Finite Group Databasebeta

← #25149758

Subgroups — #25149758

Order 11008.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148280C211yesmaximal, characteristic
2#19138874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583578—21no—
17#14583578—21no—
18#14583573—21no—
19#14583573—21no—
20#14583545—21no—
21#14583545—21no—
22#14583539—21no—
23#14583539—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583482—21no—
26#14583482—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583408—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063295C2211yescharacteristic
32C2×#13063293C2211yescharacteristic
33#14583372C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41#14582828—21no—
42#14582828—21no—
43#14582826—21no—
44#14582825—21no—
45#14582817—21no—
46#14582815—21no—
47#14582779C2211yescharacteristic
48#14582777—21no—
49#14582776C2211yescharacteristic
50#14582775—21no—
51#14582774C2211yescharacteristic
52#14582774C2211yescharacteristic
53#14582773—21no—
54#14582771C2211yescharacteristic
55#14582771C2211yescharacteristic
56#14582762C2211yescharacteristic
57#14582762C2211yescharacteristic
58#14582761—21no—
59#14582758—21no—
60#14582756—21no—
61#14582754C2211yescharacteristic
62#14582666C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#381C2211yescharacteristic
72C43×#381C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43D411yescharacteristic
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063319—21no—
92#13063313—21no—
93#13063313—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—22no—
104#13063308—41no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063295—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063294—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063282—21no—
143#13063282—21no—
144#13063281—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C22⋊C4×D43—22no—
180C22⋊C4×D43—22no—
181C22⋊C4×D43—41no—
182C22⋊C4×D43—41no—
183#13063240—22no—
184#13063239—22no—
185#13063239—41no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C22×D4×C43C2311yescharacteristic
197C23×C4×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—22no—
199#123×C43—41no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204#117×C43—21no—
205C2×C4⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213#99×C43—41no—
214#95×C43—21no—
215#95×C43—21no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C24×C43C2411yescharacteristic
220C23×D43—21no—
221C23×D43—21no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—42no—
225C23×D43—81no—
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228C23×D43C2×D411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C23×D43C2×D411yescharacteristic
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—42no—
269C2×C22⋊D43—81no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—81no—
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282#10621898—82no—
283#10621898—82no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—81no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—42no—
299C2×C4×D43—42no—
300C2×C4×D43—42no—
301C2×C4×D43—81no—
302C2×C4×D43—81no—
303C2×C4×D43—81no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—42no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—42no—
321C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—81no—
336C22⋊Dic43#4112yescomplemented
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—42no—
354(C2×D43)⋊C4—42no—
355(C2×D43)⋊C4—42no—
356(C2×D43)⋊C4—42no—
357(C2×D43)⋊C4—41no—
358(C2×D43)⋊C4—41no—
359(C2×D43)⋊C4—41no—
360(C2×D43)⋊C4—41no—
361(C2×D43)⋊C4—81no—
362(C2×D43)⋊C4—81no—
363C4⋊Dic43—21no—
364C4⋊Dic43—21no—
365C4⋊Dic43—81no—
366C4⋊Dic43—81no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—42no—
376Dic43⋊C4—81no—
377Dic43⋊C4—81no—
378C4×Dic43—21no—
379C4×Dic43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43C22×D411yescharacteristic
388C23×C43C22×D411yescharacteristic
389C23×C43C22×D411yescharacteristic
390C23×C43C2×#4111yescharacteristic
391C23×C43C2×#4111yescharacteristic
392C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C432−1+411yescharacteristic
394C22×D43—21no—
395C22×D43—21no—
396C22×D43—21no—
397C22×D43—21no—
398C22×D43—21no—
399C22×D43—21no—
400C22×D43—21no—
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—21no—
406C22×D43—22no—
407C22×D43—22no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—41no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—82no—
424C22×D43—82no—
425C22×D43—82no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43#12011yescharacteristic
428C22×D43#12011yescharacteristic
429C22×D43#12011yescharacteristic
430C22×D43#12011yescharacteristic
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—81no—
463C2×C4×C43—81no—
464C22⋊D43—42no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—41no—
468C22⋊D43—41no—
469C22⋊D43—42no—
470C22⋊D43—81no—
471C22⋊D43—81no—
472C22⋊D43—81no—
473C22⋊D43—81no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—22no—
481C2×Dic43—21no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501D172—42no—
502D172—42no—
503D172—81no—
504D172—81no—
505C4×D43—42no—
506C4×D43—42no—
507C4×D43—81no—
508C4×D43—81no—
509C4×D43—81no—
510C4×D43—81no—
511C4×D43—84no—
512C4×D43—84no—
513Dic86—81no—
514Dic86—81no—
515#25565—431nomaximal, Sylow
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—41no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—41no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43—81no—
530C22×C43—81no—
531C22×C43C2×#12011yescharacteristic
532C22×C43#53211yescharacteristic
533C22×C43#53711yescharacteristic
534C22×C43#54611yescharacteristic
535C22×C43#54611yescharacteristic
536C22×C43#54711yescharacteristic
537C22×C43#54711yescharacteristic
538C2×D43—21no—
539C2×D43—21no—
540C2×D43—21no—
541C2×D43—21no—
542C2×D43—21no—
543C2×D43—21no—
544C2×D43—21no—
545C2×D43—21no—
546C2×D43—21no—
547C2×D43—21no—
548C2×D43—21no—
549C2×D43—42no—
550C2×D43—42no—
551C2×D43—42no—
552C2×D43—42no—
553C2×D43—42no—
554C2×D43—42no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—41no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43—81no—
560C2×D43—81no—
561C2×D43—81no—
562C2×D43—81no—
563C2×D43—81no—
564C2×D43—81no—
565C2×D43—81no—
566C2×D43#45812yes—
567C4×C43—42no—
568C4×C43—41no—
569C4×C43—41no—
570C4×C43—41no—
571C4×C43—41no—
572C4×C43—41no—
573C4×C43—81no—
574C4×C43—81no—
575C4×C43—81no—
576Dic43—42no—
577Dic43—41no—
578Dic43—41no—
579Dic43—41no—
580Dic43—41no—
581Dic43—41no—
582Dic43—81no—
583Dic43—81no—
584Dic43—81no—
585#3490—431no—
586#2483—431no—
587#2412—431no—
588#2412—431no—
589#2062—431no—
590#2044—431no—
591#2030—431no—
592#2022—431no—
593#1898—431no—
594#1898—431no—
595#1890—431no—
596#1890D4311yescharacteristic, complemented
597#1867—431no—
598#1867—431no—
599C2×#342—431no—
600C2×C43—21no—
601C2×C43—21no—
602C2×C43—21no—
603C2×C43—21no—
604C2×C43—21no—
605C2×C43—21no—
606C2×C43—81no—
607C2×C43#243011yescharacteristic
608C2×C43C2×#45811yescharacteristic
609C2×C43#302611yescharacteristic
610D43—22no—
611D43—41no—
612D43—41no—
613D43—41no—
614D43—81no—
615#551—861no—
616#551—861no—
617#551—861no—
618#551—861no—
619#546—861no—
620#546—861no—
621#546—861no—
622#546—861no—
623#543—431no—
624#538—861no—
625#538—861no—
626#534—431no—
627#525—861no—
628#525—861no—
629C2×#123—431no—
630C2×#123C2×D4311yescharacteristic
631C2×#120—431no—
632C2×#120—431no—
633#518—431no—
634#518C2×D4311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4—431no—
636C22×C22⋊C4—431no—
637C22×C22⋊C4—431no—
638C22×C22⋊C4—431no—
639C2×#99—431no—
640C2×#99—431no—
641C2×#99—431no—
642C2×#99C2×D4311yescharacteristic
643#397—861no—
644#397—861no—
645#397—861no—
646#397—861no—
647#394—861no—
648#394—861no—
649#386—431no—
650#386—431no—
651#386—861no—
652#386—861no—
653#385—431no—
654#385—431no—
655#385—431no—
656#385—431no—
657#385—861no—
658#381—431no—
659#381—431no—
660#381—861no—
661#381C2×D4311yescharacteristic
662#381C2×D4311yescharacteristic
663#380—861no—
664#380—861no—
665#379—431no—
666#342—431no—
667#342—431no—
668#342—431no—
669#342—431no—
670#342—431no—
671#342—431no—
672#342C2×D4311yescharacteristic
673#342C2×D4311yescharacteristic
674C43#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25—431no—
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C22×D4—431no—
679C22×D4—431no—
680C22×D4—431no—
681C22×D4—431no—
682C22×D4—431no—
683C22×D4C22×D4311yescharacteristic
684C23×C4—431no—
685C23×C4—431no—
686C23×C4—431no—
687C23×C4—861no—
688C23×C4—861no—
689C23×C4C22×D4311yescharacteristic
690#126—861no—
691#126—861no—
692#126—861no—
693#126—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#124—861no—
697#124—861no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—862no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710#123—861no—
711#123—1721no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—861no—
715C22⋊Q8—861no—
716C22⋊Q8—861no—
717C22⋊Q8—861no—
718C22⋊Q8—861no—
719C22⋊Q8—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#120—861no—
729#120—861no—
730#120—861no—
731#120—861no—
732#120—861no—
733#120—861no—
734#120—861no—
735#120—861no—
736#120—861no—
737#120—861no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750#117—21no—
751#117—861no—
752#117—861no—
753#117—861no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—861no—
756C2×C4⋊C4—861no—
757C2×C4⋊C4—861no—
758C2×C4⋊C4—861no—
759C2×C4⋊C4—861no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—431no—
763C2×C22⋊C4—431no—
764C2×C22⋊C4—431no—
765C2×C22⋊C4—431no—
766C2×C22⋊C4—431no—
767C2×C22⋊C4—431no—
768C2×C22⋊C4—431no—
769C2×C22⋊C4—431no—
770C2×C22⋊C4—431no—
771C2×C22⋊C4—431no—
772C2×C22⋊C4—431no—
773C2×C22⋊C4—862no—
774C2×C22⋊C4—861no—
775C2×C22⋊C4—861no—
776C2×C22⋊C4—861no—
777C2×C22⋊C4—861no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—862no—
780C2×C22⋊C4—861no—
781C2×C22⋊C4—861no—
782C2×C22⋊C4—861no—
783C2×C22⋊C4—861no—
784C2×C22⋊C4—861no—
785C2×C22⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—861no—
788C2×C22⋊C4—861no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4—1721no—
794C2×C22⋊C4—1721no—
795C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
800#99—41no—
801#99—862no—
802#99—862no—
803#99—1721no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—861no—
809#95—861no—
810#95—861no—
811#95—861no—
812#95—861no—
813#95—861no—
814#95—861no—
815#95—861no—
816#95—861no—
817#95—861no—
818C24—431no—
819C24—431no—
820C24—431no—
821C24—431no—
822C24—431no—
823C24—431no—
824C24—431no—
825C24—861no—
826C24—861no—
827C24—861no—
828C24—861no—
829C24—3441no—
830C24—1722no—
831C24D4×D4311yescharacteristic
832C24C23×D4311yescharacteristic
833#41—3442no—
834#41—3442no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—3441no—
860C2×D4—3441no—
861C2×D4—1722no—
862C2×D4—1722no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—431no—
878C22×C4—431no—
879C22×C4—431no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—3441no—
893C22×C4—3441no—
894C22×C4—3441no—
895C22×C4—3441no—
896C22×C4—1722no—
897C22×C4—1722no—
898C22×C4—1722no—
899C22×C4—1722no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4D4×D4311yescharacteristic
902C22×C4D4×D4311yescharacteristic
903C22×C4D4×D4311yescharacteristic
904C22×C4D4×D4311yescharacteristic
905C22×C4D4×D4311yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—3441no—
920C4⋊C4—3441no—
921C4⋊C4—3441no—
922C4⋊C4—3441no—
923C4⋊C4—1722no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—432no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—3441no—
965C22⋊C4—3441no—
966C22⋊C4—3441no—
967C22⋊C4—1722no—
968C22⋊C4—1722no—
969C22⋊C4—1722no—
970C22⋊C4—1721no—
971C22⋊C4—1721no—
972C22⋊C4—1721no—
973C22⋊C4—1721no—
974C22⋊C4—1722no—
975C22⋊C4#1062189812yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—861no—
979C42—861no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—431no—
988C23—431no—
989C23—431no—
990C23—431no—
991C23—862no—
992C23—862no—
993C23—862no—
994C23—861no—
995C23—861no—
996C23—861no—
997C23—861no—
998C23—861no—
999C23—861no—
1000C23—861no—
1001C23—861no—
1002C23—861no—
1003C23—861no—
1004C23—861no—
1005C23—861no—
1006C23—861no—
1007C23—861no—
1008C23—861no—
1009C23—3442no—
1010C23—3442no—
1011C23—3442no—
1012C23—3442no—
1013C23—1721no—
1014C23—1721no—
1015C23—1721no—
1016C23—1721no—
1017C23—1721no—
1018C23—1721no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23—1721no—
1022C23—1721no—
1023C23—1721no—
1024C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1026C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1027C23#41×D4311yescharacteristic
1028C23C2×#1062189811yescharacteristic
1029C23#1306337011yescharacteristic
1030C23#1306337211yescharacteristic
1031Q8—3441no—
1032Q8—3441no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—3441no—
1038D4—3441no—
1039D4—3441no—
1040D4—3441no—
1041D4—3441no—
1042D4—3441no—
1043D4—1722no—
1044D4—1722no—
1045D4—1722no—
1046D4—1722no—
1047D4—1721no—
1048D4—1721no—
1049D4—1721no—
1050D4—1721no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—3444no—
1089C2×C4—3441no—
1090C2×C4—3441no—
1091C2×C4—3441no—
1092C2×C4—3441no—
1093C2×C4—3444no—
1094C2×C4—1722no—
1095C2×C4—1722no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4—1721no—
1105C2×C4—1721no—
1106C2×C4—1721no—
1107C2×C4—1721no—
1108C2×C4—1721no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4—1721no—
1112C2×C4—1721no—
1113C2×C4—1721no—
1114C2×C4—1721no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—432no—
1131C22—861no—
1132C22—861no—
1133C22—861no—
1134C22—861no—
1135C22—861no—
1136C22—861no—
1137C22—861no—
1138C22—861no—
1139C22—861no—
1140C22—861no—
1141C22—861no—
1142C22—3441no—
1143C22—3441no—
1144C22—3441no—
1145C22—3441no—
1146C22—3441no—
1147C22—3441no—
1148C22—3441no—
1149C22—3441no—
1150C22—1722no—
1151C22—1722no—
1152C22—1722no—
1153C22—1722no—
1154C22—1722no—
1155C22—1722no—
1156C22—1721no—
1157C22—1721no—
1158C22—1721no—
1159C22#120×D4311yescharacteristic
1160C22#1458344611yescharacteristic
1161C22#1458347811yescharacteristic
1162C22#1458353911yescharacteristic
1163C22#1458354611yescharacteristic
1164C22#1458354711yescharacteristic
1165C22#1458355411yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—3441no—
1176C4—3441no—
1177C4—3441no—
1178C4—1722no—
1179C4—1721no—
1180C4—1721no—
1181C4—1721no—
1182C4—1721no—
1183C4—1721no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—862no—
1192C2—3441no—
1193C2—1721no—
1194C2—1721no—
1195C2—1721no—
1196C2#1913820211yescharacteristic
1197C2#458×D4311yescharacteristic
1198C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148280C2
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#25565
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138874C2semidirect
3. #19137993C2semidirect
4. #19137987C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135762C2semidirect
8. #19135723C2semidirect
9. #19135047C2semidirect
10. #19135045C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19134877C2semidirect
13. #19134876C2semidirect
14. #342×D43C2semidirect
15. C43×#1890C2semidirect
321. C22⋊C4×C43#41semidirect
336. C22⋊Dic43#41semidirect
596. #1890D43semidirect
674. C43#25565semidirect
975. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482802
#191388742
#191379932
#191379872
#191359492
#191358452
#191357622
#191357232
#191350472
#191350452
#191350052
#191348772
#191348762
#342×D432
C43×#18902
#2556543