Finite Group Databasebeta

← #25148779

Subgroups — #25148779

Order 11008.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19#14583444—24no—
20#14583444—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
29C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
30#14583130—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38#14582806C2211yescharacteristic
39#14582806C2211yescharacteristic
40#14582795C2211yescharacteristic
41#14582795C2211yescharacteristic
42#14582780—21no—
43#14582780—21no—
44#14582771—21no—
45#14582760—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582662C2211yescharacteristic
48#14582662C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582653C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#465—24no—
60C2×#106×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43D411yescharacteristic
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—41no—
78C22×C43⋊C8—22no—
79C22×C43⋊C8—22no—
80C22×C43⋊C8—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063324—22no—
84#13063324—22no—
85#13063321—22no—
86#13063321—22no—
87#13063311—28no—
88#13063299—22no—
89#13063299D414yes—
90#13063297—28no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93#13063287—22no—
94#13063287—22no—
95(C22⋊D43)⋊C4—28no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic43—22no—
107C2×C4×Dic43—22no—
108C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063256—22no—
113#13063249—22no—
114#13063247—22no—
115#13063247—41no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118#13063245—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C43—22no—
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43—41no—
133C22×C8×C43—22no—
134C22×C8×C43—22no—
135C22×C8×C43—41no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C43—22no—
139C22⋊Q8×C43—22no—
140#121×C43—22no—
141#121×C43D414yes—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#106×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—24no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C22×Dic43—24no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—41no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43SD1614yescomplemented
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204#10621900—432no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×Dic86—24no—
215C2×Dic86—42no—
216C2×Dic86—42no—
217SD16×C43—44no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—44no—
224C2×C8×C43#4112yescomplemented
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—42no—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C22⋊C4×C43—24no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊Dic43—24no—
233C22⋊Dic43—42no—
234#10621884—44no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236(C2×D43)⋊C4—24no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—42no—
246C4×Dic43—22no—
247C4×Dic43—22no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—21no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—44no—
258C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43#12012yes—
271C23×C43C2×SD1612yes—
272C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283Q8×C43—41no—
284Q8×C43—41no—
285D4×C43—22no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—48no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43#12012yes—
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
312C22⋊D43—48no—
313C22⋊D43—48no—
314C22⋊D43—48no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—28no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—44no—
327C2×Dic43—48no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43C2×SD1612yes—
337C2×Dic43C2×SD1612yes—
338C2×Dic43#13512yes—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343C4×D43—48no—
344Dic86—48no—
345C8×C43—22no—
346C8×C43—41no—
347C43⋊C8—22no—
348C43⋊C8—41no—
349#25495—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—22no—
351C22×C43—22no—
352C22×C43—22no—
353C22×C43—22no—
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43#45014yes—
364C22×C43C2×#12011yescharacteristic
365C22×C43#53211yescharacteristic
366C22×C43#53711yescharacteristic
367C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C43C2×#13511yescharacteristic
369C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C43#57511yescharacteristic
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C4×C43—22no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43#54611yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384C4×C43#54711yescharacteristic
385C4×C43#54711yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—22no—
388Dic43—22no—
389Dic43—42no—
390Dic43—41no—
391Dic43—81no—
392Dic43—81no—
393C2×#532—431no—
394C2×#465—431no—
395C2×#465D4311yescharacteristic, complemented
396#2855—431no—
397#2058—431no—
398#2041—431no—
399#2024—431no—
400#2014—431no—
401#1893—431no—
402#1893—431no—
403#1877—431no—
404#1877—431no—
405#1864—431no—
406#1864—431no—
407C2×#336—431no—
408C2×C43—24no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43#243011yescharacteristic
411C2×C43C2×#45011yescharacteristic
412C2×C43#300211yescharacteristic
413C2×C43#316711yescharacteristic
414C2×C43#318011yescharacteristic
415C2×C43#324611yescharacteristic
416C2×C43#324711yescharacteristic
417D43—82no—
418C22×#41—861no—
419C22×SD16—431no—
420C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
421C23×C8—431no—
422C23×C8C2×D4311yescharacteristic
423#532—864no—
424#532—864no—
425C2×C4⋊Q8—431no—
426C2×#127—431no—
427C2×#124—861no—
428C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
429C2×#121—431no—
430C2×#121—861no—
431C2×#121C2×D4311yescharacteristic
432C2×C4×D4—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434C2×C4×D4—861no—
435C22×C42—431no—
436#465—24no—
437#465—864no—
438C2×#106—431no—
439C2×#106C2×D4311yescharacteristic
440C2×#103—431no—
441C2×#103C2×D4311yescharacteristic
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102C2×D4311yescharacteristic
448#391—431no—
449#391—431no—
450#389—431no—
451#389—431no—
452#387—861no—
453#387—861no—
454#385—861no—
455#381—861no—
456#380—431no—
457#340—431no—
458#340—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#336—431no—
462#336—431no—
463#336—431no—
464#336—431no—
465C43#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—868no—
467C2×#41—1724no—
468C2×#41—1724no—
469C22×Q8—861no—
470C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4C22×D4311yescharacteristic
477C23×C4—431no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—1721no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—41no—
491C22×C8—431no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—862no—
494C22×C8—862no—
495C22×C8—1721no—
496C22×C8C22×D4311yescharacteristic
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498C4⋊Q8—862no—
499C4⋊Q8—862no—
500#127—862no—
501#127—862no—
502#124—868no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505#121—22no—
506#121—434no—
507#121—868no—
508#121—862no—
509#121C22⋊D4314yes—
510C4×D4—868no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—431no—
532C2×C42—431no—
533C2×C42—431no—
534C2×C42—862no—
535C2×C42—862no—
536#106—22no—
537#106—862no—
538#103—22no—
539#103—862no—
540#102—22no—
541#102—862no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553C24—21no—
554C24—861no—
555C24D4×D4311yescharacteristic
556#41—17232no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—864no—
564C2×Q8—1722no—
565C2×Q8—1722no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—864no—
577C2×D4—864no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—434no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—864no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—864no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4312yes—
618C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
619C22×C4C23×D4311yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—1724no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—432no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—1724no—
635C2×C8#1062190012yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—432no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—1722no—
648C4⋊C4—1722no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—1722no—
656C42—862no—
657C42—862no—
658C42—861no—
659C42—861no—
660C42—861no—
661C42—861no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—862no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23#1306329312yes—
681C23SD16×D4312yes—
682C23#1306335212yes—
683C23C2×D4×D4311yescharacteristic
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1728no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—862no—
695D4—862no—
696D4—1728no—
697D4—1728no—
698D4—1728no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—432no—
718C2×C4—432no—
719C2×C4—868no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—1728no—
731C2×C4—1724no—
732C2×C4—1728no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4#1306329312yes—
742C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
744C2×C4#41×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
746C2×C4#1306337011yescharacteristic
747C2×C4#1306337211yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—862no—
751C8—1721no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—1722no—
770C22—1722no—
771C22—1722no—
772C22#1458304814yes—
773C22C2×#1306329311yescharacteristic
774C22#1458344411yescharacteristic
775C22#1458347611yescharacteristic
776C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
777C22#135×D4311yescharacteristic
778C22C2×#1306335211yescharacteristic
779C22#1458369611yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—862no—
785C4—862no—
786C4—862no—
787C4—3441no—
788C4—3441no—
789C4—1722no—
790C4—1721no—
791C4#1458353811yescharacteristic
792C4#1458354311yescharacteristic
793C4#1458354811yescharacteristic
794C4#1458354911yescharacteristic
795C2—24no—
796C2—82no—
797C2—3442no—
798C2#1913820111yescharacteristic
799C2C2×#1458304811yescharacteristic
800C2#1914380911yescharacteristic
801C2#1914514911yescharacteristic
802C2#1914528611yescharacteristic
803C2#1914590611yescharacteristic
804C2#1914591611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#465C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583444C2
hypercenterC2×#465D43
hypocenterC43#25495
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583130C2semidirect
3. #19142929C2semidirect
4. #19135926C2semidirect
5. #19135827C2semidirect
6. #19135734C2semidirect
7. #19135681C2semidirect
8. #19135024C2semidirect
9. #19135023C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134926C2semidirect
12. #19134854C2semidirect
13. #19134853C2semidirect
14. C2×#14582653C2semidirect
15. C2×C43×#465C2semidirect
199. C22×Dic43SD16semidirect
224. C2×C8×C43#41semidirect
258. C2×C43⋊C8#41semidirect
395. C2×#465D43semidirect
465. C43#25495semidirect
635. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×#145831302
#191429292
#191359262
#191358272
#191357342
#191356812
#191350242
#191350232
#191349312
#191349262
#191348542
#191348532
C2×#145826532
C2×C43×#4652
#2549543