Finite Group Databasebeta

← #25149742

Subgroups — #25149742

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137971C212yesmaximal, complemented
3#19137920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135047C212yesmaximal, complemented
8#19135000C212yesmaximal, complemented
9#19134877C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13#14583576—22no—
14#14583576—22no—
15#14583540—22no—
16#14583540—22no—
17#14583489—21no—
18#14583489—21no—
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583412—21no—
21#14583412—21no—
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063298—22no—
24C2×#13063295C2212yes—
25C2×#13063294C2212yes—
26#14583372C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582815—21no—
32#14582814—21no—
33#14582814—22no—
34#14582808—22no—
35#14582776C2212yes—
36#14582775—21no—
37#14582775—22no—
38#14582774C2211yescharacteristic
39#14582771C2211yescharacteristic
40#14582771C2212yes—
41#14582755C2211yescharacteristic
42#14582754C2211yescharacteristic
43#14582666C2212yes—
44#14582666C2211yescharacteristic
45#14582665C2212yes—
46C43×#543C2211yescharacteristic
47C43×#379C2212yes—
48C43×#379C2211yescharacteristic
49C43×#342C2212yes—
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621902—21no—
53C2×#10621902—21no—
54C22×D172D412yescomplemented
55C22×D172D412yescomplemented
56C22×C22⋊D43—22no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—44no—
62C22×C22⋊D43C2312yes—
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64C22×C4×D43—22no—
65C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
67#13063320—22no—
68#13063320—22no—
69#13063314—22no—
70#13063314—22no—
71#13063310—22no—
72#13063310—22no—
73#13063310—22no—
74#13063310—22no—
75#13063309—22no—
76#13063307—44no—
77#13063301—21no—
78#13063301—21no—
79#13063300—21no—
80#13063300—21no—
81#13063300—22no—
82#13063300—22no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063298—48no—
86#13063295—22no—
87#13063295—22no—
88#13063295—22no—
89#13063295—22no—
90#13063295—22no—
91#13063294—24no—
92#13063294—42no—
93#13063287—22no—
94#13063287—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063283—21no—
100#13063283—21no—
101#13063281—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×Dic43⋊C4—22no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
116C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C22⋊C4×D43—22no—
120C22⋊C4×D43—22no—
121C22⋊C4×D43—22no—
122C22⋊C4×D43—24no—
123C22⋊C4×D43—42no—
124#13063239—24no—
125#13063239—42no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C25×C43C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C43—22no—
132C22⋊Q8×C43—22no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
143C24×C43—21no—
144C24×C43—22no—
145C24×C43—22no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43—42no—
149C24×C43—81no—
150C24×C43C2411yescharacteristic
151C23×D43—22no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—42no—
155C23×D43—81no—
156C23×D43C2×D412yes—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D412yes—
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43C2×D412yes—
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—28no—
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—44no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—44no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—44no—
182C2×C22⋊D43—44no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—44no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—82no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43C2×D412yes—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197#10621902—82no—
198#10621902—82no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—22no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—44no—
206C2×D172—82no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—44no—
215C2×C4×D43—44no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×C4×D43—82no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—44no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—81no—
231C22⋊C4×C43—82no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—21no—
235C22⋊Dic43—21no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—44no—
238C22⋊Dic43—81no—
239C22⋊Dic43#4114yescomplemented
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—44no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—44no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—42no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—44no—
260Dic43⋊C4—42no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—22no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—24no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—42no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—42no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—42no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—84no—
279C23×C43—82no—
280C23×C43—82no—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C22×D412yes—
283C23×C43C2×#4112yes—
284C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C432−1+411yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—24no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—42no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43#12012yes—
311C22×D43#12011yescharacteristic
312C22×D43#12011yescharacteristic
313Q8×C43—81no—
314Q8×C43—81no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—48no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—88no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—24no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—24no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355D172—44no—
356D172—44no—
357D172—82no—
358D172—82no—
359D172—81no—
360D172—81no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—42no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—82no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—88no—
368#25563—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—44no—
379C22×C43—44no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—82no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#53211yescharacteristic
389C22×C43#53711yescharacteristic
390C22×C43#54612yes—
391C22×C43#54712yes—
392C2×D43—21no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—21no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—44no—
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—82no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—82no—
419C4×C43—81no—
420Dic43—44no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426#3490—431no—
427#2410—432no—
428#2405—431no—
429#2062—431no—
430#2044—431no—
431#2029D4311yescharacteristic, complemented
432#2021—431no—
433#1898—432no—
434#1889—432no—
435#1867—432no—
436C2×#342—431no—
437C2×C43—22no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—82no—
442C2×C43#243011yescharacteristic
443C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C43#302611yescharacteristic
445D43—22no—
446D43—41no—
447D43—42no—
448D43—82no—
449C23×D4—431no—
450#551—862no—
451#551—862no—
452#546—862no—
453#546—862no—
454#543C2×D4311yescharacteristic
455#538—861no—
456#538—861no—
457#534—431no—
458#525—861no—
459#525—861no—
460C2×#123—861no—
461C2×#121—862no—
462C2×#120—432no—
463C2×#120—432no—
464#518—432no—
465C22×C22⋊C4—431no—
466C22×C22⋊C4—432no—
467C2×#99—432no—
468C2×#99—432no—
469#394—861no—
470#394—862no—
471#394—861no—
472#392—862no—
473#386—432no—
474#386—862no—
475#386—861no—
476#385—432no—
477#385—431no—
478#385—431no—
479#379—431no—
480#379—431no—
481#379C2×D4312yes—
482#379C2×D4311yescharacteristic
483#342—432no—
484#342—431no—
485#342—432no—
486#342C2×D4312yes—
487#342C2×D4311yescharacteristic
488C43#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—431no—
490C25C22×D4311yescharacteristic
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C22×D4—432no—
494C22×D4—432no—
495C22×D4—432no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—1724no—
502C23×C4—431no—
503C23×C4—431no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#124—862no—
509#124—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515#123—1724no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—1728no—
529#120—862no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533#120—862no—
534#120—864no—
535#120—1722no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542#117—862no—
543#117—861no—
544#117—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—862no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—432no—
553C2×C22⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—432no—
557C2×C22⋊C4—432no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—864no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—862no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—1722no—
571C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
572C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
575#99—864no—
576#99—1722no—
577#95—861no—
578#95—862no—
579#95—862no—
580#95—861no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—432no—
589C24—431no—
590C24—431no—
591C24—432no—
592C24—432no—
593C24—862no—
594C24—861no—
595C24—861no—
596C24—3441no—
597C24—1722no—
598C24C23×D4311yescharacteristic
599#41—3442no—
600#41—3442no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—868no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—3442no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1724no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—432no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—3442no—
647C22×C4—3441no—
648C22×C4—1724no—
649C22×C4—1724no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4D4×D4312yes—
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4312yes—
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—1724no—
665C4⋊C4—1722no—
666C4⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—434no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—3441no—
693C22⋊C4—3441no—
694C22⋊C4—1724no—
695C22⋊C4—1724no—
696C22⋊C4—1722no—
697C22⋊C4—1724no—
698C22⋊C4—1722no—
699C42—862no—
700C42—862no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—84no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—431no—
720C23—432no—
721C23—431no—
722C23—862no—
723C23—864no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—862no—
727C23—862no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—862no—
733C23—862no—
734C23—862no—
735C23—3444no—
736C23—3442no—
737C23—3442no—
738C23—1721no—
739C23—1722no—
740C23—1721no—
741C23—1722no—
742C23—1721no—
743C23—1722no—
744C23—1722no—
745C23—1722no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4312yes—
748C23#41×D4312yes—
749C23#1306337111yescharacteristic
750C23#1306337311yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—3441no—
756D4—3441no—
757D4—3448no—
758D4—1724no—
759D4—1724no—
760D4—1724no—
761D4—1724no—
762D4—1728no—
763D4—1722no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—864no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—864no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—3441no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—3448no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—432no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22—862no—
829C22—861no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—861no—
833C22—3442no—
834C22—3442no—
835C22—3442no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3442no—
839C22—1724no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1724no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22#120×D4311yescharacteristic
847C22#1458344811yescharacteristic
848C22#1458347911yescharacteristic
849C22#1458354212yes—
850C22#1458355112yes—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—3441no—
858C4—1724no—
859C4—1722no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4—1722no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—862no—
869C2—3442no—
870C2—1721no—
871C2—1722no—
872C2#1913820811yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
874C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2029C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2029D43
hypocenterC43#25563
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148285C2semidirect
2. #19137971C2semidirect
3. #19137920C2semidirect
4. #19135947C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135721C2semidirect
7. #19135047C2semidirect
8. #19135000C2semidirect
9. #19134877C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#2029C2semidirect
54. C22×D172D4semidirect
55. C22×D172D4semidirect
65. C22×C4×D43D4semidirect
66. C22×C4×D43D4semidirect
115. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
239. C22⋊Dic43#41semidirect
431. #2029D43semidirect
488. C43#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482852
#191379712
#191379202
#191359472
#191358472
#191357212
#191350472
#191350002
#191348772
#342×D432
C43×#20292
#2556343