Finite Group Databasebeta

← #25149779

Subgroups — #25149779

Order 11008.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583550—24no—
20#14583550—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063308—21no—
26C2×#13063303—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583244—24no—
36#14583093—24no—
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
48#14582808—21no—
49#14582807—21no—
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×D344—22no—
81C2×D344—41no—
82C2×D344—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—41no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063324—22no—
89#13063324D414yescomplemented
90#13063321—22no—
91#13063321—22no—
92#13063321—44no—
93#13063310—28no—
94#13063308—28no—
95#13063303—28no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—41no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299—41no—
104#13063296—22no—
105#13063296—41no—
106#13063287—22no—
107#13063287D414yescomplemented
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D43—22no—
116C4⋊C4×D43—22no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127Dic43⋊C8—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063246—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—22no—
133#13063245—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136(C2×D43)⋊C8—41no—
137C8×Dic43—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145#121×C43—22no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43—22no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154#102×C43—22no—
155#102×C43—22no—
156C22⋊C8×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—81no—
171C22×C4×C43—24no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43D814yescomplemented
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621898—432no—
209C2×D172—24no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—81no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×Dic86—24no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—42no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—24no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D412yes—
253C4⋊C4×C43C2×D412yes—
254C4⋊C4×C43#4112yescomplemented
255C22⋊C4×C43—42no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—42no—
258#10621882—44no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D412yes—
268C4⋊Dic43#4112yescomplemented
269Dic43⋊C4—24no—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—22no—
272C4×Dic43—42no—
273C4×Dic43C2×D412yes—
274C4×Dic43C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281D344—44no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43C2×D812yes—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43C2×D812yes—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—84no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—48no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D43—28no—
347C22⋊D43—48no—
348C22⋊D43—84no—
349C22⋊D43—84no—
350C22⋊D43—84no—
351C22⋊D43—84no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43#12012yes—
364C2×Dic43#12012yes—
365C2×Dic43C2×D812yes—
366C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—48no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—84no—
377C4×D43—48no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—48no—
383Dic86—48no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#25567—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C22×C43C22×D811yescharacteristic
407C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C22×C43#57711yescharacteristic
410C2×D43—22no—
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43#53211yescharacteristic
436C4×C43#53511yescharacteristic
437C4×C43#55011yescharacteristic
438C4×C43#55011yescharacteristic
439Dic43—22no—
440Dic43—41no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43#44714yes—
444C2×#547—431no—
445C2×#486—431no—
446C2×#459—431no—
447#2541—431no—
448#1999—431no—
449#1999—431no—
450#1999—431no—
451#1999—431no—
452#1988—431no—
453#1954—431no—
454#1874—431no—
455#1874—431no—
456#1874—431no—
457#1874D4311yescharacteristic, complemented
458C4×#102—431no—
459C2×C43—42no—
460C2×C43—161no—
461C2×C43#243111yescharacteristic
462C2×C43C2×#44711yescharacteristic
463C2×C43#301011yescharacteristic
464C2×C43#329411yescharacteristic
465C2×C43#329411yescharacteristic
466C2×C43#333211yescharacteristic
467C2×C43#333211yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—82no—
470D43—161no—
471C22×#41—861no—
472C22×D8—431no—
473C22×D8—431no—
474#547—864no—
475#547—864no—
476C2×C4⋊Q8—431no—
477C2×#127—431no—
478C2×#127—861no—
479C2×#123—861no—
480C2×#123—861no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121C2×D4311yescharacteristic
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—431no—
490C22×C4⋊C4—431no—
491C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
492#486—864no—
493#459—864no—
494C2×C4⋊C8—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—431no—
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
507C2×C4×C8—431no—
508#392—861no—
509#392—861no—
510#390—861no—
511C4×C4⋊C4—431no—
512#340—431no—
513#340—431no—
514#340—431no—
515#340—431no—
516#340C2×D4311yescharacteristic
517#340C2×D4311yescharacteristic
518C43#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—868no—
520C2×#41—1724no—
521C2×#41—1724no—
522C22×Q8—861no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4C22×D4311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—431no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—1721no—
543C2×D8—1721no—
544C2×D8—1721no—
545C2×D8—1721no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C4⋊Q8—434no—
551C4⋊Q8—862no—
552#127—862no—
553#127—862no—
554#127—1724no—
555#123—868no—
556#123—868no—
557C22⋊Q8—868no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#121—1721no—
568#121—1721no—
569#121—1721no—
570C4×D4—434no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—862no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—862no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—862no—
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—431no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—861no—
598C4⋊C8—862no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—862no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1721no—
609C22⋊C8—1721no—
610C22⋊C8—1721no—
611C4×C8—862no—
612#95—861no—
613C24—21no—
614C24—431no—
615C24—861no—
616C24—861no—
617C24D4×D4311yescharacteristic
618#41—17232no—
619C2×Q8—864no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—434no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—3441no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1722no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—864no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698D8—1724no—
699D8—1724no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—432no—
717C4⋊C4—432no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—864no—
720C4⋊C4—864no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4#1062189812yescomplemented
724C4⋊C4D4×D4312yes—
725C4⋊C4D4×D4312yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—864no—
729C22⋊C4—864no—
730C22⋊C4—864no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C42—432no—
736C42—432no—
737C42—1722no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—432no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—862no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23D8×D4312yes—
773C23C2×D4×D4311yescharacteristic
774Q8—1728no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—868no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—3444no—
784D4—3444no—
785D4—3444no—
786D4—3444no—
787D4—3444no—
788D4—1728no—
789D4—1728no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—1728no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
838C2×C4#1306337011yescharacteristic
839C2×C4#1306337111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—862no—
859C22—862no—
860C22—862no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458353911yescharacteristic
881C22#1458354111yescharacteristic
882C22C2×D8×D4311yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
884C22#1458370511yescharacteristic
885C22#1458370811yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—434no—
891C4—862no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4—1722no—
895C4#1458344611yescharacteristic
896C4#1458346511yescharacteristic
897C4#1458356711yescharacteristic
898C4#1458357011yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—3442no—
902C2—1722no—
903C2—6881no—
904C2#1913821211yescharacteristic
905C2#447×D4311yescharacteristic
906C2#1914387611yescharacteristic
907C2#1914640411yescharacteristic
908C2#1914640611yescharacteristic
909C2#1914691811yescharacteristic
910C2#1914692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#25567
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583550C2semidirect
2. C2×#14583244C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. #19139538C2semidirect
5. #19135594C2semidirect
6. #19135593C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135545C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134909C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
89. #13063324D4semidirect
107. #13063287D4semidirect
202. C2×C22⋊D43D8semidirect
254. C4⋊C4×C43#41semidirect
268. C4⋊Dic43#41semidirect
457. #1874D43semidirect
518. C43#25567semidirect
723. C4⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145832442
C2×#145830932
#191395382
#191355942
#191355932
#191355922
#191355912
#191355452
#191353872
#191349122
#191349112
#191349092
#191344092
C43×#18742
#2556743