Finite Group Databasebeta

← #25149768

Subgroups — #25149768

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148291C211yesmaximal, characteristic
2#19138882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C211yesmaximal, characteristic
6#19135762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C211yesmaximal, characteristic
8#19135054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583586—21no—
17#14583586—21no—
18#14583584—21no—
19#14583584—21no—
20#14583575—21no—
21#14583575—21no—
22#14583572—21no—
23#14583572—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583493—21no—
26#14583493—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583426—21no—
29#14583426—21no—
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32#14583374C2211yescharacteristic
33#14583372C2211yescharacteristic
34C2×#13063284C2211yescharacteristic
35C2×#13063284C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2211yescharacteristic
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40#14582838—21no—
41#14582832—21no—
42#14582829—21no—
43#14582821—21no—
44#14582794—21no—
45#14582789—21no—
46#14582780—21no—
47#14582780—21no—
48#14582778C2211yescharacteristic
49#14582772C2211yescharacteristic
50#14582772C2211yescharacteristic
51#14582772C2211yescharacteristic
52#14582762C2211yescharacteristic
53#14582762C2211yescharacteristic
54#14582762C2211yescharacteristic
55#14582762C2211yescharacteristic
56#14582666C2211yescharacteristic
57#14582666C2211yescharacteristic
58#14582665C2211yescharacteristic
59#14582665C2211yescharacteristic
60#14582665C2211yescharacteristic
61#14582665C2211yescharacteristic
62#14582665C2211yescharacteristic
63#14582665C2211yescharacteristic
64C2×#123×C43C2211yescharacteristic
65C2×#123×C43C2211yescharacteristic
66C2×#117×C43C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
68C43×#398—21no—
69C43×#396—21no—
70C43×#389—21no—
71C43×#388—21no—
72C43×#386C2211yescharacteristic
73C43×#385C2211yescharacteristic
74C43×#381C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76#13063320—21no—
77#13063320—21no—
78#13063320—21no—
79#13063320—21no—
80#13063318—21no—
81#13063318—21no—
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063316—21no—
85#13063316—21no—
86#13063315—21no—
87#13063315—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063311—21no—
91#13063311—21no—
92#13063309—21no—
93#13063309—21no—
94#13063308—21no—
95#13063308—21no—
96#13063308—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—22no—
100#13063308—41no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063306—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063304—21no—
107#13063304—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063294—21no—
117#13063293—21no—
118#13063290—21no—
119#13063290—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284—21no—
135#13063284—22no—
136#13063284—41no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063281—21no—
140#13063281—21no—
141#13063281—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
167#13063240—22no—
168#13063240—41no—
169#13063239—22no—
170#13063239—41no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C43⋊#95—21no—
176C43⋊#95—21no—
177C43⋊#95—21no—
178C43⋊#95—21no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C22×D4×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C23×C4×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43C2311yescharacteristic
187#123×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—22no—
192#123×C43—41no—
193#117×C43—22no—
194#117×C43—41no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43—21no—
200C2×C4⋊C4×C43—21no—
201C2×C4⋊C4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43—21no—
204C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C42×C43—21no—
214#95×C43—21no—
215#95×C43—21no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C24×C43C2411yescharacteristic
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—42no—
283C4⋊C4×C43—42no—
284C4⋊C4×C43—42no—
285C4⋊C4×C43—41no—
286C4⋊C4×C43—41no—
287C4⋊C4×C43—41no—
288C4⋊C4×C43—41no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—42no—
299C22⋊C4×C43—42no—
300C22⋊C4×C43#4112yes—
301C42×C43—42no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43#4112yes—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—42no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—42no—
352Dic43⋊C4—42no—
353Dic43⋊C4—42no—
354Dic43⋊C4—42no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C23×C43C2×#4111yescharacteristic
375C23×C43C2×#4111yescharacteristic
376C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C432−1+411yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43#12011yescharacteristic
427C2×C4×C43#12011yescharacteristic
428C2×C4×C43#12011yescharacteristic
429C2×C4×C43#12011yescharacteristic
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—81no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—81no—
464C2×Dic43—81no—
465C4×D43—81no—
466C4×D43—81no—
467Dic86—81no—
468Dic86—81no—
469#25566—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43C2×#12011yescharacteristic
486C22×C43#53211yescharacteristic
487C22×C43#53711yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C22×C43#54611yescharacteristic
490C22×C43#54711yescharacteristic
491C22×C43#54711yescharacteristic
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C4×C43—21no—
498C4×C43—21no—
499C4×C43—21no—
500C4×C43—21no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—81no—
507C4×C43—81no—
508Dic43—42no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—81no—
517Dic43—81no—
518Dic43—81no—
519#3491—431no—
520#2484—431no—
521#2413—431no—
522#2413D4311yescharacteristic, complemented
523#2062—431no—
524#2044—431no—
525#2030—431no—
526#2022—431no—
527#1899—431no—
528#1899—431no—
529#1890—431no—
530#1890—431no—
531#1867—431no—
532#1867—431no—
533#1740—431no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#243011yescharacteristic
542C2×C43#302511yescharacteristic
543C2×C43#302811yescharacteristic
544D43—81no—
545#552—861no—
546#552—861no—
547#552—861no—
548#552—861no—
549#551—861no—
550#551—861no—
551#551—861no—
552#551—861no—
553#543—431no—
554#539—861no—
555#539—861no—
556#534—431no—
557#529—861no—
558#529—861no—
559C2×#123—431no—
560C2×#123—431no—
561C2×#123C2×D4311yescharacteristic
562C2×#123C2×D4311yescharacteristic
563#518—431no—
564#518—431no—
565C2×#117—431no—
566C2×#117—431no—
567C2×#117C2×D4311yescharacteristic
568C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
569C2×#99—431no—
570C2×#99—431no—
571C2×#99—431no—
572C2×#99—431no—
573#400—861no—
574#398—21no—
575#398—861no—
576#398—861no—
577#396—21no—
578#396—861no—
579#389—21no—
580#389—861no—
581#388—21no—
582#388—861no—
583#387—861no—
584#387—861no—
585#386—431no—
586#386C2×D4311yescharacteristic
587#385—431no—
588#385—431no—
589#385—431no—
590#385C2×D4311yescharacteristic
591#381—431no—
592#381—431no—
593#381—431no—
594#381—431no—
595#381C2×D4311yescharacteristic
596#342—431no—
597#342—431no—
598#342—431no—
599#342—431no—
600#342—431no—
601#342—431no—
602#342—431no—
603#342—431no—
604C43#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—431no—
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609C23×C4C22×D4311yescharacteristic
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#126—861no—
616#126—861no—
617#126—861no—
618#125—861no—
619#125—861no—
620#125—861no—
621#125—861no—
622#125—861no—
623#125—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—41no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—862no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—1721no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658C4×Q8—861no—
659C4×Q8—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—861no—
673#117—861no—
674#117—861no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678#117—861no—
679#117—861no—
680#117—861no—
681#117—861no—
682#117—862no—
683#117—1721no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C4⋊C4—431no—
695C2×C4⋊C4—431no—
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C4⋊C4—861no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—431no—
707C2×C22⋊C4—431no—
708C2×C22⋊C4—431no—
709C2×C22⋊C4—431no—
710C2×C22⋊C4—431no—
711C2×C22⋊C4—431no—
712C2×C22⋊C4—431no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—431no—
726C2×C42—431no—
727C2×C42—861no—
728#99—862no—
729#99—862no—
730#99—1721no—
731#99—1721no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—861no—
737#95—861no—
738#95—861no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742#95—861no—
743#95—861no—
744#95—861no—
745#95—861no—
746#95—861no—
747#95—861no—
748C24—431no—
749C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C24C23×D4311yescharacteristic
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—431no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4D4×D4311yescharacteristic
802C22×C4D4×D4311yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—861no—
834C4⋊C4—861no—
835C4⋊C4—861no—
836C4⋊C4—861no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—1722no—
840C4⋊C4—1722no—
841C4⋊C4—1722no—
842C4⋊C4—1722no—
843C4⋊C4—1722no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—432no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C22⋊C4#1062190012yes—
884C42—42no—
885C42—861no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—861no—
892C42—861no—
893C42—1722no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907C23C2×D4×D4311yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
909C23#41×D4311yescharacteristic
910C23C2×#1062190011yescharacteristic
911C23#1306337011yescharacteristic
912C23#1306337211yescharacteristic
913Q8—3441no—
914Q8—3441no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3441no—
920D4—3441no—
921D4—1721no—
922D4—1721no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4#1306329311yescharacteristic
996C2×C4#1306329311yescharacteristic
997C2×C4#1306329311yescharacteristic
998C2×C4#1306329311yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22C2×#1306329311yescharacteristic
1020C22#1458344411yescharacteristic
1021C22#1458347611yescharacteristic
1022C22#1458353811yescharacteristic
1023C22#1458354311yescharacteristic
1024C22#1458354811yescharacteristic
1025C22#1458354911yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—3441no—
1038C4—3441no—
1039C4—3441no—
1040C4—1722no—
1041C4—1721no—
1042C4—1721no—
1043C4—1721no—
1044C4—1721no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—3441no—
1056C2#1913820111yescharacteristic
1057C2#1914398611yescharacteristic
1058C2#1914400011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2413C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583458C22
hypercenter#2413D43
hypocenterC43#25566
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138882C2semidirect
3. #19138002C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
6. #19135762C2semidirect
8. #19135054C2semidirect
9. #19135053C2semidirect
10. #19135009C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19134875C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134327C2semidirect
15. C43×#2413C2semidirect
522. #2413D43semidirect
604. C43#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482912
#191388822
#191380022
#191359482
#191358442
#191357622
#191357232
#191350542
#191350532
#191350092
#191350052
#191348752
#191348742
#191343272
C43×#24132
#2556643