Finite Group Databasebeta

← #25149797

Subgroups — #25149797

Order 11008.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic
5#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18#14583604—24no—
19#14583604—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063315—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063304—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063303—21no—
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583244—24no—
36#14583098—24no—
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
48#14582808—21no—
49#14582807—21no—
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—41no—
76C2×#10621873—41no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—41no—
79C2×#10621883—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063324—22no—
83#13063324D414yescomplemented
84#13063321—22no—
85#13063321—22no—
86#13063321—44no—
87#13063315—28no—
88#13063305—22no—
89#13063305—22no—
90#13063304—28no—
91#13063304—22no—
92#13063304—22no—
93#13063303—28no—
94#13063300—22no—
95#13063300—41no—
96#13063299—22no—
97#13063299—41no—
98#13063296—22no—
99#13063296—41no—
100#13063290—22no—
101#13063290D414yescomplemented
102C4×C22⋊D43—28no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063250—22no—
127#13063248—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135C8×Dic43—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—81no—
168C22×C4×C43—24no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—81no—
179C22×C4×C43—81no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—81no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—24no—
227C2×Dic86—81no—
228C2×Dic86—81no—
229C2×Dic86C2×D412yes—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—24no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C4⋊C4×C43C2×D412yes—
242C4⋊C4×C43#4112yes—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C22⋊Dic43—24no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—42no—
247#10621883—44no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic43—24no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D412yes—
256C4⋊Dic43#4112yes—
257Dic43⋊C4—24no—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—24no—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—22no—
262C4×Dic43—24no—
263C4×Dic43—42no—
264C4×Dic43C2×D412yes—
265C4×Dic43C2×D412yes—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272#10621873—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C2×SD1612yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43C2×SD1612yes—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—84no—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—28no—
331C22⋊D43—84no—
332C22⋊D43—84no—
333C22⋊D43—84no—
334C22⋊D43—84no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43#12012yes—
350C2×Dic43#12012yes—
351C2×Dic43C2×SD1612yes—
352C2×Dic43#13712yes—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—84no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—84no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—84no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#25569—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—22no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43#54611yescharacteristic
390C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C43C2×#13711yescharacteristic
392C22×C43#57611yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43#53211yescharacteristic
413C4×C43#53511yescharacteristic
414C4×C43#55011yescharacteristic
415C4×C43#55011yescharacteristic
416Dic43—22no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—42no—
420Dic43—42no—
421Dic43#44814yes—
422C2×#554—431no—
423C2×#486—431no—
424C2×#460—431no—
425#2541—431no—
426#2000—431no—
427#2000—431no—
428#2000—431no—
429#2000—431no—
430#1987—431no—
431#1954—431no—
432#1874—431no—
433#1874—431no—
434#1874—431no—
435#1874D4311yescharacteristic, complemented
436C4×#103—431no—
437C2×C43—42no—
438C2×C43—161no—
439C2×C43#243111yescharacteristic
440C2×C43C2×#44811yescharacteristic
441C2×C43#300811yescharacteristic
442C2×C43#329511yescharacteristic
443C2×C43#329511yescharacteristic
444C2×C43#333311yescharacteristic
445C2×C43#333311yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—161no—
448C22×SD16—431no—
449C22×SD16—431no—
450#554—864no—
451#554—864no—
452C2×C4⋊Q8—431no—
453C2×#127—431no—
454C2×#127—861no—
455C2×#125—861no—
456C2×C22⋊Q8—431no—
457C2×C22⋊Q8—431no—
458C2×C22⋊Q8—861no—
459C2×C22⋊Q8—861no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—431no—
462C2×#121—431no—
463C2×#121C2×D4311yescharacteristic
464C2×C4×Q8—431no—
465C2×C4×D4—431no—
466C2×C4×D4—861no—
467C22×C4⋊C4—431no—
468C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
469#486—864no—
470#460—864no—
471C2×C4⋊C8—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102C2×D4311yescharacteristic
479C2×#102C2×D4311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—431no—
481C2×C22⋊C8—431no—
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
484C2×C4×C8—431no—
485#392—861no—
486#392—861no—
487#390—861no—
488C4×C4⋊C4—431no—
489#340—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340C2×D4311yescharacteristic
494#340C2×D4311yescharacteristic
495C43#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—431no—
497C22×Q8—861no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4C22×D4311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—431no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×SD16—1721no—
515C2×SD16—1721no—
516C2×SD16—1721no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—434no—
522C4⋊Q8—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#127—1724no—
526#125—868no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—868no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—868no—
532C22⋊Q8—862no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—1721no—
539#121—1721no—
540#121—1721no—
541C4×Q8—434no—
542C4×Q8—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—868no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—862no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—861no—
572C2×C42—861no—
573C4⋊C8—862no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—1721no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586C4×C8—862no—
587#95—861no—
588C24—21no—
589C24—431no—
590C24—861no—
591C24D4×D4311yescharacteristic
592C2×Q8—432no—
593C2×Q8—864no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—3441no—
600C2×Q8—3441no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—434no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—3441no—
621C2×D4—3441no—
622C2×D4—3441no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661C22×C4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4C23×D4311yescharacteristic
663SD16—1724no—
664SD16—1724no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—432no—
682C4⋊C4—432no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—864no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4#1062189812yes—
692C4⋊C4D4×D4312yes—
693C4⋊C4D4×D4312yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—1722no—
702C42—432no—
703C42—432no—
704C42—864no—
705C42—1722no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—432no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23SD16×D4312yes—
734C23C2×D4×D4311yescharacteristic
735Q8—862no—
736Q8—862no—
737Q8—3444no—
738Q8—1721no—
739Q8—1721no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—868no—
746D4—3444no—
747D4—3444no—
748D4—3444no—
749D4—3444no—
750D4—3444no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—432no—
773C2×C4—432no—
774C2×C4—432no—
775C2×C4—432no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—3444no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4#41×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
799C2×C4#1306337011yescharacteristic
800C2×C4#1306337111yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1721no—
804C8—1721no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22#120×D4311yescharacteristic
834C22#1458353911yescharacteristic
835C22#1458354111yescharacteristic
836C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
837C22#137×D4311yescharacteristic
838C22#1458370011yescharacteristic
839C22#1458370311yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—434no—
845C4—862no—
846C4—1721no—
847C4—1722no—
848C4—1722no—
849C4—1722no—
850C4#1458344611yescharacteristic
851C4#1458346511yescharacteristic
852C4#1458356711yescharacteristic
853C4#1458357011yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—1722no—
857C2—6881no—
858C2#1913821211yescharacteristic
859C2#448×D4311yescharacteristic
860C2#1914385811yescharacteristic
861C2#1914641511yescharacteristic
862C2#1914641711yescharacteristic
863C2#1914692911yescharacteristic
864C2#1914693111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139538C2
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#25569
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583604C2semidirect
2. C2×#14583244C2semidirect
3. C2×#14583098C2semidirect
5. #19135601C2semidirect
6. #19135600C2semidirect
7. #19135599C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135541C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134909C2semidirect
14. #19134414C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
83. #13063324D4semidirect
101. #13063290D4semidirect
196. C2×C22⋊D43SD16semidirect
435. #1874D43semidirect
495. C43#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836042
C2×#145832442
C2×#145830982
#191395382
#191356012
#191356002
#191355992
#191355982
#191355412
#191353872
#191349122
#191349112
#191349092
#191344142
C43×#18742
#2556943