Subgroups — #25148176

Order 11008.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19139549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135978	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135214	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#13063247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583176	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582834	—	2	2	no	—
24	#14582806	—	2	1	no	—
25	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582785	—	2	2	no	—
28	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#500	—	2	4	no	—
40	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13063301	—	4	4	no	—
47	#13063301	—	4	4	no	—
48	Q₈×Dic₄₃	—	4	4	no	—
49	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
50	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063258	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#13063247	—	2	2	no	—
69	#13063247	Q₈	1	4	yes	complemented
70	#13063245	—	2	4	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
89	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	D₈	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
161	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	D₁₇₂	—	2	2	no	—
197	D₁₇₂	—	4	1	no	—
198	D₁₇₂	—	4	1	no	—
199	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
200	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
203	#25449	—	43	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₄₃	#459	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₃	#533	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#541	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	Dic₄₃	—	8	1	no	—
230	Dic₄₃	—	8	1	no	—
231	C₂×#500	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#474	—	43	1	no	—
233	#2542	—	43	1	no	—
234	#2365	—	43	1	no	—
235	#2083	—	43	2	no	—
236	#2067	—	43	2	no	—
237	#1988	—	43	1	no	—
238	#1947	—	43	2	no	—
239	#1939	—	43	1	no	—
240	#1925	—	43	2	no	—
241	C₄×#102	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄₃	#2429	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3044	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3334	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3353	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3386	1	1	yes	characteristic
249	D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
256	#500	—	2	4	no	—
257	#474	—	86	4	no	—
258	C₂×#107	—	43	2	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
260	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
263	C₂×#102	—	43	1	no	—
264	C₂×#102	—	43	1	no	—
265	C₂×#102	—	43	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#399	—	86	2	no	—
268	#391	—	86	1	no	—
269	#390	—	43	2	no	—
270	#389	—	43	2	no	—
271	#387	—	86	2	no	—
272	#384	—	43	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
276	#340	—	43	1	no	—
277	#340	—	43	1	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#340	—	43	2	no	—
280	#336	—	43	2	no	—
281	C₄₃	#25449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
293	C₂²⋊Q₈	—	172	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	172	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
296	C₄×D₄	—	86	2	no	—
297	C₄×D₄	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	2	4	no	—
318	#107	—	2	4	no	—
319	#107	—	86	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
322	#102	—	43	4	no	—
323	#102	—	86	2	no	—
324	#102	—	86	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	#95	—	43	2	no	—
327	#95	—	86	2	no	—
328	#95	—	86	2	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	C₂⁴	—	86	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	43	2	no	—
338	C₂×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂×D₄	—	86	1	no	—
340	C₂×D₄	—	86	1	no	—
341	C₂×D₄	—	86	1	no	—
342	C₂×D₄	—	86	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	86	2	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	—	86	2	no	—
363	C₂×C₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#10621902	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
385	C₄²	—	86	2	no	—
386	C₄²	—	86	2	no	—
387	C₄²	—	172	4	no	—
388	C₄²	—	172	2	no	—
389	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
391	C₂³	—	86	2	no	—
392	C₂³	—	172	1	no	—
393	C₂³	—	172	1	no	—
394	C₂³	—	172	1	no	—
395	C₂³	—	172	1	no	—
396	C₂³	—	172	1	no	—
397	C₂³	—	172	1	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	8	4	no	—
401	D₄	—	86	2	no	—
402	D₄	—	86	2	no	—
403	D₄	—	172	1	no	—
404	D₄	—	172	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	43	4	no	—
414	C₂×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	86	2	no	—
418	C₂×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄	—	344	4	no	—
421	C₂×C₄	—	172	1	no	—
422	C₂×C₄	—	172	1	no	—
423	C₂×C₄	—	172	1	no	—
424	C₂×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂×C₄	—	172	1	no	—
426	C₂×C₄	—	172	1	no	—
427	C₂×C₄	—	172	1	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	172	2	no	—
442	C₂²	—	344	1	no	—
443	C₂²	—	344	1	no	—
444	C₂²	—	344	1	no	—
445	C₂²	—	344	1	no	—
446	C₂²	—	172	2	no	—
447	C₂²	—	172	2	no	—
448	C₂²	—	172	2	no	—
449	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583552	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583564	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#14583712	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#14583712	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	86	4	no	—
460	C₄	—	344	1	no	—
461	C₄	—	344	1	no	—
462	C₄	—	172	2	no	—
463	C₄	—	172	2	no	—
464	C₄	#14583092	1	4	yes	—
465	C₄	#14583454	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#14583510	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#14583560	1	1	yes	characteristic
468	C₄	Q₈×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	344	2	no	—
470	C₂	#19138197	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#14583092	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19144122	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19146942	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19147178	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19147447	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19147521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#500	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	C₂×#500	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25449
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137655	C₂	semidirect
4. #19136069	C₂	semidirect
6. #19135548	C₂	semidirect
7. #19135350	C₂	semidirect
8. #19135313	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#500	C₂	semidirect
69. #13063247	Q₈	semidirect
231. C₂×#500	D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#25449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583176	2
#19139549	2
#19137655	2
#19136069	2
#19135978	2
#19135548	2
#19135350	2
#19135313	2
#19135214	2
C₄×#13063247	2
C₂×C₄₃×#500	2
#25449	43