Finite Group Databasebeta

← #25149759

Subgroups — #25149759

Order 11008.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148282C211yesmaximal, characteristic
2#19138876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583580—21no—
17#14583580—21no—
18#14583575—21no—
19#14583575—21no—
20#14583543—21no—
21#14583543—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583484—21no—
26#14583484—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583405—21no—
29#14583405—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32C2×#13063294C2211yescharacteristic
33#14583374C2211yescharacteristic
34#14583372C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40#14582827—21no—
41#14582824—21no—
42#14582824—21no—
43#14582824—21no—
44#14582815—21no—
45#14582813—21no—
46#14582779—21no—
47#14582779C2211yescharacteristic
48#14582778—21no—
49#14582776C2211yescharacteristic
50#14582774—21no—
51#14582774C2211yescharacteristic
52#14582774C2211yescharacteristic
53#14582774C2211yescharacteristic
54#14582771C2211yescharacteristic
55#14582760—21no—
56#14582760C2211yescharacteristic
57#14582760C2211yescharacteristic
58#14582760C2211yescharacteristic
59#14582760C2211yescharacteristic
60#14582759—21no—
61#14582757—21no—
62#14582665C2211yescharacteristic
63#14582665C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#120×C43C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C43×#379C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43—21no—
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C23×Dic43D411yescharacteristic
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063312—21no—
90#13063312—21no—
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063309—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—22no—
96#13063309—41no—
97#13063308—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063306—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—22no—
106#13063306—41no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063294—21no—
124#13063294—21no—
125#13063294—21no—
126#13063294—21no—
127#13063294—21no—
128#13063293—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063284—21no—
142#13063281—21no—
143#13063281—21no—
144#13063281—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—22no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—41no—
167C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179#13063239—22no—
180#13063239—41no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C25×C43C2311yescharacteristic
196C22×D4×C43D411yescharacteristic
197C22×D4×C43D411yescharacteristic
198C22×D4×C43C2311yescharacteristic
199C23×C4×C43—21no—
200#120×C43—21no—
201#120×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203#120×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—22no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—41no—
209C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216#99×C43—22no—
217#99×C43—41no—
218C24×C43—21no—
219C24×C43—21no—
220C24×C43—21no—
221C24×C43—21no—
222C24×C43—42no—
223C24×C43—81no—
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C24×C43C2×D411yescharacteristic
226C24×C43C2×D411yescharacteristic
227C24×C43C2×D411yescharacteristic
228C24×C43C2×D411yescharacteristic
229C24×C43C2×D411yescharacteristic
230C24×C43C2×D411yescharacteristic
231C24×C43C2411yescharacteristic
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—81no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—42no—
250C22×C4×C43—42no—
251C22×C4×C43—81no—
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—81no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—42no—
288C22×Dic43—42no—
289C22×Dic43—42no—
290C22×Dic43—81no—
291C22×Dic43—81no—
292C22×Dic43—81no—
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
300#10621900—82no—
301#10621900—82no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—42no—
320C22⋊C4×C43—42no—
321C22⋊C4×C43—81no—
322C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—42no—
345C22⋊Dic43—42no—
346C22⋊Dic43—41no—
347C22⋊Dic43—41no—
348C22⋊Dic43—41no—
349C22⋊Dic43—41no—
350C22⋊Dic43—81no—
351C22⋊Dic43#4112yescomplemented
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—42no—
357(C2×D43)⋊C4—81no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—21no—
360C4⋊Dic43—21no—
361C4⋊Dic43—21no—
362C4⋊Dic43—42no—
363C4⋊Dic43—81no—
364C4⋊Dic43—81no—
365C4⋊Dic43—81no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—42no—
375Dic43⋊C4—81no—
376C4×Dic43—21no—
377C4×Dic43—21no—
378C4×Dic43—21no—
379C4×Dic43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—21no—
386C23×C43—22no—
387C23×C43—22no—
388C23×C43—22no—
389C23×C43—21no—
390C23×C43—21no—
391C23×C43—21no—
392C23×C43—21no—
393C23×C43—21no—
394C23×C43—21no—
395C23×C43—21no—
396C23×C43—21no—
397C23×C43—21no—
398C23×C43—41no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—82no—
412C23×C43—82no—
413C23×C43—82no—
414C23×C43—82no—
415C23×C43#12011yescharacteristic
416C23×C43#12011yescharacteristic
417C23×C43#12011yescharacteristic
418C23×C43#12011yescharacteristic
419C23×C43C22×D411yescharacteristic
420C23×C43C22×D411yescharacteristic
421C23×C43C22×D411yescharacteristic
422C23×C43C2×#4111yescharacteristic
423C23×C43C2×#4111yescharacteristic
424C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C432−1+411yescharacteristic
426C22×D43—21no—
427C22×D43—21no—
428C22×D43—21no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431D4×C43—42no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—42no—
437D4×C43—81no—
438D4×C43—81no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—22no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—84no—
459C22⋊D43—42no—
460C22⋊D43—41no—
461C22⋊D43—41no—
462C22⋊D43—41no—
463C22⋊D43—41no—
464C22⋊D43—42no—
465C22⋊D43—81no—
466C22⋊D43—81no—
467C22⋊D43—81no—
468C22⋊D43—81no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—22no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43—42no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—42no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—81no—
507C2×Dic43—81no—
508C2×Dic43—81no—
509C2×Dic43—81no—
510C2×Dic43—84no—
511C4×D43—81no—
512C4×D43—81no—
513Dic86—81no—
514Dic86—81no—
515#25565—431nomaximal, Sylow
516C22×C43—21no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—21no—
524C22×C43—21no—
525C22×C43—21no—
526C22×C43—21no—
527C22×C43—21no—
528C22×C43—21no—
529C22×C43—21no—
530C22×C43—21no—
531C22×C43—21no—
532C22×C43—21no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—42no—
541C22×C43—42no—
542C22×C43—42no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—81no—
547C22×C43—81no—
548C22×C43—81no—
549C22×C43—81no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43—81no—
553C22×C43—81no—
554C22×C43#45812yes—
555C22×C43C2×#12011yescharacteristic
556C22×C43#53211yescharacteristic
557C22×C43#53711yescharacteristic
558C22×C43#54611yescharacteristic
559C22×C43#54611yescharacteristic
560C22×C43#54711yescharacteristic
561C22×C43#54711yescharacteristic
562C2×D43—41no—
563C2×D43—41no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—81no—
566C2×D43—81no—
567C4×C43—42no—
568C4×C43—41no—
569C4×C43—41no—
570C4×C43—41no—
571C4×C43—81no—
572C4×C43—81no—
573C4×C43—81no—
574Dic43—42no—
575Dic43—41no—
576Dic43—41no—
577Dic43—41no—
578Dic43—41no—
579Dic43—41no—
580Dic43—41no—
581Dic43—41no—
582Dic43—81no—
583Dic43—81no—
584Dic43—81no—
585#3490—431no—
586#2483—431no—
587#2412—431no—
588#2412—431no—
589#2062—431no—
590#2044—431no—
591#2030—431no—
592#2022—431no—
593#1898—431no—
594#1898D4311yescharacteristic, complemented
595#1890—431no—
596#1890—431no—
597#1867—431no—
598#1867—431no—
599C2×#342—431no—
600C2×C43—21no—
601C2×C43—21no—
602C2×C43—21no—
603C2×C43—21no—
604C2×C43—21no—
605C2×C43—22no—
606C2×C43—21no—
607C2×C43—41no—
608C2×C43—41no—
609C2×C43—41no—
610C2×C43—81no—
611C2×C43#243011yescharacteristic
612C2×C43C2×#45811yescharacteristic
613C2×C43#302611yescharacteristic
614D43—81no—
615#551—861no—
616#551—861no—
617#551—861no—
618#551—861no—
619#546—861no—
620#546—861no—
621#546—861no—
622#546—861no—
623#543—431no—
624#538—861no—
625#538—861no—
626#534—431no—
627#525—861no—
628#525—861no—
629C2×#123—431no—
630C2×#123—431no—
631C2×#120—431no—
632C2×#120C2×D4311yescharacteristic
633#518—431no—
634#518—431no—
635C22×C22⋊C4—431no—
636C22×C22⋊C4—431no—
637C22×C22⋊C4—431no—
638C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
639C2×#99—431no—
640C2×#99—431no—
641C2×#99C2×D4311yescharacteristic
642C2×#99C2×D4311yescharacteristic
643#397—861no—
644#397—861no—
645#397—861no—
646#397—861no—
647#394—861no—
648#394—861no—
649#386—431no—
650#386—431no—
651#386—861no—
652#386—861no—
653#385—431no—
654#385—431no—
655#385—431no—
656#385—431no—
657#385—861no—
658#381—431no—
659#381—431no—
660#381—431no—
661#381—431no—
662#381—861no—
663#380—861no—
664#380—861no—
665#379C2×D4311yescharacteristic
666#342—431no—
667#342—431no—
668#342—431no—
669#342—431no—
670#342—431no—
671#342—431no—
672#342C2×D4311yescharacteristic
673#342C2×D4311yescharacteristic
674C43#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
675C25C22×D4311yescharacteristic
676C2×#41—861no—
677C2×#41—861no—
678C22×D4—431no—
679C22×D4—431no—
680C22×D4—431no—
681C22×D4D17211yescharacteristic
682C22×D4D17211yescharacteristic
683C22×D4C22×D4311yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—431no—
686C23×C4—431no—
687C23×C4—431no—
688C23×C4—431no—
689C23×C4—861no—
690#126—861no—
691#126—861no—
692#126—861no—
693#126—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#124—861no—
697#124—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—862no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—862no—
710#123—1721no—
711#123—1721no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—861no—
715C22⋊Q8—861no—
716C22⋊Q8—861no—
717C22⋊Q8—861no—
718C22⋊Q8—861no—
719C22⋊Q8—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—861no—
733#120—861no—
734#120—861no—
735#120—861no—
736#120—861no—
737#120—861no—
738C4×D4—861no—
739C4×D4—861no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750#117—861no—
751#117—861no—
752#117—861no—
753#117—861no—
754C2×C4⋊C4—861no—
755C2×C4⋊C4—861no—
756C2×C4⋊C4—861no—
757C2×C4⋊C4—861no—
758C2×C4⋊C4—861no—
759C2×C4⋊C4—861no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—431no—
766C2×C22⋊C4—431no—
767C2×C22⋊C4—431no—
768C2×C22⋊C4—431no—
769C2×C22⋊C4—431no—
770C2×C22⋊C4—431no—
771C2×C22⋊C4—431no—
772C2×C22⋊C4—431no—
773C2×C22⋊C4—431no—
774C2×C22⋊C4—861no—
775C2×C22⋊C4—862no—
776C2×C22⋊C4—861no—
777C2×C22⋊C4—861no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—861no—
781C2×C22⋊C4—861no—
782C2×C22⋊C4—861no—
783C2×C22⋊C4—861no—
784C2×C22⋊C4—861no—
785C2×C22⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—861no—
788C2×C22⋊C4—861no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—1721no—
793C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—862no—
803#99—1721no—
804#95—861no—
805#95—861no—
806#95—861no—
807#95—861no—
808#95—861no—
809#95—861no—
810#95—861no—
811#95—861no—
812#95—861no—
813#95—861no—
814#95—861no—
815#95—861no—
816#95—861no—
817#95—861no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—431no—
825C24C2×D17211yescharacteristic
826C24C2×D17211yescharacteristic
827C24C2×D17211yescharacteristic
828C24D4×D4311yescharacteristic
829C24D4×D4311yescharacteristic
830C24D4×D4311yescharacteristic
831C24D4×D4311yescharacteristic
832C24C23×D4311yescharacteristic
833#41—3442no—
834#41—3442no—
835C2×Q8—861no—
836C2×Q8—861no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—3441no—
862C2×D4—1722no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—431no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—431no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—3441no—
898C22×C4—3441no—
899C22×C4—3441no—
900C22×C4—1722no—
901C22×C4—1722no—
902C22×C4—1722no—
903C22×C4C2×D17211yescharacteristic
904C22×C4C2×D17211yescharacteristic
905C22×C4C2×D17211yescharacteristic
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—3441no—
919C4⋊C4—3441no—
920C4⋊C4—3441no—
921C4⋊C4—3441no—
922C4⋊C4—1722no—
923C4⋊C4—1722no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—432no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—861no—
965C22⋊C4—861no—
966C22⋊C4—3441no—
967C22⋊C4—3441no—
968C22⋊C4—1722no—
969C22⋊C4—1722no—
970C22⋊C4—1722no—
971C22⋊C4—1721no—
972C22⋊C4—1721no—
973C22⋊C4—1721no—
974C22⋊C4—1721no—
975C22⋊C4#1062190012yescomplemented
976C42—861no—
977C42—861no—
978C42—861no—
979C42—861no—
980C23—21no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—861no—
1016C23—861no—
1017C23—861no—
1018C23—1721no—
1019C23—1721no—
1020C23#1306329511yescharacteristic
1021C23#1306329511yescharacteristic
1022C23#1306329511yescharacteristic
1023C23#1306329511yescharacteristic
1024C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1026C23C22×D17211yescharacteristic
1027C23#41×D4311yescharacteristic
1028C23C2×#1062190011yescharacteristic
1029C23#1306337011yescharacteristic
1030C23#1306337211yescharacteristic
1031Q8—3441no—
1032Q8—3441no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—3441no—
1042D4—3441no—
1043D4—3441no—
1044D4—3441no—
1045D4—1722no—
1046D4—1721no—
1047D4—1722no—
1048D4—1721no—
1049D4—1721no—
1050D4—1721no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—861no—
1072C2×C4—861no—
1073C2×C4—861no—
1074C2×C4—861no—
1075C2×C4—861no—
1076C2×C4—861no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—862no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—3441no—
1082C2×C4—3441no—
1083C2×C4—3444no—
1084C2×C4—3441no—
1085C2×C4—3441no—
1086C2×C4—3441no—
1087C2×C4—3441no—
1088C2×C4—1721no—
1089C2×C4—1721no—
1090C2×C4—1721no—
1091C2×C4—1721no—
1092C2×C4—1721no—
1093C2×C4—1721no—
1094C2×C4—1721no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4—1721no—
1105C2×C4—1721no—
1106C2×C4—1722no—
1107C2×C4—1721no—
1108C2×C4—1722no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4—1721no—
1112C2×C4—1721no—
1113C2×C4—1721no—
1114C2×C4—1721no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—3441no—
1154C22—3441no—
1155C22—1721no—
1156C22—1721no—
1157C22—1721no—
1158C22#1458309012yes—
1159C22C2×#1306329511yescharacteristic
1160C22#1458344411yescharacteristic
1161C22#1458347611yescharacteristic
1162C22#1458353611yescharacteristic
1163C22#1458354411yescharacteristic
1164C22#1458354711yescharacteristic
1165C22#1458355311yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—3441no—
1174C4—3441no—
1175C4—3441no—
1176C4—1722no—
1177C4—1721no—
1178C4—1721no—
1179C4—1721no—
1180C4—1721no—
1181C4—1721no—
1182C4—1721no—
1183C4—1721no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—3441no—
1196C2#1913820311yescharacteristic
1197C2C2×#1458309011yescharacteristic
1198C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148282C2
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#25565
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138876C2semidirect
3. #19137992C2semidirect
4. #19137985C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135763C2semidirect
8. #19135725C2semidirect
9. #19135046C2semidirect
10. #19135007C2semidirect
11. #19135006C2semidirect
12. #19134878C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. C2×#14582665C2semidirect
15. C43×#1898C2semidirect
322. C22⋊C4×C43#41semidirect
351. C22⋊Dic43#41semidirect
594. #1898D43semidirect
674. C43#25565semidirect
975. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482822
#191388762
#191379922
#191379852
#191359492
#191358452
#191357632
#191357252
#191350462
#191350072
#191350062
#191348782
#191348772
C2×#145826652
C43×#18982
#2556543