆	—	86	2	no	—
418	M₁₆	—	86	1	no	—
419	M₁₆	—	172	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	43	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	1	no	—
424	C₂×C₈	—	86	2	no	—
425	C₂×C₈	—	86	1	no	—
426	C₂×C₈	—	86	1	no	—
427	C₂×C₈	—	172	4	no	—
428	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
442	C₄²	—	86	1	no	—
443	C₄²	—	86	1	no	—
444	C₄²	—	86	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	344	2	no	—
448	C₂³	—	344	2	no	—
449	C₂³	—	172	2	no	—
450	C₂³	—	172	2	no	—
451	C₂³	—	172	2	no	—
452	C₂³	#13063370	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	1	no	—
455	Q₈	—	2	1	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	1	no	—
459	D₄	—	2	1	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	D₄	—	16	2	no	—
466	D₄	—	172	2	no	—
467	D₄	—	172	2	no	—
468	D₄	—	172	2	no	—
469	D₄	—	172	2	no	—
470	D₄	—	688	2	no	—
471	D₄	—	688	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	86	2	no	—
491	C₈	—	86	4	no	—
492	C₈	—	86	2	no	—
493	C₈	#13063297	1	2	yes	—
494	C₈	#13063297	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	344	4	no	—
502	C₂²	—	344	2	no	—
503	C₂²	—	344	2	no	—
504	C₂²	—	344	2	no	—
505	C₂²	—	688	2	no	—
506	C₂²	#14583502	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#14583567	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	344	1	no	—
513	C₄	—	172	2	no	—
514	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#14583444	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#14583533	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#14583537	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	—	688	2	no	—
523	C₂	#19138185	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19146357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
hypercenter	#3060	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25444
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145082	C₂	semidirect
2. C₂×#14583169	C₂	semidirect
3. #19144277	C₂	semidirect
4. C₂×#14583021	C₂	semidirect
5. #19135803	C₂	semidirect
6. #19135637	C₂	semidirect
7. #19135469	C₂	semidirect
8. #19135373	C₂	semidirect
9. #19135101	C₂	semidirect
10. #19134437	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3060	C₂	semidirect
75. #13063261	D₄	semidirect
259. #3060	D₄₃	semidirect
309. C₄₃	#25444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145082	2
C₂×#14583169	2
#19144277	2
C₂×#14583021	2
#19135803	2
#19135637	2
#19135469	2
#19135373	2
#19135101	2
#19134437	2
C₄₃×#3060	2
#25444	43