Finite Group Databasebeta

← #25149850

Subgroups — #25149850

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583601—24no—
18#14583601—24no—
19C2×#13063318—21no—
20C2×#13063316C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33#14583255—24no—
34#14583116—24no—
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
46#14582834—21no—
47#14582808—21no—
48#14582800—21no—
49#14582799—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C23×Dic43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—41no—
73C2×#10621882—41no—
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76#13063318—28no—
77#13063316—22no—
78#13063316D414yescomplemented
79#13063314—22no—
80#13063314—22no—
81#13063309—28no—
82#13063301—22no—
83#13063301—41no—
84#13063300—22no—
85#13063300—41no—
86#13063299—22no—
87#13063299—41no—
88#13063297—28no—
89#13063296—22no—
90#13063296—22no—
91D4×Dic43—28no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43D414yescomplemented
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96#13063283—22no—
97#13063283—22no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—22no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063249—22no—
123#13063249—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063245—22no—
128C22⋊(C43⋊C8)—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—41no—
139C2×SD16×C43—41no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—41no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—24no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—81no—
199C22×Dic43—81no—
200C22×Dic43—81no—
201C22×Dic43—81no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—81no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220SD16×C43—44no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—42no—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C4⋊C4×C43#4112yes—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊Dic43—24no—
235C22⋊Dic43—24no—
236C22⋊Dic43—22no—
237#10621882—44no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic43—24no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252C4⋊Dic43#4112yes—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—42no—
256C4×Dic43—24no—
257C4×Dic43—81no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43#13512yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—48no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—84no—
328C22⋊D43—84no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—84no—
346C2×Dic43—84no—
347C2×Dic43#12012yes—
348C2×Dic43#12012yes—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—84no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25575—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C22×C43C2×#13511yescharacteristic
381C22×C43#57511yescharacteristic
382C22×C43#57611yescharacteristic
383C22×C43#57711yescharacteristic
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#53211yescharacteristic
403C4×C43#53511yescharacteristic
404C4×C43#55011yescharacteristic
405C4×C43#55011yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—41no—
409Dic43—42no—
410Dic43—42no—
411Dic43—42no—
412C2×#553—431no—
413C2×#488—431no—
414C2×#463—431no—
415#2540—431no—
416#2000—431no—
417#2000D4311yescharacteristic, complemented
418#1999—431no—
419#1999—431no—
420#1989—431no—
421#1954—431no—
422#1875—431no—
423#1874—431no—
424#1873—431no—
425#1872—431no—
426C4×#102—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#243111yescharacteristic
430C2×C43#300211yescharacteristic
431C2×C43#301211yescharacteristic
432C2×C43#329711yescharacteristic
433C2×C43#330111yescharacteristic
434C2×C43#332211yescharacteristic
435C2×C43#332611yescharacteristic
436D43—81no—
437D43—161no—
438C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
439C22×D8—431no—
440#553—864no—
441#553—864no—
442C2×#126—861no—
443C2×#125—431no—
444C2×#124—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×C22⋊Q8—431no—
447C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
448C2×#121—431no—
449C2×#121—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×#121—861no—
452C2×#121C2×D4311yescharacteristic
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×#117—431no—
457C22×C4⋊C4—431no—
458#488—864no—
459#463—864no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8—431no—
474#399—861no—
475#392—861no—
476#390—861no—
477#390—861no—
478C4×C4⋊C4—431no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#340C2×D4311yescharacteristic
485C43#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—431no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—1721no—
503C2×D8—1721no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508#126—868no—
509#125—434no—
510#125—862no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#123—868no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—1721no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—862no—
521#121—868no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×D4—434no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—868no—
532#117—862no—
533#117—862no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—861no—
561C2×C42—861no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—22no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—22no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—1721no—
573C22⋊C8—1721no—
574C22⋊C8—1721no—
575C4×C8—862no—
576#95—861no—
577C24—21no—
578C24—431no—
579C24—861no—
580C24D4×D4311yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—3441no—
605C2×D4—3441no—
606C2×D4—3441no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4D4×D4312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—864no—
627C22×C4—864no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—3441no—
638C22×C4—3441no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—1724no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—432no—
661C4⋊C4—432no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C4⋊C4#1062190012yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—864no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C42—432no—
686C42—432no—
687C42—864no—
688C42—3441no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23#1306334612yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3444no—
728D4—3444no—
729D4—3444no—
730D4—1724no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—3444no—
764C2×C4—3444no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458353611yescharacteristic
815C22#1458353811yescharacteristic
816C22C2×#1306334611yescharacteristic
817C22#1458369511yescharacteristic
818C22#1458370111yescharacteristic
819C22#1458370811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—862no—
825C4—862no—
826C4—1721no—
827C4—1722no—
828C4—1722no—
829C4—1722no—
830C4#1458344411yescharacteristic
831C4#1458346411yescharacteristic
832C4#1458356711yescharacteristic
833C4#1458356911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—3441no—
837C2—6881no—
838C2#1913820911yescharacteristic
839C2#1914381411yescharacteristic
840C2#1914390311yescharacteristic
841C2#1914645111yescharacteristic
842C2#1914650111yescharacteristic
843C2#1914678911yescharacteristic
844C2#1914684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25575
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583601C2semidirect
2. C2×#14583255C2semidirect
3. C2×#14583116C2semidirect
4. #19139533C2semidirect
5. #19135595C2semidirect
6. #19135592C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135551C2semidirect
9. #19135387C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134904C2semidirect
13. #19134903C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
78. #13063316D4semidirect
93. D4×Dic43D4semidirect
417. #2000D43semidirect
485. C43#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836012
C2×#145832552
C2×#145831162
#191395332
#191355952
#191355922
#191355912
#191355512
#191353872
#191349162
#191349102
#191349042
#191349032
#102×Dic432
C43×#20002
#2557543