Finite Group Databasebeta

← #25149737

Subgroups — #25149737

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
17#14583580—21no—
18#14583580—21no—
19#14583575—21no—
20#14583575—21no—
21#14583543—21no—
22#14583543—21no—
23#14583536—21no—
24#14583536—21no—
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583484—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30#14583405—21no—
31C2×#13063309—21no—
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063297—21no—
34C2×#13063295C2211yescharacteristic
35C2×#13063294C2211yescharacteristic
36C2×#13063293C2211yescharacteristic
37#14583374C2211yescharacteristic
38#14583372C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43#14582815—21no—
44#14582815—21no—
45#14582815—21no—
46#14582814—21no—
47#14582808—21no—
48#14582807—21no—
49#14582779C2211yescharacteristic
50#14582778—21no—
51#14582776—21no—
52#14582776—21no—
53#14582776C2211yescharacteristic
54#14582774C2211yescharacteristic
55#14582774C2211yescharacteristic
56#14582774C2211yescharacteristic
57#14582771C2211yescharacteristic
58#14582754C2211yescharacteristic
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61#14582754C2211yescharacteristic
62#14582665C2211yescharacteristic
63#14582665C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#120×C43C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C43×#379C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—44no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
90C23×Dic43—21no—
91C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic43C2311yescharacteristic
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063312—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—44no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063299—44no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—44no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063295—22no—
132#13063295—41no—
133#13063294—21no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063294—21no—
137#13063294—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—22no—
140#13063293—41no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063284—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—22no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—41no—
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D43—21no—
191#13063239—22no—
192#13063239—41no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C25×C43C2311yescharacteristic
200C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
201C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43—21no—
204#120×C43—21no—
205#120×C43—21no—
206#120×C43—21no—
207#120×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—22no—
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—41no—
213C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220#99×C43—22no—
221#99×C43—41no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43—21no—
226C24×C43—42no—
227C24×C43—81no—
228C24×C43C2×D411yescharacteristic
229C24×C43C2×D411yescharacteristic
230C24×C43C2×D411yescharacteristic
231C24×C43C2×D411yescharacteristic
232C24×C43C2×D411yescharacteristic
233C24×C43C2×D411yescharacteristic
234C24×C43C2×D411yescharacteristic
235C24×C43C2411yescharacteristic
236C23×D43—21no—
237C23×D43—21no—
238C23×D43—21no—
239C23×D43—21no—
240C23×D43—21no—
241C23×D43—21no—
242C23×D43—21no—
243C23×D43—42no—
244C23×D43—81no—
245C23×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—42no—
257C2×D4×C43—81no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—42no—
263C22×C4×C43—42no—
264C22×C4×C43—81no—
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D43—24no—
269C2×C22⋊D43—24no—
270C2×C22⋊D43—24no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—42no—
284C2×C22⋊D43—42no—
285C2×C22⋊D43—42no—
286C2×C22⋊D43—42no—
287C2×C22⋊D43—42no—
288C2×C22⋊D43—42no—
289C2×C22⋊D43—42no—
290C2×C22⋊D43—42no—
291C2×C22⋊D43—42no—
292C2×C22⋊D43—42no—
293C2×C22⋊D43—42no—
294C2×C22⋊D43—42no—
295C2×C22⋊D43—41no—
296C2×C22⋊D43—41no—
297C2×C22⋊D43—41no—
298C2×C22⋊D43—41no—
299C2×C22⋊D43—81no—
300C2×C22⋊D43—81no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43—42no—
313C22×Dic43—42no—
314C22×Dic43—42no—
315C22×Dic43—42no—
316C22×Dic43—81no—
317C22×Dic43—81no—
318C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
325#10621900—82no—
326#10621900—82no—
327C2×D172—42no—
328C2×D172—42no—
329C2×D172—81no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43—21no—
338C22⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—42no—
348C22⋊C4×C43—42no—
349C22⋊C4×C43—81no—
350C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—21no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—21no—
367C22⋊Dic43—21no—
368C22⋊Dic43—21no—
369C22⋊Dic43—21no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—42no—
373C22⋊Dic43—42no—
374C22⋊Dic43#4112yescomplemented
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—42no—
380(C2×D43)⋊C4—42no—
381(C2×D43)⋊C4—42no—
382(C2×D43)⋊C4—42no—
383(C2×D43)⋊C4—42no—
384(C2×D43)⋊C4—42no—
385(C2×D43)⋊C4—42no—
386(C2×D43)⋊C4—81no—
387(C2×D43)⋊C4—81no—
388(C2×D43)⋊C4—81no—
389(C2×D43)⋊C4—81no—
390C4⋊Dic43—21no—
391C4⋊Dic43—21no—
392C4⋊Dic43—21no—
393C4⋊Dic43—21no—
394C4⋊Dic43—42no—
395C4⋊Dic43—42no—
396C4⋊Dic43—42no—
397Dic43⋊C4—21no—
398Dic43⋊C4—21no—
399Dic43⋊C4—21no—
400Dic43⋊C4—21no—
401Dic43⋊C4—21no—
402Dic43⋊C4—21no—
403Dic43⋊C4—21no—
404Dic43⋊C4—21no—
405Dic43⋊C4—42no—
406C4×Dic43—21no—
407C4×Dic43—21no—
408C4×Dic43—21no—
409C4×Dic43—21no—
410C23×C43—21no—
411C23×C43—21no—
412C23×C43—21no—
413C23×C43—21no—
414C23×C43—21no—
415C23×C43—21no—
416C23×C43—22no—
417C23×C43—22no—
418C23×C43—22no—
419C23×C43—21no—
420C23×C43—21no—
421C23×C43—21no—
422C23×C43—21no—
423C23×C43—21no—
424C23×C43—21no—
425C23×C43—21no—
426C23×C43—21no—
427C23×C43—21no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43—41no—
434C23×C43—41no—
435C23×C43—41no—
436C23×C43—41no—
437C23×C43—41no—
438C23×C43—41no—
439C23×C43—41no—
440C23×C43—41no—
441C23×C43—82no—
442C23×C43—82no—
443C23×C43—82no—
444C23×C43—82no—
445C23×C43#12011yescharacteristic
446C23×C43#12011yescharacteristic
447C23×C43#12011yescharacteristic
448C23×C43#12011yescharacteristic
449C23×C43C22×D411yescharacteristic
450C23×C43C22×D411yescharacteristic
451C23×C43C22×D411yescharacteristic
452C23×C43C2×#4111yescharacteristic
453C23×C43C2×#4111yescharacteristic
454C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C432−1+411yescharacteristic
456C22×D43—22no—
457C22×D43—22no—
458C22×D43—22no—
459C22×D43—21no—
460C22×D43—21no—
461C22×D43—21no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—82no—
481C22×D43—82no—
482C22×D43—82no—
483C22×D43—82no—
484D4×C43—42no—
485D4×C43—41no—
486D4×C43—41no—
487D4×C43—41no—
488D4×C43—41no—
489D4×C43—42no—
490D4×C43—81no—
491D4×C43—81no—
492C2×C4×C43—21no—
493C2×C4×C43—21no—
494C2×C4×C43—21no—
495C2×C4×C43—21no—
496C2×C4×C43—22no—
497C2×C4×C43—21no—
498C2×C4×C43—41no—
499C2×C4×C43—41no—
500C2×C4×C43—41no—
501C2×C4×C43—41no—
502C2×C4×C43—41no—
503C2×C4×C43—41no—
504C2×C4×C43—41no—
505C2×C4×C43—41no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—84no—
512C22⋊D43—42no—
513C22⋊D43—44no—
514C22⋊D43—44no—
515C22⋊D43—44no—
516C22⋊D43—41no—
517C22⋊D43—41no—
518C22⋊D43—41no—
519C22⋊D43—41no—
520C22⋊D43—42no—
521C22⋊D43—44no—
522C22⋊D43—81no—
523C22⋊D43—81no—
524C22⋊D43—81no—
525C22⋊D43—81no—
526C22⋊D43—84no—
527C2×Dic43—22no—
528C2×Dic43—22no—
529C2×Dic43—22no—
530C2×Dic43—21no—
531C2×Dic43—21no—
532C2×Dic43—21no—
533C2×Dic43—21no—
534C2×Dic43—21no—
535C2×Dic43—21no—
536C2×Dic43—21no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—22no—
539C2×Dic43—21no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—42no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—42no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—41no—
555C2×Dic43—41no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—81no—
558C2×Dic43—81no—
559C2×Dic43—81no—
560C2×Dic43—81no—
561C2×Dic43—84no—
562D172—84no—
563C4×D43—81no—
564C4×D43—81no—
565Dic86—81no—
566Dic86—81no—
567#25563—431nomaximal, Sylow
568C22×C43—21no—
569C22×C43—21no—
570C22×C43—21no—
571C22×C43—21no—
572C22×C43—21no—
573C22×C43—21no—
574C22×C43—21no—
575C22×C43—21no—
576C22×C43—21no—
577C22×C43—21no—
578C22×C43—21no—
579C22×C43—21no—
580C22×C43—21no—
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—21no—
584C22×C43—21no—
585C22×C43—41no—
586C22×C43—41no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—41no—
589C22×C43—42no—
590C22×C43—42no—
591C22×C43—42no—
592C22×C43—42no—
593C22×C43—42no—
594C22×C43—42no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—81no—
599C22×C43—81no—
600C22×C43—81no—
601C22×C43—81no—
602C22×C43—81no—
603C22×C43—81no—
604C22×C43—81no—
605C22×C43—81no—
606C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
607C22×C43C2×#12011yescharacteristic
608C22×C43#53211yescharacteristic
609C22×C43#53711yescharacteristic
610C22×C43#54611yescharacteristic
611C22×C43#54611yescharacteristic
612C22×C43#54711yescharacteristic
613C22×C43#54711yescharacteristic
614C2×D43—42no—
615C2×D43—42no—
616C2×D43—42no—
617C2×D43—42no—
618C2×D43—42no—
619C2×D43—42no—
620C2×D43—41no—
621C2×D43—42no—
622C2×D43—41no—
623C2×D43—41no—
624C2×D43—81no—
625C2×D43—81no—
626C2×D43—81no—
627C2×D43—81no—
628C2×D43—81no—
629C2×D43—81no—
630C2×D43—81no—
631C2×D43—81no—
632C2×D43—81no—
633C2×D43—81no—
634C4×C43—42no—
635C4×C43—41no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—41no—
638C4×C43—81no—
639C4×C43—81no—
640C4×C43—81no—
641Dic43—42no—
642Dic43—41no—
643Dic43—41no—
644Dic43—41no—
645Dic43—41no—
646Dic43—42no—
647Dic43—41no—
648Dic43—41no—
649Dic43—41no—
650Dic43—81no—
651#3490—431no—
652#2410—431no—
653#2410—431no—
654#2405—431no—
655#2062—431no—
656#2044—431no—
657#2029—431no—
658#2021—431no—
659#1898—431no—
660#1898D4311yescharacteristic, complemented
661#1889—431no—
662#1889—431no—
663#1867—431no—
664#1867—431no—
665C2×#342—431no—
666C2×C43—21no—
667C2×C43—21no—
668C2×C43—21no—
669C2×C43—21no—
670C2×C43—21no—
671C2×C43—21no—
672C2×C43—22no—
673C2×C43—41no—
674C2×C43—41no—
675C2×C43—41no—
676C2×C43—81no—
677C2×C43#243011yescharacteristic
678C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C2×C43#302611yescharacteristic
680D43—82no—
681D43—81no—
682C23×D4—431no—
683#551—861no—
684#551—861no—
685#551—861no—
686#551—861no—
687#546—861no—
688#546—861no—
689#546—861no—
690#546—861no—
691#543—431no—
692#538—861no—
693#538—861no—
694#534—431no—
695#525—861no—
696#525—861no—
697C2×#123—861no—
698C2×#121—861no—
699C2×#121—861no—
700C2×#120—431no—
701C2×#120—431no—
702C2×#120—431no—
703C2×#120C2×D4311yescharacteristic
704#518—431no—
705#518—431no—
706C22×C22⋊C4—431no—
707C22×C22⋊C4—431no—
708C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
709C2×#99—431no—
710C2×#99—431no—
711C2×#99C2×D4311yescharacteristic
712C2×#99C2×D4311yescharacteristic
713#394—861no—
714#394—861no—
715#394—861no—
716#394—861no—
717#392—861no—
718#392—861no—
719#386—431no—
720#386—431no—
721#386—861no—
722#386—861no—
723#386—861no—
724#385—431no—
725#385—431no—
726#385—431no—
727#385—431no—
728#379—431no—
729#379—431no—
730#379—431no—
731#379—431no—
732#379C2×D4311yescharacteristic
733#342—431no—
734#342—431no—
735#342—431no—
736#342—431no—
737#342—431no—
738#342—431no—
739#342C2×D4311yescharacteristic
740#342C2×D4311yescharacteristic
741C43#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—431no—
743C25C22×D4311yescharacteristic
744C2×#41—861no—
745C2×#41—861no—
746C22×D4—431no—
747C22×D4—431no—
748C22×D4—431no—
749C22×D4—861no—
750C22×D4—861no—
751C22×D4—861no—
752C22×D4—861no—
753C22×D4—861no—
754C22×D4—861no—
755C22×D4—861no—
756C22×D4—861no—
757C22×D4—1724no—
758C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
759C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D4311yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—431no—
763C23×C4—431no—
764C23×C4—431no—
765C23×C4—861no—
766#126—861no—
767#126—861no—
768#126—861no—
769#126—861no—
770#124—861no—
771#124—861no—
772#124—861no—
773#124—861no—
774#123—861no—
775#123—861no—
776#123—861no—
777#123—861no—
778#123—861no—
779#123—861no—
780#123—861no—
781#123—861no—
782#123—861no—
783#123—861no—
784#123—1724no—
785C22⋊Q8—861no—
786C22⋊Q8—861no—
787C22⋊Q8—861no—
788C22⋊Q8—861no—
789C22⋊Q8—861no—
790C22⋊Q8—861no—
791C22⋊Q8—861no—
792C22⋊Q8—861no—
793#121—861no—
794#121—861no—
795#121—861no—
796#121—861no—
797#121—861no—
798#121—861no—
799#121—861no—
800#121—861no—
801#121—1724no—
802#121—1724no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—862no—
808#120—861no—
809#120—861no—
810#120—861no—
811#120—861no—
812#120—861no—
813#120—861no—
814#120—862no—
815#120—1721no—
816#120—1721no—
817C4×D4—861no—
818C4×D4—861no—
819C4×D4—861no—
820C4×D4—861no—
821C4×D4—861no—
822C4×D4—861no—
823C4×D4—861no—
824C4×D4—861no—
825C4×D4—861no—
826C4×D4—861no—
827C4×D4—861no—
828C4×D4—861no—
829#117—861no—
830#117—861no—
831#117—861no—
832#117—861no—
833C2×C4⋊C4—861no—
834C2×C4⋊C4—861no—
835C2×C4⋊C4—861no—
836C2×C4⋊C4—861no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—431no—
843C2×C22⋊C4—431no—
844C2×C22⋊C4—431no—
845C2×C22⋊C4—431no—
846C2×C22⋊C4—431no—
847C2×C22⋊C4—431no—
848C2×C22⋊C4—431no—
849C2×C22⋊C4—431no—
850C2×C22⋊C4—431no—
851C2×C22⋊C4—861no—
852C2×C22⋊C4—862no—
853C2×C22⋊C4—861no—
854C2×C22⋊C4—861no—
855C2×C22⋊C4—861no—
856C2×C22⋊C4—861no—
857C2×C22⋊C4—861no—
858C2×C22⋊C4—861no—
859C2×C22⋊C4—861no—
860C2×C22⋊C4—861no—
861C2×C22⋊C4—861no—
862C2×C22⋊C4—861no—
863C2×C22⋊C4—861no—
864C2×C22⋊C4—861no—
865C2×C22⋊C4—861no—
866C2×C22⋊C4—861no—
867C2×C22⋊C4—861no—
868C2×C22⋊C4—861no—
869C2×C22⋊C4—861no—
870C2×C22⋊C4—861no—
871C2×C22⋊C4—1721no—
872C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
874C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—41no—
881#99—862no—
882#99—1721no—
883#95—861no—
884#95—861no—
885#95—861no—
886#95—861no—
887#95—861no—
888#95—861no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—431no—
896C24—861no—
897C24—861no—
898C24—861no—
899C24—861no—
900C24—861no—
901C24—861no—
902C24—861no—
903C24—3441no—
904C24—1722no—
905C24C2×D17211yescharacteristic
906C24C2×D17211yescharacteristic
907C24C2×D17211yescharacteristic
908C24D4×D4311yescharacteristic
909C24D4×D4311yescharacteristic
910C24D4×D4311yescharacteristic
911C24D4×D4311yescharacteristic
912C24C23×D4311yescharacteristic
913#41—3442no—
914#41—3442no—
915C2×Q8—861no—
916C2×Q8—861no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—861no—
930C2×D4—861no—
931C2×D4—861no—
932C2×D4—861no—
933C2×D4—864no—
934C2×D4—864no—
935C2×D4—864no—
936C2×D4—861no—
937C2×D4—861no—
938C2×D4—861no—
939C2×D4—861no—
940C2×D4—861no—
941C2×D4—861no—
942C2×D4—861no—
943C2×D4—861no—
944C2×D4—3441no—
945C2×D4—3441no—
946C2×D4—3441no—
947C2×D4—1722no—
948C2×D4—1722no—
949C2×D4—1722no—
950C2×D4—1722no—
951C2×D4—1722no—
952C2×D4—1722no—
953C2×D4—1722no—
954C2×D4—1722no—
955C2×D4—1722no—
956C2×D4—1722no—
957C2×D4—1722no—
958C2×D4—1722no—
959C2×D4—1722no—
960C2×D4—1722no—
961C2×D4—1721no—
962C2×D4—1721no—
963C2×D4—1721no—
964C2×D4—1721no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—431no—
973C22×C4—431no—
974C22×C4—431no—
975C22×C4—431no—
976C22×C4—431no—
977C22×C4—431no—
978C22×C4—431no—
979C22×C4—861no—
980C22×C4—861no—
981C22×C4—861no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—861no—
984C22×C4—861no—
985C22×C4—861no—
986C22×C4—861no—
987C22×C4—861no—
988C22×C4—861no—
989C22×C4—861no—
990C22×C4—861no—
991C22×C4—861no—
992C22×C4—3441no—
993C22×C4—3441no—
994C22×C4—1722no—
995C22×C4—1722no—
996C22×C4—1722no—
997C22×C4—1722no—
998C22×C4C2×D17211yescharacteristic
999C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1000C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1001C4⋊C4—861no—
1002C4⋊C4—861no—
1003C4⋊C4—861no—
1004C4⋊C4—861no—
1005C4⋊C4—861no—
1006C4⋊C4—861no—
1007C4⋊C4—861no—
1008C4⋊C4—861no—
1009C4⋊C4—861no—
1010C4⋊C4—861no—
1011C4⋊C4—861no—
1012C4⋊C4—861no—
1013C4⋊C4—1722no—
1014C4⋊C4—1722no—
1015C4⋊C4—1722no—
1016C4⋊C4—1722no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—432no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—861no—
1041C22⋊C4—861no—
1042C22⋊C4—861no—
1043C22⋊C4—861no—
1044C22⋊C4—861no—
1045C22⋊C4—861no—
1046C22⋊C4—861no—
1047C22⋊C4—861no—
1048C22⋊C4—861no—
1049C22⋊C4—861no—
1050C22⋊C4—861no—
1051C22⋊C4—861no—
1052C22⋊C4—861no—
1053C22⋊C4—861no—
1054C22⋊C4—861no—
1055C22⋊C4—861no—
1056C22⋊C4—861no—
1057C22⋊C4—861no—
1058C22⋊C4—861no—
1059C22⋊C4—3441no—
1060C22⋊C4—3441no—
1061C22⋊C4—3441no—
1062C22⋊C4—3441no—
1063C22⋊C4—1722no—
1064C22⋊C4—1722no—
1065C22⋊C4—1722no—
1066C22⋊C4—1722no—
1067C22⋊C4—1722no—
1068C22⋊C4—1722no—
1069C22⋊C4—1722no—
1070C22⋊C4—1722no—
1071C22⋊C4—1722no—
1072C22⋊C4#1062190012yescomplemented
1073C42—861no—
1074C42—861no—
1075C42—861no—
1076C42—861no—
1077C23—21no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—862no—
1113C23—862no—
1114C23—862no—
1115C23—861no—
1116C23—861no—
1117C23—861no—
1118C23—3442no—
1119C23—3442no—
1120C23—3442no—
1121C23—3442no—
1122C23—1721no—
1123C23—1721no—
1124C23—1721no—
1125C23—1721no—
1126C23—1721no—
1127C23—1721no—
1128C23—1721no—
1129C23—1721no—
1130C23—1721no—
1131C23—1721no—
1132C23—1721no—
1133C23—1721no—
1134C23—1721no—
1135C23—1721no—
1136C23—1721no—
1137C23—1721no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23#1306329511yescharacteristic
1141C23#1306329511yescharacteristic
1142C23#1306329511yescharacteristic
1143C23#1306329511yescharacteristic
1144C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1146C23C22×D17211yescharacteristic
1147C23#41×D4311yescharacteristic
1148C23C2×#1062190011yescharacteristic
1149C23#1306337011yescharacteristic
1150C23#1306337211yescharacteristic
1151Q8—3441no—
1152Q8—3441no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—3444no—
1162D4—3441no—
1163D4—3441no—
1164D4—3441no—
1165D4—3441no—
1166D4—3444no—
1167D4—1722no—
1168D4—1724no—
1169D4—1724no—
1170D4—1724no—
1171D4—1721no—
1172D4—1724no—
1173D4—1722no—
1174D4—1721no—
1175D4—1721no—
1176D4—1721no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—862no—
1198C2×C4—862no—
1199C2×C4—862no—
1200C2×C4—861no—
1201C2×C4—861no—
1202C2×C4—861no—
1203C2×C4—861no—
1204C2×C4—861no—
1205C2×C4—861no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—862no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—3441no—
1211C2×C4—3441no—
1212C2×C4—3444no—
1213C2×C4—3441no—
1214C2×C4—3441no—
1215C2×C4—3441no—
1216C2×C4—3441no—
1217C2×C4—1721no—
1218C2×C4—1721no—
1219C2×C4—1721no—
1220C2×C4—1721no—
1221C2×C4—1721no—
1222C2×C4—1722no—
1223C2×C4—1721no—
1224C2×C4—1721no—
1225C2×C4—1721no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4—1721no—
1228C2×C4—1721no—
1229C2×C4—1721no—
1230C2×C4—1721no—
1231C2×C4—1721no—
1232C2×C4—1721no—
1233C2×C4—1721no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—3441no—
1273C22—3441no—
1274C22—3441no—
1275C22—3441no—
1276C22—3441no—
1277C22—3441no—
1278C22—3441no—
1279C22—3441no—
1280C22—3441no—
1281C22—3441no—
1282C22—1722no—
1283C22—1722no—
1284C22—1722no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1722no—
1288C22—1721no—
1289C22—1722no—
1290C22—1721no—
1291C22—1721no—
1292C22#1458308712yes—
1293C22C2×#1306329511yescharacteristic
1294C22#1458344411yescharacteristic
1295C22#1458347611yescharacteristic
1296C22#1458353611yescharacteristic
1297C22#1458354411yescharacteristic
1298C22#1458354711yescharacteristic
1299C22#1458355311yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—3441no—
1308C4—1722no—
1309C4—1722no—
1310C4—1721no—
1311C4—1721no—
1312C4—1721no—
1313C4—1721no—
1314C4—1721no—
1315C4—1721no—
1316C4—1721no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—3442no—
1329C2—3441no—
1330C2#1913820311yescharacteristic
1331C2C2×#1458308711yescharacteristic
1332C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#25563
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148282C2semidirect
2. #19137970C2semidirect
3. #19137963C2semidirect
4. #19137923C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135760C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135046C2semidirect
10. #19135002C2semidirect
11. #19135001C2semidirect
12. #19134878C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. C2×#14582665C2semidirect
15. C43×#1898C2semidirect
87. C22×C22⋊D43D4semidirect
88. C22×C22⋊D43D4semidirect
91. C23×Dic43D4semidirect
92. C23×Dic43D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
200. C22×D4×C43D4semidirect
201. C22×D4×C43D4semidirect
213. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
214. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
350. C22⋊C4×C43#41semidirect
374. C22⋊Dic43#41semidirect
660. #1898D43semidirect
741. C43#25563semidirect
758. C22×D4D172semidirect
759. C22×D4D172semidirect
872. C2×C22⋊C4D172semidirect
873. C2×C22⋊C4D172semidirect
1072. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482822
#191379702
#191379632
#191379232
#191359492
#191358452
#191357602
#191357202
#191350462
#191350022
#191350012
#191348782
#191348772
C2×#145826652
C43×#18982
#2556343