Finite Group Databasebeta

← #25149824

Subgroups — #25149824

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583612—24no—
19#14583612—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063313—21no—
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×#13063282—21no—
35#14583244—24no—
36#14583093—24no—
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
48#14582808—21no—
49#14582807—21no—
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C2×D344—41no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063324—22no—
85#13063324D414yescomplemented
86#13063321—22no—
87#13063321—22no—
88#13063321—44no—
89#13063313—28no—
90#13063311—28no—
91#13063300—22no—
92#13063300—22no—
93#13063300—22no—
94#13063300—41no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—41no—
99#13063298—28no—
100#13063296—22no—
101#13063296—41no—
102#13063287—22no—
103#13063287D414yescomplemented
104C4×C22⋊D43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106#13063283—22no—
107#13063283—22no—
108#13063282—28no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135C8×Dic43—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—41no—
144#117×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43—21no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—81no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C2×D172—21no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×Dic86—24no—
231C2×Dic86—81no—
232C2×Dic86—81no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C4⋊C4×C43C2×D412yes—
244C4⋊C4×C43#4112yes—
245C22⋊C4×C43—24no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C42×C43—24no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—42no—
250#10621882—44no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261C4⋊Dic43#4112yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—22no—
264C4×Dic43—24no—
265C4×Dic43—42no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274D344—44no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—84no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—84no—
340C22⋊D43—84no—
341C22⋊D43—84no—
342C22⋊D43—84no—
343C22⋊D43—84no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43#12012yes—
356C2×Dic43#12012yes—
357C2×Dic43#13512yes—
358C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—84no—
368D172—84no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—48no—
374Dic86—84no—
375C8×C43—41no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#25572—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43#54611yescharacteristic
397C22×C43C2×#13511yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43#57611yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43#53211yescharacteristic
427C4×C43#53511yescharacteristic
428C4×C43#55011yescharacteristic
429C4×C43#55011yescharacteristic
430Dic43—22no—
431Dic43—41no—
432Dic43—42no—
433Dic43—42no—
434Dic43#44914yes—
435C2×#555—431no—
436C2×#486—431no—
437C2×#459—431no—
438#2541—431no—
439#1999—431no—
440#1999—431no—
441#1999—431no—
442#1999—431no—
443#1987—431no—
444#1954—431no—
445#1875—431no—
446#1875—431no—
447#1875—431no—
448#1875D4311yescharacteristic, complemented
449C4×#102—431no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—161no—
452C2×C43#243111yescharacteristic
453C2×C43C2×#44911yescharacteristic
454C2×C43#300811yescharacteristic
455C2×C43#330511yescharacteristic
456C2×C43#330511yescharacteristic
457C2×C43#332511yescharacteristic
458C2×C43#332511yescharacteristic
459D43—81no—
460D43—82no—
461D43—161no—
462C22×D8—431no—
463C22×D8—431no—
464#555—864no—
465#555—864no—
466C2×C4⋊Q8—431no—
467C2×#127—431no—
468C2×#127—861no—
469C2×#124—861no—
470C2×#124—861no—
471C2×#121—431no—
472C2×#121—431no—
473C2×#121—431no—
474C2×#121—431no—
475C2×#121—431no—
476C2×#121—861no—
477C2×#121C2×D4311yescharacteristic
478C2×C4×D4—431no—
479C2×C4×D4—431no—
480C2×#117—431no—
481C2×#117—861no—
482C2×#117C2×D4311yescharacteristic
483#486—864no—
484#459—864no—
485C2×C4⋊C8—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102C2×D4311yescharacteristic
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—431no—
495C2×C22⋊C8—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
498C2×C4×C8—431no—
499#392—861no—
500#392—861no—
501#390—861no—
502C4×C4⋊C4—431no—
503#340—431no—
504#340—431no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340C2×D4311yescharacteristic
508#340C2×D4311yescharacteristic
509C43#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—861no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—431no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×D8—862no—
527C2×D8—862no—
528C2×D8—1721no—
529C2×D8—1721no—
530C2×D8—1721no—
531C2×D8—1721no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8—431no—
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536C4⋊Q8—434no—
537C4⋊Q8—862no—
538#127—862no—
539#127—862no—
540#127—1724no—
541#124—868no—
542#124—868no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—868no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—1721no—
554#121—1721no—
555#121—1721no—
556C4×D4—434no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—868no—
563#117—862no—
564#117—862no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—431no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42—861no—
587C4⋊C8—862no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—1721no—
598C22⋊C8—1721no—
599C22⋊C8—1721no—
600C4×C8—862no—
601#95—861no—
602C24—21no—
603C24—431no—
604C24—861no—
605C24—861no—
606C24D4×D4311yescharacteristic
607C2×Q8—864no—
608C2×Q8—3441no—
609C2×Q8—3441no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—864no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4C23×D4311yescharacteristic
680D8—1724no—
681D8—1724no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—432no—
698C4⋊C4—432no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—864no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4#1062189812yes—
704C4⋊C4D4×D4312yes—
705C4⋊C4D4×D4312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—864no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C42—24no—
718C42—432no—
719C42—432no—
720C42—864no—
721C42—1722no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—862no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23C2×D4×D4311yescharacteristic
758Q8—3444no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—862no—
765D4—862no—
766D4—3444no—
767D4—3444no—
768D4—3444no—
769D4—3444no—
770D4—3444no—
771D4—3444no—
772D4—3444no—
773D4—1724no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—1728no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1721no—
825C8—1721no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1722no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1722no—
859C22—1721no—
860C22—1722no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458353911yescharacteristic
863C22#1458354111yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22#1458370111yescharacteristic
867C22#1458370311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—434no—
873C4—862no—
874C4—1722no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4#1458344611yescharacteristic
878C4#1458346511yescharacteristic
879C4#1458356711yescharacteristic
880C4#1458357011yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3442no—
884C2—3441no—
885C2—6881no—
886C2#1913821211yescharacteristic
887C2#449×D4311yescharacteristic
888C2#1914386011yescharacteristic
889C2#1914654111yescharacteristic
890C2#1914654311yescharacteristic
891C2#1914683311yescharacteristic
892C2#1914683511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#25572
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583612C2semidirect
2. C2×#14583244C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. #19139538C2semidirect
5. #19135594C2semidirect
6. #19135593C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135541C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134914C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
85. #13063324D4semidirect
103. #13063287D4semidirect
448. #1875D43semidirect
509. C43#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836122
C2×#145832442
C2×#145830932
#191395382
#191355942
#191355932
#191355922
#191355912
#191355412
#191353872
#191349172
#191349162
#191349142
#191344092
C43×#18752
#2557243