Finite Group Databasebeta

← #25149746

Subgroups — #25149746

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19138869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135718C211yesmaximal, characteristic
8#19135054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583586—21no—
17#14583586—21no—
18#14583584—21no—
19#14583584—21no—
20#14583575—21no—
21#14583575—21no—
22#14583572—21no—
23#14583572—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583493—21no—
26#14583493—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583426—21no—
29#14583426—21no—
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063294C2211yescharacteristic
32#14583374C2211yescharacteristic
33#14583372C2211yescharacteristic
34C2×#13063284C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2211yescharacteristic
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40#14582835—21no—
41#14582824—21no—
42#14582822—21no—
43#14582815—21no—
44#14582799—21no—
45#14582793—21no—
46#14582787—21no—
47#14582787—21no—
48#14582778C2211yescharacteristic
49#14582772C2211yescharacteristic
50#14582772C2211yescharacteristic
51#14582772C2211yescharacteristic
52#14582762C2211yescharacteristic
53#14582755C2211yescharacteristic
54#14582755C2211yescharacteristic
55#14582755C2211yescharacteristic
56#14582666C2211yescharacteristic
57#14582666C2211yescharacteristic
58#14582665C2211yescharacteristic
59#14582665C2211yescharacteristic
60#14582665C2211yescharacteristic
61#14582665C2211yescharacteristic
62#14582665C2211yescharacteristic
63#14582665C2211yescharacteristic
64C2×#123×C43C2211yescharacteristic
65C2×#120×C43C2211yescharacteristic
66C2×#117×C43C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
68C43×#396—21no—
69C43×#394—21no—
70C43×#390—21no—
71C43×#388—21no—
72C43×#386C2211yescharacteristic
73C43×#385C2211yescharacteristic
74C43×#379C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
77#13063320—21no—
78#13063320—21no—
79#13063320—21no—
80#13063320—21no—
81#13063318—21no—
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063316—21no—
86#13063316—21no—
87#13063315—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063309—21no—
94#13063309—21no—
95#13063308—21no—
96#13063308—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063306—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063294—21no—
116#13063294—22no—
117#13063294—41no—
118#13063293—21no—
119#13063290—21no—
120#13063290—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284—21no—
135#13063284—21no—
136#13063284—22no—
137#13063284—41no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063281—21no—
141#13063281—21no—
142#13063281—21no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
173#13063240—22no—
174#13063240—41no—
175#13063239—22no—
176#13063239—41no—
177C43⋊#95—21no—
178C43⋊#95—21no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C25×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#120×C43—22no—
193#120×C43—41no—
194#117×C43—22no—
195#117×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—21no—
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C42×C43—21no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43—21no—
219C24×C43—21no—
220C24×C43—21no—
221C24×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43—42no—
226C24×C43—81no—
227C24×C43C2×D411yescharacteristic
228C24×C43C2411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—81no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—81no—
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—42no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—81no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—42no—
291C4⋊C4×C43—81no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—42no—
302C22⋊C4×C43—42no—
303C22⋊C4×C43—41no—
304C22⋊C4×C43—41no—
305C22⋊C4×C43—41no—
306C22⋊C4×C43—41no—
307C22⋊C4×C43—81no—
308C22⋊C4×C43—81no—
309C22⋊C4×C43#4112yes—
310C42×C43—42no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—42no—
329C22⋊Dic43—42no—
330C22⋊Dic43—42no—
331C22⋊Dic43—42no—
332C22⋊Dic43—81no—
333C22⋊Dic43—81no—
334C22⋊Dic43—81no—
335C22⋊Dic43#4112yes—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—81no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—42no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—81no—
367Dic43⋊C4—81no—
368Dic43⋊C4—81no—
369C4×Dic43—21no—
370C4×Dic43—21no—
371C4×Dic43—21no—
372C4×Dic43—21no—
373C4×Dic43—21no—
374C4×Dic43—21no—
375C4×Dic43—21no—
376C4×Dic43—21no—
377C4×Dic43—42no—
378C23×C43—22no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—22no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43—41no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43—41no—
392C23×C43—41no—
393C23×C43—41no—
394C23×C43—41no—
395C23×C43—41no—
396C23×C43—41no—
397C23×C43—41no—
398C23×C43—41no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—82no—
405C23×C43—82no—
406C23×C43—82no—
407C23×C43—82no—
408C23×C43C22×D411yescharacteristic
409C23×C43C22×D411yescharacteristic
410C23×C43C22×D411yescharacteristic
411C23×C43C2×#4111yescharacteristic
412C23×C43C2×#4111yescharacteristic
413C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C432−1+411yescharacteristic
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—84no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43#12011yescharacteristic
458C2×C4×C43#12011yescharacteristic
459C2×C4×C43#12011yescharacteristic
460C2×C4×C43#12011yescharacteristic
461C22⋊D43—41no—
462C22⋊D43—41no—
463C22⋊D43—41no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—81no—
466C22⋊D43—81no—
467C22⋊D43—84no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—22no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—81no—
496C2×Dic43—81no—
497C4×D43—81no—
498C4×D43—81no—
499Dic86—81no—
500Dic86—81no—
501#25564—431nomaximal, Sylow
502C22×C43—21no—
503C22×C43—21no—
504C22×C43—21no—
505C22×C43—21no—
506C22×C43—21no—
507C22×C43—21no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—41no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43—42no—
513C22×C43—42no—
514C22×C43—42no—
515C22×C43—42no—
516C22×C43—42no—
517C22×C43—42no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—42no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—41no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43—81no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—81no—
527C22×C43—81no—
528C22×C43—81no—
529C22×C43—81no—
530C22×C43—81no—
531C22×C43—81no—
532C22×C43C2×#12011yescharacteristic
533C22×C43#53211yescharacteristic
534C22×C43#53711yescharacteristic
535C22×C43#54611yescharacteristic
536C22×C43#54611yescharacteristic
537C22×C43#54711yescharacteristic
538C22×C43#54711yescharacteristic
539C2×D43—41no—
540C2×D43—41no—
541C2×D43—41no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—81no—
544C4×C43—21no—
545C4×C43—21no—
546C4×C43—21no—
547C4×C43—21no—
548C4×C43—42no—
549C4×C43—41no—
550C4×C43—41no—
551C4×C43—41no—
552C4×C43—81no—
553C4×C43—81no—
554Dic43—42no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558Dic43—41no—
559Dic43—41no—
560Dic43—41no—
561Dic43—41no—
562Dic43—81no—
563Dic43—81no—
564Dic43—81no—
565#3491—431no—
566#2482—431no—
567#2411—431no—
568#2411D4311yescharacteristic, complemented
569#2062—431no—
570#2044—431no—
571#2029—431no—
572#2021—431no—
573#1899—431no—
574#1899—431no—
575#1889—431no—
576#1889—431no—
577#1867—431no—
578#1867—431no—
579#1740—431no—
580C2×C43—21no—
581C2×C43—21no—
582C2×C43—21no—
583C2×C43—21no—
584C2×C43—21no—
585C2×C43—21no—
586C2×C43—82no—
587C2×C43—81no—
588C2×C43#243011yescharacteristic
589C2×C43#302511yescharacteristic
590C2×C43#302711yescharacteristic
591D43—81no—
592#552—861no—
593#552—861no—
594#552—861no—
595#552—861no—
596#551—861no—
597#551—861no—
598#551—861no—
599#551—861no—
600#543—431no—
601#539—861no—
602#539—861no—
603#534—431no—
604#529—861no—
605#529—861no—
606C2×#123—431no—
607C2×#123C2×D4311yescharacteristic
608C2×#120—431no—
609C2×#120C2×D4311yescharacteristic
610#518—431no—
611#518—431no—
612C2×#117—431no—
613C2×#117—431no—
614C2×#117C2×D4311yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
616C2×#99—431no—
617C2×#99—431no—
618C2×#99—431no—
619C2×#99—431no—
620#399—861no—
621#397—861no—
622#396—21no—
623#396—861no—
624#394—21no—
625#394—861no—
626#390—21no—
627#390—861no—
628#388—21no—
629#388—861no—
630#388—861no—
631#388—861no—
632#386—431no—
633#386C2×D4311yescharacteristic
634#385—431no—
635#385—431no—
636#385—431no—
637#385C2×D4311yescharacteristic
638#381—431no—
639#379—431no—
640#379—431no—
641#379—431no—
642#379C2×D4311yescharacteristic
643#342—431no—
644#342—431no—
645#342—431no—
646#342—431no—
647#342—431no—
648#342—431no—
649#342—431no—
650#342—431no—
651C43#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D4311yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—431no—
655C22×D4—861no—
656C22×D4C22×D4311yescharacteristic
657C23×C4C22×D4311yescharacteristic
658C23×C4C22×D4311yescharacteristic
659#126—861no—
660#126—861no—
661#126—861no—
662#126—861no—
663#126—861no—
664#126—861no—
665#126—861no—
666#126—861no—
667#125—861no—
668#125—861no—
669#125—861no—
670#125—861no—
671#125—861no—
672#125—861no—
673#124—861no—
674#124—861no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—861no—
680#123—861no—
681#123—861no—
682#123—861no—
683#123—861no—
684#123—861no—
685#123—861no—
686#123—861no—
687#123—861no—
688#123—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690C22⋊Q8—861no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694C22⋊Q8—861no—
695C22⋊Q8—861no—
696C22⋊Q8—861no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—862no—
704#120—861no—
705#120—861no—
706#120—1721no—
707C4×Q8—861no—
708C4×Q8—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—861no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—861no—
722#117—861no—
723#117—861no—
724#117—861no—
725#117—861no—
726#117—861no—
727#117—861no—
728#117—861no—
729#117—861no—
730#117—861no—
731#117—862no—
732#117—1721no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—431no—
736C2×C4⋊C4—431no—
737C2×C4⋊C4—431no—
738C2×C4⋊C4—431no—
739C2×C4⋊C4—861no—
740C2×C4⋊C4—861no—
741C2×C4⋊C4—861no—
742C2×C4⋊C4—861no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—431no—
756C2×C22⋊C4—431no—
757C2×C22⋊C4—431no—
758C2×C22⋊C4—431no—
759C2×C22⋊C4—431no—
760C2×C22⋊C4—431no—
761C2×C22⋊C4—431no—
762C2×C22⋊C4—431no—
763C2×C22⋊C4—431no—
764C2×C22⋊C4—861no—
765C2×C22⋊C4—861no—
766C2×C22⋊C4—861no—
767C2×C22⋊C4—861no—
768C2×C22⋊C4—861no—
769C2×C22⋊C4—861no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C22⋊C4—861no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—431no—
781C2×C42—431no—
782C2×C42—861no—
783#99—862no—
784#99—862no—
785#99—1721no—
786#99—1721no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—861no—
790#95—861no—
791#95—861no—
792#95—861no—
793#95—861no—
794#95—861no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—431no—
805C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C24C23×D4311yescharacteristic
807C2×Q8—861no—
808C2×Q8—861no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—3441no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4D4×D4311yescharacteristic
856C22×C4D4×D4311yescharacteristic
857C22×C4D4×D4311yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—3441no—
890C4⋊C4—3441no—
891C4⋊C4—3441no—
892C4⋊C4—1722no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—432no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—861no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—861no—
928C22⋊C4—861no—
929C22⋊C4—861no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—3441no—
937C22⋊C4—3441no—
938C22⋊C4—3441no—
939C22⋊C4—3441no—
940C22⋊C4—1722no—
941C22⋊C4—1722no—
942C22⋊C4—1722no—
943C22⋊C4—1722no—
944C22⋊C4#1062190012yes—
945C42—42no—
946C42—861no—
947C42—861no—
948C42—861no—
949C42—861no—
950C42—861no—
951C42—861no—
952C42—861no—
953C42—861no—
954C42—1722no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—861no—
986C23—861no—
987C23—861no—
988C23—1721no—
989C23—1721no—
990C23C2×D4×D4311yescharacteristic
991C23C2×D4×D4311yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
993C23#41×D4311yescharacteristic
994C23C2×#1062190011yescharacteristic
995C23#1306337011yescharacteristic
996C23#1306337211yescharacteristic
997Q8—3441no—
998Q8—3441no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—3444no—
1005D4—3441no—
1006D4—3441no—
1007D4—1721no—
1008D4—1721no—
1009D4—1721no—
1010D4—1721no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—862no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—3441no—
1054C2×C4—3441no—
1055C2×C4—3441no—
1056C2×C4—3441no—
1057C2×C4—1721no—
1058C2×C4—1721no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1721no—
1061C2×C4—1721no—
1062C2×C4—1721no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1721no—
1074C2×C4#1306329311yescharacteristic
1075C2×C4#1306329311yescharacteristic
1076C2×C4#1306329311yescharacteristic
1077C2×C4#1306329311yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—3441no—
1109C22—3441no—
1110C22—1721no—
1111C22—1721no—
1112C22—1721no—
1113C22C2×#1306329311yescharacteristic
1114C22#1458344411yescharacteristic
1115C22#1458347611yescharacteristic
1116C22#1458353811yescharacteristic
1117C22#1458354311yescharacteristic
1118C22#1458354811yescharacteristic
1119C22#1458354911yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—3441no—
1131C4—3441no—
1132C4—3441no—
1133C4—1722no—
1134C4—1721no—
1135C4—1721no—
1136C4—1721no—
1137C4—1721no—
1138C4—1721no—
1139C4—1721no—
1140C4—1721no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—3441no—
1150C2#1913820111yescharacteristic
1151C2#1914398611yescharacteristic
1152C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2411C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135718C2
hypercenter#2411D43
hypocenterC43#25564
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148291C2semidirect
2. #19138869C2semidirect
3. #19137980C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135759C2semidirect
8. #19135054C2semidirect
9. #19135053C2semidirect
10. #19135004C2semidirect
11. #19135000C2semidirect
12. #19134875C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134327C2semidirect
15. C43×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
149. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
150. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
167. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
168. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
171. C2×C4×Dic43D4semidirect
172. C2×C4×Dic43D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
568. #2411D43semidirect
651. C43#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482912
#191388692
#191379802
#191359482
#191358442
#191357592
#191357182
#191350542
#191350532
#191350042
#191350002
#191348752
#191348742
#191343272
C43×#24112
#2556443