Finite Group Databasebeta

← #25149738

Subgroups — #25149738

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17#14583578—21no—
18#14583578—21no—
19#14583573—21no—
20#14583573—21no—
21#14583545—21no—
22#14583545—21no—
23#14583539—21no—
24#14583539—21no—
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583482—21no—
27#14583482—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583408—21no—
30#14583408—21no—
31C2×#13063310—21no—
32C2×#13063300—21no—
33C2×#13063298—21no—
34C2×#13063295C2211yescharacteristic
35C2×#13063295C2211yescharacteristic
36C2×#13063293C2211yescharacteristic
37C2×#13063293C2211yescharacteristic
38#14583372C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
42C2×#13063240C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45#14582817—21no—
46#14582817—21no—
47#14582816—21no—
48#14582816—21no—
49#14582809—21no—
50#14582808—21no—
51#14582778C2211yescharacteristic
52#14582777—21no—
53#14582777—21no—
54#14582777—21no—
55#14582772C2211yescharacteristic
56#14582772C2211yescharacteristic
57#14582754C2211yescharacteristic
58#14582754C2211yescharacteristic
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61#14582754C2211yescharacteristic
62#14582666C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C43×#386C2211yescharacteristic
71C43×#385C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C24×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—44no—
87C22×D172D411yescharacteristic, complemented
88C22×D172D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063319—21no—
100#13063319—21no—
101#13063313—21no—
102#13063313—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—44no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063300—44no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—44no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—22no—
139#13063295—41no—
140#13063294—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—22no—
147#13063293—41no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063282—21no—
157#13063282—21no—
158#13063281—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D43—21no—
188C22⋊C4×D43—21no—
189C22⋊C4×D43—21no—
190C22⋊C4×D43—21no—
191C22⋊C4×D43—21no—
192C22⋊C4×D43—22no—
193C22⋊C4×D43—22no—
194C22⋊C4×D43—41no—
195C22⋊C4×D43—41no—
196#13063240—41no—
197#13063239—22no—
198#13063239—41no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43C2311yescharacteristic
204C4×D4×C43—21no—
205C4×D4×C43—21no—
206C4×D4×C43—21no—
207C4×D4×C43—21no—
208#117×C43—21no—
209C2×C4⋊C4×C43—21no—
210C2×C4⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—22no—
219#95×C43—21no—
220#95×C43—21no—
221#95×C43—21no—
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C24×C43C2411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—21no—
231C23×D43—21no—
232C23×D43—21no—
233C23×D43—21no—
234C23×D43—21no—
235C23×D43—42no—
236C23×D43—42no—
237C23×D43—81no—
238C23×D43—81no—
239C23×D43C2×D411yescharacteristic
240C23×D43C2×D411yescharacteristic
241C23×D43C2×D411yescharacteristic
242C23×D43C2×D411yescharacteristic
243C23×D43C2×D411yescharacteristic
244C23×D43C2×D411yescharacteristic
245C23×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—42no—
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—42no—
279C2×C22⋊D43—42no—
280C2×C22⋊D43—42no—
281C2×C22⋊D43—81no—
282C2×C22⋊D43—81no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291#10621898—82no—
292#10621898—82no—
293C2×D172—24no—
294C2×D172—24no—
295C2×D172—24no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—42no—
301C2×D172—42no—
302C2×D172—42no—
303C2×D172—42no—
304C2×D172—42no—
305C2×D172—42no—
306C2×D172—42no—
307C2×D172—42no—
308C2×D172—42no—
309C2×D172—42no—
310C2×D172—42no—
311C2×D172—42no—
312C2×D172—41no—
313C2×D172—41no—
314C2×D172—41no—
315C2×D172—41no—
316C2×D172—81no—
317C2×D172—81no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×C4×D43—42no—
326C2×C4×D43—42no—
327C2×C4×D43—42no—
328C2×C4×D43—42no—
329C2×C4×D43—81no—
330C2×C4×D43—81no—
331C2×C4×D43—81no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—21no—
334C4⋊C4×C43—21no—
335C4⋊C4×C43—21no—
336C4⋊C4×C43—42no—
337C4⋊C4×C43—42no—
338C22⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—42no—
350C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
351C42×C43—21no—
352C42×C43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43#4112yescomplemented
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—21no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—42no—
382(C2×D43)⋊C4—42no—
383(C2×D43)⋊C4—42no—
384(C2×D43)⋊C4—42no—
385(C2×D43)⋊C4—42no—
386(C2×D43)⋊C4—42no—
387(C2×D43)⋊C4—42no—
388(C2×D43)⋊C4—42no—
389(C2×D43)⋊C4—42no—
390(C2×D43)⋊C4—42no—
391(C2×D43)⋊C4—81no—
392(C2×D43)⋊C4—81no—
393(C2×D43)⋊C4—81no—
394(C2×D43)⋊C4—81no—
395(C2×D43)⋊C4—81no—
396C4⋊Dic43—21no—
397C4⋊Dic43—21no—
398Dic43⋊C4—21no—
399Dic43⋊C4—21no—
400Dic43⋊C4—21no—
401Dic43⋊C4—21no—
402Dic43⋊C4—21no—
403Dic43⋊C4—21no—
404Dic43⋊C4—21no—
405Dic43⋊C4—21no—
406Dic43⋊C4—42no—
407Dic43⋊C4—42no—
408C4×Dic43—21no—
409C4×Dic43—21no—
410C23×C43—21no—
411C23×C43—21no—
412C23×C43—21no—
413C23×C43—41no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43—41no—
417C23×C43C22×D411yescharacteristic
418C23×C43C22×D411yescharacteristic
419C23×C43C22×D411yescharacteristic
420C23×C43C2×#4111yescharacteristic
421C23×C43C2×#4111yescharacteristic
422C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C432−1+411yescharacteristic
424C22×D43—21no—
425C22×D43—21no—
426C22×D43—21no—
427C22×D43—21no—
428C22×D43—21no—
429C22×D43—21no—
430C22×D43—21no—
431C22×D43—21no—
432C22×D43—21no—
433C22×D43—21no—
434C22×D43—21no—
435C22×D43—21no—
436C22×D43—22no—
437C22×D43—22no—
438C22×D43—22no—
439C22×D43—22no—
440C22×D43—22no—
441C22×D43—22no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—21no—
444C22×D43—21no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43—41no—
450C22×D43—41no—
451C22×D43—41no—
452C22×D43—41no—
453C22×D43—41no—
454C22×D43—41no—
455C22×D43—41no—
456C22×D43—41no—
457C22×D43—41no—
458C22×D43—41no—
459C22×D43—41no—
460C22×D43—41no—
461C22×D43—41no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—82no—
473C22×D43—82no—
474C22×D43—82no—
475C22×D43—82no—
476C22×D43—82no—
477C22×D43—82no—
478C22×D43—82no—
479C22×D43—82no—
480C22×D43#12011yescharacteristic
481C22×D43#12011yescharacteristic
482C22×D43#12011yescharacteristic
483C22×D43#12011yescharacteristic
484D4×C43—41no—
485D4×C43—41no—
486D4×C43—41no—
487D4×C43—41no—
488C2×C4×C43—22no—
489C2×C4×C43—22no—
490C2×C4×C43—22no—
491C2×C4×C43—21no—
492C2×C4×C43—21no—
493C2×C4×C43—21no—
494C2×C4×C43—21no—
495C2×C4×C43—21no—
496C2×C4×C43—22no—
497C2×C4×C43—21no—
498C2×C4×C43—21no—
499C2×C4×C43—41no—
500C2×C4×C43—41no—
501C2×C4×C43—41no—
502C2×C4×C43—41no—
503C2×C4×C43—41no—
504C2×C4×C43—41no—
505C2×C4×C43—41no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—41no—
509C2×C4×C43—41no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—81no—
516C2×C4×C43—81no—
517C22⋊D43—42no—
518C22⋊D43—41no—
519C22⋊D43—41no—
520C22⋊D43—41no—
521C22⋊D43—41no—
522C22⋊D43—42no—
523C22⋊D43—81no—
524C22⋊D43—81no—
525C22⋊D43—81no—
526C22⋊D43—81no—
527C22⋊D43—84no—
528C2×Dic43—21no—
529C2×Dic43—21no—
530C2×Dic43—21no—
531C2×Dic43—21no—
532C2×Dic43—21no—
533C2×Dic43—22no—
534C2×Dic43—21no—
535C2×Dic43—21no—
536C2×Dic43—41no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43—41no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—41no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548D172—44no—
549D172—44no—
550D172—44no—
551D172—42no—
552D172—44no—
553D172—42no—
554D172—81no—
555D172—81no—
556D172—84no—
557C4×D43—42no—
558C4×D43—42no—
559C4×D43—81no—
560C4×D43—81no—
561C4×D43—81no—
562C4×D43—81no—
563C4×D43—84no—
564C4×D43—84no—
565Dic86—81no—
566Dic86—81no—
567#25563—431nomaximal, Sylow
568C22×C43—21no—
569C22×C43—21no—
570C22×C43—21no—
571C22×C43—21no—
572C22×C43—21no—
573C22×C43—21no—
574C22×C43—41no—
575C22×C43—41no—
576C22×C43—41no—
577C22×C43—41no—
578C22×C43—41no—
579C22×C43—41no—
580C22×C43—41no—
581C22×C43—81no—
582C22×C43—81no—
583C22×C43C2×#12011yescharacteristic
584C22×C43#53211yescharacteristic
585C22×C43#53711yescharacteristic
586C22×C43#54611yescharacteristic
587C22×C43#54611yescharacteristic
588C22×C43#54711yescharacteristic
589C22×C43#54711yescharacteristic
590C2×D43—21no—
591C2×D43—21no—
592C2×D43—21no—
593C2×D43—21no—
594C2×D43—21no—
595C2×D43—21no—
596C2×D43—21no—
597C2×D43—21no—
598C2×D43—21no—
599C2×D43—21no—
600C2×D43—21no—
601C2×D43—42no—
602C2×D43—42no—
603C2×D43—42no—
604C2×D43—42no—
605C2×D43—42no—
606C2×D43—42no—
607C2×D43—42no—
608C2×D43—42no—
609C2×D43—42no—
610C2×D43—42no—
611C2×D43—42no—
612C2×D43—42no—
613C2×D43—41no—
614C2×D43—42no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—41no—
617C2×D43—81no—
618C2×D43—81no—
619C2×D43—81no—
620C2×D43—81no—
621C2×D43—81no—
622C2×D43—81no—
623C2×D43—81no—
624C2×D43—81no—
625C2×D43—81no—
626C2×D43—81no—
627C2×D43—81no—
628C2×D43—81no—
629C2×D43—81no—
630C2×D43—81no—
631C2×D43—81no—
632C2×D43—81no—
633C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C43—42no—
635C4×C43—41no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—41no—
638C4×C43—42no—
639C4×C43—41no—
640C4×C43—41no—
641C4×C43—81no—
642C4×C43—81no—
643Dic43—42no—
644Dic43—41no—
645Dic43—41no—
646Dic43—41no—
647Dic43—41no—
648Dic43—41no—
649Dic43—81no—
650Dic43—81no—
651#3490—431no—
652#2410—431no—
653#2410—431no—
654#2405—431no—
655#2062—431no—
656#2044—431no—
657#2029—431no—
658#2021—431no—
659#1898—431no—
660#1898—431no—
661#1889—431no—
662#1889—431no—
663#1867—431no—
664#1867D4311yescharacteristic, complemented
665C2×#342—431no—
666C2×C43—21no—
667C2×C43—21no—
668C2×C43—21no—
669C2×C43—21no—
670C2×C43—21no—
671C2×C43—21no—
672C2×C43—81no—
673C2×C43#243011yescharacteristic
674C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
675C2×C43#302611yescharacteristic
676D43—22no—
677D43—41no—
678D43—41no—
679D43—41no—
680D43—82no—
681D43—81no—
682C23×D4—431no—
683#551—861no—
684#551—861no—
685#551—861no—
686#551—861no—
687#546—861no—
688#546—861no—
689#546—861no—
690#546—861no—
691#543—431no—
692#538—861no—
693#538—861no—
694#534—431no—
695#525—861no—
696#525—861no—
697C2×#123—861no—
698C2×#121—861no—
699C2×#121—861no—
700C2×#120—431no—
701C2×#120—431no—
702C2×#120—431no—
703C2×#120—431no—
704#518—431no—
705#518C2×D4311yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—431no—
707C22×C22⋊C4—431no—
708C22×C22⋊C4—431no—
709C2×#99—431no—
710C2×#99—431no—
711C2×#99—431no—
712C2×#99C2×D4311yescharacteristic
713#394—861no—
714#394—861no—
715#394—861no—
716#394—861no—
717#392—861no—
718#392—861no—
719#386—431no—
720#386—861no—
721#386—861no—
722#386—861no—
723#386C2×D4311yescharacteristic
724#385—431no—
725#385—431no—
726#385C2×D4311yescharacteristic
727#385C2×D4311yescharacteristic
728#379—431no—
729#379—431no—
730#379—431no—
731#379—431no—
732#379—431no—
733#342—431no—
734#342—431no—
735#342—431no—
736#342—431no—
737#342—431no—
738#342—431no—
739#342C2×D4311yescharacteristic
740#342C2×D4311yescharacteristic
741C43#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—431no—
743C25—431no—
744C2×#41—861no—
745C2×#41—861no—
746C22×D4—431no—
747C22×D4—431no—
748C22×D4—431no—
749C22×D4—431no—
750C22×D4—431no—
751C22×D4—861no—
752C22×D4—861no—
753C22×D4—861no—
754C22×D4—861no—
755C22×D4—861no—
756C22×D4—861no—
757C22×D4—861no—
758C22×D4—861no—
759C22×D4—1724no—
760C22×D4C22×D4311yescharacteristic
761C23×C4—431no—
762C23×C4—431no—
763C23×C4—861no—
764C23×C4—861no—
765C23×C4C22×D4311yescharacteristic
766#126—861no—
767#126—861no—
768#126—861no—
769#126—861no—
770#124—861no—
771#124—861no—
772#124—861no—
773#124—861no—
774#123—861no—
775#123—861no—
776#123—861no—
777#123—861no—
778#123—861no—
779#123—861no—
780#123—861no—
781#123—861no—
782#123—861no—
783#123—861no—
784#123—1724no—
785C22⋊Q8—861no—
786C22⋊Q8—861no—
787C22⋊Q8—861no—
788C22⋊Q8—861no—
789C22⋊Q8—861no—
790C22⋊Q8—861no—
791C22⋊Q8—861no—
792C22⋊Q8—861no—
793#121—861no—
794#121—861no—
795#121—861no—
796#121—861no—
797#121—861no—
798#121—861no—
799#121—861no—
800#121—861no—
801#121—1724no—
802#121—1724no—
803#120—861no—
804#120—861no—
805#120—861no—
806#120—861no—
807#120—862no—
808#120—861no—
809#120—861no—
810#120—861no—
811#120—861no—
812#120—861no—
813#120—861no—
814#120—862no—
815#120—1721no—
816#120—1721no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—861no—
822C4×D4—861no—
823C4×D4—861no—
824C4×D4—861no—
825C4×D4—861no—
826C4×D4—861no—
827C4×D4—861no—
828C4×D4—861no—
829#117—21no—
830#117—861no—
831#117—861no—
832#117—861no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—861no—
836C2×C4⋊C4—861no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—431no—
840C2×C22⋊C4—431no—
841C2×C22⋊C4—431no—
842C2×C22⋊C4—431no—
843C2×C22⋊C4—431no—
844C2×C22⋊C4—431no—
845C2×C22⋊C4—431no—
846C2×C22⋊C4—431no—
847C2×C22⋊C4—431no—
848C2×C22⋊C4—431no—
849C2×C22⋊C4—431no—
850C2×C22⋊C4—862no—
851C2×C22⋊C4—861no—
852C2×C22⋊C4—861no—
853C2×C22⋊C4—861no—
854C2×C22⋊C4—861no—
855C2×C22⋊C4—861no—
856C2×C22⋊C4—862no—
857C2×C22⋊C4—861no—
858C2×C22⋊C4—861no—
859C2×C22⋊C4—861no—
860C2×C22⋊C4—861no—
861C2×C22⋊C4—861no—
862C2×C22⋊C4—861no—
863C2×C22⋊C4—861no—
864C2×C22⋊C4—861no—
865C2×C22⋊C4—861no—
866C2×C22⋊C4—861no—
867C2×C22⋊C4—861no—
868C2×C22⋊C4—861no—
869C2×C22⋊C4—861no—
870C2×C22⋊C4—861no—
871C2×C22⋊C4—861no—
872C2×C22⋊C4—1721no—
873C2×C22⋊C4—1721no—
874C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—862no—
881#99—1721no—
882#99—1721no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—861no—
887#95—861no—
888#95—861no—
889C24—431no—
890C24—431no—
891C24—431no—
892C24—431no—
893C24—431no—
894C24—431no—
895C24—431no—
896C24—861no—
897C24—861no—
898C24—861no—
899C24—861no—
900C24—861no—
901C24—861no—
902C24—861no—
903C24—861no—
904C24—861no—
905C24—861no—
906C24—861no—
907C24—3441no—
908C24—3441no—
909C24—1722no—
910C24—1722no—
911C24D4×D4311yescharacteristic
912C24C23×D4311yescharacteristic
913#41—3442no—
914#41—3442no—
915C2×Q8—861no—
916C2×Q8—861no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—861no—
924C2×D4—861no—
925C2×D4—861no—
926C2×D4—861no—
927C2×D4—864no—
928C2×D4—864no—
929C2×D4—864no—
930C2×D4—861no—
931C2×D4—861no—
932C2×D4—861no—
933C2×D4—861no—
934C2×D4—861no—
935C2×D4—861no—
936C2×D4—861no—
937C2×D4—861no—
938C2×D4—861no—
939C2×D4—861no—
940C2×D4—861no—
941C2×D4—861no—
942C2×D4—3441no—
943C2×D4—3441no—
944C2×D4—3441no—
945C2×D4—3441no—
946C2×D4—1722no—
947C2×D4—1722no—
948C2×D4—1722no—
949C2×D4—1722no—
950C2×D4—1722no—
951C2×D4—1722no—
952C2×D4—1721no—
953C2×D4—1721no—
954C2×D4—1721no—
955C2×D4—1721no—
956C2×D4—1722no—
957C2×D4—1722no—
958C2×D4—1722no—
959C2×D4—1722no—
960C2×D4—1722no—
961C2×D4—1722no—
962C2×D4—1722no—
963C2×D4—1722no—
964C2×D4—1722no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—431no—
975C22×C4—431no—
976C22×C4—431no—
977C22×C4—431no—
978C22×C4—431no—
979C22×C4—861no—
980C22×C4—861no—
981C22×C4—861no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—861no—
984C22×C4—861no—
985C22×C4—861no—
986C22×C4—861no—
987C22×C4—861no—
988C22×C4—3441no—
989C22×C4—3441no—
990C22×C4—3441no—
991C22×C4—1722no—
992C22×C4—1722no—
993C22×C4—1722no—
994C22×C4—1722no—
995C22×C4—1722no—
996C22×C4D4×D4311yescharacteristic
997C22×C4D4×D4311yescharacteristic
998C22×C4D4×D4311yescharacteristic
999C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1000C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—861no—
1006C4⋊C4—861no—
1007C4⋊C4—861no—
1008C4⋊C4—861no—
1009C4⋊C4—861no—
1010C4⋊C4—861no—
1011C4⋊C4—861no—
1012C4⋊C4—861no—
1013C4⋊C4—861no—
1014C4⋊C4—861no—
1015C4⋊C4—1722no—
1016C4⋊C4—1722no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—432no—
1030C22⋊C4—861no—
1031C22⋊C4—861no—
1032C22⋊C4—861no—
1033C22⋊C4—861no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—861no—
1041C22⋊C4—861no—
1042C22⋊C4—861no—
1043C22⋊C4—861no—
1044C22⋊C4—861no—
1045C22⋊C4—861no—
1046C22⋊C4—861no—
1047C22⋊C4—861no—
1048C22⋊C4—861no—
1049C22⋊C4—861no—
1050C22⋊C4—861no—
1051C22⋊C4—861no—
1052C22⋊C4—861no—
1053C22⋊C4—861no—
1054C22⋊C4—861no—
1055C22⋊C4—861no—
1056C22⋊C4—861no—
1057C22⋊C4—3441no—
1058C22⋊C4—3441no—
1059C22⋊C4—3441no—
1060C22⋊C4—3441no—
1061C22⋊C4—3441no—
1062C22⋊C4—1722no—
1063C22⋊C4—1722no—
1064C22⋊C4—1722no—
1065C22⋊C4—1722no—
1066C22⋊C4—1722no—
1067C22⋊C4—1722no—
1068C22⋊C4—1722no—
1069C22⋊C4—1722no—
1070C22⋊C4—1722no—
1071C22⋊C4—1722no—
1072C22⋊C4#1062189812yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—861no—
1076C42—861no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—431no—
1085C23—431no—
1086C23—431no—
1087C23—431no—
1088C23—862no—
1089C23—862no—
1090C23—862no—
1091C23—862no—
1092C23—862no—
1093C23—862no—
1094C23—861no—
1095C23—861no—
1096C23—861no—
1097C23—861no—
1098C23—861no—
1099C23—861no—
1100C23—861no—
1101C23—861no—
1102C23—861no—
1103C23—861no—
1104C23—861no—
1105C23—861no—
1106C23—861no—
1107C23—861no—
1108C23—861no—
1109C23—3442no—
1110C23—3442no—
1111C23—3442no—
1112C23—3442no—
1113C23—3442no—
1114C23—3442no—
1115C23—3442no—
1116C23—3442no—
1117C23—1721no—
1118C23—1721no—
1119C23—1721no—
1120C23—1721no—
1121C23—1721no—
1122C23—1721no—
1123C23—1721no—
1124C23—1721no—
1125C23—1721no—
1126C23—1721no—
1127C23—1721no—
1128C23—1721no—
1129C23—1721no—
1130C23—1721no—
1131C23—1721no—
1132C23—1721no—
1133C23—1721no—
1134C23—1721no—
1135C23—1721no—
1136C23—1721no—
1137C23—1721no—
1138C23—1721no—
1139C23—1721no—
1140C23—1721no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1145C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1147C23#41×D4311yescharacteristic
1148C23C2×#1062189811yescharacteristic
1149C23#1306337111yescharacteristic
1150C23#1306337311yescharacteristic
1151Q8—3441no—
1152Q8—3441no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—3441no—
1158D4—3441no—
1159D4—3444no—
1160D4—3441no—
1161D4—3441no—
1162D4—3441no—
1163D4—3441no—
1164D4—3444no—
1165D4—1724no—
1166D4—1722no—
1167D4—1722no—
1168D4—1724no—
1169D4—1724no—
1170D4—1724no—
1171D4—1722no—
1172D4—1722no—
1173D4—1721no—
1174D4—1721no—
1175D4—1721no—
1176D4—1721no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—861no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—862no—
1212C2×C4—861no—
1213C2×C4—861no—
1214C2×C4—3444no—
1215C2×C4—3441no—
1216C2×C4—3441no—
1217C2×C4—3441no—
1218C2×C4—3441no—
1219C2×C4—3444no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4—1722no—
1222C2×C4—1721no—
1223C2×C4—1721no—
1224C2×C4—1721no—
1225C2×C4—1721no—
1226C2×C4—1721no—
1227C2×C4—1721no—
1228C2×C4—1721no—
1229C2×C4—1721no—
1230C2×C4—1721no—
1231C2×C4—1721no—
1232C2×C4—1721no—
1233C2×C4—1721no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—432no—
1250C22—861no—
1251C22—861no—
1252C22—861no—
1253C22—861no—
1254C22—861no—
1255C22—861no—
1256C22—861no—
1257C22—861no—
1258C22—861no—
1259C22—861no—
1260C22—861no—
1261C22—3441no—
1262C22—3441no—
1263C22—3441no—
1264C22—3441no—
1265C22—3441no—
1266C22—3441no—
1267C22—3441no—
1268C22—3441no—
1269C22—3441no—
1270C22—3441no—
1271C22—3441no—
1272C22—3441no—
1273C22—3441no—
1274C22—3441no—
1275C22—3441no—
1276C22—3441no—
1277C22—1722no—
1278C22—1722no—
1279C22—1722no—
1280C22—1722no—
1281C22—1722no—
1282C22—1722no—
1283C22—1722no—
1284C22—1722no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1722no—
1288C22—1722no—
1289C22—1721no—
1290C22—1722no—
1291C22—1721no—
1292C22—1721no—
1293C22#120×D4311yescharacteristic
1294C22#1458344611yescharacteristic
1295C22#1458347911yescharacteristic
1296C22#1458354111yescharacteristic
1297C22#1458354511yescharacteristic
1298C22#1458355011yescharacteristic
1299C22#1458355111yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—3441no—
1310C4—3441no—
1311C4—1722no—
1312C4—1721no—
1313C4—1721no—
1314C4—1721no—
1315C4—1721no—
1316C4—1721no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—862no—
1325C2—3442no—
1326C2—3441no—
1327C2—1721no—
1328C2—1721no—
1329C2—1721no—
1330C2#1913820411yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1332C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#25563
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148280C2semidirect
2. #19137972C2semidirect
3. #19137967C2semidirect
4. #19137924C2semidirect
5. #19135948C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135760C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135047C2semidirect
10. #19135045C2semidirect
11. #19135003C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #342×D43C2semidirect
15. C43×#1867C2semidirect
87. C22×D172D4semidirect
88. C22×D172D4semidirect
90. C22×C22⋊D43D4semidirect
91. C22×C22⋊D43D4semidirect
95. C22×C4×D43D4semidirect
96. C22×C4×D43D4semidirect
181. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
185. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
186. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
350. C22⋊C4×C43#41semidirect
364. C22⋊Dic43#41semidirect
664. #1867D43semidirect
741. C43#25563semidirect
1072. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482802
#191379722
#191379672
#191379242
#191359482
#191358442
#191357602
#191357202
#191350472
#191350452
#191350032
#191350022
#191348742
#342×D432
C43×#18672
#2556343