Finite Group Databasebeta

← #25149854

Subgroups — #25149854

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18#14583597—24no—
19#14583597—24no—
20C2×#13063320—21no—
21C2×#13063316C2211yescharacteristic
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583255—24no—
35#14583117—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582834—21no—
48#14582808—21no—
49#14582800—21no—
50#14582799—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—41no—
74C2×#10621884—41no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77C2×D344—41no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063320—28no—
81#13063316—22no—
82#13063316D414yescomplemented
83#13063314—22no—
84#13063314—22no—
85#13063310—28no—
86#13063301—22no—
87#13063301—41no—
88#13063300—22no—
89#13063300—22no—
90#13063300—22no—
91#13063300—41no—
92#13063299—28no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299—22no—
96#13063299—41no—
97#13063287—22no—
98#13063287D414yescomplemented
99C4×C22⋊D43—28no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102#13063283—22no—
103#13063283—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063249—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C8×Dic43—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C22×C4×C43—24no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C2×D172—21no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—81no—
208C2×D172—81no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—24no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—42no—
231C4⋊C4×C43C2×D412yes—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C4⋊C4×C43#4112yes—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊Dic43—22no—
236#10621884—44no—
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251C4⋊Dic43#4112yes—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—42no—
255C4×Dic43—24no—
256C4×Dic43—81no—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265D344—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43#13512yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—84no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—48no—
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43#12012yes—
342C2×Dic43#12012yes—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—84no—
352D172—84no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—84no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25575—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C22×C43#54611yescharacteristic
373C22×C43C2×#13511yescharacteristic
374C22×C43#57511yescharacteristic
375C22×C43#57611yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#53211yescharacteristic
404C4×C43#53511yescharacteristic
405C4×C43#55011yescharacteristic
406C4×C43#55011yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—41no—
410Dic43—42no—
411Dic43—42no—
412C2×#553—431no—
413C2×#488—431no—
414C2×#463—431no—
415#2540—431no—
416#2000—431no—
417#2000—431no—
418#1999—431no—
419#1999—431no—
420#1989—431no—
421#1954—431no—
422#1875—431no—
423#1874—431no—
424#1873—431no—
425#1872D4311yescharacteristic, complemented
426C4×#102—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43#243111yescharacteristic
429C2×C43#300211yescharacteristic
430C2×C43#301211yescharacteristic
431C2×C43#329711yescharacteristic
432C2×C43#330111yescharacteristic
433C2×C43#332211yescharacteristic
434C2×C43#332611yescharacteristic
435D43—81no—
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×SD16—431no—
439C22×D8—431no—
440#553—864no—
441#553—864no—
442C2×#126—861no—
443C2×#125—431no—
444C2×#124—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×C22⋊Q8—431no—
447C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
448C2×#121—431no—
449C2×#121—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×#121—861no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×#117—431no—
457C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
458#488—864no—
459#463—864no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103C2×D4311yescharacteristic
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C4×C8—431no—
474#399—861no—
475#392—861no—
476#390—861no—
477#390—861no—
478C4×C4⋊C4—431no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#340C2×D4311yescharacteristic
484#340C2×D4311yescharacteristic
485C43#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—431no—
496C23×C4—861no—
497C23×C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—1721no—
503C2×D8—1721no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508#126—868no—
509#125—434no—
510#125—862no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#123—868no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—1721no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—868no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×D4—434no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—868no—
532#117—862no—
533#117—862no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—431no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—861no—
561C2×C42—861no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—1721no—
573C22⋊C8—1721no—
574C22⋊C8—1721no—
575C4×C8—862no—
576#95—861no—
577C24—431no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C24D4×D4311yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—864no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—3441no—
604C2×D4—3441no—
605C2×D4—3441no—
606C2×D4—3441no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—3441no—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643SD16—1724no—
644D8—1724no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4#1062189812yes—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C42—432no—
686C42—432no—
687C42—864no—
688C42—3441no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—862no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23#1306334812yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—3444no—
725D4—3444no—
726D4—3444no—
727D4—1724no—
728D4—1728no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3444no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1722no—
807C22—1721no—
808C22—1722no—
809C22—1721no—
810C22—1722no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458353911yescharacteristic
815C22#1458354111yescharacteristic
816C22C2×#1306334811yescharacteristic
817C22#1458369811yescharacteristic
818C22#1458370311yescharacteristic
819C22#1458370511yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—862no—
826C4—862no—
827C4—1722no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4#1458344611yescharacteristic
831C4#1458346511yescharacteristic
832C4#1458356711yescharacteristic
833C4#1458357011yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—3442no—
836C2—3441no—
837C2—6881no—
838C2#1913821211yescharacteristic
839C2#1914381811yescharacteristic
840C2#1914390011yescharacteristic
841C2#1914644311yescharacteristic
842C2#1914649311yescharacteristic
843C2#1914679711yescharacteristic
844C2#1914685111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#25575
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583597C2semidirect
2. C2×#14583255C2semidirect
3. C2×#14583117C2semidirect
4. #19139533C2semidirect
5. #19135597C2semidirect
6. #19135596C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135549C2semidirect
10. #19135387C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134912C2semidirect
13. #19134904C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
82. #13063316D4semidirect
98. #13063287D4semidirect
425. #1872D43semidirect
485. C43#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835972
C2×#145832552
C2×#145831172
#191395332
#191355972
#191355962
#191355942
#191355932
#191355492
#191353872
#191349162
#191349122
#191349042
#191344092
C43×#18722
#2557543