Finite Group Databasebeta

← #25148791

Subgroups — #25148791

Order 11008.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583446—24no—
21#14583446—24no—
22C2×#13063324C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×C42×D43C2211yescharacteristic
33#14583134—24no—
34#14583132—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582798C2211yescharacteristic
45#14582797C2211yescharacteristic
46#14582793—21no—
47#14582792—21no—
48#14582775—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D43—22no—
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—41no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063324—22no—
89#13063324—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321—22no—
92#13063311—28no—
93#13063307—44no—
94#13063300—22no—
95#13063300D414yes—
96#13063298—28no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99#13063296—22no—
100#13063296D414yes—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—22no—
103C4×C22⋊D43—28no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C42×D43—22no—
121C42×D43—22no—
122#13063259—22no—
123#13063258—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—22no—
128#13063246—22no—
129#13063245—41no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#102×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C22×C4×C43—24no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193#10621898—432no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172C2×D412yes—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43D814yescomplemented
216C2×C4×D43C2×D412yes—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221D8×C43—44no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C22⋊Dic43—24no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—42no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—22no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
264C8×D43—44no—
265C8×D43—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43#12012yes—
293C22×D43C2×D812yes—
294C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—48no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C2×D812yes—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43#12012yes—
342C2×Dic43C2×D812yes—
343C2×Dic43#13512yes—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—48no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—28no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—48no—
356Dic86—48no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361#25496—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#53211yescharacteristic
378C22×C43#53711yescharacteristic
379C22×C43C22×D811yescharacteristic
380C22×C43C2×#13511yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43#57511yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43#44714yes—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43#54611yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403C4×C43#54711yescharacteristic
404C4×C43#54711yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411C2×#532—431no—
412C2×#466—431no—
413C2×#466—431no—
414#2854—431no—
415#2057—431no—
416#2041—431no—
417#2023—431no—
418#2011—431no—
419#1893—431no—
420#1893—431no—
421#1879—431no—
422#1879D4311yescharacteristic, complemented
423#1862—431no—
424#1862—431no—
425C2×#336—431no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—161no—
428C2×C43#243011yescharacteristic
429C2×C43C2×#44711yescharacteristic
430C2×C43#300211yescharacteristic
431C2×C43#316911yescharacteristic
432C2×C43#318011yescharacteristic
433C2×C43#324511yescharacteristic
434C2×C43#324711yescharacteristic
435D43—24no—
436D43—82no—
437C22×#41—861no—
438C22×D8—431no—
439C22×D8C2×D4311yescharacteristic
440C23×C8—431no—
441C23×C8—431no—
442#532—864no—
443#532—864no—
444C2×C4⋊Q8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#124—861no—
447C2×#123—861no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×#121—861no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C42—431no—
456#466—864no—
457#466—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468#390—431no—
469#390C2×D4311yescharacteristic
470#389—431no—
471#389—431no—
472#388—861no—
473#388—861no—
474#386—861no—
475#380—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340C2×D4311yescharacteristic
480#336—431no—
481#336—431no—
482#336—431no—
483#336C2×D4311yescharacteristic
484C43#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—861no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—431no—
501C23×C4—861no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—1721no—
508C22×C8—431no—
509C22×C8—431no—
510C22×C8—862no—
511C22×C8—862no—
512C22×C8—862no—
513C22×C8—862no—
514C22×C8—1721no—
515C22×C8—1721no—
516C22×C8C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8—862no—
519C4⋊Q8—862no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#124—868no—
523#123—1724no—
524#121—434no—
525#121—434no—
526#121—868no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—868no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—862no—
558C2×C42—862no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—862no—
561#107—862no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—1721no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—431no—
576C24—861no—
577#41—17232no—
578C2×Q8—864no—
579C2×Q8—1722no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4D4×D4312yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—434no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—432no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—864no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—1724no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—432no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—1724no—
657C2×C8—1724no—
658C2×C8#1062189812yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—862no—
685C42—862no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—432no—
703C23—432no—
704C23—432no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—862no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—1728no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—3444no—
729D4—1728no—
730D4—1728no—
731D4—1728no—
732D4—1728no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—432no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—868no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—1728no—
763C2×C4—1724no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4D8×D4312yes—
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C2×C4#1306337211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—1721no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—434no—
798C22—862no—
799C22—862no—
800C22—862no—
801C22—862no—
802C22—862no—
803C22—862no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458344611yescharacteristic
813C22#1458347811yescharacteristic
814C22C2×D8×D4311yescharacteristic
815C22#135×D4311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C22#1458369511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—862no—
823C4—862no—
824C4—862no—
825C4—3441no—
826C4—3441no—
827C4—1722no—
828C4#1458353911yescharacteristic
829C4#1458354611yescharacteristic
830C4#1458354711yescharacteristic
831C4#1458355411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—864no—
835C2—3442no—
836C2#1913820211yescharacteristic
837C2#447×D4311yescharacteristic
838C2#1914381011yescharacteristic
839C2#1914517111yescharacteristic
840C2#1914529111yescharacteristic
841C2#1914590311yescharacteristic
842C2#1914591811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#25496
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583446C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583132C2semidirect
4. #19142925C2semidirect
5. #19135922C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135729C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134845C2semidirect
13. #19134842C2semidirect
14. #336×D43C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
215. C2×C4×D43D8semidirect
227. C2×C8×C43#41semidirect
263. C2×C43⋊C8#41semidirect
422. #1879D43semidirect
484. C43#25496semidirect
658. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834462
C2×#145831342
C2×#145831322
#191429252
#191359222
#191358282
#191357292
#191356642
#191350222
#191350202
#191349462
#191348452
#191348422
#336×D432
C43×#18792
#2549643