Finite Group Databasebeta

← #25149736

Subgroups — #25149736

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
17#14583578—21no—
18#14583578—21no—
19#14583573—21no—
20#14583573—21no—
21#14583545—21no—
22#14583545—21no—
23#14583539—21no—
24#14583539—21no—
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583482—21no—
27#14583482—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583408—21no—
30#14583408—21no—
31C2×#13063307—21no—
32C2×#13063298—21no—
33C2×#13063296—21no—
34C2×#13063295C2211yescharacteristic
35C2×#13063294C2211yescharacteristic
36C2×#13063293C2211yescharacteristic
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
41C2×#13063240C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44#14582815—21no—
45#14582815—21no—
46#14582814—21no—
47#14582814—21no—
48#14582808—21no—
49#14582807—21no—
50#14582779C2211yescharacteristic
51#14582776C2211yescharacteristic
52#14582775—21no—
53#14582775—21no—
54#14582775—21no—
55#14582774C2211yescharacteristic
56#14582774C2211yescharacteristic
57#14582771C2211yescharacteristic
58#14582771C2211yescharacteristic
59#14582755C2211yescharacteristic
60#14582755C2211yescharacteristic
61#14582754C2211yescharacteristic
62#14582666C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#120×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#379C2211yescharacteristic
72C43×#379C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic, complemented
79C22×D172D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—44no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
91C23×Dic43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063319—21no—
99#13063319—21no—
100#13063313—21no—
101#13063313—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—44no—
114#13063306—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—44no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063296—44no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063294—21no—
138#13063294—22no—
139#13063294—41no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145C4×D172—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063282—21no—
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—21no—
186C22⋊C4×D43—21no—
187C22⋊C4×D43—22no—
188C22⋊C4×D43—22no—
189C22⋊C4×D43—41no—
190C22⋊C4×D43—41no—
191#13063240—22no—
192#13063239—22no—
193#13063239—41no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C25×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43—21no—
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203#120×C43—22no—
204#120×C43—41no—
205C4×D4×C43—21no—
206C4×D4×C43—21no—
207C4×D4×C43—21no—
208C4×D4×C43—21no—
209#117×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43—41no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43—21no—
226C24×C43—21no—
227C24×C43—21no—
228C24×C43—21no—
229C24×C43—42no—
230C24×C43—81no—
231C24×C43C2×D411yescharacteristic
232C24×C43C2411yescharacteristic
233C23×D43—21no—
234C23×D43—21no—
235C23×D43—21no—
236C23×D43—21no—
237C23×D43—42no—
238C23×D43—81no—
239C23×D43C2×D411yescharacteristic
240C23×D43C2×D411yescharacteristic
241C23×D43C2×D411yescharacteristic
242C23×D43C2×D411yescharacteristic
243C23×D43C2×D411yescharacteristic
244C23×D43C2×D411yescharacteristic
245C23×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—42no—
253C2×D4×C43—42no—
254C2×D4×C43—81no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D43—24no—
266C2×C22⋊D43—24no—
267C2×C22⋊D43—24no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—42no—
281C2×C22⋊D43—42no—
282C2×C22⋊D43—42no—
283C2×C22⋊D43—42no—
284C2×C22⋊D43—42no—
285C2×C22⋊D43—42no—
286C2×C22⋊D43—42no—
287C2×C22⋊D43—42no—
288C2×C22⋊D43—42no—
289C2×C22⋊D43—42no—
290C2×C22⋊D43—42no—
291C2×C22⋊D43—42no—
292C2×C22⋊D43—41no—
293C2×C22⋊D43—41no—
294C2×C22⋊D43—41no—
295C2×C22⋊D43—41no—
296C2×C22⋊D43—81no—
297C2×C22⋊D43—81no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—42no—
305C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
310#10621898—82no—
311#10621898—82no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—42no—
317C2×D172—81no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43—42no—
327C2×C4×D43—42no—
328C2×C4×D43—42no—
329C2×C4×D43—81no—
330C2×C4×D43—81no—
331C2×C4×D43—81no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C4⋊C4×C43—21no—
335C4⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43—21no—
338C22⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—42no—
348C22⋊C4×C43—42no—
349C22⋊C4×C43—42no—
350C22⋊C4×C43—81no—
351C22⋊C4×C43—81no—
352C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
353C42×C43—21no—
354C42×C43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—21no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—42no—
367C22⋊Dic43—42no—
368C22⋊Dic43—42no—
369C22⋊Dic43—42no—
370C22⋊Dic43—81no—
371C22⋊Dic43—81no—
372C22⋊Dic43#4112yescomplemented
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—42no—
390(C2×D43)⋊C4—42no—
391(C2×D43)⋊C4—42no—
392(C2×D43)⋊C4—42no—
393(C2×D43)⋊C4—81no—
394C4⋊Dic43—21no—
395C4⋊Dic43—21no—
396C4⋊Dic43—42no—
397C4⋊Dic43—42no—
398Dic43⋊C4—21no—
399Dic43⋊C4—21no—
400Dic43⋊C4—21no—
401Dic43⋊C4—21no—
402Dic43⋊C4—21no—
403Dic43⋊C4—21no—
404Dic43⋊C4—21no—
405Dic43⋊C4—21no—
406Dic43⋊C4—42no—
407Dic43⋊C4—42no—
408C4×Dic43—21no—
409C4×Dic43—21no—
410C23×C43—22no—
411C23×C43—22no—
412C23×C43—22no—
413C23×C43—21no—
414C23×C43—21no—
415C23×C43—21no—
416C23×C43—41no—
417C23×C43—41no—
418C23×C43—41no—
419C23×C43—41no—
420C23×C43—41no—
421C23×C43—41no—
422C23×C43—41no—
423C23×C43—41no—
424C23×C43—41no—
425C23×C43—41no—
426C23×C43—41no—
427C23×C43—41no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43—41no—
435C23×C43—41no—
436C23×C43—82no—
437C23×C43—82no—
438C23×C43—82no—
439C23×C43—82no—
440C23×C43C22×D411yescharacteristic
441C23×C43C22×D411yescharacteristic
442C23×C43C22×D411yescharacteristic
443C23×C43C2×#4111yescharacteristic
444C23×C43C2×#4111yescharacteristic
445C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C432−1+411yescharacteristic
447C22×D43—21no—
448C22×D43—21no—
449C22×D43—21no—
450C22×D43—21no—
451C22×D43—21no—
452C22×D43—21no—
453C22×D43—21no—
454C22×D43—21no—
455C22×D43—21no—
456C22×D43—21no—
457C22×D43—21no—
458C22×D43—21no—
459C22×D43—22no—
460C22×D43—22no—
461C22×D43—22no—
462C22×D43—21no—
463C22×D43—21no—
464C22×D43—21no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—82no—
477C22×D43—82no—
478C22×D43—82no—
479C22×D43—82no—
480C22×D43#12011yescharacteristic
481C22×D43#12011yescharacteristic
482C22×D43#12011yescharacteristic
483C22×D43#12011yescharacteristic
484D4×C43—41no—
485D4×C43—41no—
486D4×C43—41no—
487D4×C43—41no—
488D4×C43—84no—
489C2×C4×C43—21no—
490C2×C4×C43—21no—
491C2×C4×C43—21no—
492C2×C4×C43—21no—
493C2×C4×C43—21no—
494C2×C4×C43—22no—
495C2×C4×C43—21no—
496C2×C4×C43—21no—
497C2×C4×C43—41no—
498C2×C4×C43—41no—
499C2×C4×C43—41no—
500C2×C4×C43—41no—
501C2×C4×C43—41no—
502C2×C4×C43—41no—
503C2×C4×C43—41no—
504C2×C4×C43—41no—
505C2×C4×C43—41no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—81no—
510C2×C4×C43—81no—
511C22⋊D43—42no—
512C22⋊D43—44no—
513C22⋊D43—44no—
514C22⋊D43—44no—
515C22⋊D43—41no—
516C22⋊D43—41no—
517C22⋊D43—41no—
518C22⋊D43—41no—
519C22⋊D43—42no—
520C22⋊D43—44no—
521C22⋊D43—81no—
522C22⋊D43—81no—
523C22⋊D43—81no—
524C22⋊D43—81no—
525C22⋊D43—84no—
526C2×Dic43—22no—
527C2×Dic43—22no—
528C2×Dic43—22no—
529C2×Dic43—21no—
530C2×Dic43—21no—
531C2×Dic43—21no—
532C2×Dic43—21no—
533C2×Dic43—21no—
534C2×Dic43—22no—
535C2×Dic43—21no—
536C2×Dic43—21no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553D172—42no—
554D172—42no—
555D172—81no—
556D172—81no—
557C4×D43—42no—
558C4×D43—42no—
559C4×D43—81no—
560C4×D43—81no—
561C4×D43—81no—
562C4×D43—81no—
563C4×D43—84no—
564C4×D43—84no—
565Dic86—81no—
566Dic86—81no—
567#25563—431nomaximal, Sylow
568C22×C43—21no—
569C22×C43—21no—
570C22×C43—21no—
571C22×C43—21no—
572C22×C43—21no—
573C22×C43—21no—
574C22×C43—41no—
575C22×C43—41no—
576C22×C43—41no—
577C22×C43—41no—
578C22×C43—42no—
579C22×C43—42no—
580C22×C43—42no—
581C22×C43—42no—
582C22×C43—42no—
583C22×C43—42no—
584C22×C43—41no—
585C22×C43—42no—
586C22×C43—41no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—81no—
589C22×C43—81no—
590C22×C43—81no—
591C22×C43—81no—
592C22×C43—81no—
593C22×C43—81no—
594C22×C43—81no—
595C22×C43—81no—
596C22×C43—81no—
597C22×C43—81no—
598C22×C43C2×#12011yescharacteristic
599C22×C43#53211yescharacteristic
600C22×C43#53711yescharacteristic
601C22×C43#54611yescharacteristic
602C22×C43#54611yescharacteristic
603C22×C43#54711yescharacteristic
604C22×C43#54711yescharacteristic
605C2×D43—21no—
606C2×D43—21no—
607C2×D43—21no—
608C2×D43—21no—
609C2×D43—21no—
610C2×D43—21no—
611C2×D43—21no—
612C2×D43—21no—
613C2×D43—21no—
614C2×D43—21no—
615C2×D43—21no—
616C2×D43—42no—
617C2×D43—42no—
618C2×D43—42no—
619C2×D43—42no—
620C2×D43—42no—
621C2×D43—42no—
622C2×D43—41no—
623C2×D43—41no—
624C2×D43—41no—
625C2×D43—81no—
626C2×D43—81no—
627C2×D43—81no—
628C2×D43—81no—
629C2×D43—81no—
630C2×D43—81no—
631C2×D43—81no—
632C2×D43—81no—
633C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C43—42no—
635C4×C43—41no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—41no—
638C4×C43—41no—
639C4×C43—41no—
640C4×C43—81no—
641C4×C43—81no—
642Dic43—42no—
643Dic43—41no—
644Dic43—41no—
645Dic43—41no—
646Dic43—42no—
647Dic43—41no—
648Dic43—41no—
649Dic43—81no—
650Dic43—81no—
651#3490—431no—
652#2410—431no—
653#2410—431no—
654#2405—431no—
655#2062—431no—
656#2044—431no—
657#2029—431no—
658#2021—431no—
659#1898—431no—
660#1898—431no—
661#1889—431no—
662#1889D4311yescharacteristic, complemented
663#1867—431no—
664#1867—431no—
665C2×#342—431no—
666C2×C43—21no—
667C2×C43—21no—
668C2×C43—21no—
669C2×C43—21no—
670C2×C43—21no—
671C2×C43—21no—
672C2×C43—82no—
673C2×C43—81no—
674C2×C43#243011yescharacteristic
675C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
676C2×C43#302611yescharacteristic
677D43—22no—
678D43—41no—
679D43—41no—
680D43—41no—
681D43—81no—
682C23×D4—431no—
683#551—861no—
684#551—861no—
685#551—861no—
686#551—861no—
687#546—861no—
688#546—861no—
689#546—861no—
690#546—861no—
691#543—431no—
692#538—861no—
693#538—861no—
694#534—431no—
695#525—861no—
696#525—861no—
697C2×#123—861no—
698C2×#121—861no—
699C2×#121—861no—
700C2×#120—431no—
701C2×#120—431no—
702C2×#120—431no—
703C2×#120C2×D4311yescharacteristic
704#518—431no—
705#518C2×D4311yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—431no—
707C22×C22⋊C4—431no—
708C22×C22⋊C4—431no—
709C2×#99—431no—
710C2×#99—431no—
711C2×#99—431no—
712C2×#99C2×D4311yescharacteristic
713#394—861no—
714#394—861no—
715#394—861no—
716#394—861no—
717#392—861no—
718#392—861no—
719#386—431no—
720#386—431no—
721#386—861no—
722#386—861no—
723#386—861no—
724#385—431no—
725#385—431no—
726#385—431no—
727#385—431no—
728#379—431no—
729#379—431no—
730#379—431no—
731#379C2×D4311yescharacteristic
732#379C2×D4311yescharacteristic
733#342—431no—
734#342—431no—
735#342—431no—
736#342—431no—
737#342—431no—
738#342—431no—
739#342C2×D4311yescharacteristic
740#342C2×D4311yescharacteristic
741C43#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—431no—
743C25C22×D4311yescharacteristic
744C2×#41—861no—
745C2×#41—861no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—431no—
748C22×D4—431no—
749C22×D4—431no—
750C22×D4—431no—
751C22×D4—431no—
752C22×D4—861no—
753C22×D4—861no—
754C22×D4—861no—
755C22×D4—861no—
756C22×D4—861no—
757C22×D4—861no—
758C22×D4—861no—
759C22×D4—1724no—
760C22×D4C22×D4311yescharacteristic
761C23×C4—431no—
762C23×C4—431no—
763C23×C4—431no—
764C23×C4—861no—
765C23×C4—861no—
766#126—861no—
767#126—861no—
768#126—861no—
769#126—861no—
770#124—861no—
771#124—861no—
772#124—861no—
773#124—861no—
774#123—861no—
775#123—861no—
776#123—861no—
777#123—861no—
778#123—861no—
779#123—861no—
780#123—861no—
781#123—861no—
782#123—861no—
783#123—861no—
784#123—1724no—
785C22⋊Q8—861no—
786C22⋊Q8—861no—
787C22⋊Q8—861no—
788C22⋊Q8—861no—
789C22⋊Q8—861no—
790C22⋊Q8—861no—
791C22⋊Q8—861no—
792C22⋊Q8—861no—
793#121—861no—
794#121—861no—
795#121—861no—
796#121—861no—
797#121—861no—
798#121—861no—
799#121—861no—
800#121—861no—
801#121—1724no—
802#121—1724no—
803#120—22no—
804#120—41no—
805#120—861no—
806#120—861no—
807#120—861no—
808#120—861no—
809#120—862no—
810#120—861no—
811#120—861no—
812#120—861no—
813#120—861no—
814#120—861no—
815#120—861no—
816#120—1721no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—861no—
822C4×D4—861no—
823C4×D4—861no—
824C4×D4—861no—
825C4×D4—861no—
826C4×D4—861no—
827C4×D4—861no—
828C4×D4—861no—
829#117—21no—
830#117—861no—
831#117—861no—
832#117—861no—
833C2×C4⋊C4—861no—
834C2×C4⋊C4—861no—
835C2×C4⋊C4—861no—
836C2×C4⋊C4—861no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—431no—
844C2×C22⋊C4—431no—
845C2×C22⋊C4—431no—
846C2×C22⋊C4—431no—
847C2×C22⋊C4—431no—
848C2×C22⋊C4—431no—
849C2×C22⋊C4—431no—
850C2×C22⋊C4—431no—
851C2×C22⋊C4—431no—
852C2×C22⋊C4—431no—
853C2×C22⋊C4—431no—
854C2×C22⋊C4—862no—
855C2×C22⋊C4—861no—
856C2×C22⋊C4—861no—
857C2×C22⋊C4—861no—
858C2×C22⋊C4—861no—
859C2×C22⋊C4—861no—
860C2×C22⋊C4—862no—
861C2×C22⋊C4—861no—
862C2×C22⋊C4—861no—
863C2×C22⋊C4—861no—
864C2×C22⋊C4—861no—
865C2×C22⋊C4—861no—
866C2×C22⋊C4—861no—
867C2×C22⋊C4—861no—
868C2×C22⋊C4—861no—
869C2×C22⋊C4—861no—
870C2×C22⋊C4—861no—
871C2×C22⋊C4—861no—
872C2×C22⋊C4—1721no—
873C2×C22⋊C4—1721no—
874C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
879#99—41no—
880#99—862no—
881#99—862no—
882#99—1721no—
883#95—861no—
884#95—861no—
885#95—861no—
886#95—861no—
887#95—861no—
888#95—861no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—42no—
897C24—81no—
898C24—431no—
899C24—431no—
900C24—431no—
901C24—431no—
902C24—431no—
903C24—431no—
904C24—431no—
905C24—861no—
906C24—861no—
907C24—861no—
908C24—861no—
909C24—3441no—
910C24—1722no—
911C24D4×D4311yescharacteristic
912C24C23×D4311yescharacteristic
913#41—3442no—
914#41—3442no—
915C2×Q8—861no—
916C2×Q8—861no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—861no—
927C2×D4—861no—
928C2×D4—861no—
929C2×D4—861no—
930C2×D4—861no—
931C2×D4—861no—
932C2×D4—861no—
933C2×D4—861no—
934C2×D4—861no—
935C2×D4—861no—
936C2×D4—864no—
937C2×D4—864no—
938C2×D4—864no—
939C2×D4—861no—
940C2×D4—861no—
941C2×D4—861no—
942C2×D4—861no—
943C2×D4—861no—
944C2×D4—861no—
945C2×D4—3441no—
946C2×D4—3441no—
947C2×D4—3441no—
948C2×D4—1722no—
949C2×D4—1722no—
950C2×D4—1722no—
951C2×D4—1722no—
952C2×D4—1722no—
953C2×D4—1722no—
954C2×D4—1722no—
955C2×D4—1722no—
956C2×D4—1722no—
957C2×D4—1722no—
958C2×D4—1721no—
959C2×D4—1721no—
960C2×D4—1721no—
961C2×D4—1721no—
962C2×D4—1722no—
963C2×D4—1722no—
964C2×D4—1722no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—431no—
971C22×C4—431no—
972C22×C4—431no—
973C22×C4—431no—
974C22×C4—431no—
975C22×C4—861no—
976C22×C4—861no—
977C22×C4—861no—
978C22×C4—861no—
979C22×C4—861no—
980C22×C4—861no—
981C22×C4—861no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—861no—
984C22×C4—861no—
985C22×C4—861no—
986C22×C4—861no—
987C22×C4—3441no—
988C22×C4—3441no—
989C22×C4—3441no—
990C22×C4—1722no—
991C22×C4—1722no—
992C22×C4—1722no—
993C22×C4—1722no—
994C22×C4—1722no—
995C22×C4—1722no—
996C22×C4D4×D4311yescharacteristic
997C22×C4D4×D4311yescharacteristic
998C22×C4D4×D4311yescharacteristic
999C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1000C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—861no—
1004C4⋊C4—861no—
1005C4⋊C4—861no—
1006C4⋊C4—861no—
1007C4⋊C4—861no—
1008C4⋊C4—861no—
1009C4⋊C4—861no—
1010C4⋊C4—861no—
1011C4⋊C4—861no—
1012C4⋊C4—861no—
1013C4⋊C4—1722no—
1014C4⋊C4—1722no—
1015C4⋊C4—1722no—
1016C4⋊C4—1722no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—432no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—861no—
1041C22⋊C4—861no—
1042C22⋊C4—861no—
1043C22⋊C4—861no—
1044C22⋊C4—861no—
1045C22⋊C4—861no—
1046C22⋊C4—861no—
1047C22⋊C4—861no—
1048C22⋊C4—861no—
1049C22⋊C4—861no—
1050C22⋊C4—861no—
1051C22⋊C4—861no—
1052C22⋊C4—861no—
1053C22⋊C4—861no—
1054C22⋊C4—861no—
1055C22⋊C4—861no—
1056C22⋊C4—861no—
1057C22⋊C4—861no—
1058C22⋊C4—861no—
1059C22⋊C4—861no—
1060C22⋊C4—861no—
1061C22⋊C4—3441no—
1062C22⋊C4—3441no—
1063C22⋊C4—3441no—
1064C22⋊C4—1722no—
1065C22⋊C4—1722no—
1066C22⋊C4—1722no—
1067C22⋊C4—1722no—
1068C22⋊C4—1722no—
1069C22⋊C4—1722no—
1070C22⋊C4—1722no—
1071C22⋊C4—1722no—
1072C22⋊C4#1062189812yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—861no—
1076C42—861no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—431no—
1108C23—431no—
1109C23—431no—
1110C23—431no—
1111C23—862no—
1112C23—862no—
1113C23—862no—
1114C23—861no—
1115C23—861no—
1116C23—861no—
1117C23—861no—
1118C23—861no—
1119C23—861no—
1120C23—861no—
1121C23—861no—
1122C23—861no—
1123C23—861no—
1124C23—861no—
1125C23—861no—
1126C23—861no—
1127C23—861no—
1128C23—861no—
1129C23—3442no—
1130C23—3442no—
1131C23—3442no—
1132C23—3442no—
1133C23—1721no—
1134C23—1721no—
1135C23—1721no—
1136C23—1721no—
1137C23—1721no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23—1721no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1147C23#41×D4311yescharacteristic
1148C23C2×#1062189811yescharacteristic
1149C23#1306337011yescharacteristic
1150C23#1306337211yescharacteristic
1151Q8—3441no—
1152Q8—3441no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—84no—
1158D4—3441no—
1159D4—3441no—
1160D4—3441no—
1161D4—3441no—
1162D4—3444no—
1163D4—3441no—
1164D4—3441no—
1165D4—1722no—
1166D4—1722no—
1167D4—1724no—
1168D4—1722no—
1169D4—1722no—
1170D4—1724no—
1171D4—1724no—
1172D4—1724no—
1173D4—1721no—
1174D4—1721no—
1175D4—1721no—
1176D4—1721no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—862no—
1200C2×C4—862no—
1201C2×C4—862no—
1202C2×C4—861no—
1203C2×C4—861no—
1204C2×C4—861no—
1205C2×C4—861no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—862no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—3444no—
1211C2×C4—3441no—
1212C2×C4—3441no—
1213C2×C4—3441no—
1214C2×C4—3441no—
1215C2×C4—3444no—
1216C2×C4—1722no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4—1721no—
1219C2×C4—1721no—
1220C2×C4—1721no—
1221C2×C4—1721no—
1222C2×C4—1721no—
1223C2×C4—1721no—
1224C2×C4—1721no—
1225C2×C4—1721no—
1226C2×C4—1721no—
1227C2×C4—1721no—
1228C2×C4—1721no—
1229C2×C4—1721no—
1230C2×C4—1721no—
1231C2×C4—1721no—
1232C2×C4—1721no—
1233C2×C4—1721no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—432no—
1265C22—861no—
1266C22—861no—
1267C22—861no—
1268C22—861no—
1269C22—861no—
1270C22—861no—
1271C22—861no—
1272C22—861no—
1273C22—861no—
1274C22—861no—
1275C22—861no—
1276C22—3441no—
1277C22—3441no—
1278C22—3441no—
1279C22—3441no—
1280C22—3441no—
1281C22—3441no—
1282C22—3441no—
1283C22—3441no—
1284C22—1722no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1722no—
1288C22—1722no—
1289C22—1722no—
1290C22—1721no—
1291C22—1721no—
1292C22—1721no—
1293C22#120×D4311yescharacteristic
1294C22#1458344611yescharacteristic
1295C22#1458347811yescharacteristic
1296C22#1458353911yescharacteristic
1297C22#1458354611yescharacteristic
1298C22#1458354711yescharacteristic
1299C22#1458355411yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—3441no—
1309C4—3441no—
1310C4—1722no—
1311C4—1722no—
1312C4—1721no—
1313C4—1721no—
1314C4—1721no—
1315C4—1721no—
1316C4—1721no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—862no—
1326C2—3441no—
1327C2—1721no—
1328C2—1721no—
1329C2—1721no—
1330C2#1913820211yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1332C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#25563
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148280C2semidirect
2. #19137971C2semidirect
3. #19137965C2semidirect
4. #19137920C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135759C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135047C2semidirect
10. #19135045C2semidirect
11. #19135000C2semidirect
12. #19134877C2semidirect
13. #19134876C2semidirect
14. #342×D43C2semidirect
15. C43×#1889C2semidirect
78. C22×D172D4semidirect
79. C22×D172D4semidirect
88. C22×C22⋊D43D4semidirect
89. C22×C22⋊D43D4semidirect
94. C22×C4×D43D4semidirect
95. C22×C4×D43D4semidirect
176. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
180. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
352. C22⋊C4×C43#41semidirect
372. C22⋊Dic43#41semidirect
662. #1889D43semidirect
741. C43#25563semidirect
1072. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482802
#191379712
#191379652
#191379202
#191359492
#191358452
#191357592
#191357182
#191350472
#191350452
#191350002
#191348772
#191348762
#342×D432
C43×#18892
#2556343