Finite Group Databasebeta

← #25149848

Subgroups — #25149848

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17#14583601—24no—
18#14583601—24no—
19C2×#13063318—21no—
20C2×#13063316C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33#14583252—24no—
34#14583112—24no—
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
46#14582835—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802—21no—
49#14582799—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
67C23×Dic43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621883—22no—
71C2×#10621883—41no—
72C2×#10621883—41no—
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75#13063318—28no—
76#13063316—22no—
77#13063316D414yescomplemented
78#13063312—22no—
79#13063312—22no—
80#13063309—28no—
81#13063305—22no—
82#13063305—41no—
83#13063304—22no—
84#13063304—41no—
85#13063297—28no—
86#13063296—22no—
87#13063296—22no—
88#13063296—22no—
89#13063296—41no—
90D4×Dic43—28no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43D414yescomplemented
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95#13063283—22no—
96#13063283—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43—22no—
100C2×C4⋊Dic43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—22no—
124#13063248—22no—
125#13063246—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—22no—
128C22⋊(C43⋊C8)—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—41no—
140C2×D8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—24no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—24no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—81no—
202C22×Dic43—81no—
203C22×Dic43—81no—
204C22×Dic43—81no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220D8×C43—44no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C4⋊C4×C43#4112yes—
231C22⋊C4×C43—24no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊Dic43—24no—
234C22⋊Dic43—24no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240#10621883—44no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic43—24no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—24no—
249C4⋊Dic43—42no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252C4⋊Dic43#4112yes—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—42no—
256C4×Dic43—24no—
257C4×Dic43—81no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43#13512yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—48no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—84no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—84no—
347C2×Dic43—84no—
348C2×Dic43#12012yes—
349C2×Dic43#12012yes—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25575—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C22×C43#54611yescharacteristic
387C22×C43C2×#13511yescharacteristic
388C22×C43#57511yescharacteristic
389C22×C43#57611yescharacteristic
390C22×C43#57711yescharacteristic
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43#53211yescharacteristic
402C4×C43#53511yescharacteristic
403C4×C43#55011yescharacteristic
404C4×C43#55011yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—41no—
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—42no—
411Dic43—81no—
412C2×#553—431no—
413C2×#488—431no—
414C2×#463—431no—
415#2540—431no—
416#2000—431no—
417#2000—431no—
418#1999—431no—
419#1999D4311yescharacteristic, complemented
420#1989—431no—
421#1954—431no—
422#1875—431no—
423#1874—431no—
424#1873—431no—
425#1872—431no—
426C4×#102—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43#243111yescharacteristic
431C2×C43#300211yescharacteristic
432C2×C43#301211yescharacteristic
433C2×C43#329711yescharacteristic
434C2×C43#330111yescharacteristic
435C2×C43#332211yescharacteristic
436C2×C43#332611yescharacteristic
437D43—81no—
438C22×SD16—431no—
439C22×D8C2×D4311yescharacteristic
440#553—864no—
441#553—864no—
442C2×#126—861no—
443C2×#125—431no—
444C2×#124—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×C22⋊Q8—431no—
447C2×C22⋊Q8—431no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—431no—
450C2×#121—861no—
451C2×#121C2×D4311yescharacteristic
452C2×#121C2×D4311yescharacteristic
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×#117—431no—
457C22×C4⋊C4—431no—
458#488—864no—
459#463—864no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8—431no—
474#399—861no—
475#392—861no—
476#390—861no—
477#390—861no—
478C4×C4⋊C4—431no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#340C2×D4311yescharacteristic
485C43#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—431no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—431no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508#126—868no—
509#125—434no—
510#125—862no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#123—868no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—1721no—
517C22⋊Q8—1721no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522#121—862no—
523#121—868no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526#121—1721no—
527C4×D4—434no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—868no—
532#117—862no—
533#117—862no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—861no—
561C2×C42—861no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—862no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—1721no—
573C22⋊C8—1721no—
574C22⋊C8—1721no—
575C4×C8—862no—
576#95—861no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—431no—
580C24D4×D4311yescharacteristic
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—864no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4D4×D4312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—864no—
626C22×C4—864no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—3441no—
638C22×C4—3441no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643SD16—1724no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—432no—
660C4⋊C4—432no—
661C4⋊C4—432no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C4⋊C4#1062190012yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—864no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C42—432no—
686C42—432no—
687C42—864no—
688C42—3441no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23#1306334412yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1721no—
719Q8—1721no—
720Q8—1721no—
721Q8—1721no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—1724no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—3444no—
761C2×C4—3444no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458353611yescharacteristic
815C22#1458353811yescharacteristic
816C22C2×#1306334411yescharacteristic
817C22#1458369511yescharacteristic
818C22#1458370311yescharacteristic
819C22#1458370611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—862no—
824C4—862no—
825C4—3441no—
826C4—1722no—
827C4—1721no—
828C4—1722no—
829C4—1722no—
830C4#1458344411yescharacteristic
831C4#1458346411yescharacteristic
832C4#1458356711yescharacteristic
833C4#1458356911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3441no—
838C2#1913820911yescharacteristic
839C2#1914380811yescharacteristic
840C2#1914389711yescharacteristic
841C2#1914644911yescharacteristic
842C2#1914650311yescharacteristic
843C2#1914679111yescharacteristic
844C2#1914684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#25575
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583601C2semidirect
2. C2×#14583252C2semidirect
3. C2×#14583112C2semidirect
4. #19139531C2semidirect
5. #19135599C2semidirect
6. #19135598C2semidirect
7. #19135590C2semidirect
8. #19135551C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134914C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134906C2semidirect
13. #19134900C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
77. #13063316D4semidirect
92. D4×Dic43D4semidirect
419. #1999D43semidirect
485. C43#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836012
C2×#145832522
C2×#145831122
#191395312
#191355992
#191355982
#191355902
#191355512
#191353872
#191349142
#191349132
#191349062
#191349002
#102×Dic432
C43×#19992
#2557543