Finite Group Databasebeta

← #25149682

Subgroups — #25149682

Order 11008.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138016C211yesmaximal, characteristic
5#19135920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18#14583610—24no—
19#14583610—24no—
20C2×#13063316—21no—
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063301—21no—
24C2×#13063301—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×#13063287—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583211—24no—
34#14583144—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582814—21no—
46#14582808—21no—
47#14582799—21no—
48#14582797C2211yescharacteristic
49#14582792—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—41no—
74C2×#10621872—22no—
75C2×#10621872—22no—
76C2×#10621872—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063316—28no—
80#13063305—22no—
81#13063305—22no—
82#13063305—22no—
83#13063305D414yescomplemented
84#13063301—28no—
85#13063301—28no—
86#13063296—22no—
87#13063296—22no—
88#13063296—22no—
89#13063296—41no—
90C4×Dic86—22no—
91C4×Dic86—22no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—22no—
94#13063287—28no—
95#13063283—22no—
96#13063283—41no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D43—22no—
108C4⋊C4×D43—22no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43D414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121#13063259—22no—
122#13063258—22no—
123#13063258—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063248—41no—
127#13063246—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C43—22no—
138C4⋊Q8×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#102×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148C24×C43—21no—
149C23×D43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C43—24no—
152C2×Q8×C43—81no—
153C2×Q8×C43—81no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C2×C22⋊D43—81no—
170C2×C22⋊D43—81no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C2×D172—22no—
179C2×D172—22no—
180C2×D172—22no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—21no—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—24no—
192C2×C4×D43—24no—
193C2×C4×D43—81no—
194C2×C4×D43—81no—
195C2×C4×D43—81no—
196C2×C4×D43—81no—
197C2×C4×D43C2×D412yes—
198C2×C4×D43C2×D412yes—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86C2×D412yes—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—24no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43C2×D412yes—
217C4⋊C4×C43C2×D412yes—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—81no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—42no—
224#10621883—44no—
225(C2×D43)⋊C4—24no—
226(C2×D43)⋊C4—22no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic43—24no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—24no—
235C4⋊Dic43—22no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43C2×D412yes—
239C4⋊Dic43#4112yes—
240Dic43⋊C4—24no—
241Dic43⋊C4—24no—
242Dic43⋊C4—24no—
243Dic43⋊C4—81no—
244C4×Dic43—24no—
245C4×Dic43—42no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8#4112yes—
252#10621872—44no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43#12012yes—
274C22×D43#13712yes—
275Q8×C43—84no—
276D4×C43—41no—
277D4×C43—41no—
278D4×C43—41no—
279D4×C43—41no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43#13712yes—
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
301C22⋊D43—84no—
302C22⋊D43—84no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—22no—
306C2×Dic43—22no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43#12012yes—
321D172—28no—
322C4×D43—22no—
323C4×D43—22no—
324C4×D43—22no—
325C4×D43—22no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—84no—
331C4×D43—84no—
332Dic86—22no—
333Dic86—22no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336C8×C43—41no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—41no—
340#25559—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—81no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43C2×#12011yescharacteristic
349C22×C43#54611yescharacteristic
350C22×C43#54711yescharacteristic
351C22×C43C2×#13711yescharacteristic
352C22×C43C2×#13711yescharacteristic
353C22×C43#57611yescharacteristic
354C22×C43#57611yescharacteristic
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—22no—
359C2×D43—22no—
360C2×D43—22no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C4×C43—22no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43#53211yescharacteristic
375C4×C43#53711yescharacteristic
376C4×C43#54611yescharacteristic
377C4×C43#54711yescharacteristic
378Dic43—22no—
379Dic43—42no—
380Dic43—41no—
381Dic43—42no—
382Dic43—42no—
383Dic43—81no—
384C2×#554—431no—
385C2×#480—431no—
386C2×#468—431no—
387#2414—431no—
388#2057—431no—
389#2036—431no—
390#2023D4311yescharacteristic, complemented
391#2000—431no—
392#1880—431no—
393#1874—431no—
394#1873—431no—
395#1870—431no—
396#1863—431no—
397#1852—431no—
398#1736—431no—
399C2×C43—161no—
400C2×C43#243011yescharacteristic
401C2×C43#300411yescharacteristic
402C2×C43#300811yescharacteristic
403C2×C43#331411yescharacteristic
404C2×C43#333311yescharacteristic
405C2×C43#334611yescharacteristic
406C2×C43#335711yescharacteristic
407D43—42no—
408D43—42no—
409C22×SD16—431no—
410C22×M16—431no—
411#554—864no—
412#554—864no—
413C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
414C2×#125—861no—
415C2×C22⋊Q8—431no—
416C2×C22⋊Q8—431no—
417C2×C22⋊Q8—861no—
418C2×C22⋊Q8—861no—
419C2×#121—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×C4×Q8—431no—
422C2×C4×D4—431no—
423C2×C4×D4—861no—
424C2×#117—431no—
425C22×C4⋊C4—431no—
426C22×C4⋊C4—431no—
427#480—864no—
428#468—864no—
429C2×#107—431no—
430C2×#107—431no—
431C2×#107—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102C2×D4311yescharacteristic
437C2×#102C2×D4311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—431no—
439C2×C22⋊C8—431no—
440C2×C22⋊C8—431no—
441#394—861no—
442#392—861no—
443#390—861no—
444#390C2×D4311yescharacteristic
445#389—431no—
446#388—861no—
447#380—431no—
448#340—431no—
449#340—431no—
450#340—431no—
451#340—431no—
452#340C2×D4311yescharacteristic
453#340C2×D4311yescharacteristic
454#336—431no—
455#336C2×D4311yescharacteristic
456C43#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—431no—
459C22×D4—431no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4C22×D4311yescharacteristic
463C23×C4—431no—
464C23×C4—431no—
465C23×C4—861no—
466C23×C4—861no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—1721no—
470C2×M16—862no—
471C2×M16—862no—
472C2×M16—1721no—
473C22×C8—431no—
474C22×C8—431no—
475C22×C8C22×D4311yescharacteristic
476C22×C8C22×D4311yescharacteristic
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479#125—868no—
480C22⋊Q8—434no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—868no—
484C22⋊Q8—868no—
485C22⋊Q8—862no—
486#121—862no—
487#121—862no—
488#121—862no—
489#121—1721no—
490C4×Q8—862no—
491C4×Q8—862no—
492C4×D4—862no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—868no—
495#117—862no—
496#117—1721no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—431no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—434no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—862no—
504C2×C4⋊C4—862no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—862no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42—861no—
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528#107—862no—
529#107—862no—
530#107—862no—
531#103—862no—
532#103—862no—
533#103—1721no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—862no—
537C22⋊C8—862no—
538C22⋊C8—862no—
539C22⋊C8—1721no—
540#95—861no—
541#95—861no—
542C24—21no—
543C24—431no—
544C24—431no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—432no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—862no—
562C2×D4—862no—
563C2×D4—3441no—
564C2×D4—3441no—
565C2×D4—3441no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4—1722no—
568C2×D4—1722no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—431no—
573C22×C4—432no—
574C22×C4—432no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—864no—
577C22×C4—864no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—3441no—
593C22×C4—3441no—
594C22×C4—3441no—
595C22×C4—3441no—
596C22×C4D4×D4311yescharacteristic
597C22×C4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4C23×D4311yescharacteristic
599SD16—1724no—
600M16—1724no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—432no—
619C4⋊C4—432no—
620C4⋊C4—864no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—864no—
623C4⋊C4—864no—
624C4⋊C4—864no—
625C4⋊C4—864no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—3441no—
631C4⋊C4D4×D4312yes—
632C4⋊C4D4×D4312yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—864no—
638C22⋊C4—864no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—864no—
646C42—1722no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—432no—
655C23—432no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23C2×D4×D4311yescharacteristic
669Q8—84no—
670Q8—862no—
671Q8—862no—
672Q8—1721no—
673Q8—1721no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—868no—
679D4—3444no—
680D4—3444no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—432no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—862no—
699C2×C4—862no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—862no—
702C2×C4—862no—
703C2×C4—862no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—862no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—3444no—
709C2×C4—3444no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4#1306335412yes—
724C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
726C2×C4#41×D4311yescharacteristic
727C2×C4#41×D4311yescharacteristic
728C2×C4#1306337111yescharacteristic
729C2×C4#1306337311yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—862no—
733C8—1721no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—862no—
742C22—862no—
743C22—862no—
744C22—862no—
745C22—862no—
746C22—862no—
747C22—1721no—
748C22—1721no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22—1721no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22#120×D4311yescharacteristic
756C22#1458354211yescharacteristic
757C22#1458355111yescharacteristic
758C22#137×D4311yescharacteristic
759C22C2×#1306335411yescharacteristic
760C22#1458370011yescharacteristic
761C22#1458370311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—862no—
768C4—3441no—
769C4—1721no—
770C4—1722no—
771C4—1722no—
772C4—1722no—
773C4#1458344811yescharacteristic
774C4#1458347911yescharacteristic
775C4#1458354211yescharacteristic
776C4#1458355111yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—1722no—
779C2—1722no—
780C2#1913820811yescharacteristic
781C2#1914382611yescharacteristic
782C2#1914385811yescharacteristic
783C2#1914667511yescharacteristic
784C2#1914693211yescharacteristic
785C2#1914707711yescharacteristic
786C2#1914722411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2023C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138016C2
hypercenter#2023D43
hypocenterC43#25559
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583610C2semidirect
2. C2×#14583211C2semidirect
3. C2×#14583144C2semidirect
5. #19135920C2semidirect
6. #19135801C2semidirect
7. #19135599C2semidirect
8. #19134953C2semidirect
9. #19134909C2semidirect
10. #19134906C2semidirect
11. #19134891C2semidirect
12. #19134852C2semidirect
13. #19134784C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2023C2semidirect
83. #13063305D4semidirect
110. C4⋊C4×D43D4semidirect
390. #2023D43semidirect
456. C43#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836102
C2×#145832112
C2×#145831442
#191380162
#191359202
#191358012
#191355992
#191349532
#191349092
#191349062
#191348912
#191348522
#191347842
#191343132
C43×#20232
#2555943