Finite Group Databasebeta

← #25149776

Subgroups — #25149776

Order 11008.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583549—24no—
19#14583549—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063306—21no—
25C2×#13063302—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583244—24no—
35#14583092—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582808—21no—
48#14582807—21no—
49#14582799—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063324—22no—
85#13063324D414yescomplemented
86#13063321—22no—
87#13063321—22no—
88#13063321—44no—
89#13063307—28no—
90#13063306—28no—
91#13063302—28no—
92#13063300—22no—
93#13063300—41no—
94#13063299—22no—
95#13063299—41no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99#13063296—41no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43D414yescomplemented
102C4×C22⋊D43—22no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—22no—
106C2×C4⋊Dic43—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063246—22no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063245—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C8×Dic43—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×D8×C43—22no—
142C2×D8×C43—41no—
143C2×D8×C43—41no—
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146#121×C43—22no—
147#121×C43—22no—
148#121×C43—22no—
149#121×C43—41no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154#102×C43—22no—
155#102×C43—22no—
156C22⋊C8×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43C2×D411yescharacteristic
160C23×D43—21no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—24no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43D814yescomplemented
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—24no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621900—432no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—81no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×Dic86—24no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—42no—
242D8×C43—44no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D412yes—
252C4⋊C4×C43#4112yescomplemented
253C22⋊C4×C43—24no—
254C22⋊C4×C43—42no—
255C22⋊Dic43—24no—
256C22⋊Dic43—24no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—42no—
259#10621882—44no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic43—24no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D412yes—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269C4⋊Dic43#4112yescomplemented
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—22no—
273C4×Dic43—42no—
274C4×Dic43C2×D412yes—
275C4×Dic43C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43C2×D812yes—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43C2×D812yes—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—48no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—84no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—28no—
348C22⋊D43—48no—
349C22⋊D43—84no—
350C22⋊D43—84no—
351C22⋊D43—84no—
352C22⋊D43—84no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—48no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—48no—
369C2×Dic43#12012yes—
370C2×Dic43#12012yes—
371C2×Dic43C2×D812yes—
372C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—84no—
378C4×D43—48no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383Dic86—48no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#25567—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C22×D811yescharacteristic
414C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43#53211yescharacteristic
435C4×C43#53511yescharacteristic
436C4×C43#55011yescharacteristic
437C4×C43#55011yescharacteristic
438Dic43—22no—
439Dic43—41no—
440Dic43—42no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43#44714yes—
444C2×#547—431no—
445C2×#486—431no—
446C2×#459—431no—
447#2541—431no—
448#1999—431no—
449#1999—431no—
450#1999—431no—
451#1999D4311yescharacteristic, complemented
452#1988—431no—
453#1954—431no—
454#1874—431no—
455#1874—431no—
456#1874—431no—
457#1874—431no—
458C4×#102—431no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—161no—
462C2×C43#243111yescharacteristic
463C2×C43C2×#44711yescharacteristic
464C2×C43#301011yescharacteristic
465C2×C43#329411yescharacteristic
466C2×C43#329411yescharacteristic
467C2×C43#333211yescharacteristic
468C2×C43#333211yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—161no—
471C22×#41—861no—
472C22×D8—431no—
473C22×D8C2×D4311yescharacteristic
474#547—864no—
475#547—864no—
476C2×C4⋊Q8—431no—
477C2×#127—431no—
478C2×#127—861no—
479C2×#123—861no—
480C2×#123—861no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121C2×D4311yescharacteristic
487C2×#121C2×D4311yescharacteristic
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—431no—
490C22×C4⋊C4—431no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#486—864no—
493#459—864no—
494C2×C4⋊C8—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—431no—
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
507C2×C4×C8—431no—
508#392—861no—
509#392—861no—
510#390—861no—
511C4×C4⋊C4—431no—
512#340—431no—
513#340—431no—
514#340—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#340C2×D4311yescharacteristic
518C43#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—868no—
520C2×#41—1724no—
521C2×#41—1724no—
522C22×Q8—861no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4C22×D4311yescharacteristic
535C23×C4—431no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—1721no—
545C2×D8—1721no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C4⋊Q8—434no—
551C4⋊Q8—862no—
552#127—862no—
553#127—862no—
554#127—1724no—
555#123—868no—
556#123—868no—
557C22⋊Q8—868no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#121—1721no—
568#121—1721no—
569#121—1721no—
570C4×D4—434no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—862no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—862no—
579C2×C4⋊C4—862no—
580C2×C4⋊C4—862no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—862no—
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—431no—
590C2×C22⋊C4—431no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598C4⋊C8—862no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—862no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1721no—
609C22⋊C8—1721no—
610C22⋊C8—1721no—
611C4×C8—862no—
612#95—861no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—431no—
616C24—861no—
617C24D4×D4311yescharacteristic
618#41—17232no—
619C2×Q8—864no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—434no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—3441no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4D4×D4312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—864no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—864no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—1724no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—432no—
715C4⋊C4—432no—
716C4⋊C4—432no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—864no—
719C4⋊C4—864no—
720C4⋊C4—864no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4D4×D4312yes—
725C4⋊C4#1062190012yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—864no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C42—432no—
736C42—432no—
737C42—1722no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—432no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23D8×D4312yes—
773C23C2×D4×D4311yescharacteristic
774Q8—1728no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—868no—
786D4—3444no—
787D4—3444no—
788D4—3444no—
789D4—3444no—
790D4—3444no—
791D4—1728no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—432no—
810C2×C4—432no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—1728no—
822C2×C4—1728no—
823C2×C4—1728no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
838C2×C4#1306337011yescharacteristic
839C2×C4#1306337011yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458353611yescharacteristic
881C22#1458353811yescharacteristic
882C22C2×D8×D4311yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
884C22#1458370611yescharacteristic
885C22#1458370911yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—434no—
890C4—862no—
891C4—1722no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4—1722no—
895C4#1458344411yescharacteristic
896C4#1458346411yescharacteristic
897C4#1458356711yescharacteristic
898C4#1458356911yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—1722no—
903C2—6881no—
904C2#1913820911yescharacteristic
905C2#447×D4311yescharacteristic
906C2#1914387811yescharacteristic
907C2#1914640111yescharacteristic
908C2#1914640311yescharacteristic
909C2#1914691511yescharacteristic
910C2#1914691711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#25567
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583549C2semidirect
2. C2×#14583244C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. #19139538C2semidirect
5. #19135592C2semidirect
6. #19135591C2semidirect
7. #19135590C2semidirect
8. #19135545C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134913C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134909C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
85. #13063324D4semidirect
101. D4×Dic43D4semidirect
207. C2×C22⋊D43D8semidirect
252. C4⋊C4×C43#41semidirect
269. C4⋊Dic43#41semidirect
451. #1999D43semidirect
518. C43#25567semidirect
725. C4⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835492
C2×#145832442
C2×#145830922
#191395382
#191355922
#191355912
#191355902
#191355452
#191353872
#191349132
#191349112
#191349102
#191349092
#102×Dic432
C43×#19992
#2556743