Finite Group Databasebeta

← #25149739

Subgroups — #25149739

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137963C212yesmaximal, complemented
3#19137922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135048C212yesmaximal, complemented
9#19135002C212yesmaximal, complemented
10#19134877C212yesmaximal, complemented
11C2×C43×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13#14583575—22no—
14#14583575—22no—
15#14583539—22no—
16#14583539—22no—
17#14583525C2211yescharacteristic
18#14583487—21no—
19#14583487—21no—
20#14583461C2211yescharacteristic
21#14583410—21no—
22#14583410—21no—
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063299—22no—
25C2×#13063295C2212yes—
26C2×#13063294C2212yes—
27#14583372C2212yes—
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582815—22no—
31#14582814—21no—
32#14582814—21no—
33#14582808—22no—
34#14582778—22no—
35#14582778—21no—
36#14582776C2212yes—
37#14582774C2212yes—
38#14582771C2211yescharacteristic
39#14582771C2211yescharacteristic
40#14582755C2211yescharacteristic
41#14582754C2212yes—
42#14582754C2211yescharacteristic
43#14582754C2211yescharacteristic
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C43C2212yes—
48C43×#342C2211yescharacteristic
49C43×#342C2212yes—
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C22×D172—22no—
55C22×C22⋊D43—22no—
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—44no—
60C22×C22⋊D43D412yescomplemented
61C22×C22⋊D43D412yescomplemented
62C22×C22⋊D43C2312yes—
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64#13063318—22no—
65#13063318—22no—
66#13063311—22no—
67#13063311—22no—
68#13063309—22no—
69#13063308—22no—
70#13063308—22no—
71#13063308—44no—
72#13063307—22no—
73#13063307—22no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063302—22no—
79#13063302—22no—
80#13063299—21no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—48no—
85#13063298—22no—
86#13063298—22no—
87#13063295—22no—
88#13063295—24no—
89#13063295—42no—
90#13063294—22no—
91#13063294—22no—
92#13063294—22no—
93#13063294—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99(C22⋊D43)⋊C4—22no—
100#13063284—21no—
101#13063284—21no—
102#13063281—22no—
103C2×C4⋊Dic43—22no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C22⋊C4×D43—22no—
122#13063239—24no—
123#13063239—42no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—22no—
128C25×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43—22no—
130C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C43—22no—
133C2×C22⋊C4×C43—22no—
134C2×C22⋊C4×C43—24no—
135C2×C22⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43—42no—
137C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
143C24×C43—22no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43—21no—
146C24×C43—42no—
147C24×C43—81no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C24×C43C2×D412yes—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D412yes—
152C24×C43C2411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43C2×D412yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—44no—
168C22×C4×C43—42no—
169C22×C4×C43—44no—
170C22×C4×C43—81no—
171C22×C4×C43—82no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—28no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—44no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—44no—
192C2×C22⋊D43—44no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—82no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43C2×D412yes—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D412yes—
207#10621898—82no—
208#10621898—82no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—82no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—22no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—44no—
226C22⋊C4×C43#4114yescomplemented
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—21no—
235C22⋊Dic43—21no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—81no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—44no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—44no—
246(C2×D43)⋊C4—44no—
247(C2×D43)⋊C4—82no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—44no—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—42no—
260Dic43⋊C4—42no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—22no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—24no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—84no—
282C23×C43—82no—
283C23×C43—82no—
284C23×C43#12012yes—
285C23×C43#12011yescharacteristic
286C23×C43#12011yescharacteristic
287C23×C43C22×D412yes—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C23×C43C2×#4112yes—
290C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C432−1+411yescharacteristic
292C22×D43—22no—
293C22×D43—24no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—82no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—24no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—81no—
330C2×C4×C43—81no—
331C2×C4×C43—88no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—48no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—82no—
342C22⋊D43—82no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—24no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361D172—81no—
362D172—81no—
363D172—88no—
364C4×D43—82no—
365C4×D43—82no—
366Dic86—81no—
367Dic86—81no—
368#25563—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—44no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—82no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43#53211yescharacteristic
395C22×C43#53711yescharacteristic
396C22×C43#54612yes—
397C22×C43#54712yes—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—44no—
401C2×D43—44no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—82no—
414C4×C43—44no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—82no—
420Dic43—42no—
421Dic43—42no—
422Dic43—42no—
423Dic43—42no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426#3490—431no—
427#2410—432no—
428#2405—431no—
429#2062—431no—
430#2044—431no—
431#2029—431no—
432#2021—431no—
433#1898—432no—
434#1889—432no—
435#1867—432no—
436C2×#342D4311yescharacteristic, complemented
437C2×C43—21no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—22no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—22no—
442C2×C43—42no—
443C2×C43—41no—
444C2×C43#243011yescharacteristic
445C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C43#302611yescharacteristic
447D43—82no—
448D43—82no—
449C23×D4—431no—
450#551—862no—
451#551—862no—
452#546—862no—
453#546—862no—
454#543—431no—
455#538—861no—
456#538—861no—
457#534—431no—
458#525—861no—
459#525—861no—
460C2×#123—861no—
461C2×#121—862no—
462C2×#120—432no—
463C2×#120—432no—
464#518—432no—
465C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D4312yes—
467C2×#99—432no—
468C2×#99—432no—
469#394—862no—
470#394—861no—
471#394—861no—
472#392—862no—
473#386—432no—
474#386—862no—
475#386—861no—
476#385—432no—
477#385—431no—
478#385—431no—
479#379—431no—
480#379—431no—
481#379—432no—
482#379—431no—
483#342—432no—
484#342—432no—
485#342C2×D4311yescharacteristic
486#342C2×D4312yes—
487#342C2×D4311yescharacteristic
488C43#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—431no—
490C25C22×D4311yescharacteristic
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C22×D4—432no—
494C22×D4—432no—
495C22×D4—432no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—1724no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—431no—
504C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
505C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
506#126—862no—
507#126—862no—
508#124—862no—
509#124—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515#123—1724no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—1728no—
529#120—862no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533#120—862no—
534#120—864no—
535#120—1722no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542#117—862no—
543#117—861no—
544#117—861no—
545C2×C4⋊C4—862no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—432no—
554C2×C22⋊C4—432no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—862no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
572C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
575#99—864no—
576#99—1722no—
577#95—862no—
578#95—862no—
579#95—861no—
580#95—861no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—432no—
587C24—862no—
588C24—861no—
589C24—862no—
590C24—861no—
591C24—861no—
592C24—3441no—
593C24—1722no—
594C24C2×D17211yescharacteristic
595C24C2×D17211yescharacteristic
596C24D4×D4312yes—
597C24D4×D4312yes—
598C24C23×D4311yescharacteristic
599#41—3442no—
600#41—3442no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—868no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1721no—
630C2×D4—1721no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—432no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4C2×D17211yescharacteristic
653C22×C4C2×D17211yescharacteristic
654C22×C4C2×D17211yescharacteristic
655C22×C4C2×D17211yescharacteristic
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—1724no—
665C4⋊C4—1722no—
666C4⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—3441no—
689C22⋊C4—3441no—
690C22⋊C4—3442no—
691C22⋊C4—3441no—
692C22⋊C4—1724no—
693C22⋊C4—1724no—
694C22⋊C4—1724no—
695C22⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—1722no—
697C22⋊C4—1722no—
698C22⋊C4#1062189814yescomplemented
699C42—862no—
700C42—862no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—862no—
723C23—864no—
724C23—862no—
725C23—862no—
726C23—862no—
727C23—3444no—
728C23—3442no—
729C23—3442no—
730C23—1722no—
731C23—1722no—
732C23—1721no—
733C23—1721no—
734C23—1722no—
735C23—1722no—
736C23—1721no—
737C23—1722no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1722no—
742C23—1722no—
743C23#1306329512yes—
744C23#1306329511yescharacteristic
745C23#1306329511yescharacteristic
746C23C2×D4×D4312yes—
747C23C22×D17211yescharacteristic
748C23C2×#1062189812yes—
749C23#1306337011yescharacteristic
750C23#1306337311yescharacteristic
751Q8—3441no—
752Q8—3441no—
753D4—3448no—
754D4—3441no—
755D4—3441no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—1724no—
759D4—1724no—
760D4—1728no—
761D4—1724no—
762D4—1724no—
763D4—1722no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—864no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—3442no—
830C22—3442no—
831C22—3442no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—3442no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—1724no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1724no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22#1458308712yes—
846C22C2×#1306329511yescharacteristic
847C22#1458344911yescharacteristic
848C22#1458348011yescharacteristic
849C22#1458353912yes—
850C22#1458355012yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—3441no—
858C4—3441no—
859C4—1722no—
860C4—1722no—
861C4—1722no—
862C4—1722no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—3442no—
871C2—3442no—
872C2#1913820511yescharacteristic
873C2C2×#1458308711yescharacteristic
874C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#342C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#342D43
hypocenterC43#25563
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148284C2semidirect
2. #19137963C2semidirect
3. #19137922C2semidirect
4. #19135949C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135760C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135048C2semidirect
9. #19135002C2semidirect
10. #19134877C2semidirect
11. C2×C43×#342C2semidirect
60. C22×C22⋊D43D4semidirect
61. C22×C22⋊D43D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
130. C23×C4×C43D4semidirect
131. C23×C4×C43D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
226. C22⋊C4×C43#41semidirect
436. C2×#342D43semidirect
488. C43#25563semidirect
504. C23×C4D172semidirect
505. C23×C4D172semidirect
569. C2×C22⋊C4D172semidirect
570. C2×C22⋊C4D172semidirect
698. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482842
#191379632
#191379222
#191359492
#191358472
#191357602
#191357222
#191350482
#191350022
#191348772
C2×C43×#3422
#2556343