Finite Group Databasebeta

← #25149853

Subgroups — #25149853

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18#14583595—24no—
19#14583595—24no—
20C2×#13063320—21no—
21C2×#13063317C2211yescharacteristic
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063297—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
35#14583254—24no—
36#14583115—24no—
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45#14582834—21no—
46#14582807—21no—
47#14582799—21no—
48#14582799—21no—
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C23×Dic43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—41no—
74C2×#10621873—41no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77C2×D344—41no—
78#13063320—28no—
79#13063317—22no—
80#13063317D414yescomplemented
81#13063313—22no—
82#13063313—22no—
83#13063307—28no—
84#13063304—22no—
85#13063304—22no—
86#13063304—41no—
87#13063304—41no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—22no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—41no—
95#13063299—41no—
96#13063297—28no—
97C4×D172—22no—
98C4×D172D414yescomplemented
99(C22⋊D43)⋊C4—28no—
100#13063284—22no—
101#13063284—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—22no—
104C2×C4⋊Dic43—22no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126#13063250—22no—
127#13063250—22no—
128#13063250—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43D411yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—41no—
150C22⋊C8×C43—41no—
151C22⋊C8×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153C4×C8×C43—22no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—41no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—24no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—81no—
198C22×Dic43—81no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—81no—
213C2×C4×D43—81no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C42×C43C2×D412yes—
236C42×C43C2×D412yes—
237C22⋊Dic43—24no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—24no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43C2×D412yes—
254C4⋊Dic43C2×D412yes—
255C4⋊Dic43C2×D412yes—
256C4⋊Dic43#4112yes—
257C4⋊Dic43#4112yes—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—24no—
260Dic43⋊C4—42no—
261Dic43⋊C4—42no—
262C4×Dic43—24no—
263C4×Dic43—81no—
264D344—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43#13512yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—44no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43#12012yes—
315C2×C4×C43#12012yes—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—84no—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353C4×D43—84no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362#25575—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C22×C43C2×#13511yescharacteristic
381C22×C43#57511yescharacteristic
382C22×C43#57611yescharacteristic
383C22×C43#57711yescharacteristic
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43#53211yescharacteristic
403C4×C43#53511yescharacteristic
404C4×C43#55011yescharacteristic
405C4×C43#55011yescharacteristic
406Dic43—42no—
407Dic43—42no—
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—42no—
411Dic43—81no—
412C2×#553—431no—
413C2×#488—431no—
414C2×#463—431no—
415#2540—431no—
416#2000—431no—
417#2000—431no—
418#1999—431no—
419#1999—431no—
420#1989—431no—
421#1954D4311yescharacteristic, complemented
422#1875—431no—
423#1874—431no—
424#1873—431no—
425#1872—431no—
426C4×#102—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43#243111yescharacteristic
430C2×C43#300211yescharacteristic
431C2×C43#301211yescharacteristic
432C2×C43#329711yescharacteristic
433C2×C43#330111yescharacteristic
434C2×C43#332211yescharacteristic
435C2×C43#332611yescharacteristic
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×SD16—431no—
439C22×D8—431no—
440#553—864no—
441#553—864no—
442C2×#126—861no—
443C2×#125—431no—
444C2×#124—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×C22⋊Q8—431no—
447C2×C22⋊Q8—431no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×#121—861no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—861no—
455C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
456C2×#117—431no—
457C22×C4⋊C4—431no—
458#488—864no—
459#463—864no—
460C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
474#399—861no—
475#392—861no—
476#390—861no—
477#390—861no—
478C4×C4⋊C4—431no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485C43#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—431no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4D17211yescharacteristic
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—1721no—
503C2×D8—1721no—
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508#126—868no—
509#125—434no—
510#125—862no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#123—868no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—1721no—
517C22⋊Q8—1721no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—868no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—434no—
530C4×D4—868no—
531C4×D4—862no—
532#117—862no—
533#117—862no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
559C2×C42—861no—
560C2×C42—861no—
561C2×C42C22×D4311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—862no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—41no—
575C4×C8—22no—
576#95—861no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24C2×D17211yescharacteristic
580C24C2×D17211yescharacteristic
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—3441no—
605C2×D4—3441no—
606C2×D4—3441no—
607C2×D4—3441no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—864no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—3441no—
635C22×C4—3441no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—3441no—
638C22×C4C2×D17211yescharacteristic
639C22×C4C2×D17211yescharacteristic
640C22×C4C2×D17211yescharacteristic
641C22×C4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643SD16—1724no—
644D8—1724no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—432no—
659C4⋊C4—432no—
660C4⋊C4—432no—
661C4⋊C4—432no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C4⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C42—864no—
686C42—3441no—
687C42D4×D4312yes—
688C42D4×D4312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—862no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23#1306334712yes—
717C23C22×D17211yescharacteristic
718Q8—1721no—
719Q8—1721no—
720Q8—1721no—
721Q8—1721no—
722D4—44no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—3444no—
726D4—3444no—
727D4—3444no—
728D4—1728no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—3444no—
759C2×C4—3444no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4#1306329512yes—
774C2×C4#1306329512yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22C2×#1306329511yescharacteristic
814C22#1458354411yescharacteristic
815C22#1458354411yescharacteristic
816C22C2×#1306334711yescharacteristic
817C22#1458369911yescharacteristic
818C22#1458370411yescharacteristic
819C22#1458371111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—3441no—
825C4—1722no—
826C4—1722no—
827C4—1722no—
828C4—1722no—
829C4—1722no—
830C4#1458344811yescharacteristic
831C4#1458346211yescharacteristic
832C4#1458356711yescharacteristic
833C4#1458356711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—3442no—
837C2—6881no—
838C2#1913821311yescharacteristic
839C2#1914381711yescharacteristic
840C2#1914390211yescharacteristic
841C2#1914644711yescharacteristic
842C2#1914649911yescharacteristic
843C2#1914679811yescharacteristic
844C2#1914685011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1954C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1954D43
hypocenterC43#25575
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583595C2semidirect
2. C2×#14583254C2semidirect
3. C2×#14583115C2semidirect
4. #19139534C2semidirect
5. #19135600C2semidirect
6. #19135600C2semidirect
7. #19135593C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135550C2semidirect
10. #19134915C2semidirect
11. #19134910C2semidirect
12. #19134905C2semidirect
13. #19134900C2semidirect
14. C4×#13063247C2semidirect
15. C43×#1954C2semidirect
80. #13063317D4semidirect
98. C4×D172D4semidirect
421. #1954D43semidirect
485. C43#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835952
C2×#145832542
C2×#145831152
#191395342
#191356002
#191355932
#191355502
#191349152
#191349102
#191349052
#191349002
C4×#130632472
C43×#19542
#2557543