Finite Group Databasebeta

← #25149788

Subgroups — #25149788

Order 11008.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583612C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18#14583612—24no—
19#14583612—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063323C2211yescharacteristic
22C2×#13063313—21no—
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33C2×#13063282—21no—
34#14583248—24no—
35#14583103—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582835—21no—
48#14582834—21no—
49#14582799—21no—
50#14582768—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—41no—
73C2×#10621873—41no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—41no—
76C2×#10621884—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324D414yes—
81#13063323—22no—
82#13063323—22no—
83#13063313—28no—
84#13063311—28no—
85#13063305—22no—
86#13063305—41no—
87#13063304—22no—
88#13063304—41no—
89#13063301—22no—
90#13063301—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063298—28no—
96#13063287—22no—
97#13063287D414yes—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100#13063283—22no—
101#13063283—22no—
102#13063282—28no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063250—22no—
126#13063249—22no—
127#13063248—22no—
128#13063248—22no—
129#13063247—22no—
130#13063245—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C8×Dic43—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C43—22no—
141C22⋊Q8×C43—41no—
142#117×C43—22no—
143#117×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C2×D172—21no—
188C2×D172—24no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—81no—
194C2×D172—81no—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—24no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—24no—
212C2×Dic86—81no—
213C2×Dic86—81no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—42no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43C2×D412yes—
226C4⋊C4×C43#4112yes—
227C22⋊C4×C43—24no—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C42×C43—24no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—42no—
232#10621884—44no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236(C2×D43)⋊C4—24no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—42no—
243C4⋊Dic43C2×D412yes—
244C4⋊Dic43#4112yes—
245Dic43⋊C4—24no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—42no—
249Dic43⋊C4—42no—
250Dic43⋊C4—42no—
251C4×Dic43—24no—
252C4×Dic43—42no—
253C4×Dic43C2×D412yes—
254C4×Dic43C2×D412yes—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261#10621873—44no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286Q8×C43—41no—
287Q8×C43—41no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D43—44no—
314C22⋊D43—84no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43#12012yes—
330C2×Dic43#12012yes—
331C2×Dic43#13512yes—
332C2×Dic43#13712yes—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—84no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—48no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—84no—
348C8×C43—41no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352#25568—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43C2×#12011yescharacteristic
361C22×C43#54611yescharacteristic
362C22×C43#54611yescharacteristic
363C22×C43C2×#13511yescharacteristic
364C22×C43C2×#13711yescharacteristic
365C22×C43#57711yescharacteristic
366C22×C43#57711yescharacteristic
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43#53211yescharacteristic
387C4×C43#53511yescharacteristic
388C4×C43#55011yescharacteristic
389C4×C43#55011yescharacteristic
390Dic43—22no—
391Dic43—41no—
392Dic43—42no—
393Dic43—42no—
394Dic43—81no—
395Dic43#45214yes—
396C2×#555—431no—
397C2×#487—431no—
398C2×#461—431no—
399#2542—431no—
400#2000—431no—
401#2000—431no—
402#2000—431no—
403#2000—431no—
404#1987—431no—
405#1954—431no—
406#1873—431no—
407#1873—431no—
408#1873—431no—
409#1873D4311yescharacteristic, complemented
410C4×#102—431no—
411C2×C43—81no—
412C2×C43#243111yescharacteristic
413C2×C43C2×#45211yescharacteristic
414C2×C43#300911yescharacteristic
415C2×C43#330311yescharacteristic
416C2×C43#330311yescharacteristic
417C2×C43#332911yescharacteristic
418C2×C43#332911yescharacteristic
419D43—81no—
420D43—82no—
421C22×SD16—431no—
422C22×SD16—431no—
423#555—864no—
424#555—864no—
425C2×C4⋊Q8—431no—
426C2×C4⋊Q8—431no—
427C2×#124—861no—
428C2×#124—861no—
429C2×C22⋊Q8—431no—
430C2×C22⋊Q8—431no—
431C2×C22⋊Q8—431no—
432C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
433C2×#121—431no—
434C2×#121—431no—
435C2×#121—861no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4—431no—
438C2×#117—431no—
439C2×#117—861no—
440C2×#117C2×D4311yescharacteristic
441#487—864no—
442#461—864no—
443C2×C4⋊C8—431no—
444C2×#103—431no—
445C2×#103—431no—
446C2×#103—431no—
447C2×#103—431no—
448C2×#103C2×D4311yescharacteristic
449C2×#103C2×D4311yescharacteristic
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×C22⋊C8—431no—
453C2×C22⋊C8—431no—
454C2×C22⋊C8—431no—
455C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
456C2×C4×C8—431no—
457#399—861no—
458#399—861no—
459#390—861no—
460#384—861no—
461C4×C4⋊C4—431no—
462#340—431no—
463#340—431no—
464#340—431no—
465#340—431no—
466#340C2×D4311yescharacteristic
467#340C2×D4311yescharacteristic
468C43#2556811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—431no—
470C22×Q8—861no—
471C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C23×C4—431no—
477C23×C4—861no—
478C23×C4C22×D4311yescharacteristic
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×SD16—1721no—
482C2×SD16—1721no—
483C2×SD16—1721no—
484C2×SD16—1721no—
485C22×C8—431no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C4⋊Q8—434no—
490C4⋊Q8—862no—
491C4⋊Q8—862no—
492C4⋊Q8—862no—
493#124—868no—
494#124—868no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—1721no—
501C22⋊Q8—1721no—
502C22⋊Q8—1721no—
503#121—868no—
504#121—862no—
505#121—862no—
506#121—862no—
507#121—862no—
508C4×D4—434no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—868no—
515#117—862no—
516#117—862no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—431no—
543C2×C42—861no—
544C2×C42—861no—
545C4⋊C8—862no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—862no—
549#103—862no—
550#103—862no—
551#103—862no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—1721no—
556C22⋊C8—1721no—
557C22⋊C8—1721no—
558C4×C8—862no—
559#95—861no—
560C24—431no—
561C24—861no—
562C24D4×D4311yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—864no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—3441no—
577C2×Q8—3441no—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—864no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—864no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—864no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4C23×D4311yescharacteristic
620SD16—1724no—
621SD16—1724no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—432no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—1722no—
645C4⋊C4—1722no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4—1722no—
648C4⋊C4—1722no—
649C4⋊C4#1062189812yes—
650C4⋊C4D4×D4312yes—
651C4⋊C4D4×D4312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—864no—
656C22⋊C4—864no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—864no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—24no—
664C42—432no—
665C42—432no—
666C42—864no—
667C42—1722no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—862no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23C2×D4×D4311yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3444no—
695Q8—1721no—
696Q8—1721no—
697Q8—1721no—
698Q8—1721no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—3444no—
702D4—3444no—
703D4—1724no—
704D4—1721no—
705D4—1721no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—432no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—1728no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4#41×D4311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
752C2×C4#1306337011yescharacteristic
753C2×C4#1306337111yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—1721no—
757C8—1721no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1722no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22—1721no—
778C22—1722no—
779C22#120×D4311yescharacteristic
780C22#1458353911yescharacteristic
781C22#1458354111yescharacteristic
782C22#135×D4311yescharacteristic
783C22#137×D4311yescharacteristic
784C22#1458370611yescharacteristic
785C22#1458370811yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—434no—
792C4—862no—
793C4—3441no—
794C4—1722no—
795C4—1721no—
796C4—1722no—
797C4#1458344611yescharacteristic
798C4#1458346511yescharacteristic
799C4#1458356711yescharacteristic
800C4#1458357011yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—3442no—
803C2—3441no—
804C2#1913821211yescharacteristic
805C2#452×D4311yescharacteristic
806C2#1914386911yescharacteristic
807C2#1914651911yescharacteristic
808C2#1914652111yescharacteristic
809C2#1914688511yescharacteristic
810C2#1914688711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1873C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583612C2
hypercenter#1873D43
hypocenterC43#25568
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583248C2semidirect
3. C2×#14583103C2semidirect
4. #19139545C2semidirect
5. #19135601C2semidirect
6. #19135600C2semidirect
7. #19135597C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135541C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134907C2semidirect
12. #19134906C2semidirect
13. #19134904C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1873C2semidirect
409. #1873D43semidirect
468. C43#25568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836122
C2×#145832482
C2×#145831032
#191395452
#191356012
#191356002
#191355972
#191355962
#191355412
#191353872
#191349072
#191349062
#191349042
#191344092
C43×#18732
#2556843