Finite Group Databasebeta

← #25148792

Subgroups — #25148792

Order 11008.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20#14583444—24no—
21#14583444—24no—
22C2×#13063324C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063309—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583135—24no—
34#14583133—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582798C2211yescharacteristic
47#14582791—21no—
48#14582791—21no—
49#14582776—21no—
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C23×Dic43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—41no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—41no—
83C22×C43⋊C8—22no—
84C22×C43⋊C8—22no—
85C22×C43⋊C8—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063324—22no—
89#13063324—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321—22no—
92#13063311—28no—
93#13063309—44no—
94#13063299—22no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299D414yes—
98#13063297—28no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic43—22no—
118C2×C4×Dic43—22no—
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063259—22no—
124#13063258—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063246—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43—22no—
137C22×C8×C43—22no—
138C22×C8×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#121×C43—22no—
142#121×C43D414yes—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—24no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C22×Dic43—24no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—41no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43D814yescomplemented
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621900—432no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—44no—
227C2×C8×C43#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C22⋊C4×C43—24no—
235C22⋊C4×C43—42no—
236C22⋊Dic43—24no—
237#10621882—44no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—42no—
249C4⋊Dic43—42no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251Dic43⋊C4—24no—
252C4×Dic43—22no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—44no—
264C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
265D344—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43#12012yes—
278C23×C43C2×D812yes—
279C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—48no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43#12012yes—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—28no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—48no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43C2×D812yes—
345C2×Dic43C2×D812yes—
346C2×Dic43#13512yes—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355C4×D43—48no—
356Dic86—48no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361#25496—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43#44714yes—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#53211yescharacteristic
378C22×C43#53711yescharacteristic
379C22×C43C22×D811yescharacteristic
380C22×C43C2×#13511yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43#57511yescharacteristic
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43#54611yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403C4×C43#54711yescharacteristic
404C4×C43#54711yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—41no—
410Dic43—81no—
411C2×#532—431no—
412C2×#466—431no—
413C2×#466—431no—
414#2854—431no—
415#2057—431no—
416#2041—431no—
417#2023—431no—
418#2011—431no—
419#1893—431no—
420#1893D4311yescharacteristic, complemented
421#1879—431no—
422#1879—431no—
423#1862—431no—
424#1862—431no—
425C2×#336—431no—
426C2×C43—24no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#243011yescharacteristic
429C2×C43C2×#44711yescharacteristic
430C2×C43#300211yescharacteristic
431C2×C43#316911yescharacteristic
432C2×C43#318011yescharacteristic
433C2×C43#324511yescharacteristic
434C2×C43#324711yescharacteristic
435D43—82no—
436D43—161no—
437C22×#41—861no—
438C22×D8—431no—
439C22×D8—431no—
440C23×C8—431no—
441C23×C8C2×D4311yescharacteristic
442#532—864no—
443#532—864no—
444C2×C4⋊Q8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#124—861no—
447C2×#123—861no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—431no—
450C2×#121—861no—
451C2×#121C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—861no—
455C22×C42—431no—
456#466—864no—
457#466—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468#390—431no—
469#390—431no—
470#389—431no—
471#389—431no—
472#388—861no—
473#388—861no—
474#386—861no—
475#380C2×D4311yescharacteristic
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340C2×D4311yescharacteristic
479#340C2×D4311yescharacteristic
480#336—431no—
481#336—431no—
482#336—431no—
483#336—431no—
484C43#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—861no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—431no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502C2×D8—862no—
503C2×D8—862no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—1721no—
507C2×D8—1721no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8—431no—
513C22×C8—862no—
514C22×C8—862no—
515C22×C8—1721no—
516C22×C8C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8—862no—
519C4⋊Q8—862no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#124—868no—
523#123—1724no—
524#121—22no—
525#121—434no—
526#121—868no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#121D17214yes—
531C4×D4—868no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—431no—
558C2×C42—862no—
559C2×C42—862no—
560#107—862no—
561#107—862no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—1721no—
570#95—21no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573C24—21no—
574C24—861no—
575C24—861no—
576C24D4×D4311yescharacteristic
577#41—17232no—
578C2×Q8—864no—
579C2×Q8—1722no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4C2×D17212yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—434no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—864no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4C2×D17212yes—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4312yes—
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643D8—1724no—
644D8—1724no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—432no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—1724no—
658C2×C8#1062190012yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—432no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4C2×D17212yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—862no—
683C42—862no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—862no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23#1306329512yes—
714C23D8×D4312yes—
715C23#1306335212yes—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—1728no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—3444no—
726D4—1728no—
727D4—1728no—
728D4—1728no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—868no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—1728no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1728no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4#1306329512yes—
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×D17211yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C2×C4#1306337211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—1721no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22#1458303414yes—
811C22C2×#1306329511yescharacteristic
812C22#1458344411yescharacteristic
813C22#1458347611yescharacteristic
814C22C2×D8×D4311yescharacteristic
815C22#135×D4311yescharacteristic
816C22C2×#1306335211yescharacteristic
817C22#1458369611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—862no—
823C4—862no—
824C4—862no—
825C4—3441no—
826C4—1722no—
827C4—1721no—
828C4#1458353611yescharacteristic
829C4#1458354411yescharacteristic
830C4#1458354711yescharacteristic
831C4#1458355311yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—3442no—
835C2—6881no—
836C2#1913820311yescharacteristic
837C2C2×#1458303411yescharacteristic
838C2#1914381511yescharacteristic
839C2#1914516911yescharacteristic
840C2#1914528611yescharacteristic
841C2#1914590111yescharacteristic
842C2#1914591611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1893C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1893D43
hypocenterC43#25496
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583444C2semidirect
2. C2×#14583135C2semidirect
3. C2×#14583133C2semidirect
4. #19142927C2semidirect
5. #19135922C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135730C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135021C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134844C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. C2×#14582653C2semidirect
15. C43×#1893C2semidirect
197. C22×Dic43D8semidirect
227. C2×C8×C43#41semidirect
264. C2×C43⋊C8#41semidirect
420. #1893D43semidirect
484. C43#25496semidirect
658. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×#145831352
C2×#145831332
#191429272
#191359222
#191358282
#191357302
#191356672
#191350212
#191349442
#191349412
#191348442
#191348432
C2×#145826532
C43×#18932
#2549643