Subgroups — #25148149

Order 11008.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19144316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14583170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583699	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583665	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583288	—	2	2	no	—
21	#14583283	—	2	1	no	—
22	#14583276	—	2	1	no	—
23	#14583175	—	2	1	no	—
24	#14583170	—	2	1	no	—
25	#14583170	—	2	4	no	—
26	#14583170	—	2	2	no	—
27	#14583170	—	2	2	no	—
28	#14583163	—	2	2	no	—
29	#14583163	—	2	4	no	—
30	#14583020	—	2	2	no	—
31	#14583015	—	2	2	no	—
32	#14582915	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582881	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582881	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582872	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582671	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582669	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#430	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#344	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063358	—	2	2	no	—
51	#13063358	—	2	2	no	—
52	#13063353	—	2	2	no	—
53	#13063353	—	2	2	no	—
54	#13063353	—	2	4	no	—
55	#13063353	—	2	4	no	—
56	#13063353	—	4	2	no	—
57	#13063353	—	4	2	no	—
58	#13063347	—	2	1	no	—
59	#13063347	—	2	1	no	—
60	#13063347	—	2	1	no	—
61	#13063347	—	2	1	no	—
62	#13063347	—	4	2	no	—
63	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
65	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
66	C₂×#10621873	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
69	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
71	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
72	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
73	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
74	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
75	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#13063333	—	2	4	no	—
77	#13063331	—	2	1	no	—
78	#13063331	—	2	1	no	—
79	#13063331	—	2	1	no	—
80	#13063331	—	2	1	no	—
81	#13063331	—	2	4	no	—
82	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
85	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
87	#13063322	—	2	2	no	—
88	#13063313	—	2	2	no	—
89	#13063300	—	4	2	no	—
90	#13063295	—	2	4	no	—
91	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13063251	—	2	4	no	—
93	#13063247	—	4	2	no	—
94	#13063243	—	2	2	no	—
95	#13063243	D₄	1	2	yes	complemented
96	#13063241	—	2	2	no	—
97	#13063241	—	2	4	no	—
98	#13063241	—	2	4	no	—
99	#13063241	D₄	1	2	yes	complemented
100	#13063239	—	2	2	no	—
101	#13063235	—	2	1	no	—
102	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#108×C₄₃	—	2	4	no	—
109	#108×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#108×C₄₃	—	2	1	no	—
111	#108×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
112	#108×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
113	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
119	#10621898	—	2	2	no	—
120	#10621898	—	2	1	no	—
121	#10621898	—	2	2	no	—
122	#10621898	—	2	1	no	—
123	#10621898	—	2	2	no	—
124	#10621898	—	2	1	no	—
125	#10621898	—	2	2	no	—
126	#10621898	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	#10621877	—	2	1	no	—
163	#10621877	—	2	1	no	—
164	#10621877	—	2	1	no	—
165	#10621877	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
168	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
169	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
170	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
171	D₃₄₄	—	2	1	no	—
172	D₃₄₄	—	2	1	no	—
173	D₃₄₄	—	4	4	no	—
174	D₃₄₄	—	4	4	no	—
175	D₃₄₄	—	4	2	no	—
176	D₃₄₄	—	4	1	no	—
177	D₃₄₄	—	4	1	no	—
178	D₃₄₄	—	4	1	no	—
179	D₃₄₄	—	4	1	no	—
180	#10621873	—	2	2	no	—
181	#10621873	—	2	2	no	—
182	#10621873	—	4	4	no	—
183	#10621873	—	4	4	no	—
184	#10621873	—	4	2	no	—
185	#10621873	—	4	2	no	—
186	#10621872	—	4	4	no	—
187	#10621872	—	4	1	no	—
188	#10621872	—	4	1	no	—
189	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
191	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	D₁₇₂	—	2	2	no	—
214	D₁₇₂	—	2	1	no	—
215	D₁₇₂	—	2	2	no	—
216	D₁₇₂	—	2	1	no	—
217	D₁₇₂	—	4	2	no	—
218	D₁₇₂	—	4	2	no	—
219	D₁₇₂	—	4	2	no	—
220	D₁₇₂	—	4	2	no	—
221	D₁₇₂	—	16	4	no	—
222	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
226	Dic₈₆	—	2	2	no	—
227	Dic₈₆	—	2	1	no	—
228	Dic₈₆	—	2	2	no	—
229	Dic₈₆	—	2	1	no	—
230	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₈×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
239	#25447	—	43	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	#540	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₄₃	—	4	1	no	—
259	Dic₄₃	—	8	1	no	—
260	#3155	—	43	1	no	—
261	#3068	—	43	2	no	—
262	#3067	—	43	1	no	—
263	C₂×#472	—	43	1	no	—
264	#2957	—	43	1	no	—
265	#2048	—	43	2	no	—
266	#2008	—	43	2	no	—
267	#1978	—	43	1	no	—
268	#1953	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1914	—	43	2	no	—
270	#1757	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄₃	#2428	1	1	yes	characteristic
275	D₄₃	—	8	1	no	—
276	D₄₃	—	8	2	no	—
277	D₄₃	—	16	2	no	—
278	#575	—	43	2	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
281	C₂×#135	—	43	1	no	—
282	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
283	#568	—	43	2	no	—
284	C₂×#131	—	43	1	no	—
285	#535	—	43	2	no	—
286	#496	—	86	2	no	—
287	#495	—	86	1	no	—
288	#493	—	86	1	no	—
289	#473	—	86	1	no	—
290	#472	—	86	4	no	—
291	#472	—	86	1	no	—
292	#472	—	86	2	no	—
293	#472	—	86	2	no	—
294	#471	—	86	4	no	—
295	#471	—	86	2	no	—
296	#444	—	86	2	no	—
297	#443	—	86	2	no	—
298	#430	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#421	—	43	2	no	—
302	#418	—	43	2	no	—
303	#413	—	43	1	no	—
304	#413	—	43	2	no	—
305	C₂×#100	—	43	2	no	—
306	C₂×#100	—	43	2	no	—
307	#410	—	43	1	no	—
308	#405	—	43	1	no	—
309	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#344	—	43	1	no	—
311	#344	—	43	1	no	—
312	#344	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₄₃	#25447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	43	2	no	—
315	C₂×#41	—	43	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
317	#137	—	86	2	no	—
318	#137	—	86	2	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
325	#135	—	86	1	no	—
326	#135	—	86	1	no	—
327	#135	—	86	1	no	—
328	#135	—	86	1	no	—
329	#135	—	172	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
334	C₂×D₈	—	43	1	no	—
335	C₂×D₈	—	86	2	no	—
336	C₂×D₈	—	86	2	no	—
337	C₂×D₈	—	86	1	no	—
338	C₂×D₈	—	86	1	no	—
339	C₂×D₈	—	86	1	no	—
340	C₂×D₈	—	86	1	no	—
341	C₂×D₈	—	86	1	no	—
342	C₂×D₈	—	86	1	no	—
343	#131	—	86	4	no	—
344	#131	—	86	4	no	—
345	#131	—	86	1	no	—
346	#131	—	86	1	no	—
347	#131	—	86	1	no	—
348	#131	—	86	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	#127	—	86	2	no	—
359	#124	—	86	2	no	—
360	#121	—	172	2	no	—
361	#120	—	86	4	no	—
362	#117	—	43	1	no	—
363	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	#108	—	2	4	no	—
365	#108	—	2	1	no	—
366	#108	—	2	1	no	—
367	#108	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
368	#108	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
369	#104	—	86	4	no	—
370	#102	—	172	2	no	—
371	#101	—	43	2	no	—
372	#101	—	86	2	no	—
373	#100	—	43	2	no	—
374	#100	—	86	4	no	—
375	#100	—	86	2	no	—
376	#100	—	86	4	no	—
377	#99	—	86	2	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	#97	—	86	1	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	86	1	no	—
382	C₂⁴	—	86	2	no	—
383	#41	—	86	2	no	—
384	#41	—	86	1	no	—
385	#41	—	86	2	no	—
386	#41	—	86	1	no	—
387	#41	—	86	2	no	—
388	#41	—	86	1	no	—
389	#41	—	86	2	no	—
390	#41	—	86	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
393	C₂×D₄	—	43	1	no	—
394	C₂×D₄	—	43	2	no	—
395	C₂×D₄	—	86	1	no	—
396	C₂×D₄	—	86	2	no	—
397	C₂×D₄	—	86	2	no	—
398	C₂×D₄	—	86	2	no	—
399	C₂×D₄	—	86	2	no	—
400	C₂×D₄	—	86	2	no	—
401	C₂×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂×D₄	—	86	2	no	—
403	C₂×D₄	—	172	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	86	1	no	—
408	Q₁₆	—	86	1	no	—
409	Q₁₆	—	172	2	no	—
410	SD₁₆	—	86	2	no	—
411	SD₁₆	—	86	2	no	—
412	SD₁₆	—	172	4	no	—
413	SD₁₆	—	172	4	no	—
414	SD₁₆	—	172	2	no	—
415	SD₁₆	—	172	2	no	—
416	D₈	—	86	1	no	—
417	D₈	—	86	1	no	—
418	D₈	—	172	4	no	—
419	D₈	—	172	4	no	—
420	D₈	—	172	2	no	—
421	D₈	—	172	1	no	—
422	D₈	—	172	1	no	—
423	D₈	—	172	1	no	—
424	D₈	—	172	1	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	1	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	43	2	no	—
430	M₁₆	—	86	1	no	—
431	M₁₆	—	86	1	no	—
432	M₁₆	—	86	1	no	—
433	M₁₆	—	172	4	no	—
434	M₁₆	—	172	1	no	—
435	M₁₆	—	172	1	no	—
436	M₁₆	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
437	M₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	86	1	no	—
442	C₂×C₈	—	86	1	no	—
443	C₂×C₈	—	172	4	no	—
444	C₂×C₈	—	172	1	no	—
445	C₂×C₈	—	172	1	no	—
446	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	#10621902	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	#10621902	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	#10621902	1	2	yes	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	86	1	no	—
459	C₂³	—	86	1	no	—
460	C₂³	—	86	2	no	—
461	C₂³	—	172	2	no	—
462	C₂³	—	172	2	no	—
463	C₂³	—	172	2	no	—
464	C₂³	—	688	2	no	—
465	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	86	2	no	—
467	Q₈	—	86	2	no	—
468	Q₈	—	86	1	no	—
469	Q₈	—	86	1	no	—
470	D₄	—	86	2	no	—
471	D₄	—	86	2	no	—
472	D₄	—	86	1	no	—
473	D₄	—	86	1	no	—
474	D₄	—	172	1	no	—
475	D₄	—	172	2	no	—
476	D₄	—	172	2	no	—
477	D₄	—	172	1	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	D₄	—	172	2	no	—
480	D₄	—	172	2	no	—
481	D₄	—	172	2	no	—
482	D₄	—	688	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	1	no	—
485	C₂×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	1	no	—
487	C₂×C₄	—	172	1	no	—
488	C₂×C₄	—	172	1	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	86	2	no	—
501	C₈	—	172	1	no	—
502	C₈	#13063300	1	1	yes	characteristic
503	C₈	#13063300	1	1	yes	characteristic
504	C₈	#13063300	1	1	yes	characteristic
505	C₈	#13063300	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	344	2	no	—
508	C₂²	—	344	1	no	—
509	C₂²	—	344	4	no	—
510	C₂²	—	344	2	no	—
511	C₂²	—	172	1	no	—
512	C₂²	—	172	2	no	—
513	C₂²	—	688	2	no	—
514	C₂²	—	688	2	no	—
515	C₂²	#14583450	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#14583540	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#14583571	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	344	1	no	—
520	C₄	—	172	1	no	—
521	C₄	—	172	2	no	—
522	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#14583505	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#14583533	1	1	yes	characteristic
525	C₄	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	344	2	no	—
530	C₂	—	344	1	no	—
531	C₂	—	688	2	no	—
532	C₂	#19138181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19138181
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1953	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2428
hypercenter	#1953	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25447
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1953

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145081	C₂	semidirect
2. #19144324	C₂	semidirect
3. #19144316	C₂	semidirect
4. C₂×#14583170	C₂	semidirect
5. #19143511	C₂	semidirect
6. #19135870	C₂	semidirect
7. #19135651	C₂	semidirect
8. #19135503	C₂	semidirect
9. #19135141	C₂	semidirect
10. #19134396	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1953	C₂	semidirect
95. #13063243	D₄	semidirect
99. #13063241	D₄	semidirect
111. #108×C₄₃	D₄	semidirect
112. #108×C₄₃	D₄	semidirect
268. #1953	D₄₃	semidirect
313. C₄₃	#25447	semidirect
367. #108	D₁₇₂	semidirect
368. #108	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145081	2
#19144324	2
#19144316	2
C₂×#14583170	2
#19143511	2
#19135870	2
#19135651	2
#19135503	2
#19135141	2
#19134396	2
C₄₃×#1953	2
#25447	43