Finite Group Databasebeta

← #25149769

Subgroups — #25149769

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148288C211yesmaximal, characteristic
2#19138879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic
7#19135762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135723C211yesmaximal, characteristic
9#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583589—21no—
17#14583589—21no—
18#14583582—21no—
19#14583582—21no—
20#14583578—21no—
21#14583578—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583491—21no—
26#14583491—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583429—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32C2×#13063306C2211yescharacteristic
33#14583372C2211yescharacteristic
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35C2×#13063281C2211yescharacteristic
36C2×#13063281C2211yescharacteristic
37C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41#14582840—21no—
42#14582833—21no—
43#14582833—21no—
44#14582830—21no—
45#14582823—21no—
46#14582822—21no—
47#14582796—21no—
48#14582795—21no—
49#14582788—21no—
50#14582787—21no—
51#14582782—21no—
52#14582781—21no—
53#14582779C2211yescharacteristic
54#14582776C2211yescharacteristic
55#14582774C2211yescharacteristic
56#14582774C2211yescharacteristic
57#14582771C2211yescharacteristic
58#14582771C2211yescharacteristic
59#14582762C2211yescharacteristic
60#14582762C2211yescharacteristic
61#14582760C2211yescharacteristic
62#14582666C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#381C2211yescharacteristic
72C43×#381C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C23×Dic43C2311yescharacteristic
77C23×Dic43C2311yescharacteristic
78#13063320—21no—
79#13063320—21no—
80#13063319—21no—
81#13063319—21no—
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063317—21no—
87#13063317—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—22no—
102#13063308—41no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063294—21no—
123#13063293—21no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063282—21no—
135#13063282—21no—
136#13063281—21no—
137#13063281—21no—
138#13063281—21no—
139#13063281—21no—
140#13063281—21no—
141#13063281—22no—
142#13063281—22no—
143#13063281—41no—
144#13063281—41no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D43—21no—
177C2×C4×Dic43—21no—
178C2×C4×Dic43—21no—
179C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
181#13063240—22no—
182#13063239—22no—
183#13063239—41no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C22×D4×C43C2311yescharacteristic
197C23×C4×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—22no—
199#123×C43—41no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204#117×C43—21no—
205C2×C4⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213#99×C43—41no—
214#95×C43—21no—
215#95×C43—21no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C24×C43C2411yescharacteristic
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—42no—
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—42no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊C4×C43#4112yes—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—42no—
312C22⋊Dic43#4112yes—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—42no—
330C4⋊Dic43—42no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—42no—
348Dic43⋊C4—42no—
349Dic43⋊C4—42no—
350Dic43⋊C4—42no—
351Dic43⋊C4—42no—
352Dic43⋊C4—41no—
353Dic43⋊C4—41no—
354Dic43⋊C4—41no—
355Dic43⋊C4—41no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—42no—
363C4×Dic43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C23×C43C22×D411yescharacteristic
373C23×C43C22×D411yescharacteristic
374C23×C43C2×#4111yescharacteristic
375C23×C43C2×#4111yescharacteristic
376C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C432−1+411yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—81no—
415C2×C4×C43—81no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43#12011yescharacteristic
462C2×Dic43#12011yescharacteristic
463C2×Dic43#12011yescharacteristic
464C2×Dic43#12011yescharacteristic
465C4×D43—81no—
466C4×D43—81no—
467Dic86—81no—
468Dic86—81no—
469#25566—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—21no—
471C22×C43—21no—
472C22×C43—21no—
473C22×C43—21no—
474C22×C43—21no—
475C22×C43—21no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43C2×#12011yescharacteristic
486C22×C43#53211yescharacteristic
487C22×C43#53711yescharacteristic
488C22×C43#54611yescharacteristic
489C22×C43#54611yescharacteristic
490C22×C43#54711yescharacteristic
491C22×C43#54711yescharacteristic
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—81no—
504C4×C43—81no—
505C4×C43—81no—
506Dic43—21no—
507Dic43—21no—
508Dic43—21no—
509Dic43—21no—
510Dic43—42no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—42no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—81no—
518Dic43—81no—
519#3491—431no—
520#2484—431no—
521#2413—431no—
522#2413—431no—
523#2062—431no—
524#2044—431no—
525#2030—431no—
526#2022—431no—
527#1899—431no—
528#1899—431no—
529#1890—431no—
530#1890D4311yescharacteristic, complemented
531#1867—431no—
532#1867—431no—
533#1740—431no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—21no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#243011yescharacteristic
542C2×C43#302511yescharacteristic
543C2×C43#302811yescharacteristic
544D43—81no—
545#552—861no—
546#552—861no—
547#552—861no—
548#552—861no—
549#551—861no—
550#551—861no—
551#551—861no—
552#551—861no—
553#543—431no—
554#539—861no—
555#539—861no—
556#534—431no—
557#529—861no—
558#529—861no—
559C2×#123—431no—
560C2×#123—431no—
561C2×#123—431no—
562C2×#123C2×D4311yescharacteristic
563#518—431no—
564#518C2×D4311yescharacteristic
565C2×#117—431no—
566C2×#117—431no—
567C2×#117—431no—
568C22×C4⋊C4—431no—
569C2×#99—431no—
570C2×#99—431no—
571C2×#99—431no—
572C2×#99C2×D4311yescharacteristic
573#400—861no—
574#398—861no—
575#398—861no—
576#398—861no—
577#396—861no—
578#396—861no—
579#389—861no—
580#389—861no—
581#388—861no—
582#388—861no—
583#387—861no—
584#387—861no—
585#386—431no—
586#386—431no—
587#385—431no—
588#385—431no—
589#385—431no—
590#385—431no—
591#381—431no—
592#381—431no—
593#381—431no—
594#381C2×D4311yescharacteristic
595#381C2×D4311yescharacteristic
596#342—431no—
597#342—431no—
598#342—431no—
599#342—431no—
600#342—431no—
601#342—431no—
602#342C2×D4311yescharacteristic
603#342C2×D4311yescharacteristic
604C43#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×D4—431no—
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—431no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4C22×D4311yescharacteristic
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#126—861no—
616#126—861no—
617#126—861no—
618#125—861no—
619#125—861no—
620#125—861no—
621#125—861no—
622#125—861no—
623#125—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#123—22no—
627#123—41no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—862no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—1721no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658C4×Q8—861no—
659C4×Q8—861no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670#117—21no—
671#117—861no—
672#117—861no—
673#117—861no—
674#117—861no—
675#117—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678#117—861no—
679#117—861no—
680#117—862no—
681#117—862no—
682#117—1721no—
683#117—1721no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—431no—
689C2×C4⋊C4—431no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C4⋊C4—861no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C4⋊C4—861no—
696C2×C4⋊C4—861no—
697C2×C4⋊C4—861no—
698C2×C4⋊C4—861no—
699C2×C4⋊C4—861no—
700C2×C4⋊C4—861no—
701C2×C4⋊C4—861no—
702C2×C4⋊C4—861no—
703C2×C4⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—431no—
707C2×C22⋊C4—431no—
708C2×C22⋊C4—431no—
709C2×C22⋊C4—431no—
710C2×C22⋊C4—431no—
711C2×C22⋊C4—431no—
712C2×C22⋊C4—431no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
724C2×C42—431no—
725C2×C42—431no—
726C2×C42—861no—
727C2×C42—861no—
728#99—41no—
729#99—862no—
730#99—862no—
731#99—1721no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—861no—
737#95—861no—
738#95—861no—
739#95—861no—
740#95—861no—
741#95—861no—
742#95—861no—
743#95—861no—
744#95—861no—
745#95—861no—
746#95—861no—
747#95—861no—
748C24—431no—
749C24D4×D4311yescharacteristic
750C24C23×D4311yescharacteristic
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—431no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—1722no—
803C22×C4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4D4×D4311yescharacteristic
805C22×C4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4D4×D4311yescharacteristic
807C22×C4D4×D4311yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—1722no—
834C4⋊C4—1721no—
835C4⋊C4—1721no—
836C4⋊C4—1721no—
837C4⋊C4—1721no—
838C4⋊C4—1722no—
839C4⋊C4—1722no—
840C4⋊C4—1722no—
841C4⋊C4—1722no—
842C4⋊C4—1722no—
843C4⋊C4—1722no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—432no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C22⋊C4#1062189812yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—861no—
887C42—861no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—861no—
892C42—1722no—
893C42—1722no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23C2×D4×D4311yescharacteristic
907C23C2×D4×D4311yescharacteristic
908C23C2×D4×D4311yescharacteristic
909C23#41×D4311yescharacteristic
910C23C2×#1062189811yescharacteristic
911C23#1306337011yescharacteristic
912C23#1306337211yescharacteristic
913Q8—3441no—
914Q8—3441no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3441no—
920D4—3441no—
921D4—1721no—
922D4—1721no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—431no—
955C2×C4—431no—
956C2×C4—431no—
957C2×C4—431no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22#120×D4311yescharacteristic
1020C22#1458344611yescharacteristic
1021C22#1458347811yescharacteristic
1022C22#1458353911yescharacteristic
1023C22#1458354611yescharacteristic
1024C22#1458354711yescharacteristic
1025C22#1458355411yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—861no—
1036C4—861no—
1037C4—861no—
1038C4—861no—
1039C4—3441no—
1040C4—3441no—
1041C4—1722no—
1042C4—1722no—
1043C4—1721no—
1044C4—1721no—
1045C4—1721no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—3441no—
1056C2#1913820211yescharacteristic
1057C2#1914398811yescharacteristic
1058C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583458C22
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#25566
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138879C2semidirect
3. #19138004C2semidirect
4. #19137998C2semidirect
5. #19135949C2semidirect
7. #19135762C2semidirect
9. #19135052C2semidirect
10. #19135050C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19134877C2semidirect
13. #19134876C2semidirect
14. #19134326C2semidirect
15. C43×#1890C2semidirect
530. #1890D43semidirect
604. C43#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482882
#191388792
#191380042
#191379982
#191359492
#191358452
#191357622
#191357232
#191350522
#191350502
#191350052
#191348772
#191348762
#191343262
C43×#18902
#2556643