Finite Group Databasebeta

← #25149757

Subgroups — #25149757

Order 11008.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148282C211yesmaximal, characteristic
2#19138873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583580—21no—
17#14583580—21no—
18#14583575—21no—
19#14583575—21no—
20#14583543—21no—
21#14583543—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583484—21no—
26#14583484—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583405—21no—
29#14583405—21no—
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063294C2211yescharacteristic
32#14583374C2211yescharacteristic
33#14583372C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2211yescharacteristic
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40#14582827—21no—
41#14582827—21no—
42#14582827—21no—
43#14582814—21no—
44#14582778C2211yescharacteristic
45#14582776—21no—
46#14582772C2211yescharacteristic
47#14582772C2211yescharacteristic
48#14582772C2211yescharacteristic
49#14582771—21no—
50#14582762C2211yescharacteristic
51#14582762C2211yescharacteristic
52#14582762C2211yescharacteristic
53#14582760—21no—
54#14582757—21no—
55#14582755C2211yescharacteristic
56#14582666C2211yescharacteristic
57#14582666C2211yescharacteristic
58#14582665C2211yescharacteristic
59#14582665C2211yescharacteristic
60#14582665C2211yescharacteristic
61#14582665C2211yescharacteristic
62#14582665C2211yescharacteristic
63#14582665C2211yescharacteristic
64C2×#123×C43C2211yescharacteristic
65C2×#120×C43C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
68C43×#397—21no—
69C43×#394—21no—
70C43×#386—21no—
71C43×#386C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#381C2211yescharacteristic
74C43×#380—21no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43—21no—
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C23×Dic43D411yescharacteristic
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063312—21no—
88#13063312—21no—
89#13063311—21no—
90#13063311—21no—
91#13063309—21no—
92#13063309—21no—
93#13063308—21no—
94#13063308—22no—
95#13063308—41no—
96#13063307—21no—
97#13063307—21no—
98#13063306—21no—
99#13063306—21no—
100#13063306—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063304—21no—
104#13063304—21no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063294—21no—
120#13063294—21no—
121#13063294—21no—
122#13063294—21no—
123#13063294—21no—
124#13063293—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137#13063284—21no—
138#13063281—21no—
139#13063281—21no—
140#13063281—21no—
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×C22⋊Dic43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—21no—
147C2×C22⋊Dic43—21no—
148C2×C22⋊Dic43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—41no—
155C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169#13063240—22no—
170#13063240—41no—
171#13063239—22no—
172#13063239—41no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C43⋊#95—21no—
176C43⋊#95—21no—
177C43⋊#95—21no—
178C43⋊#95—21no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C25×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43D411yescharacteristic
185C22×D4×C43D411yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43—21no—
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C23×C4×C43C2311yescharacteristic
190#123×C43—22no—
191#123×C43—41no—
192#120×C43—21no—
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195#120×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—41no—
209C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214#95×C43—21no—
215#95×C43—21no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43—21no—
219C24×C43—21no—
220C24×C43—21no—
221C24×C43—21no—
222C24×C43—42no—
223C24×C43—81no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C24×C43C2×D411yescharacteristic
226C24×C43C2×D411yescharacteristic
227C24×C43C2×D411yescharacteristic
228C24×C43C2×D411yescharacteristic
229C24×C43C2×D411yescharacteristic
230C24×C43C2×D411yescharacteristic
231C24×C43C2411yescharacteristic
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—81no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—42no—
258C22×C4×C43—42no—
259C22×C4×C43—81no—
260C22×C4×C43—81no—
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—42no—
277C2×C22⋊D43—81no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—42no—
289C22×Dic43—42no—
290C22×Dic43—42no—
291C22×Dic43—81no—
292C22×Dic43—81no—
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
300#10621900—82no—
301#10621900—82no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C4⋊C4×C43—42no—
307C4⋊C4×C43—81no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—42no—
318C22⋊C4×C43—42no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320C22⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323C22⋊C4×C43—81no—
324C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—21no—
348C22⋊Dic43—21no—
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—42no—
351C22⋊Dic43—42no—
352C22⋊Dic43—81no—
353C22⋊Dic43#4112yescomplemented
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—42no—
359(C2×D43)⋊C4—81no—
360C4⋊Dic43—21no—
361C4⋊Dic43—21no—
362C4⋊Dic43—21no—
363C4⋊Dic43—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—42no—
373Dic43⋊C4—81no—
374Dic43⋊C4—81no—
375Dic43⋊C4—81no—
376C4×Dic43—21no—
377C4×Dic43—21no—
378C4×Dic43—21no—
379C4×Dic43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—21no—
386C23×C43—22no—
387C23×C43—22no—
388C23×C43—22no—
389C23×C43—21no—
390C23×C43—21no—
391C23×C43—21no—
392C23×C43—21no—
393C23×C43—21no—
394C23×C43—21no—
395C23×C43—21no—
396C23×C43—21no—
397C23×C43—21no—
398C23×C43—41no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—82no—
412C23×C43—82no—
413C23×C43—82no—
414C23×C43—82no—
415C23×C43#12011yescharacteristic
416C23×C43#12011yescharacteristic
417C23×C43#12011yescharacteristic
418C23×C43#12011yescharacteristic
419C23×C43C22×D411yescharacteristic
420C23×C43C22×D411yescharacteristic
421C23×C43C22×D411yescharacteristic
422C23×C43C2×#4111yescharacteristic
423C23×C43C2×#4111yescharacteristic
424C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C432−1+411yescharacteristic
426C22×D43—21no—
427C22×D43—21no—
428C22×D43—21no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431D4×C43—42no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—42no—
437D4×C43—81no—
438D4×C43—81no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—22no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—84no—
467C22⋊D43—42no—
468C22⋊D43—41no—
469C22⋊D43—41no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—42no—
473C22⋊D43—81no—
474C22⋊D43—81no—
475C22⋊D43—81no—
476C22⋊D43—81no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—21no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—21no—
484C2×Dic43—21no—
485C2×Dic43—22no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—42no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—42no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—81no—
507C2×Dic43—81no—
508C2×Dic43—81no—
509C2×Dic43—81no—
510C2×Dic43—84no—
511C4×D43—81no—
512C4×D43—81no—
513Dic86—81no—
514Dic86—81no—
515#25565—431nomaximal, Sylow
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—21no—
524C22×C43—21no—
525C22×C43—21no—
526C22×C43—21no—
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—42no—
541C22×C43—42no—
542C22×C43—42no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—81no—
547C22×C43—81no—
548C22×C43—81no—
549C22×C43—81no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43—81no—
553C22×C43—81no—
554C22×C43#45812yes—
555C22×C43C2×#12011yescharacteristic
556C22×C43#53211yescharacteristic
557C22×C43#53711yescharacteristic
558C22×C43#54611yescharacteristic
559C22×C43#54611yescharacteristic
560C22×C43#54711yescharacteristic
561C22×C43#54711yescharacteristic
562C2×D43—41no—
563C2×D43—41no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—81no—
566C2×D43—81no—
567C4×C43—42no—
568C4×C43—41no—
569C4×C43—41no—
570C4×C43—41no—
571C4×C43—81no—
572C4×C43—81no—
573C4×C43—81no—
574Dic43—42no—
575Dic43—41no—
576Dic43—41no—
577Dic43—41no—
578Dic43—41no—
579Dic43—41no—
580Dic43—41no—
581Dic43—41no—
582Dic43—81no—
583Dic43—81no—
584Dic43—81no—
585#3490—431no—
586#2483—431no—
587#2412—431no—
588#2412D4311yescharacteristic, complemented
589#2062—431no—
590#2044—431no—
591#2030—431no—
592#2022—431no—
593#1898—431no—
594#1898—431no—
595#1890—431no—
596#1890—431no—
597#1867—431no—
598#1867—431no—
599C2×#342—431no—
600C2×C43—21no—
601C2×C43—21no—
602C2×C43—21no—
603C2×C43—21no—
604C2×C43—21no—
605C2×C43—22no—
606C2×C43—21no—
607C2×C43—41no—
608C2×C43—41no—
609C2×C43—41no—
610C2×C43—81no—
611C2×C43#243011yescharacteristic
612C2×C43C2×#45811yescharacteristic
613C2×C43#302611yescharacteristic
614D43—81no—
615#551—861no—
616#551—861no—
617#551—861no—
618#551—861no—
619#546—861no—
620#546—861no—
621#546—861no—
622#546—861no—
623#543—431no—
624#538—861no—
625#538—861no—
626#534—431no—
627#525—861no—
628#525—861no—
629C2×#123—431no—
630C2×#123C2×D4311yescharacteristic
631C2×#120—431no—
632C2×#120C2×D4311yescharacteristic
633#518—431no—
634#518—431no—
635C22×C22⋊C4—431no—
636C22×C22⋊C4—431no—
637C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
638C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
639C2×#99—431no—
640C2×#99—431no—
641C2×#99—431no—
642C2×#99—431no—
643#397—21no—
644#397—861no—
645#397—861no—
646#397—861no—
647#394—21no—
648#394—861no—
649#386—21no—
650#386—431no—
651#386—861no—
652#386C2×D4311yescharacteristic
653#385—431no—
654#385—431no—
655#385—431no—
656#385—861no—
657#385C2×D4311yescharacteristic
658#381—431no—
659#381—431no—
660#381—431no—
661#381—861no—
662#381C2×D4311yescharacteristic
663#380—21no—
664#380—861no—
665#379—431no—
666#342—431no—
667#342—431no—
668#342—431no—
669#342—431no—
670#342—431no—
671#342—431no—
672#342—431no—
673#342—431no—
674C43#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D4311yescharacteristic
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C22×D4—431no—
679C22×D4—431no—
680C22×D4—431no—
681C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
683C22×D4C22×D4311yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—431no—
686C23×C4—431no—
687C23×C4—861no—
688C23×C4C22×D4311yescharacteristic
689C23×C4C22×D4311yescharacteristic
690#126—861no—
691#126—861no—
692#126—861no—
693#126—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#124—861no—
697#124—861no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—862no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710#123—861no—
711#123—1721no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—861no—
715C22⋊Q8—861no—
716C22⋊Q8—861no—
717C22⋊Q8—861no—
718C22⋊Q8—861no—
719C22⋊Q8—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—861no—
733#120—861no—
734#120—861no—
735#120—861no—
736#120—861no—
737#120—861no—
738C4×D4—861no—
739C4×D4—861no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750#117—861no—
751#117—861no—
752#117—861no—
753#117—861no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—861no—
757C2×C4⋊C4—861no—
758C2×C4⋊C4—861no—
759C2×C4⋊C4—861no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—431no—
772C2×C22⋊C4—431no—
773C2×C22⋊C4—431no—
774C2×C22⋊C4—431no—
775C2×C22⋊C4—431no—
776C2×C22⋊C4—431no—
777C2×C22⋊C4—431no—
778C2×C22⋊C4—431no—
779C2×C22⋊C4—431no—
780C2×C22⋊C4—431no—
781C2×C22⋊C4—431no—
782C2×C22⋊C4—861no—
783C2×C22⋊C4—862no—
784C2×C22⋊C4—861no—
785C2×C22⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—861no—
788C2×C22⋊C4—861no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4—861no—
794C2×C22⋊C4—1721no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
800#99—862no—
801#99—862no—
802#99—1721no—
803#99—1721no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—861no—
809#95—861no—
810#95—861no—
811#95—861no—
812#95—861no—
813#95—861no—
814#95—861no—
815#95—861no—
816#95—861no—
817#95—861no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—431no—
825C24D4×D4311yescharacteristic
826C24D4×D4311yescharacteristic
827C24D4×D4311yescharacteristic
828C24D4×D4311yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
832C24C23×D4311yescharacteristic
833#41—3442no—
834#41—3442no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—3441no—
862C2×D4—1722no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—431no—
880C22×C4—431no—
881C22×C4—431no—
882C22×C4—431no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—431no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—3441no—
899C22×C4—3441no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1722no—
902C22×C4—1722no—
903C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—861no—
920C4⋊C4—3441no—
921C4⋊C4—3441no—
922C4⋊C4—3441no—
923C4⋊C4—1722no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—432no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—861no—
965C22⋊C4—861no—
966C22⋊C4—861no—
967C22⋊C4—861no—
968C22⋊C4—861no—
969C22⋊C4—861no—
970C22⋊C4—3441no—
971C22⋊C4—3441no—
972C22⋊C4—1722no—
973C22⋊C4—1722no—
974C22⋊C4—1722no—
975C22⋊C4#1062190012yescomplemented
976C42—861no—
977C42—861no—
978C42—861no—
979C42—861no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—861no—
1016C23—861no—
1017C23—861no—
1018C23—1721no—
1019C23—1721no—
1020C23#1306329311yescharacteristic
1021C23#1306329311yescharacteristic
1022C23#1306329311yescharacteristic
1023C23#1306329311yescharacteristic
1024C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1027C23#41×D4311yescharacteristic
1028C23C2×#1062190011yescharacteristic
1029C23#1306337011yescharacteristic
1030C23#1306337211yescharacteristic
1031Q8—3441no—
1032Q8—3441no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—3441no—
1042D4—3441no—
1043D4—3441no—
1044D4—3441no—
1045D4—1722no—
1046D4—1722no—
1047D4—1721no—
1048D4—1721no—
1049D4—1721no—
1050D4—1721no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—3441no—
1090C2×C4—3441no—
1091C2×C4—3444no—
1092C2×C4—3441no—
1093C2×C4—3441no—
1094C2×C4—3441no—
1095C2×C4—3441no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4—1721no—
1105C2×C4—1721no—
1106C2×C4—1722no—
1107C2×C4—1721no—
1108C2×C4—1722no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4—1721no—
1112C2×C4—1721no—
1113C2×C4—1721no—
1114C2×C4—1721no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—3441no—
1154C22—3441no—
1155C22—1721no—
1156C22—1721no—
1157C22—1721no—
1158C22#1458308812yes—
1159C22C2×#1306329311yescharacteristic
1160C22#1458344411yescharacteristic
1161C22#1458347611yescharacteristic
1162C22#1458353811yescharacteristic
1163C22#1458354311yescharacteristic
1164C22#1458354811yescharacteristic
1165C22#1458354911yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—3441no—
1174C4—3441no—
1175C4—3441no—
1176C4—1722no—
1177C4—1721no—
1178C4—1721no—
1179C4—1721no—
1180C4—1721no—
1181C4—1721no—
1182C4—1721no—
1183C4—1721no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—3441no—
1196C2#1913820111yescharacteristic
1197C2C2×#1458308811yescharacteristic
1198C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2412C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148282C2
hypercenter#2412D43
hypocenterC43#25565
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138873C2semidirect
3. #19137991C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135762C2semidirect
7. #19135723C2semidirect
8. #19135049C2semidirect
9. #19135048C2semidirect
10. #19135009C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19134875C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. C2×#14582665C2semidirect
15. C43×#2412C2semidirect
324. C22⋊C4×C43#41semidirect
353. C22⋊Dic43#41semidirect
588. #2412D43semidirect
674. C43#25565semidirect
975. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482822
#191388732
#191379912
#191359482
#191358442
#191357622
#191357232
#191350492
#191350482
#191350092
#191350052
#191348752
#191348742
C2×#145826652
C43×#24122
#2556543