Finite Group Databasebeta

← #25149821

Subgroups — #25149821

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583613—24no—
18#14583613—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic
20C2×#13063321—21no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063312—21no—
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33C2×#13063281—21no—
34#14583244—24no—
35#14583092—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582808—21no—
48#14582807—21no—
49#14582799—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—41no—
76C2×#10621882—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324D414yescomplemented
81#13063321—22no—
82#13063321—22no—
83#13063321—44no—
84#13063312—28no—
85#13063311—28no—
86#13063300—22no—
87#13063300—41no—
88#13063299—22no—
89#13063299—41no—
90#13063297—28no—
91#13063296—22no—
92#13063296—22no—
93#13063296—22no—
94#13063296—41no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43D414yescomplemented
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99#13063284—22no—
100#13063284—22no—
101#13063283—22no—
102#13063283—22no—
103#13063281—28no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063246—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—22no—
128#13063245—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—41no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C2×D8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146#121×C43—22no—
147#121×C43—41no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C43—24no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43—81no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43C2×D412yes—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C22×Dic43—24no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—81no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×Dic86—24no—
231C2×Dic86—81no—
232C2×Dic86—81no—
233D8×C43—44no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C4⋊C4×C43#4112yes—
244C22⋊C4×C43—24no—
245C22⋊C4×C43—42no—
246C22⋊Dic43—24no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—24no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—42no—
251#10621882—44no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261C4⋊Dic43#4112yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—22no—
264C4×Dic43—24no—
265C4×Dic43—24no—
266C4×Dic43—42no—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—84no—
320D4×C43—84no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—84no—
342C22⋊D43—84no—
343C22⋊D43—84no—
344C22⋊D43—84no—
345C22⋊D43—84no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—48no—
361C2×Dic43#12012yes—
362C2×Dic43#12012yes—
363C2×Dic43#13512yes—
364C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—84no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374Dic86—84no—
375C8×C43—41no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#25572—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43#54611yescharacteristic
403C22×C43#54611yescharacteristic
404C22×C43C2×#13511yescharacteristic
405C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C43#57611yescharacteristic
407C22×C43#57611yescharacteristic
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43#53211yescharacteristic
426C4×C43#53511yescharacteristic
427C4×C43#55011yescharacteristic
428C4×C43#55011yescharacteristic
429Dic43—22no—
430Dic43—41no—
431Dic43—42no—
432Dic43—42no—
433Dic43—42no—
434Dic43#44914yes—
435C2×#555—431no—
436C2×#486—431no—
437C2×#459—431no—
438#2541—431no—
439#1999—431no—
440#1999—431no—
441#1999—431no—
442#1999D4311yescharacteristic, complemented
443#1987—431no—
444#1954—431no—
445#1875—431no—
446#1875—431no—
447#1875—431no—
448#1875—431no—
449C4×#102—431no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43—161no—
453C2×C43#243111yescharacteristic
454C2×C43C2×#44911yescharacteristic
455C2×C43#300811yescharacteristic
456C2×C43#330511yescharacteristic
457C2×C43#330511yescharacteristic
458C2×C43#332511yescharacteristic
459C2×C43#332511yescharacteristic
460D43—81no—
461D43—161no—
462C22×D8—431no—
463C22×D8C2×D4311yescharacteristic
464#555—864no—
465#555—864no—
466C2×C4⋊Q8—431no—
467C2×#127—431no—
468C2×#127—861no—
469C2×#124—861no—
470C2×#124—861no—
471C2×#121—431no—
472C2×#121—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—861no—
476C2×#121C2×D4311yescharacteristic
477C2×#121C2×D4311yescharacteristic
478C2×C4×D4—431no—
479C2×C4×D4—431no—
480C2×#117—431no—
481C2×#117—431no—
482C2×#117—861no—
483#486—864no—
484#459—864no—
485C2×C4⋊C8—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102C2×D4311yescharacteristic
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—431no—
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
498C2×C4×C8—431no—
499#392—861no—
500#392—861no—
501#390—861no—
502C4×C4⋊C4—431no—
503#340—431no—
504#340—431no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340—431no—
508#340C2×D4311yescharacteristic
509C43#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—861no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—431no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—862no—
530C2×D8—1721no—
531C2×D8—1721no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8—431no—
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536C4⋊Q8—434no—
537C4⋊Q8—862no—
538#127—862no—
539#127—862no—
540#127—1724no—
541#124—868no—
542#124—868no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—862no—
548#121—868no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—1721no—
554#121—1721no—
555#121—1721no—
556C4×D4—434no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560#117—868no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563#117—862no—
564#117—862no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—431no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—431no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C42—431no—
584C2×C42—861no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42—861no—
587C4⋊C8—862no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—1721no—
598C22⋊C8—1721no—
599C22⋊C8—1721no—
600C4×C8—862no—
601#95—861no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—431no—
605C24—861no—
606C24D4×D4311yescharacteristic
607C2×Q8—864no—
608C2×Q8—3441no—
609C2×Q8—3441no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4D4×D4312yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—864no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4C23×D4311yescharacteristic
680D8—44no—
681D8—1724no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—432no—
697C4⋊C4—432no—
698C4⋊C4—432no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—864no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4312yes—
705C4⋊C4#1062190012yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C42—432no—
718C42—432no—
719C42—864no—
720C42—864no—
721C42—1722no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23C2×D4×D4311yescharacteristic
758Q8—3444no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—3444no—
770D4—3444no—
771D4—3444no—
772D4—3444no—
773D4—3444no—
774D4—3444no—
775D4—1724no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—432no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—1728no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337011yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1721no—
825C8—1721no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458353611yescharacteristic
863C22#1458353811yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22#1458370011yescharacteristic
867C22#1458370311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—434no—
872C4—862no—
873C4—1722no—
874C4—1722no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4#1458344411yescharacteristic
878C4#1458346411yescharacteristic
879C4#1458356711yescharacteristic
880C4#1458356911yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—3441no—
885C2—6881no—
886C2#1913820911yescharacteristic
887C2#449×D4311yescharacteristic
888C2#1914385811yescharacteristic
889C2#1914653811yescharacteristic
890C2#1914654011yescharacteristic
891C2#1914683011yescharacteristic
892C2#1914683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#25572
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583613C2semidirect
2. C2×#14583244C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. #19139538C2semidirect
5. #19135592C2semidirect
6. #19135591C2semidirect
7. #19135590C2semidirect
8. #19135541C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134918C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134915C2semidirect
13. #19134914C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
80. #13063324D4semidirect
96. D4×Dic43D4semidirect
442. #1999D43semidirect
509. C43#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836132
C2×#145832442
C2×#145830922
#191395382
#191355922
#191355912
#191355902
#191355412
#191353872
#191349182
#191349162
#191349152
#191349142
#102×Dic432
C43×#19992
#2557243