Finite Group Databasebeta

← #25149732

Subgroups — #25149732

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137965C212yesmaximal, complemented
3#19137920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19135004C212yesmaximal, complemented
9#19134878C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13#14583572—22no—
14#14583572—22no—
15#14583536—22no—
16#14583536—22no—
17#14583525C2211yescharacteristic
18#14583486—21no—
19#14583486—21no—
20#14583409—21no—
21#14583409—21no—
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063296—22no—
24C2×#13063293C2212yes—
25#14583374C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
28C2×#13063240C2212yes—
29#14582815—21no—
30#14582815—22no—
31#14582814—21no—
32#14582807—22no—
33#14582779C2212yes—
34#14582775—21no—
35#14582775—22no—
36#14582774C2211yescharacteristic
37#14582774C2212yes—
38#14582771C2211yescharacteristic
39#14582755C2212yes—
40#14582755C2211yescharacteristic
41#14582754C2211yescharacteristic
42#14582666C2211yescharacteristic
43#14582665C2212yes—
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46C43×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C43C2212yes—
48C2×#99×C43C2212yes—
49C43×#379C2211yescharacteristic
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621900—21no—
53C2×#10621900—21no—
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43—22no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—44no—
59C22×C22⋊D43D412yescomplemented
60C22×C22⋊D43D412yescomplemented
61C23×Dic43C2311yescharacteristic
62C22×C4×D43—22no—
63C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
64C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
65#13063320—22no—
66#13063320—22no—
67#13063311—22no—
68#13063311—22no—
69#13063309—22no—
70#13063309—22no—
71#13063307—22no—
72#13063307—22no—
73#13063307—44no—
74#13063305—21no—
75#13063305—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063302—22no—
79#13063302—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063296—21no—
83#13063296—21no—
84#13063296—48no—
85#13063293—22no—
86#13063293—22no—
87#13063293—22no—
88#13063293—22no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93(C22⋊D43)⋊C4—22no—
94(C22⋊D43)⋊C4—22no—
95#13063284—22no—
96#13063283—21no—
97#13063283—21no—
98C2×C4⋊Dic43—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic43—22no—
102C2×C22⋊Dic43—22no—
103C2×C22⋊Dic43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
115C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120C22⋊C4×D43—24no—
121C22⋊C4×D43—42no—
122#13063240—42no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C25×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43—22no—
129C22×D4×C43C2312yes—
130#123×C43—22no—
131#121×C43—21no—
132#121×C43—21no—
133#120×C43—22no—
134#120×C43—24no—
135#120×C43—42no—
136C2×C22⋊C4×C43—22no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
142#99×C43—24no—
143C24×C43—21no—
144C24×C43—22no—
145C24×C43—22no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43—42no—
149C24×C43—81no—
150C24×C43C2×D412yes—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—81no—
157C23×D43C2×D412yes—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—44no—
170C2×D4×C43—44no—
171C2×D4×C43—82no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—28no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—44no—
185C2×C22⋊D43—44no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—44no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—44no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—82no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D412yes—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D412yes—
205#10621900—82no—
206#10621900—82no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—44no—
213C2×C4×D43—44no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×C4×D43—82no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—22no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C22⋊C4×C43—44no—
227C22⋊C4×C43—81no—
228C22⋊C4×C43#4114yescomplemented
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—21no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—21no—
238C22⋊Dic43—44no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—44no—
241C22⋊Dic43—81no—
242C22⋊Dic43—82no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—44no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—22no—
255C4⋊Dic43—22no—
256C4⋊Dic43—44no—
257C4⋊Dic43—42no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—42no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—22no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—24no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—42no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—42no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—84no—
284C23×C43—82no—
285C23×C43—82no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C23×C43C22×D412yes—
288C23×C43C2×#4112yes—
289C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C432−1+411yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—24no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43#12012yes—
311C22×D43#12011yescharacteristic
312C22×D43#12011yescharacteristic
313D4×C43—42no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—42no—
316D4×C43—42no—
317D4×C43—81no—
318D4×C43—81no—
319D4×C43—88no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—24no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—48no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—24no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—82no—
360C2×Dic43—82no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—42no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—88no—
366Dic86—81no—
367Dic86—81no—
368#25563—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—44no—
379C22×C43—44no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—82no—
385C22×C43—82no—
386C22×C43—82no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—82no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#53211yescharacteristic
394C22×C43#53711yescharacteristic
395C22×C43#54612yes—
396C22×C43#54712yes—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—21no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—21no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—44no—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C43—44no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419Dic43—42no—
420Dic43—41no—
421Dic43—42no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—82no—
425Dic43—81no—
426#3490—431no—
427#2410—432no—
428#2405—431no—
429#2062—431no—
430#2044—431no—
431#2029—431no—
432#2021D4311yescharacteristic, complemented
433#1898—432no—
434#1889—432no—
435#1867—432no—
436C2×#342—431no—
437C2×C43—22no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—82no—
442C2×C43—82no—
443C2×C43#243011yescharacteristic
444C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C43#302611yescharacteristic
446D43—22no—
447D43—41no—
448D43—42no—
449C23×D4—431no—
450#551—862no—
451#551—862no—
452#546—862no—
453#546—862no—
454#543—431no—
455#538—861no—
456#538—861no—
457#534C2×D4311yescharacteristic
458#525—861no—
459#525—861no—
460C2×#123—861no—
461C2×#121—862no—
462C2×#120—432no—
463C2×#120C2×D4312yes—
464#518—432no—
465C22×C22⋊C4—431no—
466C22×C22⋊C4—432no—
467C2×#99—432no—
468C2×#99C2×D4312yes—
469#394—861no—
470#394—861no—
471#394—862no—
472#392—862no—
473#386—432no—
474#386—862no—
475#386—861no—
476#385—432no—
477#385—431no—
478#385—431no—
479#379—431no—
480#379—432no—
481#379—431no—
482#379C2×D4311yescharacteristic
483#342—432no—
484#342—432no—
485#342—432no—
486#342—431no—
487#342C2×D4311yescharacteristic
488C43#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—431no—
490C25C22×D4311yescharacteristic
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—432no—
495C22×D4—432no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—1724no—
501C22×D4C22×D4312yes—
502C23×C4—431no—
503C23×C4—431no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#124—862no—
509#124—862no—
510#123—22no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515#123—1724no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—1728no—
529#120—22no—
530#120—24no—
531#120—42no—
532#120—862no—
533#120—862no—
534#120—862no—
535#120—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542#117—861no—
543#117—861no—
544#117—862no—
545C2×C4⋊C4—862no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—431no—
552C2×C22⋊C4—432no—
553C2×C22⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—432no—
557C2×C22⋊C4—432no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—862no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—862no—
562C2×C22⋊C4—864no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4—1722no—
572C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
575#99—24no—
576#99—1722no—
577#95—862no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580#95—862no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—432no—
589C24—431no—
590C24—431no—
591C24—432no—
592C24—862no—
593C24—861no—
594C24—861no—
595C24—3441no—
596C24—1722no—
597C24D4×D4312yes—
598C24C23×D4311yescharacteristic
599#41—3442no—
600#41—3442no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—868no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—3442no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1724no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—432no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—3442no—
648C22×C4—3441no—
649C22×C4—1724no—
650C22×C4—1724no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4D4×D4312yes—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—1724no—
665C4⋊C4—1722no—
666C4⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—3441no—
691C22⋊C4—3441no—
692C22⋊C4—3442no—
693C22⋊C4—1724no—
694C22⋊C4—1722no—
695C22⋊C4—1724no—
696C22⋊C4—1724no—
697C22⋊C4—1722no—
698C22⋊C4#1062190014yescomplemented
699C42—862no—
700C42—862no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—84no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—431no—
725C23—432no—
726C23—431no—
727C23—862no—
728C23—864no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—862no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—862no—
736C23—862no—
737C23—3444no—
738C23—3442no—
739C23—3442no—
740C23—1721no—
741C23—1722no—
742C23—1721no—
743C23—1722no—
744C23—1721no—
745C23—1722no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4312yes—
748C23C2×#1062190012yes—
749C23#1306337011yescharacteristic
750C23#1306337211yescharacteristic
751Q8—3441no—
752Q8—3441no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—88no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—1724no—
763D4—1724no—
764D4—1724no—
765D4—1724no—
766D4—1728no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—864no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—3448no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3441no—
789C2×C4—3442no—
790C2×C4—3442no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1722no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—432no—
830C22—861no—
831C22—861no—
832C22—861no—
833C22—862no—
834C22—861no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—861no—
838C22—3442no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3442no—
842C22—1724no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1724no—
846C22#120×D4311yescharacteristic
847C22#1458344711yescharacteristic
848C22#1458347811yescharacteristic
849C22#1458353612yes—
850C22#1458354912yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—3442no—
857C4—3441no—
858C4—1722no—
859C4—1721no—
860C4—1722no—
861C4—1721no—
862C4—1722no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—862no—
870C2—1721no—
871C2—1722no—
872C2#1913819811yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
874C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#25563
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148283C2semidirect
2. #19137965C2semidirect
3. #19137920C2semidirect
4. #19135949C2semidirect
5. #19135843C2semidirect
6. #19135759C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19135004C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#2021C2semidirect
59. C22×C22⋊D43D4semidirect
60. C22×C22⋊D43D4semidirect
63. C22×C4×D43D4semidirect
64. C22×C4×D43D4semidirect
114. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
228. C22⋊C4×C43#41semidirect
432. #2021D43semidirect
488. C43#25563semidirect
698. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482832
#191379652
#191379202
#191359492
#191358432
#191357592
#191350452
#191350042
#191348782
#342×D432
C43×#20212
#2556343