Finite Group Databasebeta

← #25148793

Subgroups — #25148793

Order 11008.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583446—24no—
22#14583446—24no—
23C2×#13063324C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063311—21no—
26C2×#13063310—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic
34#14583136—24no—
35#14583134—24no—
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582795C2211yescharacteristic
46#14582789—21no—
47#14582788—21no—
48#14582777—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—41no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—22no—
90C2×C8×D43—41no—
91C2×C8×D43—41no—
92#13063324—22no—
93#13063324—22no—
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063311—28no—
97#13063310—44no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—22no—
101#13063300D414yes—
102#13063298—28no—
103#13063296—22no—
104#13063296D414yes—
105C4×D172—22no—
106C4×D172—22no—
107C4×C22⋊D43—28no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124C42×D43—22no—
125C42×D43—22no—
126#13063258—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#107×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43—24no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184#10621898—432no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—24no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172C2×D412yes—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43D814yescomplemented
216C2×C4×D43C2×D412yes—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×Dic86—24no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—42no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—42no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C22⋊C4×C43—24no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C22⋊Dic43—24no—
238#10621882—44no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
263D344—44no—
264C8×D43—44no—
265C8×D43—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43#12012yes—
293C22×D43C2×D812yes—
294C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—48no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C2×D812yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
321C22⋊D43—48no—
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43#12012yes—
337C2×Dic43C2×D812yes—
338C2×Dic43#13512yes—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—48no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—84no—
349C4×D43—28no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—48no—
356Dic86—48no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361#25496—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43#53211yescharacteristic
371C22×C43#53711yescharacteristic
372C22×C43C22×D811yescharacteristic
373C22×C43C2×#13511yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43#57511yescharacteristic
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—22no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43#44714yes—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#54611yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54711yescharacteristic
405C4×C43#54711yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—81no—
411C2×#532—431no—
412C2×#466—431no—
413C2×#466—431no—
414#2854—431no—
415#2057—431no—
416#2041—431no—
417#2023—431no—
418#2011—431no—
419#1893—431no—
420#1893—431no—
421#1879—431no—
422#1879—431no—
423#1862—431no—
424#1862D4311yescharacteristic, complemented
425C2×#336—431no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#243011yescharacteristic
428C2×C43C2×#44711yescharacteristic
429C2×C43#300211yescharacteristic
430C2×C43#316911yescharacteristic
431C2×C43#318011yescharacteristic
432C2×C43#324511yescharacteristic
433C2×C43#324711yescharacteristic
434D43—24no—
435D43—82no—
436D43—161no—
437C22×#41—861no—
438C22×D8—431no—
439C22×D8—431no—
440C23×C8—431no—
441C23×C8—431no—
442#532—864no—
443#532—864no—
444C2×C4⋊Q8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#124—861no—
447C2×#123—861no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×#121—861no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C42—431no—
456#466—864no—
457#466—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468#390—431no—
469#390—431no—
470#389—431no—
471#389C2×D4311yescharacteristic
472#388—861no—
473#388—861no—
474#386—861no—
475#380—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340C2×D4311yescharacteristic
480#336—431no—
481#336—431no—
482#336—431no—
483#336C2×D4311yescharacteristic
484C43#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—861no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—431no—
501C23×C4—861no—
502C2×D8—862no—
503C2×D8—862no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—1721no—
507C2×D8—1721no—
508C22×C8—431no—
509C22×C8—431no—
510C22×C8—862no—
511C22×C8—862no—
512C22×C8—862no—
513C22×C8—862no—
514C22×C8—1721no—
515C22×C8—1721no—
516C22×C8C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8—862no—
519C4⋊Q8—862no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#124—868no—
523#123—1724no—
524#121—434no—
525#121—434no—
526#121—868no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—868no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—862no—
558C2×C42—862no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—22no—
561#107—862no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—1721no—
569#102—1721no—
570#95—21no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573C24—21no—
574C24—431no—
575C24—861no—
576C24—861no—
577#41—17232no—
578C2×Q8—864no—
579C2×Q8—1722no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—864no—
588C2×D4—864no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4D4×D4312yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—434no—
624C22×C4—432no—
625C22×C4—432no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643D8—1724no—
644D8—1724no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—432no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—1724no—
657C2×C8—1724no—
658C2×C8#1062189812yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—862no—
685C42—862no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—432no—
696C23—432no—
697C23—432no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—862no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—1728no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—3444no—
725D4—1728no—
726D4—1728no—
727D4—1728no—
728D4—1728no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—868no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—1728no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4D8×D4312yes—
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C2×C4#1306337311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—1721no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—434no—
791C22—862no—
792C22—862no—
793C22—862no—
794C22—862no—
795C22—862no—
796C22—862no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458344611yescharacteristic
813C22#1458347911yescharacteristic
814C22C2×D8×D4311yescharacteristic
815C22#135×D4311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C22#1458369811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—862no—
824C4—862no—
825C4—862no—
826C4—3441no—
827C4—1722no—
828C4#1458354111yescharacteristic
829C4#1458354511yescharacteristic
830C4#1458355011yescharacteristic
831C4#1458355111yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—864no—
834C2—3442no—
835C2—6881no—
836C2#1913820411yescharacteristic
837C2#447×D4311yescharacteristic
838C2#1914381611yescharacteristic
839C2#1914517111yescharacteristic
840C2#1914528911yescharacteristic
841C2#1914590411yescharacteristic
842C2#1914592011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#25496
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583446C2semidirect
2. C2×#14583136C2semidirect
3. C2×#14583134C2semidirect
4. #19142928C2semidirect
5. #19135921C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135730C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #336×D43C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
215. C2×C4×D43D8semidirect
226. C2×C8×C43#41semidirect
262. C2×C43⋊C8#41semidirect
424. #1862D43semidirect
484. C43#25496semidirect
658. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834462
C2×#145831362
C2×#145831342
#191429282
#191359212
#191358272
#191357302
#191356672
#191350222
#191350202
#191349432
#191349422
#191348412
#336×D432
C43×#18622
#2549643