Finite Group Databasebeta

← #25149855

Subgroups — #25149855

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583599—24no—
19#14583599—24no—
20C2×#13063318—21no—
21C2×#13063317C2211yescharacteristic
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583254—24no—
36#14583114—24no—
37C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582836—21no—
49#14582809—21no—
50#14582801—21no—
51#14582801—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—41no—
75C2×#10621883—41no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—41no—
78C2×#10621882—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063318—28no—
82#13063317—22no—
83#13063317D414yescomplemented
84#13063313—22no—
85#13063313—22no—
86#13063308—28no—
87#13063305—22no—
88#13063305—22no—
89#13063305—41no—
90#13063305—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—22no—
93#13063300—41no—
94#13063300—41no—
95#13063298—28no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99#13063296—22no—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102C4×C22⋊D43—28no—
103#13063283—22no—
104#13063283—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C4⋊(C43⋊C8)—22no—
128#13063250—22no—
129#13063250—22no—
130#13063248—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063245—22no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136(C2×D43)⋊C8—41no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#102×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152C4×C8×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—24no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—81no—
169C22×C4×C43—81no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—24no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—81no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C2×D172—22no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—41no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—81no—
198C2×D172—81no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—81no—
213C2×C4×D43—81no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C4⋊C4×C43#4112yes—
231C4⋊C4×C43#4112yes—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C42×C43—81no—
234C42×C43C2×D412yes—
235C42×C43C2×D412yes—
236C22⋊Dic43—24no—
237C22⋊Dic43—24no—
238#10621883—44no—
239#10621882—44no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—42no—
253C4⋊Dic43—42no—
254C4⋊Dic43C2×D412yes—
255C4⋊Dic43C2×D412yes—
256Dic43⋊C4—24no—
257Dic43⋊C4—24no—
258Dic43⋊C4—24no—
259C4×Dic43—24no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43#13512yes—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—84no—
313C2×C4×C43#12012yes—
314C2×C4×C43#12012yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—48no—
322C22⋊D43—84no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338D172—44no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—84no—
344D172—84no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—84no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25575—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C22×C43#54611yescharacteristic
373C22×C43C2×#13511yescharacteristic
374C22×C43#57511yescharacteristic
375C22×C43#57611yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43#53211yescharacteristic
404C4×C43#53511yescharacteristic
405C4×C43#55011yescharacteristic
406C4×C43#55011yescharacteristic
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—42no—
410Dic43—42no—
411Dic43—81no—
412C2×#553—431no—
413C2×#488—431no—
414C2×#463—431no—
415#2540—431no—
416#2000—431no—
417#2000—431no—
418#1999—431no—
419#1999—431no—
420#1989—431no—
421#1954—431no—
422#1875—431no—
423#1874—431no—
424#1873—431no—
425#1872—431no—
426C4×#102D4311yescharacteristic, complemented
427C2×C43—82no—
428C2×C43#243111yescharacteristic
429C2×C43#300211yescharacteristic
430C2×C43#301211yescharacteristic
431C2×C43#329711yescharacteristic
432C2×C43#330111yescharacteristic
433C2×C43#332211yescharacteristic
434C2×C43#332611yescharacteristic
435D43—42no—
436D43—81no—
437D43—161no—
438C22×SD16—431no—
439C22×D8—431no—
440#553—864no—
441#553—864no—
442C2×#126—861no—
443C2×#125—431no—
444C2×#124—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×C22⋊Q8—431no—
447C2×C22⋊Q8—431no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×#121—861no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×C4×D4—861no—
455C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
456C2×#117—431no—
457C22×C4⋊C4—431no—
458#488—864no—
459#463—864no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472C2×C22⋊C8—431no—
473C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
474#399—861no—
475#392—861no—
476#390—861no—
477#390—861no—
478C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#340C2×D4311yescharacteristic
484#340C2×D4311yescharacteristic
485C43#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—431no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4C22×D4311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—431no—
496C23×C4—431no—
497C23×C4—861no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—1721no—
503C2×D8—1721no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508#126—868no—
509#125—434no—
510#125—862no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#123—868no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—1721no—
517C22⋊Q8—1721no—
518#121—868no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—1721no—
526#121—1721no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—868no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4D17214yescomplemented
532#117—862no—
533#117—862no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—431no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—861no—
561C2×C42C22×D4311yescharacteristic
562C4⋊C8—862no—
563#103—862no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571C22⋊C8—1721no—
572C22⋊C8—1721no—
573C22⋊C8—1721no—
574C22⋊C8—1721no—
575C4×C8—22no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—431no—
579C24—431no—
580C24—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—3441no—
603C2×D4—3441no—
604C2×D4—3441no—
605C2×D4—3441no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1721no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4C2×D17212yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—3441no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643SD16—1724no—
644D8—1724no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—432no—
661C4⋊C4—432no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—1722no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4C2×D17212yes—
671C4⋊C4#1062189812yes—
672C4⋊C4#1062189812yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1722no—
685C42—81no—
686C42—864no—
687C42C2×D17212yes—
688C42D4×D4312yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—432no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1721no—
719Q8—1721no—
720Q8—1721no—
721Q8—1721no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3444no—
727D4—3444no—
728D4—3444no—
729D4—1724no—
730D4—1728no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—3444no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4#1306329512yes—
774C2×C4#1306329512yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×D17211yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337111yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—862no—
793C22—862no—
794C22—862no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22C2×#1306329511yescharacteristic
814C22#1458354511yescharacteristic
815C22#1458354511yescharacteristic
816C22#135×D4311yescharacteristic
817C22#1458369611yescharacteristic
818C22#1458370011yescharacteristic
819C22#1458370511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—3441no—
826C4—1722no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4#1458344911yescharacteristic
831C4#1458346811yescharacteristic
832C4#1458357011yescharacteristic
833C4#1458357011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3441no—
836C2—1722no—
837C2—6881no—
838C2#1913821411yescharacteristic
839C2#1914381511yescharacteristic
840C2#1914390411yescharacteristic
841C2#1914645011yescharacteristic
842C2#1914650211yescharacteristic
843C2#1914680111yescharacteristic
844C2#1914685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#102×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC4×#102D43
hypocenterC43#25575
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583599C2semidirect
2. C2×#14583254C2semidirect
3. C2×#14583114C2semidirect
4. #19139529C2semidirect
5. #19135599C2semidirect
6. #19135599C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135552C2semidirect
10. #19135389C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134906C2semidirect
14. #19134901C2semidirect
15. C4×#102×C43C2semidirect
83. #13063317D4semidirect
143. C4×D4×C43D4semidirect
426. C4×#102D43semidirect
485. C43#25575semidirect
531. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835992
C2×#145832542
C2×#145831142
#191395292
#191355992
#191355922
#191355522
#191353892
#191349162
#191349112
#191349062
#191349012
C4×#102×C432
#2557543