Finite Group Databasebeta

← #25149735

Subgroups — #25149735

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583580—21no—
17#14583580—21no—
18#14583575—21no—
19#14583575—21no—
20#14583543—21no—
21#14583543—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583484—21no—
26#14583484—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583405—21no—
29#14583405—21no—
30C2×#13063306—21no—
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063294C2211yescharacteristic
33C2×#13063294C2211yescharacteristic
34#14583374C2211yescharacteristic
35#14583372C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42#14582813—21no—
43#14582813—21no—
44#14582813—21no—
45#14582807—21no—
46#14582779—21no—
47#14582779—21no—
48#14582778C2211yescharacteristic
49#14582772C2211yescharacteristic
50#14582772C2211yescharacteristic
51#14582772C2211yescharacteristic
52#14582755C2211yescharacteristic
53#14582755C2211yescharacteristic
54#14582755C2211yescharacteristic
55#14582755C2211yescharacteristic
56#14582666C2211yescharacteristic
57#14582666C2211yescharacteristic
58#14582665C2211yescharacteristic
59#14582665C2211yescharacteristic
60#14582665C2211yescharacteristic
61#14582665C2211yescharacteristic
62#14582665C2211yescharacteristic
63#14582665C2211yescharacteristic
64C23×D4×C43C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43—21no—
66C2×#120×C43C2211yescharacteristic
67C2×#120×C43C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
69C43×#394—21no—
70C43×#392—21no—
71C43×#386—21no—
72C43×#386C2211yescharacteristic
73C43×#385C2211yescharacteristic
74C43×#379C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43—21no—
82C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063312—21no—
89#13063312—21no—
90#13063311—21no—
91#13063311—21no—
92#13063309—21no—
93#13063309—21no—
94#13063308—21no—
95#13063307—21no—
96#13063307—21no—
97#13063306—21no—
98#13063306—21no—
99#13063306—21no—
100#13063306—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—44no—
103#13063304—21no—
104#13063304—21no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—44no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063294—21no—
121#13063294—21no—
122#13063294—21no—
123#13063294—21no—
124#13063294—21no—
125#13063294—22no—
126#13063294—41no—
127#13063293—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063284—21no—
141#13063281—21no—
142#13063281—21no—
143#13063281—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×C22⋊Dic43—21no—
148C2×C22⋊Dic43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—41no—
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177#13063240—22no—
178#13063240—41no—
179#13063239—22no—
180#13063239—41no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C25×C43C2311yescharacteristic
186C25×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43—21no—
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43—21no—
194C22×D4×C43—44no—
195C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
196C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
197C22×D4×C43C2311yescharacteristic
198C23×C4×C43—21no—
199C23×C4×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43—44no—
201#120×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203#120×C43—21no—
204#120×C43—21no—
205#120×C43—22no—
206#120×C43—41no—
207C2×C4⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—22no—
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—41no—
215C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
216C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220#95×C43—21no—
221#95×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43—21no—
226C24×C43—21no—
227C24×C43—21no—
228C24×C43—21no—
229C24×C43—21no—
230C24×C43—21no—
231C24×C43—21no—
232C24×C43—21no—
233C24×C43—42no—
234C24×C43—42no—
235C24×C43—81no—
236C24×C43—81no—
237C24×C43C2×D411yescharacteristic
238C24×C43C2×D411yescharacteristic
239C24×C43C2×D411yescharacteristic
240C24×C43C2×D411yescharacteristic
241C24×C43C2×D411yescharacteristic
242C24×C43C2×D411yescharacteristic
243C24×C43C2×D411yescharacteristic
244C24×C43C2411yescharacteristic
245C23×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43—24no—
247C2×D4×C43—24no—
248C2×D4×C43—24no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—42no—
260C2×D4×C43—42no—
261C2×D4×C43—42no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—42no—
265C2×D4×C43—42no—
266C2×D4×C43—42no—
267C2×D4×C43—42no—
268C2×D4×C43—42no—
269C2×D4×C43—42no—
270C2×D4×C43—42no—
271C2×D4×C43—41no—
272C2×D4×C43—41no—
273C2×D4×C43—41no—
274C2×D4×C43—41no—
275C2×D4×C43—81no—
276C2×D4×C43—81no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—21no—
282C22×C4×C43—42no—
283C22×C4×C43—42no—
284C22×C4×C43—42no—
285C22×C4×C43—81no—
286C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—21no—
295C2×C22⋊D43—21no—
296C2×C22⋊D43—21no—
297C2×C22⋊D43—21no—
298C2×C22⋊D43—21no—
299C2×C22⋊D43—21no—
300C2×C22⋊D43—21no—
301C2×C22⋊D43—42no—
302C2×C22⋊D43—42no—
303C2×C22⋊D43—42no—
304C2×C22⋊D43—81no—
305C2×C22⋊D43—81no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43—21no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—21no—
315C22×Dic43—21no—
316C22×Dic43—42no—
317C22×Dic43—42no—
318C22×Dic43—42no—
319C22×Dic43—81no—
320C22×Dic43—81no—
321C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
328#10621900—82no—
329#10621900—82no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C4⋊C4×C43—42no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43—21no—
338C22⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—42no—
345C22⋊C4×C43—42no—
346C22⋊C4×C43—42no—
347C22⋊C4×C43—42no—
348C22⋊C4×C43—81no—
349C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—21no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—21no—
367C22⋊Dic43—21no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—21no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—42no—
376C22⋊Dic43—42no—
377C22⋊Dic43—42no—
378C22⋊Dic43—42no—
379C22⋊Dic43—42no—
380C22⋊Dic43—42no—
381C22⋊Dic43—81no—
382C22⋊Dic43—81no—
383C22⋊Dic43—81no—
384C22⋊Dic43—81no—
385C22⋊Dic43#4112yescomplemented
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390(C2×D43)⋊C4—42no—
391C4⋊Dic43—21no—
392C4⋊Dic43—21no—
393C4⋊Dic43—21no—
394C4⋊Dic43—21no—
395Dic43⋊C4—21no—
396Dic43⋊C4—21no—
397Dic43⋊C4—21no—
398Dic43⋊C4—21no—
399Dic43⋊C4—21no—
400Dic43⋊C4—21no—
401Dic43⋊C4—21no—
402Dic43⋊C4—21no—
403Dic43⋊C4—42no—
404Dic43⋊C4—42no—
405Dic43⋊C4—42no—
406C4×Dic43—21no—
407C4×Dic43—21no—
408C4×Dic43—21no—
409C4×Dic43—21no—
410C23×C43—21no—
411C23×C43—21no—
412C23×C43—21no—
413C23×C43—21no—
414C23×C43—21no—
415C23×C43—21no—
416C23×C43—22no—
417C23×C43—22no—
418C23×C43—22no—
419C23×C43—21no—
420C23×C43—21no—
421C23×C43—21no—
422C23×C43—21no—
423C23×C43—21no—
424C23×C43—21no—
425C23×C43—22no—
426C23×C43—22no—
427C23×C43—22no—
428C23×C43—21no—
429C23×C43—21no—
430C23×C43—21no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43—41no—
435C23×C43—41no—
436C23×C43—41no—
437C23×C43—41no—
438C23×C43—41no—
439C23×C43—41no—
440C23×C43—41no—
441C23×C43—41no—
442C23×C43—41no—
443C23×C43—41no—
444C23×C43—41no—
445C23×C43—41no—
446C23×C43—41no—
447C23×C43—41no—
448C23×C43—41no—
449C23×C43—41no—
450C23×C43—41no—
451C23×C43—41no—
452C23×C43—41no—
453C23×C43—41no—
454C23×C43—41no—
455C23×C43—41no—
456C23×C43—41no—
457C23×C43—41no—
458C23×C43—41no—
459C23×C43—41no—
460C23×C43—82no—
461C23×C43—82no—
462C23×C43—82no—
463C23×C43—82no—
464C23×C43—82no—
465C23×C43—82no—
466C23×C43—82no—
467C23×C43—82no—
468C23×C43#12011yescharacteristic
469C23×C43#12011yescharacteristic
470C23×C43#12011yescharacteristic
471C23×C43#12011yescharacteristic
472C23×C43C22×D411yescharacteristic
473C23×C43C22×D411yescharacteristic
474C23×C43C22×D411yescharacteristic
475C23×C43C2×#4111yescharacteristic
476C23×C43C2×#4111yescharacteristic
477C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C432−1+411yescharacteristic
479C22×D43—21no—
480C22×D43—21no—
481C22×D43—21no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—41no—
484D4×C43—42no—
485D4×C43—44no—
486D4×C43—44no—
487D4×C43—44no—
488D4×C43—41no—
489D4×C43—41no—
490D4×C43—41no—
491D4×C43—41no—
492D4×C43—42no—
493D4×C43—44no—
494D4×C43—81no—
495D4×C43—81no—
496D4×C43—84no—
497C2×C4×C43—22no—
498C2×C4×C43—22no—
499C2×C4×C43—22no—
500C2×C4×C43—21no—
501C2×C4×C43—21no—
502C2×C4×C43—21no—
503C2×C4×C43—22no—
504C2×C4×C43—21no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—84no—
518C22⋊D43—42no—
519C22⋊D43—41no—
520C22⋊D43—41no—
521C22⋊D43—41no—
522C22⋊D43—41no—
523C22⋊D43—42no—
524C22⋊D43—81no—
525C22⋊D43—81no—
526C22⋊D43—81no—
527C22⋊D43—81no—
528C22⋊D43—84no—
529C2×Dic43—21no—
530C2×Dic43—21no—
531C2×Dic43—21no—
532C2×Dic43—21no—
533C2×Dic43—21no—
534C2×Dic43—21no—
535C2×Dic43—21no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—21no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—42no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—42no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—41no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—41no—
558C2×Dic43—81no—
559C2×Dic43—81no—
560C2×Dic43—81no—
561C2×Dic43—81no—
562C2×Dic43—84no—
563C4×D43—81no—
564C4×D43—81no—
565Dic86—81no—
566Dic86—81no—
567#25563—431nomaximal, Sylow
568C22×C43—21no—
569C22×C43—21no—
570C22×C43—21no—
571C22×C43—21no—
572C22×C43—21no—
573C22×C43—21no—
574C22×C43—21no—
575C22×C43—21no—
576C22×C43—21no—
577C22×C43—21no—
578C22×C43—21no—
579C22×C43—21no—
580C22×C43—21no—
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—21no—
584C22×C43—21no—
585C22×C43—41no—
586C22×C43—41no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—41no—
589C22×C43—42no—
590C22×C43—42no—
591C22×C43—42no—
592C22×C43—42no—
593C22×C43—42no—
594C22×C43—42no—
595C22×C43—42no—
596C22×C43—42no—
597C22×C43—42no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—42no—
600C22×C43—42no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—42no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—41no—
605C22×C43—81no—
606C22×C43—81no—
607C22×C43—81no—
608C22×C43—81no—
609C22×C43—81no—
610C22×C43—81no—
611C22×C43—81no—
612C22×C43—81no—
613C22×C43—81no—
614C22×C43—81no—
615C22×C43—81no—
616C22×C43—81no—
617C22×C43—81no—
618C22×C43—81no—
619C22×C43—81no—
620C22×C43—81no—
621C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
622C22×C43C2×#12011yescharacteristic
623C22×C43#53211yescharacteristic
624C22×C43#53711yescharacteristic
625C22×C43#54611yescharacteristic
626C22×C43#54611yescharacteristic
627C22×C43#54711yescharacteristic
628C22×C43#54711yescharacteristic
629C2×D43—41no—
630C2×D43—41no—
631C2×D43—41no—
632C2×D43—81no—
633C2×D43—81no—
634C4×C43—42no—
635C4×C43—41no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—42no—
638C4×C43—41no—
639C4×C43—81no—
640Dic43—42no—
641Dic43—41no—
642Dic43—41no—
643Dic43—41no—
644Dic43—41no—
645Dic43—41no—
646Dic43—41no—
647Dic43—41no—
648Dic43—81no—
649Dic43—81no—
650Dic43—81no—
651#3490—431no—
652#2410—431no—
653#2410D4311yescharacteristic, complemented
654#2405—431no—
655#2062—431no—
656#2044—431no—
657#2029—431no—
658#2021—431no—
659#1898—431no—
660#1898—431no—
661#1889—431no—
662#1889—431no—
663#1867—431no—
664#1867—431no—
665C2×#342—431no—
666C2×C43—21no—
667C2×C43—21no—
668C2×C43—21no—
669C2×C43—21no—
670C2×C43—21no—
671C2×C43—21no—
672C2×C43—22no—
673C2×C43—41no—
674C2×C43—41no—
675C2×C43—41no—
676C2×C43—82no—
677C2×C43—81no—
678C2×C43#243011yescharacteristic
679C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C2×C43#302611yescharacteristic
681D43—81no—
682C23×D4C2×D4311yescharacteristic
683#551—861no—
684#551—861no—
685#551—861no—
686#551—861no—
687#546—861no—
688#546—861no—
689#546—861no—
690#546—861no—
691#543—431no—
692#538—861no—
693#538—861no—
694#534—431no—
695#525—861no—
696#525—861no—
697C2×#123—861no—
698C2×#121—21no—
699C2×#121—861no—
700C2×#120—431no—
701C2×#120—431no—
702C2×#120C2×D4311yescharacteristic
703C2×#120C2×D4311yescharacteristic
704#518—431no—
705#518—431no—
706C22×C22⋊C4—431no—
707C22×C22⋊C4—431no—
708C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
709C2×#99—431no—
710C2×#99—431no—
711C2×#99—431no—
712C2×#99—431no—
713#394—21no—
714#394—861no—
715#394—861no—
716#394—861no—
717#392—21no—
718#392—861no—
719#386—21no—
720#386—431no—
721#386—861no—
722#386—861no—
723#386C2×D4311yescharacteristic
724#385—431no—
725#385—431no—
726#385—431no—
727#385C2×D4311yescharacteristic
728#379—431no—
729#379—431no—
730#379—431no—
731#379—431no—
732#379C2×D4311yescharacteristic
733#342—431no—
734#342—431no—
735#342—431no—
736#342—431no—
737#342—431no—
738#342—431no—
739#342—431no—
740#342—431no—
741C43#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25C22×D4311yescharacteristic
743C25C22×D4311yescharacteristic
744C2×#41—861no—
745C2×#41—861no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—21no—
748C22×D4—21no—
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—44no—
754C22×D4—431no—
755C22×D4—431no—
756C22×D4—431no—
757C22×D4—861no—
758C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
759C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D4311yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—431no—
763C23×C4—431no—
764C23×C4—861no—
765C23×C4C22×D4311yescharacteristic
766#126—861no—
767#126—861no—
768#126—861no—
769#126—861no—
770#124—861no—
771#124—861no—
772#124—861no—
773#124—861no—
774#123—861no—
775#123—861no—
776#123—861no—
777#123—861no—
778#123—861no—
779#123—861no—
780#123—861no—
781#123—861no—
782#123—861no—
783#123—861no—
784#123—1724no—
785C22⋊Q8—861no—
786C22⋊Q8—861no—
787C22⋊Q8—861no—
788C22⋊Q8—861no—
789C22⋊Q8—861no—
790C22⋊Q8—861no—
791C22⋊Q8—861no—
792C22⋊Q8—861no—
793#121—44no—
794#121—861no—
795#121—861no—
796#121—861no—
797#121—861no—
798#121—861no—
799#121—861no—
800#121—861no—
801#121—861no—
802#121—1724no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—22no—
808#120—41no—
809#120—862no—
810#120—861no—
811#120—861no—
812#120—861no—
813#120—861no—
814#120—861no—
815#120—861no—
816#120—1721no—
817C4×D4—861no—
818C4×D4—861no—
819C4×D4—861no—
820C4×D4—861no—
821C4×D4—861no—
822C4×D4—861no—
823C4×D4—861no—
824C4×D4—861no—
825C4×D4—861no—
826C4×D4—861no—
827C4×D4—861no—
828C4×D4—861no—
829#117—861no—
830#117—861no—
831#117—861no—
832#117—861no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—861no—
835C2×C4⋊C4—861no—
836C2×C4⋊C4—861no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—431no—
845C2×C22⋊C4—431no—
846C2×C22⋊C4—431no—
847C2×C22⋊C4—431no—
848C2×C22⋊C4—431no—
849C2×C22⋊C4—431no—
850C2×C22⋊C4—431no—
851C2×C22⋊C4—431no—
852C2×C22⋊C4—431no—
853C2×C22⋊C4—431no—
854C2×C22⋊C4—431no—
855C2×C22⋊C4—861no—
856C2×C22⋊C4—862no—
857C2×C22⋊C4—861no—
858C2×C22⋊C4—861no—
859C2×C22⋊C4—861no—
860C2×C22⋊C4—861no—
861C2×C22⋊C4—861no—
862C2×C22⋊C4—861no—
863C2×C22⋊C4—861no—
864C2×C22⋊C4—861no—
865C2×C22⋊C4—861no—
866C2×C22⋊C4—861no—
867C2×C22⋊C4—861no—
868C2×C22⋊C4—861no—
869C2×C22⋊C4—861no—
870C2×C22⋊C4—861no—
871C2×C22⋊C4—861no—
872C2×C22⋊C4—861no—
873C2×C22⋊C4—1721no—
874C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
875C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
876C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
879#99—862no—
880#99—862no—
881#99—1721no—
882#99—1721no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—861no—
886#95—861no—
887#95—861no—
888#95—861no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—81no—
903C24—81no—
904C24—431no—
905C24D4×D4311yescharacteristic
906C24D4×D4311yescharacteristic
907C24D4×D4311yescharacteristic
908C24D4×D4311yescharacteristic
909C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
910C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
911C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
912C24C23×D4311yescharacteristic
913#41—3442no—
914#41—3442no—
915C2×Q8—861no—
916C2×Q8—861no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—861no—
949C2×D4—861no—
950C2×D4—861no—
951C2×D4—861no—
952C2×D4—861no—
953C2×D4—861no—
954C2×D4—861no—
955C2×D4—861no—
956C2×D4—861no—
957C2×D4—861no—
958C2×D4—861no—
959C2×D4—861no—
960C2×D4—3441no—
961C2×D4—3441no—
962C2×D4—1722no—
963C2×D4—1722no—
964C2×D4—1722no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—431no—
975C22×C4—431no—
976C22×C4—431no—
977C22×C4—431no—
978C22×C4—431no—
979C22×C4—431no—
980C22×C4—431no—
981C22×C4—861no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—861no—
984C22×C4—861no—
985C22×C4—861no—
986C22×C4—861no—
987C22×C4—861no—
988C22×C4—861no—
989C22×C4—861no—
990C22×C4—861no—
991C22×C4—861no—
992C22×C4—861no—
993C22×C4—3441no—
994C22×C4—3441no—
995C22×C4—1722no—
996C22×C4—1722no—
997C22×C4—1722no—
998C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
999C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1000C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—861no—
1003C4⋊C4—861no—
1004C4⋊C4—861no—
1005C4⋊C4—861no—
1006C4⋊C4—861no—
1007C4⋊C4—861no—
1008C4⋊C4—861no—
1009C4⋊C4—861no—
1010C4⋊C4—861no—
1011C4⋊C4—861no—
1012C4⋊C4—861no—
1013C4⋊C4—861no—
1014C4⋊C4—1722no—
1015C4⋊C4—1722no—
1016C4⋊C4—1722no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—432no—
1032C22⋊C4—861no—
1033C22⋊C4—861no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—861no—
1041C22⋊C4—861no—
1042C22⋊C4—861no—
1043C22⋊C4—861no—
1044C22⋊C4—861no—
1045C22⋊C4—861no—
1046C22⋊C4—861no—
1047C22⋊C4—861no—
1048C22⋊C4—861no—
1049C22⋊C4—861no—
1050C22⋊C4—861no—
1051C22⋊C4—861no—
1052C22⋊C4—861no—
1053C22⋊C4—861no—
1054C22⋊C4—861no—
1055C22⋊C4—861no—
1056C22⋊C4—861no—
1057C22⋊C4—861no—
1058C22⋊C4—861no—
1059C22⋊C4—861no—
1060C22⋊C4—861no—
1061C22⋊C4—3441no—
1062C22⋊C4—3441no—
1063C22⋊C4—3441no—
1064C22⋊C4—3441no—
1065C22⋊C4—1722no—
1066C22⋊C4—1722no—
1067C22⋊C4—1722no—
1068C22⋊C4—1722no—
1069C22⋊C4—1722no—
1070C22⋊C4—1722no—
1071C22⋊C4—1722no—
1072C22⋊C4#1062190012yescomplemented
1073C42—861no—
1074C42—861no—
1075C42—861no—
1076C42—861no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—861no—
1136C23—861no—
1137C23—861no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23#1306329311yescharacteristic
1141C23#1306329311yescharacteristic
1142C23#1306329311yescharacteristic
1143C23#1306329311yescharacteristic
1144C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1146C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1147C23#41×D4311yescharacteristic
1148C23C2×#1062190011yescharacteristic
1149C23#1306337011yescharacteristic
1150C23#1306337211yescharacteristic
1151Q8—3441no—
1152Q8—3441no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—44no—
1158D4—42no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—84no—
1166D4—3441no—
1167D4—3441no—
1168D4—3444no—
1169D4—3441no—
1170D4—3441no—
1171D4—1722no—
1172D4—1722no—
1173D4—1721no—
1174D4—1721no—
1175D4—1721no—
1176D4—1721no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—861no—
1199C2×C4—861no—
1200C2×C4—861no—
1201C2×C4—861no—
1202C2×C4—861no—
1203C2×C4—861no—
1204C2×C4—861no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—3441no—
1209C2×C4—3441no—
1210C2×C4—3444no—
1211C2×C4—3441no—
1212C2×C4—3441no—
1213C2×C4—3441no—
1214C2×C4—3441no—
1215C2×C4—1721no—
1216C2×C4—1721no—
1217C2×C4—1721no—
1218C2×C4—1721no—
1219C2×C4—1721no—
1220C2×C4—1721no—
1221C2×C4—1721no—
1222C2×C4—1721no—
1223C2×C4—1721no—
1224C2×C4—1721no—
1225C2×C4—1721no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4—1722no—
1228C2×C4—1721no—
1229C2×C4—1721no—
1230C2×C4—1721no—
1231C2×C4—1721no—
1232C2×C4—1721no—
1233C2×C4—1721no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—3441no—
1288C22—3441no—
1289C22—1721no—
1290C22—1721no—
1291C22—1721no—
1292C22#1458308512yes—
1293C22C2×#1306329311yescharacteristic
1294C22#1458344411yescharacteristic
1295C22#1458347611yescharacteristic
1296C22#1458353811yescharacteristic
1297C22#1458354311yescharacteristic
1298C22#1458354811yescharacteristic
1299C22#1458354911yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—81no—
1306C4—3441no—
1307C4—3441no—
1308C4—3441no—
1309C4—1722no—
1310C4—1721no—
1311C4—1721no—
1312C4—1721no—
1313C4—1721no—
1314C4—1721no—
1315C4—1721no—
1316C4—1721no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—22no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—82no—
1328C2—81no—
1329C2—3441no—
1330C2#1913820111yescharacteristic
1331C2C2×#1458308511yescharacteristic
1332C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2410C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2410D43
hypocenterC43#25563
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148282C2semidirect
2. #19137969C2semidirect
3. #19137918C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135759C2semidirect
7. #19135718C2semidirect
8. #19135049C2semidirect
9. #19135048C2semidirect
10. #19135004C2semidirect
11. #19135000C2semidirect
12. #19134875C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. C2×#14582665C2semidirect
15. C43×#2410C2semidirect
78. C22×C22⋊D43D4semidirect
79. C22×C22⋊D43D4semidirect
82. C23×Dic43D4semidirect
83. C23×Dic43D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
165. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
167. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
195. C22×D4×C43D4semidirect
196. C22×D4×C43D4semidirect
215. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
216. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
349. C22⋊C4×C43#41semidirect
385. C22⋊Dic43#41semidirect
653. #2410D43semidirect
741. C43#25563semidirect
758. C22×D4C22⋊D43semidirect
759. C22×D4C22⋊D43semidirect
874. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
875. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
1072. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482822
#191379692
#191379182
#191359482
#191358442
#191357592
#191357182
#191350492
#191350482
#191350042
#191350002
#191348752
#191348742
C2×#145826652
C43×#24102
#2556343