Finite Group Databasebeta

← #25149747

Subgroups — #25149747

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19138866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C211yesmaximal, characteristic
9#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583589—21no—
17#14583589—21no—
18#14583582—21no—
19#14583582—21no—
20#14583578—21no—
21#14583578—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583491—21no—
26#14583491—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583429—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32C2×#13063294C2211yescharacteristic
33#14583372C2211yescharacteristic
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35C2×#13063281C2211yescharacteristic
36C2×#13063281C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41#14582835—21no—
42#14582827—21no—
43#14582822—21no—
44#14582822—21no—
45#14582814—21no—
46#14582813—21no—
47#14582802—21no—
48#14582799—21no—
49#14582793—21no—
50#14582792—21no—
51#14582792—21no—
52#14582787—21no—
53#14582779C2211yescharacteristic
54#14582776C2211yescharacteristic
55#14582774C2211yescharacteristic
56#14582774C2211yescharacteristic
57#14582771C2211yescharacteristic
58#14582771C2211yescharacteristic
59#14582760C2211yescharacteristic
60#14582755C2211yescharacteristic
61#14582755C2211yescharacteristic
62#14582666C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#120×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#379C2211yescharacteristic
72C43×#379C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
77C23×Dic43C2311yescharacteristic
78C23×Dic43C2311yescharacteristic
79#13063320—21no—
80#13063320—21no—
81#13063319—21no—
82#13063319—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063317—21no—
88#13063317—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063294—21no—
122#13063294—22no—
123#13063294—41no—
124#13063293—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284—21no—
135#13063282—21no—
136#13063282—21no—
137#13063281—21no—
138#13063281—21no—
139#13063281—21no—
140#13063281—21no—
141#13063281—21no—
142#13063281—22no—
143#13063281—22no—
144#13063281—41no—
145#13063281—41no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D43—21no—
181C2×C4×Dic43—21no—
182C2×C4×Dic43—21no—
183C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
185#13063240—22no—
186#13063239—22no—
187#13063239—41no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C25×C43C2311yescharacteristic
197C22×D4×C43—21no—
198C22×D4×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—22no—
200#120×C43—41no—
201C4×D4×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204C4×D4×C43—21no—
205#117×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—21no—
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217#99×C43—41no—
218C24×C43—21no—
219C24×C43—21no—
220C24×C43—21no—
221C24×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43—42no—
226C24×C43—81no—
227C24×C43C2×D411yescharacteristic
228C24×C43C2411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—81no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—81no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—81no—
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—42no—
300C22⋊C4×C43—42no—
301C22⋊C4×C43—42no—
302C22⋊C4×C43—81no—
303C22⋊C4×C43—81no—
304C22⋊C4×C43#4112yes—
305C42×C43—21no—
306C42×C43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—42no—
323C22⋊Dic43—42no—
324C22⋊Dic43—42no—
325C22⋊Dic43—41no—
326C22⋊Dic43—41no—
327C22⋊Dic43—41no—
328C22⋊Dic43—41no—
329C22⋊Dic43—81no—
330C22⋊Dic43—81no—
331C22⋊Dic43—81no—
332C22⋊Dic43#4112yes—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—21no—
348C4⋊Dic43—81no—
349C4⋊Dic43—81no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—21no—
359Dic43⋊C4—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—42no—
367Dic43⋊C4—42no—
368Dic43⋊C4—81no—
369Dic43⋊C4—81no—
370C4×Dic43—21no—
371C4×Dic43—21no—
372C4×Dic43—21no—
373C4×Dic43—21no—
374C4×Dic43—21no—
375C4×Dic43—21no—
376C4×Dic43—42no—
377C4×Dic43—42no—
378C23×C43—22no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—22no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43—41no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43—41no—
392C23×C43—41no—
393C23×C43—41no—
394C23×C43—41no—
395C23×C43—41no—
396C23×C43—41no—
397C23×C43—41no—
398C23×C43—41no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—82no—
405C23×C43—82no—
406C23×C43—82no—
407C23×C43—82no—
408C23×C43C22×D411yescharacteristic
409C23×C43C22×D411yescharacteristic
410C23×C43C22×D411yescharacteristic
411C23×C43C2×#4111yescharacteristic
412C23×C43C2×#4111yescharacteristic
413C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C432−1+411yescharacteristic
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—84no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—22no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—81no—
446C2×C4×C43—81no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—81no—
452C22⋊D43—81no—
453C22⋊D43—84no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—22no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43#12011yescharacteristic
494C2×Dic43#12011yescharacteristic
495C2×Dic43#12011yescharacteristic
496C2×Dic43#12011yescharacteristic
497C4×D43—81no—
498C4×D43—81no—
499Dic86—81no—
500Dic86—81no—
501#25564—431nomaximal, Sylow
502C22×C43—21no—
503C22×C43—21no—
504C22×C43—21no—
505C22×C43—21no—
506C22×C43—21no—
507C22×C43—21no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—41no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43—42no—
513C22×C43—42no—
514C22×C43—42no—
515C22×C43—42no—
516C22×C43—42no—
517C22×C43—42no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—42no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—41no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43—81no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—81no—
527C22×C43—81no—
528C22×C43—81no—
529C22×C43—81no—
530C22×C43—81no—
531C22×C43—81no—
532C22×C43C2×#12011yescharacteristic
533C22×C43#53211yescharacteristic
534C22×C43#53711yescharacteristic
535C22×C43#54611yescharacteristic
536C22×C43#54611yescharacteristic
537C22×C43#54711yescharacteristic
538C22×C43#54711yescharacteristic
539C2×D43—41no—
540C2×D43—41no—
541C2×D43—41no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—81no—
544C4×C43—42no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43—41no—
549C4×C43—41no—
550C4×C43—81no—
551C4×C43—81no—
552Dic43—21no—
553Dic43—21no—
554Dic43—21no—
555Dic43—21no—
556Dic43—42no—
557Dic43—41no—
558Dic43—41no—
559Dic43—41no—
560Dic43—41no—
561Dic43—41no—
562Dic43—81no—
563Dic43—81no—
564Dic43—81no—
565#3491—431no—
566#2482—431no—
567#2411—431no—
568#2411—431no—
569#2062—431no—
570#2044—431no—
571#2029—431no—
572#2021—431no—
573#1899—431no—
574#1899—431no—
575#1889—431no—
576#1889D4311yescharacteristic, complemented
577#1867—431no—
578#1867—431no—
579#1740—431no—
580C2×C43—21no—
581C2×C43—21no—
582C2×C43—21no—
583C2×C43—21no—
584C2×C43—21no—
585C2×C43—21no—
586C2×C43—82no—
587C2×C43—81no—
588C2×C43#243011yescharacteristic
589C2×C43#302511yescharacteristic
590C2×C43#302711yescharacteristic
591D43—81no—
592#552—861no—
593#552—861no—
594#552—861no—
595#552—861no—
596#551—861no—
597#551—861no—
598#551—861no—
599#551—861no—
600#543—431no—
601#539—861no—
602#539—861no—
603#534—431no—
604#529—861no—
605#529—861no—
606C2×#123—431no—
607C2×#123—431no—
608C2×#120—431no—
609C2×#120C2×D4311yescharacteristic
610#518—431no—
611#518C2×D4311yescharacteristic
612C2×#117—431no—
613C2×#117—431no—
614C2×#117—431no—
615C22×C22⋊C4—431no—
616C2×#99—431no—
617C2×#99—431no—
618C2×#99—431no—
619C2×#99C2×D4311yescharacteristic
620#399—861no—
621#397—861no—
622#396—861no—
623#396—861no—
624#394—861no—
625#394—861no—
626#390—861no—
627#390—861no—
628#388—861no—
629#388—861no—
630#388—861no—
631#388—861no—
632#386—431no—
633#386—431no—
634#385—431no—
635#385—431no—
636#385—431no—
637#385—431no—
638#381—431no—
639#379—431no—
640#379—431no—
641#379C2×D4311yescharacteristic
642#379C2×D4311yescharacteristic
643#342—431no—
644#342—431no—
645#342—431no—
646#342—431no—
647#342—431no—
648#342—431no—
649#342C2×D4311yescharacteristic
650#342C2×D4311yescharacteristic
651C43#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C25C22×D4311yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—431no—
655C22×D4—861no—
656C22×D4C22×D4311yescharacteristic
657C23×C4—431no—
658C23×C4—431no—
659#126—861no—
660#126—861no—
661#126—861no—
662#126—861no—
663#126—861no—
664#126—861no—
665#126—861no—
666#126—861no—
667#125—861no—
668#125—861no—
669#125—861no—
670#125—861no—
671#125—861no—
672#125—861no—
673#124—861no—
674#124—861no—
675#123—861no—
676#123—861no—
677#123—861no—
678#123—861no—
679#123—861no—
680#123—861no—
681#123—861no—
682#123—861no—
683#123—861no—
684#123—861no—
685#123—861no—
686#123—861no—
687#123—861no—
688#123—861no—
689C22⋊Q8—861no—
690C22⋊Q8—861no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694C22⋊Q8—861no—
695C22⋊Q8—861no—
696C22⋊Q8—861no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699#121—861no—
700#121—861no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—862no—
704#120—861no—
705#120—861no—
706#120—1721no—
707C4×Q8—861no—
708C4×Q8—861no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—861no—
718C4×D4—861no—
719#117—21no—
720#117—861no—
721#117—861no—
722#117—861no—
723#117—861no—
724#117—861no—
725#117—861no—
726#117—861no—
727#117—861no—
728#117—861no—
729#117—862no—
730#117—862no—
731#117—1721no—
732#117—1721no—
733C2×C4⋊C4—431no—
734C2×C4⋊C4—431no—
735C2×C4⋊C4—431no—
736C2×C4⋊C4—431no—
737C2×C4⋊C4—431no—
738C2×C4⋊C4—431no—
739C2×C4⋊C4—861no—
740C2×C4⋊C4—861no—
741C2×C4⋊C4—861no—
742C2×C4⋊C4—861no—
743C2×C4⋊C4—861no—
744C2×C4⋊C4—861no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—431no—
752C2×C22⋊C4—431no—
753C2×C22⋊C4—431no—
754C2×C22⋊C4—431no—
755C2×C22⋊C4—431no—
756C2×C22⋊C4—431no—
757C2×C22⋊C4—431no—
758C2×C22⋊C4—431no—
759C2×C22⋊C4—431no—
760C2×C22⋊C4—861no—
761C2×C22⋊C4—861no—
762C2×C22⋊C4—861no—
763C2×C22⋊C4—861no—
764C2×C22⋊C4—861no—
765C2×C22⋊C4—861no—
766C2×C22⋊C4—861no—
767C2×C22⋊C4—861no—
768C2×C22⋊C4—861no—
769C2×C22⋊C4—861no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C22⋊C4—861no—
774C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
779C2×C42—431no—
780C2×C42—431no—
781C2×C42—861no—
782C2×C42—861no—
783#99—41no—
784#99—862no—
785#99—862no—
786#99—1721no—
787#95—861no—
788#95—861no—
789#95—861no—
790#95—861no—
791#95—861no—
792#95—861no—
793#95—861no—
794#95—861no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—431no—
805C24D4×D4311yescharacteristic
806C24C23×D4311yescharacteristic
807C2×Q8—861no—
808C2×Q8—861no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—3441no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—3441no—
858C22×C4D4×D4311yescharacteristic
859C22×C4D4×D4311yescharacteristic
860C22×C4D4×D4311yescharacteristic
861C22×C4D4×D4311yescharacteristic
862C22×C4D4×D4311yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—3441no—
888C4⋊C4—3441no—
889C4⋊C4—3441no—
890C4⋊C4—3441no—
891C4⋊C4—1722no—
892C4⋊C4—1722no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—432no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—861no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—861no—
928C22⋊C4—861no—
929C22⋊C4—861no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—3441no—
934C22⋊C4—3441no—
935C22⋊C4—3441no—
936C22⋊C4—3441no—
937C22⋊C4—1721no—
938C22⋊C4—1721no—
939C22⋊C4—1721no—
940C22⋊C4—1721no—
941C22⋊C4—1722no—
942C22⋊C4—1722no—
943C22⋊C4—1722no—
944C22⋊C4#1062189812yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—861no—
948C42—861no—
949C42—861no—
950C42—861no—
951C42—861no—
952C42—861no—
953C42—1722no—
954C42—1722no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—861no—
986C23—861no—
987C23—861no—
988C23—1721no—
989C23—1721no—
990C23C2×D4×D4311yescharacteristic
991C23C2×D4×D4311yescharacteristic
992C23C2×D4×D4311yescharacteristic
993C23#41×D4311yescharacteristic
994C23C2×#1062189811yescharacteristic
995C23#1306337011yescharacteristic
996C23#1306337211yescharacteristic
997Q8—3441no—
998Q8—3441no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—3444no—
1005D4—3441no—
1006D4—3441no—
1007D4—1721no—
1008D4—1721no—
1009D4—1721no—
1010D4—1721no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—431no—
1034C2×C4—431no—
1035C2×C4—431no—
1036C2×C4—431no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—861no—
1039C2×C4—861no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—3441no—
1058C2×C4—3441no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1721no—
1061C2×C4—1721no—
1062C2×C4—1721no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1721no—
1074C2×C4—1721no—
1075C2×C4—1721no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4—1721no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—3441no—
1109C22—3441no—
1110C22—1721no—
1111C22—1721no—
1112C22—1721no—
1113C22#120×D4311yescharacteristic
1114C22#1458344611yescharacteristic
1115C22#1458347811yescharacteristic
1116C22#1458353911yescharacteristic
1117C22#1458354611yescharacteristic
1118C22#1458354711yescharacteristic
1119C22#1458355411yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—861no—
1129C4—861no—
1130C4—861no—
1131C4—861no—
1132C4—3441no—
1133C4—3441no—
1134C4—3441no—
1135C4—1722no—
1136C4—1721no—
1137C4—1721no—
1138C4—1721no—
1139C4—1721no—
1140C4—1721no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—3441no—
1150C2#1913820211yescharacteristic
1151C2#1914398511yescharacteristic
1152C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135718C2
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#25564
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148288C2semidirect
2. #19138866C2semidirect
3. #19137982C2semidirect
4. #19137976C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135759C2semidirect
9. #19135052C2semidirect
10. #19135050C2semidirect
11. #19135000C2semidirect
12. #19134877C2semidirect
13. #19134876C2semidirect
14. #19134326C2semidirect
15. C43×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
154. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
178. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic43D4semidirect
184. C2×C4×Dic43D4semidirect
576. #1889D43semidirect
651. C43#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482882
#191388662
#191379822
#191379762
#191359492
#191358452
#191357592
#191357182
#191350522
#191350502
#191350002
#191348772
#191348762
#191343262
C43×#18892
#2556443