Finite Group Databasebeta

← #25148790

Subgroups — #25148790

Order 11008.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19#14583444—24no—
20#14583444—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063306—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
31#14583133—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39#14582802C2211yescharacteristic
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582795C2211yescharacteristic
42#14582795C2211yescharacteristic
43#14582787—21no—
44#14582787—21no—
45#14582779—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582662C2211yescharacteristic
48#14582662C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582653C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#466—24no—
60C2×#107×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43D411yescharacteristic
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—41no—
78C22×C43⋊C8—22no—
79C22×C43⋊C8—22no—
80C22×C43⋊C8—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063324—22no—
84#13063324—22no—
85#13063321—22no—
86#13063321—22no—
87#13063311—28no—
88#13063306—44no—
89#13063299—22no—
90#13063299D414yes—
91#13063297—28no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94#13063287—22no—
95#13063287—22no—
96(C22⋊D43)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic43—22no—
112C2×C4×Dic43—22no—
113C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—41no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—41no—
123#13063245—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×D8×C43—22no—
133C2×D8×C43—22no—
134C2×D8×C43—41no—
135C22×C8×C43—22no—
136C22×C8×C43—22no—
137C22×C8×C43—41no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#121×C43—22no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43D414yes—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#107×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—24no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—41no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43D814yescomplemented
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621900—432no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221D8×C43—44no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—44no—
228C2×C8×C43#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—24no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊Dic43—24no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43C2×D412yes—
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—42no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—44no—
265C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43#12012yes—
285C23×C43C2×D812yes—
286C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—48no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—84no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43#12012yes—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—48no—
326C22⋊D43—48no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—28no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—48no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43C2×D812yes—
349C2×Dic43C2×D812yes—
350C2×Dic43#13512yes—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355C4×D43—48no—
356Dic86—48no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361#25496—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43#44714yes—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#53211yescharacteristic
385C22×C43#53711yescharacteristic
386C22×C43C22×D811yescharacteristic
387C22×C43C2×#13511yescharacteristic
388C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C43#57511yescharacteristic
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43#54611yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402C4×C43#54711yescharacteristic
403C4×C43#54711yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411C2×#532—431no—
412C2×#466—431no—
413C2×#466D4311yescharacteristic, complemented
414#2854—431no—
415#2057—431no—
416#2041—431no—
417#2023—431no—
418#2011—431no—
419#1893—431no—
420#1893—431no—
421#1879—431no—
422#1879—431no—
423#1862—431no—
424#1862—431no—
425C2×#336—431no—
426C2×C43—24no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43—161no—
429C2×C43#243011yescharacteristic
430C2×C43C2×#44711yescharacteristic
431C2×C43#300211yescharacteristic
432C2×C43#316911yescharacteristic
433C2×C43#318011yescharacteristic
434C2×C43#324511yescharacteristic
435C2×C43#324711yescharacteristic
436D43—82no—
437C22×#41—861no—
438C22×D8—431no—
439C22×D8C2×D4311yescharacteristic
440C23×C8—431no—
441C23×C8C2×D4311yescharacteristic
442#532—864no—
443#532—864no—
444C2×C4⋊Q8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#124—861no—
447C2×#123—861no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×#121C2×D4311yescharacteristic
451C2×#121C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—861no—
455C22×C42—431no—
456#466—24no—
457#466—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468#390—431no—
469#390—431no—
470#389—431no—
471#389—431no—
472#388—861no—
473#388—861no—
474#386—861no—
475#380—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#336—431no—
481#336—431no—
482#336—431no—
483#336—431no—
484C43#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—861no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—431no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—1721no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8—431no—
513C22×C8—862no—
514C22×C8—862no—
515C22×C8—1721no—
516C22×C8C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8—862no—
519C4⋊Q8—862no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#124—868no—
523#123—1724no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—434no—
528#121—868no—
529#121—862no—
530#121C22⋊D4314yes—
531C4×D4—868no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—431no—
558C2×C42—862no—
559C2×C42—862no—
560#107—22no—
561#107—862no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—1721no—
569#102—1721no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—861no—
576C24D4×D4311yescharacteristic
577#41—17232no—
578C2×Q8—864no—
579C2×Q8—1722no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—864no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—434no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—864no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—864no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4312yes—
641C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—1724no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—432no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—1724no—
658C2×C8#1062190012yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—862no—
683C42—862no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—862no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23#1306329312yes—
714C23D8×D4312yes—
715C23#1306334912yes—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—1728no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—862no—
729D4—862no—
730D4—1728no—
731D4—1728no—
732D4—1728no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—432no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—868no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—1728no—
762C2×C4—1724no—
763C2×C4—1728no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4#1306329312yes—
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C2×C4#1306337211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—1721no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22#1458303114yes—
811C22C2×#1306329311yescharacteristic
812C22#1458344411yescharacteristic
813C22#1458347611yescharacteristic
814C22C2×D8×D4311yescharacteristic
815C22#135×D4311yescharacteristic
816C22C2×#1306334911yescharacteristic
817C22#1458369611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—862no—
822C4—862no—
823C4—862no—
824C4—3441no—
825C4—3441no—
826C4—1722no—
827C4—1721no—
828C4#1458353811yescharacteristic
829C4#1458354311yescharacteristic
830C4#1458354811yescharacteristic
831C4#1458354911yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—3442no—
836C2#1913820111yescharacteristic
837C2C2×#1458303111yescharacteristic
838C2#1914380911yescharacteristic
839C2#1914516911yescharacteristic
840C2#1914528811yescharacteristic
841C2#1914590111yescharacteristic
842C2#1914591411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#466C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#466D43
hypocenterC43#25496
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583444C2semidirect
2. C2×#14583133C2semidirect
3. #19142921C2semidirect
4. #19135921C2semidirect
5. #19135827C2semidirect
6. #19135729C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19135024C2semidirect
9. #19135023C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134840C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. C2×#14582653C2semidirect
15. C2×C43×#466C2semidirect
203. C22×Dic43D8semidirect
228. C2×C8×C43#41semidirect
265. C2×C43⋊C8#41semidirect
413. C2×#466D43semidirect
484. C43#25496semidirect
658. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×#145831332
#191429212
#191359212
#191358272
#191357292
#191356642
#191350242
#191350232
#191349452
#191349402
#191348402
#191348392
C2×#145826532
C2×C43×#4662
#2549643