Finite Group Databasebeta

← #25149740

Subgroups — #25149740

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137967C212yesmaximal, complemented
3#19137924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135047C212yesmaximal, complemented
8#19135002C212yesmaximal, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13#14583576—22no—
14#14583576—22no—
15#14583540—22no—
16#14583540—22no—
17#14583489—21no—
18#14583489—21no—
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583412—21no—
21#14583412—21no—
22C2×#13063310—21no—
23C2×#13063300—22no—
24C2×#13063295C2212yes—
25C2×#13063295C2212yes—
26#14583372C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582817—21no—
32#14582816—21no—
33#14582816—22no—
34#14582809—22no—
35#14582778C2212yes—
36#14582777—21no—
37#14582777—22no—
38#14582772C2211yescharacteristic
39#14582754C2212yes—
40#14582754C2211yescharacteristic
41#14582754C2211yescharacteristic
42#14582754C2211yescharacteristic
43#14582666C2212yes—
44#14582666C2211yescharacteristic
45#14582665C2212yes—
46C43×#543C2211yescharacteristic
47C43×#385C2211yescharacteristic
48C43×#385C2212yes—
49C43×#342C2212yes—
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C2×#10621902—21no—
54C2×#10621902—21no—
55C22×D172—22no—
56C22×D172—21no—
57C22×D172—22no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—22no—
60C22×D172—44no—
61C22×D172D412yescomplemented
62C22×D172D412yescomplemented
63C22×C22⋊D43C2312yes—
64C22×C4×D43—22no—
65C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
67#13063320—22no—
68#13063320—22no—
69#13063314—22no—
70#13063314—22no—
71#13063310—22no—
72#13063310—22no—
73#13063310—22no—
74#13063310—22no—
75#13063310—44no—
76#13063309—22no—
77#13063301—21no—
78#13063301—21no—
79#13063300—21no—
80#13063300—21no—
81#13063300—22no—
82#13063300—22no—
83#13063300—48no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063295—22no—
87#13063295—22no—
88#13063295—22no—
89#13063295—22no—
90#13063295—22no—
91#13063295—24no—
92#13063295—42no—
93#13063287—22no—
94#13063287—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063283—21no—
100#13063283—21no—
101#13063281—22no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
118C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22⋊C4×D43—22no—
122C22⋊C4×D43—22no—
123C22⋊C4×D43—22no—
124C22⋊C4×D43—24no—
125C22⋊C4×D43—42no—
126#13063239—24no—
127#13063239—42no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C43—22no—
132C22⋊Q8×C43—22no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43—22no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
141#95×C43—22no—
142#95×C43—21no—
143C24×C43C2411yescharacteristic
144C23×D43—22no—
145C23×D43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43—22no—
149C23×D43—22no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—42no—
153C23×D43—42no—
154C23×D43—81no—
155C23×D43—81no—
156C23×D43C2×D412yes—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D412yes—
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—42no—
168C22×C4×C43C2×D412yes—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43C2×D412yes—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621902—82no—
184#10621902—82no—
185C2×D172—28no—
186C2×D172—24no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—22no—
190C2×D172—22no—
191C2×D172—22no—
192C2×D172—22no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—44no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—44no—
197C2×D172—44no—
198C2×D172—44no—
199C2×D172—44no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—44no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—41no—
204C2×D172—41no—
205C2×D172—82no—
206C2×D172—82no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—44no—
215C2×C4×D43—44no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×C4×D43—82no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—44no—
223C4⋊C4×C43—42no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43#4114yescomplemented
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—44no—
246(C2×D43)⋊C4—44no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—44no—
251(C2×D43)⋊C4—44no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—42no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—22no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C23×C43C22×D412yes—
267C23×C43C2×#4112yes—
268C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C432−1+411yescharacteristic
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—24no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—24no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43#12012yes—
311C22×D43#12011yescharacteristic
312C22×D43#12011yescharacteristic
313Q8×C43—81no—
314Q8×C43—81no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—24no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—24no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—42no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351D172—44no—
352D172—48no—
353D172—44no—
354D172—44no—
355D172—44no—
356D172—82no—
357D172—82no—
358D172—81no—
359D172—81no—
360D172—88no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—42no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—82no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—88no—
368#25563—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#53211yescharacteristic
378C22×C43#53711yescharacteristic
379C22×C43#54612yes—
380C22×C43#54712yes—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—44no—
392C2×D43—44no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—44no—
396C2×D43—44no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—82no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—82no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C43—44no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—81no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—82no—
425Dic43—81no—
426#3490—431no—
427#2410—432no—
428#2405—431no—
429#2062D4311yescharacteristic, complemented
430#2044—431no—
431#2029—431no—
432#2021—431no—
433#1898—432no—
434#1889—432no—
435#1867—432no—
436C2×#342—431no—
437C2×C43—22no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43#243011yescharacteristic
442C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C43#302611yescharacteristic
444D43—22no—
445D43—41no—
446D43—42no—
447D43—82no—
448D43—82no—
449C23×D4—431no—
450#551—862no—
451#551—862no—
452#546—862no—
453#546—862no—
454#543C2×D4311yescharacteristic
455#538—861no—
456#538—861no—
457#534—431no—
458#525—861no—
459#525—861no—
460C2×#123—861no—
461C2×#121—862no—
462C2×#120—432no—
463C2×#120—432no—
464#518—432no—
465C22×C22⋊C4—431no—
466C22×C22⋊C4—432no—
467C2×#99—432no—
468C2×#99—432no—
469#394—861no—
470#394—861no—
471#394—862no—
472#392—862no—
473#386—432no—
474#386—862no—
475#386—861no—
476#385—431no—
477#385C2×D4312yes—
478#385C2×D4311yescharacteristic
479#379—431no—
480#379—432no—
481#379—431no—
482#379—431no—
483#342—432no—
484#342—432no—
485#342—431no—
486#342C2×D4312yes—
487#342C2×D4311yescharacteristic
488C43#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—431no—
490C25—431no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C22×D4—432no—
494C22×D4—432no—
495C22×D4—432no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—1724no—
502C23×C4—431no—
503C23×C4—431no—
504C23×C4—862no—
505C23×C4C22×D4311yescharacteristic
506#126—862no—
507#126—862no—
508#124—862no—
509#124—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515#123—1724no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—1728no—
529#120—862no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533#120—862no—
534#120—864no—
535#120—1722no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542#117—862no—
543#117—861no—
544#117—861no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—431no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—432no—
552C2×C22⋊C4—432no—
553C2×C22⋊C4—432no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—864no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—862no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—1722no—
571C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
574C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
575#99—864no—
576#99—1722no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—861no—
580#95—862no—
581C24—432no—
582C24—431no—
583C24—431no—
584C24—432no—
585C24—432no—
586C24—862no—
587C24—861no—
588C24—861no—
589C24—861no—
590C24—862no—
591C24—862no—
592C24—861no—
593C24—861no—
594C24—3441no—
595C24—3441no—
596C24—1722no—
597C24—1722no—
598C24C23×D4311yescharacteristic
599#41—3442no—
600#41—3442no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—868no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1721no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1724no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—3442no—
648C22×C4—3441no—
649C22×C4—1724no—
650C22×C4—1724no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4D4×D4312yes—
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4312yes—
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—3441no—
688C22⋊C4—3442no—
689C22⋊C4—3441no—
690C22⋊C4—3441no—
691C22⋊C4—1724no—
692C22⋊C4—1724no—
693C22⋊C4—1724no—
694C22⋊C4—1724no—
695C22⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—1722no—
697C22⋊C4—1722no—
698C22⋊C4#1062190214yescomplemented
699C42—862no—
700C42—862no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—431no—
704C23—432no—
705C23—431no—
706C23—862no—
707C23—864no—
708C23—862no—
709C23—864no—
710C23—862no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—862no—
714C23—862no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—862no—
718C23—862no—
719C23—862no—
720C23—862no—
721C23—3444no—
722C23—3444no—
723C23—3442no—
724C23—3442no—
725C23—3442no—
726C23—3442no—
727C23—1721no—
728C23—1722no—
729C23—1721no—
730C23—1722no—
731C23—1721no—
732C23—1722no—
733C23—1722no—
734C23—1722no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1722no—
738C23—1722no—
739C23—1721no—
740C23—1722no—
741C23—1722no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1722no—
746C23C2×D4×D4312yes—
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748C23C2×#1062190212yes—
749C23#1306337111yescharacteristic
750C23#1306337311yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—3448no—
756D4—3441no—
757D4—3441no—
758D4—1724no—
759D4—1724no—
760D4—1724no—
761D4—1724no—
762D4—1728no—
763D4—1722no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3448no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—3442no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—432no—
814C22—861no—
815C22—861no—
816C22—861no—
817C22—862no—
818C22—861no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—861no—
822C22—3442no—
823C22—3442no—
824C22—3442no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3442no—
828C22—3442no—
829C22—3441no—
830C22—3441no—
831C22—3442no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1724no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1724no—
838C22—1724no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1724no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22#120×D4311yescharacteristic
847C22#1458345011yescharacteristic
848C22#1458347911yescharacteristic
849C22#1458354012yes—
850C22#1458355212yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3442no—
859C4—3441no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4—1722no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—862no—
868C2—3442no—
869C2—3442no—
870C2—1721no—
871C2—1722no—
872C2#1913820611yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
874C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2062C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2062D43
hypocenterC43#25563
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148285C2semidirect
2. #19137967C2semidirect
3. #19137924C2semidirect
4. #19135846C2semidirect
5. #19135758C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135047C2semidirect
8. #19135002C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#2062C2semidirect
61. C22×D172D4semidirect
62. C22×D172D4semidirect
65. C22×C4×D43D4semidirect
66. C22×C4×D43D4semidirect
117. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
230. C22⋊C4×C43#41semidirect
429. #2062D43semidirect
488. C43#25563semidirect
698. C22⋊C4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482852
#191379672
#191379242
#191358462
#191357582
#191357222
#191350472
#191350022
#191348742
#342×D432
C43×#20622
#2556343