Finite Group Databasebeta

← #25149794

Subgroups — #25149794

Order 11008.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic
5#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17#14583607—24no—
18#14583607—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic
20C2×#13063321—21no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063315—21no—
23C2×#13063305—21no—
24C2×#13063302—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583244—24no—
35#14583097—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582808—21no—
48#14582807—21no—
49#14582799—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—41no—
76C2×#10621884—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324D414yescomplemented
81#13063321—22no—
82#13063321—22no—
83#13063321—44no—
84#13063315—28no—
85#13063305—28no—
86#13063302—28no—
87#13063301—22no—
88#13063301—22no—
89#13063300—22no—
90#13063300—41no—
91#13063299—22no—
92#13063299—41no—
93#13063296—22no—
94#13063296—41no—
95Q8×Dic43—22no—
96Q8×Dic43D414yescomplemented
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99(C22⋊D43)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×C4⋊Dic43—22no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D43—22no—
112C4⋊C4×D43—22no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063249—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—22no—
128#13063245—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—41no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—41no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C43—22no—
144C22⋊Q8×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#103×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43C2×D412yes—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—81no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
200C22×Dic43—24no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—81no—
205C22×Dic43—81no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—81no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×Dic86—24no—
228C2×Dic86—81no—
229C2×Dic86—81no—
230SD16×C43—44no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—24no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C4⋊C4×C43#4112yes—
242C22⋊C4×C43—24no—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—42no—
246#10621884—44no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic43—24no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—24no—
256C4⋊Dic43C2×D412yes—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258C4⋊Dic43#4112yes—
259Dic43⋊C4—24no—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—22no—
263C4×Dic43—24no—
264C4×Dic43—42no—
265C4×Dic43C2×D412yes—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C2×SD1612yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43C2×SD1612yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—84no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—28no—
334C22⋊D43—84no—
335C22⋊D43—84no—
336C22⋊D43—84no—
337C22⋊D43—84no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—84no—
353C2×Dic43#12012yes—
354C2×Dic43#12012yes—
355C2×Dic43C2×SD1612yes—
356C2×Dic43#13712yes—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—84no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—84no—
367Dic86—84no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#25569—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—22no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43#54611yescharacteristic
390C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C43C2×#13711yescharacteristic
392C22×C43#57611yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43#53211yescharacteristic
413C4×C43#53511yescharacteristic
414C4×C43#55011yescharacteristic
415C4×C43#55011yescharacteristic
416Dic43—22no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43—42no—
420Dic43—42no—
421Dic43#44814yes—
422C2×#554—431no—
423C2×#486—431no—
424C2×#460—431no—
425#2541—431no—
426#2000—431no—
427#2000—431no—
428#2000—431no—
429#2000D4311yescharacteristic, complemented
430#1987—431no—
431#1954—431no—
432#1874—431no—
433#1874—431no—
434#1874—431no—
435#1874—431no—
436C4×#103—431no—
437C2×C43—42no—
438C2×C43—161no—
439C2×C43#243111yescharacteristic
440C2×C43C2×#44811yescharacteristic
441C2×C43#300811yescharacteristic
442C2×C43#329511yescharacteristic
443C2×C43#329511yescharacteristic
444C2×C43#333311yescharacteristic
445C2×C43#333311yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—161no—
448C22×SD16—431no—
449C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
450#554—864no—
451#554—864no—
452C2×C4⋊Q8—431no—
453C2×#127—431no—
454C2×#127—861no—
455C2×#125—861no—
456C2×C22⋊Q8—431no—
457C2×C22⋊Q8—861no—
458C2×C22⋊Q8—861no—
459C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
460C2×#121—431no—
461C2×#121—431no—
462C2×#121—431no—
463C2×#121C2×D4311yescharacteristic
464C2×C4×Q8—431no—
465C2×C4×D4—431no—
466C2×C4×D4—861no—
467C22×C4⋊C4—431no—
468C22×C4⋊C4—431no—
469#486—864no—
470#460—864no—
471C2×C4⋊C8—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102C2×D4311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—431no—
481C2×C22⋊C8—431no—
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
484C2×C4×C8—431no—
485#392—861no—
486#392—861no—
487#390—861no—
488C4×C4⋊C4—431no—
489#340—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340—431no—
494#340C2×D4311yescharacteristic
495C43#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—861no—
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4C22×D4311yescharacteristic
507C23×C4—431no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—862no—
515C2×SD16—1721no—
516C2×SD16—1721no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—434no—
522C4⋊Q8—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#127—1724no—
526#125—868no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—868no—
530C22⋊Q8—868no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—1721no—
539#121—1721no—
540#121—1721no—
541C4×Q8—434no—
542C4×Q8—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—868no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—862no—
552C2×C4⋊C4—862no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—862no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—861no—
572C2×C42—861no—
573C4⋊C8—862no—
574#103—22no—
575#103—862no—
576#102—22no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—1721no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586C4×C8—862no—
587#95—861no—
588C24—21no—
589C24—431no—
590C24—861no—
591C24D4×D4311yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—864no—
598C2×Q8—3441no—
599C2×Q8—3441no—
600C2×Q8D4×D4312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—434no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—3441no—
621C2×D4—3441no—
622C2×D4—3441no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—864no—
647C22×C4—864no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—3441no—
658C22×C4—3441no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661C22×C4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4C23×D4311yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—1724no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—432no—
681C4⋊C4—432no—
682C4⋊C4—432no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—864no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4312yes—
693C4⋊C4#1062190012yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—1722no—
702C42—432no—
703C42—432no—
704C42—864no—
705C42—1722no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—432no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23SD16×D4312yes—
734C23C2×D4×D4311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3444no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—868no—
746D4—3444no—
747D4—3444no—
748D4—3444no—
749D4—3444no—
750D4—3444no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—432no—
772C2×C4—432no—
773C2×C4—432no—
774C2×C4—432no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—3444no—
784C2×C4—3444no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4#41×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
799C2×C4#1306337011yescharacteristic
800C2×C4#1306337011yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1721no—
804C8—1721no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22#120×D4311yescharacteristic
834C22#1458353611yescharacteristic
835C22#1458353811yescharacteristic
836C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
837C22#137×D4311yescharacteristic
838C22#1458370111yescharacteristic
839C22#1458370311yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—434no—
845C4—862no—
846C4—1721no—
847C4—1722no—
848C4—1722no—
849C4—1722no—
850C4#1458344411yescharacteristic
851C4#1458346411yescharacteristic
852C4#1458356711yescharacteristic
853C4#1458356911yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—1722no—
857C2—6881no—
858C2#1913820911yescharacteristic
859C2#448×D4311yescharacteristic
860C2#1914386011yescharacteristic
861C2#1914641211yescharacteristic
862C2#1914641411yescharacteristic
863C2#1914692611yescharacteristic
864C2#1914692811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139538C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25569
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583607C2semidirect
2. C2×#14583244C2semidirect
3. C2×#14583097C2semidirect
5. #19135597C2semidirect
6. #19135596C2semidirect
7. #19135595C2semidirect
8. #19135541C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134913C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134909C2semidirect
14. #103×Dic43C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
80. #13063324D4semidirect
96. Q8×Dic43D4semidirect
199. C2×C22⋊D43SD16semidirect
429. #2000D43semidirect
495. C43#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836072
C2×#145832442
C2×#145830972
#191395382
#191355972
#191355962
#191355952
#191355412
#191353872
#191349132
#191349112
#191349102
#191349092
#103×Dic432
C43×#20002
#2556943