Subgroups — #25148809

Order 11008.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583137	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19142936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135015	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583454	—	2	8	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583137	—	2	8	no	—
24	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582782	—	2	1	no	—
32	#14582781	—	2	1	no	—
33	#14582773	—	2	1	no	—
34	#14582761	—	2	1	no	—
35	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
53	#13063325	—	2	4	no	—
54	#13063316	—	2	8	no	—
55	#13063305	—	2	8	no	—
56	#13063301	—	2	4	no	—
57	#13063301	—	2	4	no	—
58	#13063301	D₄	1	8	yes	—
59	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
61	#13063290	—	2	8	no	—
62	#13063283	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
80	#13063259	—	2	4	no	—
81	#13063249	—	2	4	no	—
82	#13063249	—	2	4	no	—
83	#13063249	—	4	2	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
101	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
139	Q₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄₃	#137	1	2	yes	—
177	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
220	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
224	Dic₈₆	—	4	8	no	—
225	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
227	#25498	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄₃	#451	1	4	yes	—
242	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
249	Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	Dic₄₃	—	4	1	no	—
253	Dic₄₃	—	8	1	no	—
254	Dic₄₃	—	8	1	no	—
255	C₂×#533	—	43	1	no	—
256	C₂×#467	—	43	2	no	—
257	#2855	—	43	1	no	—
258	#2057	—	43	1	no	—
259	#2043	—	43	1	no	—
260	#2024	—	43	1	no	—
261	#2016	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1892	—	43	2	no	—
263	#1878	—	43	2	no	—
264	#1863	—	43	2	no	—
265	C₂×#336	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄₃	#2430	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3170	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3181	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3248	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3249	1	1	yes	characteristic
273	D₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
276	#533	—	86	8	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#125	—	86	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
285	C₂×#117	—	86	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
287	#467	—	86	8	no	—
288	C₂×#107	—	43	2	no	—
289	C₂×#103	—	43	2	no	—
290	C₂×#103	—	43	2	no	—
291	C₂×#103	—	43	2	no	—
292	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
293	#391	—	43	1	no	—
294	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	#389	—	43	1	no	—
296	#389	—	43	1	no	—
297	#387	—	86	1	no	—
298	#387	—	86	1	no	—
299	#385	—	86	1	no	—
300	#381	—	86	1	no	—
301	#380	—	43	1	no	—
302	#340	—	43	2	no	—
303	#340	—	43	2	no	—
304	#336	—	43	2	no	—
305	#336	—	43	1	no	—
306	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄₃	#25498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
324	#125	—	86	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
332	#117	—	86	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	86	4	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	86	4	no	—
357	#103	—	86	4	no	—
358	#103	—	172	2	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	—	2	1	no	—
361	#95	—	86	1	no	—
362	#95	—	86	1	no	—
363	#95	—	86	1	no	—
364	#95	—	86	1	no	—
365	#95	—	86	1	no	—
366	C₂⁴	—	43	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
379	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	4	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	86	2	no	—
406	C₂×C₈	—	86	2	no	—
407	C₂×C₈	—	86	2	no	—
408	C₂×C₈	—	172	8	no	—
409	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	86	2	no	—
429	C₄²	—	86	2	no	—
430	C₄²	—	86	8	no	—
431	C₄²	—	86	2	no	—
432	C₂³	—	43	2	no	—
433	C₂³	—	43	2	no	—
434	C₂³	—	43	2	no	—
435	C₂³	—	86	1	no	—
436	C₂³	—	86	1	no	—
437	C₂³	—	86	1	no	—
438	C₂³	—	86	1	no	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	172	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	43	2	no	—
461	C₂×C₄	—	43	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	8	no	—
463	C₂×C₄	—	86	1	no	—
464	C₂×C₄	—	86	1	no	—
465	C₂×C₄	—	86	1	no	—
466	C₂×C₄	—	86	1	no	—
467	C₂×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂×C₄	—	86	4	no	—
469	C₂×C₄	—	86	1	no	—
470	C₂×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	4	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	—	172	1	no	—
476	C₂×C₄	—	172	1	no	—
477	C₂×C₄	—	172	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	—	172	1	no	—
480	C₂×C₄	—	172	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	172	2	no	—
490	C₂²	—	43	4	no	—
491	C₂²	—	86	2	no	—
492	C₂²	—	86	2	no	—
493	C₂²	—	86	2	no	—
494	C₂²	—	86	2	no	—
495	C₂²	—	86	2	no	—
496	C₂²	—	86	2	no	—
497	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#14583447	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#14583478	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#13063348	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	1	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	86	2	no	—
510	C₄	—	86	2	no	—
511	C₄	—	344	1	no	—
512	C₄	—	344	1	no	—
513	C₄	—	172	1	no	—
514	C₄	—	172	4	no	—
515	C₄	#14583536	1	2	yes	—
516	C₄	#14583549	1	2	yes	—
517	C₂	—	86	4	no	—
518	C₂	#19138198	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#451×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19143818	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19145179	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19145301	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19145930	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19145938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2016	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#2016	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25498
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135924	C₂	semidirect
5. #19135838	C₂	semidirect
6. #19135736	C₂	semidirect
8. #19134938	C₂	semidirect
9. #19134851	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2016	C₂	semidirect
134. C₂×C₄×D₄₃	Q₁₆	semidirect
261. #2016	D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#25498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×#14583137	2
#19142936	2
#19135924	2
#19135838	2
#19135736	2
#19135015	2
#19134938	2
#19134851	2
#336×D₄₃	2
C₄₃×#2016	2
#25498	43